منابعي براي تحليل ابعاد

براي تحليل بعد و مقياس گذاري منابع زير توصيه مي شود:

Arabie, Phipps; J. Douglas Carroll; Wayne S. DeSarbo (1987) Three-Way Scaling and Clustering. Sage University Paper.   Bailey, Kenneth D. (1994) Typologies and Taxonomies: An Introduction to Classification Techniques. Sage University Paper.  Bartholomew, David J.; Fiona Steele; Irini Moustaki; Jane I. Galbraith. (2002) The Analysis and Interpretation of Multivariate Data for Social Scientists. Chapman and Hall/CRC.  Lattin, James; J. Douglas Carroll; Paul E. Green (2003) Analyzing Multivariate Data. Brooks/Cole— Thomson Learning.   Dunteman, George H. (1989) Principal Components Analysis. Sage University Paper. 

Asher, Herbert B., Herbert F. Weisberg, John H. Kessel, W. Phillips Shively, Editors

(1984) Theory-Building and Data Analysis in the Social Sciences. University of Tennessee

Press.

Basilevsky, Alexander (1994) Statistical Factor Analysis and Related Methods: Theory and

Applications. Wiley-Interscience.

Bollen, Kenneth A. (1989) Structural Equation Models with Latent Variables. John Wiley.

Borg, Ingwer and Patrick Groenen (2005) Modern Multidimensional Scaling: Theory and

Applications (Second Edition). Springer-Verlag.

Carroll, J. Douglas; Paul E. Green; Anil Chaturvedi. (1997) Mathematical Tools for

Applied Multivariate Analysis (Revised Edition). Academic Press.

Coombs, Clyde H. (1964) A Theory of Data. John Wiley (Reprinted 1976, Mathesis Press).

Cox, Trevor F. and Michael A. A. Cox (2001) Multidimensional Scaling (Second Edition).

Chapman and Hall.

Davies, P.M. and A.P.M. Coxon, Editors (1982) Key Texts in Multidimensional Scaling.

Heinemann.

Davison, Mark L. (1983) Multidimensional Scaling. John Wiley.

DeVellis, Robert F. (1991) Scale Development: Theory and Applications. Sage.

251

Gorsuch, Richard L. (1983) Factor Analysis (Second Edition). Lawrence Erlbaum

Associates.

Greenacre, Michael J. (1984) Theory and Applications of Correspondence Analysis.

Academic Press.

Harman, Harry H. (1976) Modern Factor Analysis (Third Revised Edition). University of

Chicago Press.

Mokken, Robert J. (1971) A Theory and Procedure of Scale Analysis with Applications in

Political Research. Mouton.

Poole, Keith T. (2005) Spatial Models of Parliamentary Voting. Cambridge University

Press.

Schiffman, Susan S.; M. Lance Reynolds; Forrest W. Young (1981) Introduction to

Multidimensional Scaling. Academic Press.

Sijtsma, Klaas and Ivo W. Molenaar (2002) Introduction to Nonparametric Item Response

Theory. Sage.

Torgerson, Warren S. (1958) Theory and Methods of Scaling. John Wiley.

Wickens, , Thomas D. (1995) The Geometry of Multivariate Statistics. Lawrence Erlbaum,

Young, Forrest W. and Robert M. Hamer (1987) Multidimensional Scaling: History,

Theory, and Applications. Lawrence Erlbaum.

Jacoby, William G. (1991) Data Theory and Dimensional Analysis. Sage University Paper.

Kim, Jae-On and Charles W. Mueller (1978a) Introduction to Factor Analysis. Sage

University Paper.

Kim, Jae-On and Charles W. Mueller (1978b) Factor Analysis: Statistical Methods and

Practical Issues. Sage University Paper.

Kruskal, Joseph B. and Myron Wish (1978) Multidimensional Scaling. Sage University

Paper.

McIver, John and Edward G. Carmines (1981) Unidimensional Scaling. Sage University

Paper.

Weller, Susan C. and A. Kimball Romney (1990) Metric Scaling: Correspondence

Analysis. Sage University Paper

 

مدل آشكارساز مقياس گذاري چند بعدي

Unfolding multidimensional scaling: مدل آشكارساز مقياس گذاري چند بعدي يك مدل هندسي براي ترجيحات و انتخاب است. اين مدل بر اساس كارهاي كومبس و دانشجويانش ايجاد شده است. به نظر مي  رسد اين مدل هم در گزينه ي مقياس گذاري ترحيحي و هم در مقياس سازي نگرش مورد استفاده است.   اين تكنيك را مي توان به عنوان مقياس گذاري چند بعدي تعريف كرد كه براي ماتريس هاي غير مربعي استفاده مي شود. مهمترين استفاده از اين تكنيك براي داده هاي ترجيحي است كه فاصله بيانگر اين است كه فرد I چقدر موضوع j را دوست دارد. در اين روش فاصله ها عدم شباهت هستند. در اين روش تمايزهايي كه در ساير متدهاي مقياس بندي چند بعدي وجود دارد در اين روش نيز وجود دارد. مثل روش هاي متري و غير متري، تك بعدي و چند بعدي و ساير انتخاب هايي كه براي تابع زوال و حداقل كردن آن وجود دارد.  

مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه روان شناسی و علوم تربیتی

مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه
روان شناسی و علوم تربیتی
بلال ایزانلو 1
مجتبی حبیبی عسگرآباد 2
86/12/ 87 تاریخ وصول: 3 /6/ تاریخ پذیرش: 12
چکیده
امروزه در حوزه اندازه گیري دو نظریه غالب وجود دارد. نظریه کلاسیک
اندازه گیري، که به وسیله اسپیرمن مطرح گردید و نظریه سوال پاسخ که سرمنشأ آن به
نظریه خصیصه مکنون باز م یگردد. در واقع، زمانی که نظریه خصیصه مکنون براي اندازه
گیري متغیرهاي دو ارزشی مورد استفاده قرار گرفت، به نظریه سوال پاسخ مشهور شد.
اگرچه مبانی پیچیده ریاضی این نظریه، در مقایسه با نظریه کلاسیک، باعث شده که
پژوهشگران تمایل کمتري براي کاربرد این نظریه داشته باشند، ولی مفروضه هاي زیربنایی
آن منطقی تر از نظریه کلاسیک هستند. امروزه در چارچوب این نظریه، دو رویکرد
مختلف به اندازه گیري وجود دارد. رویکرد اول که مدل هاي خانوداه راش از آن تبعیت
می کنند، هدف اصلی اش اندازه گیري میزان خصیصه افراد است: در حالی که رویکرد
دوم با هدف تحلیل سوال و برآورد پارامترهاي آنها شکل گرفته است و از مدل هایی نظیر
مدل 2و 3 پارامتري براي این منظور استفاده می کند. با وجود تفاوت هاي موجود بین این
دو رویکرد، کمتر منبعی به این تفاوت ها اشاره می کند و پژوهشگران نیز کمتر از این
موضوع اطّلاع دارند. در مقاله حاضر به بررسی مبانی شکل گیري نظریه سوال پاسخ،
مفروضه ها، مدل هاي مختلف و تفاوت بین آنها پرداخته می شود.
-1 دانشجوي دکتري سنجش و اندازه گیري، سازمان سنجش آموزش کشور
-2 دانشجوي دکتري تخصصی روانشناسی سلامت، دانشگاه تهران
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
136
واژگان کلیدي: نظریه کلاسیک، نظریه سوال پاسخ، خصیصه مکنون، مدل راش، مدل هاي
یک، دو، سه پارامتري.
مقدمه
، اولین مدل و نظریه منسجم در حوزه سنجش و انداز هگیري ویژگی هاي روانی به اسپیرمن 1
آماردان انگلیسی برم یگردد. وي در خلال سال هاي 1904 تا 1913 با استفاده از مفهوم
همبستگی، مطالعاتی در خصوص نمرات به دست آمده از آزمون ها انجام داد. ایده اصلی
اسپیرمن این بود که "هر نمره مشاهده شده از دو جزء نمره واقعی 2 و نمره خطا 3 تشکیل
شده است ". وي در تلاش براي توصیف این نمرات موفق شد اولین مدل آماري را در این
خصوص فراهم کند (لین، 1986 ؛ سپاسی، 1374،1375 ؛ کیامنش، 1378 ). ارائه اولین مدل
منسجم آماري براي تحلیل داد ههاي به دست آمده از اجراي آزمون ها که به نظریه
معروف است، یکی از کارهاي علمی اسپیرمن بوده است. علاوه (CTT) کلاسیک آزمون 4
بر این نظریه، وي اولین کسی است که مدل هاي تحلیل عامل 5 را براي بررسی عملکرد
ذهنی افراد در آزمون هاي هوش به عنوان متغیرهاي مکنون پیوسته 6، به کار گرفت. هدف
وي آن بود که با این روش متغیرهاي مکنون زیر بنایی موثر در توانایی ذهنی را پیدا کند.
این جنبه از کار اسپیرمن که همان تحلیل عامل سنتی است، بعد از وي بوسیله افرادي مثل
لاولی 7، ترستون 8 و ماکسول 9 ادامه یافت (بورسبوم، ملنبرگ، وانهیردن، 2003 ). در واقع
اسپیرمن و این افراد با کارهایی که در این حوزه انجام دادند از پیش کسوتان روش موسوم
به تحلیل خصیصه هاي مکنون هستند. این روش که بعدها به نظریه خصیصه مکنون 10 شهرت
یافت، بعد از آنها بوسیله افرادي مثل یورسکوگ 11 ، ویلی 12 ، اسمیت 13 ، برامبل 14 و سوربم 15
1. Spearman 2. True score
3. Error score 4. Classical Test Theory
5. Factor analysis models 6. Continues latent variables
7. Lawley 8. Thurstone
9. Maxwell 10. Latent trait theory
11. Joreskog 12. Wiley
13. Schmidt 14. Brambel
15. Sorbom
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
137
یک CFA ادامه پیدا کرد. امروزه (CFA) در غالب کار بر روي تحلیل عامل تاییدي 1
براي ،LISREL تکنیک بسیار مشهور است که بخشی از آن بواسطه نرم افزارهایی مثل
براي متغیرهاي دوارزشی اجرا میگردد. اما همزمان با ،TESTFACT متغیرهاي پیوسته و
روش تحلیل عامل سنتی، ایده تحلیل متغیرهاي مکنون که براي متغیرهاي مکنون پیوسته
مورد استفاده قرار م یگرفت، بوسیله افرادي مثل گاتمن 2، لرد 3، راش 4، برن بام 5 و موکن 6 با
متغیرهاي مشاهده شده دو ارزشی 7 مورد استفاده قرار گرفت. این مدلهاي اندازهگیري که
عمدتاً در حوزه تعلیم و تربیت و آزمونهاي پیشرفت تحصیلی مورد استفاده قرار می گیرند،
تحت عنوان نظریه سوال پاسخ 8 معروف شدند. بعدها چهارچوب نظریه سوال پاسخ به
وسیله افرادي مثل سامیجیما 9، بوك 10 ، تایسن 11 و اشتنبرگ 12 به متغیرهاي مشاهده شده چند
ارزشی 13 گسترش یافت. در این میان افرادي مثل لازارسفلد 14 ، هنري 15 و کودمن 16 ، نظریه
خصیصه مکنون را با متغیرهاي مکنون طبق هاي 17 به کار بردند، که به تحلیل ساختار
مکنون 18 مشهور است (بورسبوم و همکاران، 2003 ). نظریه خصیصه مکنون وقتی براي
تحلیل متغیرهاي مختلف اسمی (دوارزشی، چندارزشی و مقوله اي)، رتبه اي، فاصله اي و
نسبی به کار گرفته شد، نام هاي گوناگونی به خود گرفت. تحلیل خصیصه مکنون روشی
است که براي اندازه گیري صفات غیر قابل مشاهده یا مکنونی که می توانند عملکرد
مشاهده شده در آزمون را تبیین کنند، طراحی شده است. در مقابل نظریه سوال پاسخ بر
روي عملکرد واقعی مشاهده شدة در آزمون متمرکز است.
1. Confirmatory factor analysis 2. Guttman
3. Lord 4. Rasch
5. Birnbaum 6. Mokken
7. Dichotomous 8. Item response theory
9. Samejima 10. Bock
11. Thissen 12. Steinberg
13. Polytomous 14. lazarsfeld
15. Henry 16. Goodman
17. Categorical latent trait 18. Latent structure analysis
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
138
مقاله حاضر 1 با ارائه تبیینی از تحلیل خصیصه مکنون و نظریه سوال پاسخ به پژوهشگران
و خوانندگان حوزه تعلیم و تربیت کمک خواهد کرد، تا با مبانی منطقی و فلسفی این دو
روش آشنا شده، درك مفهومی خود را از این روش ها گسترش دهند و در عین حال به
تفاوت بین این دو نظریه نیز پی ببرند. ابتدا، مفروضه بنیادي این نظریه، یعنی تک بعدي 2
مورد بررسی قرار می گیرد. سپس، تفاوت موجود بین پاسخ مشاهده شدة سوال ها و
خصیصه هاي مکنون زیربنایی تشریح می شود.
تک بعدي بودن مدل اندازه گیري
فرایند اندازه گیري ویژگی هاي روانشناختی مستلزم آن است که فرض کنیم ویژگی هاي
آزمودنی هاي انسانی را می توان از یکدیگر مجزا و تفکیک نمود و هر بار یکی از این
ویژگی ها را مورد انداز هگیري قرار داد، طوریکه هیچ یک از خصایص دیگر، خصیصه
مورد اندازه گیري را تحت تاثیر قرار ندهند. از سوي دیگر در اندازه گیري ویژگی هاي
آزمودنی هاي انسانی باید فرض کنیم که ابزارهاي اندازه گیري را می توان طوري طراحی
کرد که فقط به یک ویژگی منحصر به فرد انسان حساس باشند، بدون اینکه تحت تاثیر
سایر خصوصیات انسان قرار بگیرند.
رابطه بین عملکرد مشاهده شده افراد در آزمون و خصیصه مکنون
تفاوت قائل شدن بین عملکرد قابل مشاهده شده آزمودنی ها در پاسخ دادن به سوالات
آزمون با توانائی زیربنائی یا خصیصه مکنون مربوطه نکته بسیار مهمی است. در اینجا با
یک مثال مفصل از یک موقعیت اندازه گیري در دنیاي فیزیکی، تفاوت موجود را تشریح
م یکنیم. نمره هاي پنج دانش آموز در دو آزمون 10 سوالی در جدول شماره 1 آمده است.
نمره هاي بالاتري گرفته اند. C در مقایسه با آزمودنی B و A در آزمون (الف) آزمودنی هاي
کمترین E نمره بالاتري گرفته است و آزمودنی D هم در مقایسه با آزمودنی C آزمودنی
تالیف "introduction to latent trait theory and item response theory" -1 الگوي اصلی این مقاله از فصل
اقتباس شده است. Jozef p. Rya
2. Unidimetionality
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
139
نمره را بدست آورده است و به نظر می رسد که در آزمون (الف) داراي کمترین توانایی
است. نتایج بدست آمده در آزمون (ب) با نتایج به دست آمده از آزمون (الف) کاملاً
نمرات C هر دو در مقایسه با آزمودنی B و A منطبق نیست. در این آزمون، آزمودنی هاي
نمره پائی نتري به دست آورده D در مقایسه با آزمودنی C بالاتري گرفت هاند و آزمودنی
دوباره کمترین نمره را کسب کرده است. E است، اما آزمودنی
به طور کلی آزمودنی ها در آزمون (الف) در مقایسه با آزمون (ب) نمرات بالاتري
کسب کرده اند، بنابراین آزمون (الف) آسان تر از آزمون (ب) بوده است. اختلاف نمرات
آزمودنی ها در دو آزمون در جدول 1 آمده است، در مجموع متوسط اختلاف بین نمرات
آزمون (الف) و (ب) سه نمره است. به عبارتی، نمرات آزمودنی ها در آزمون (ب) سه
نمره پایین تر از نمراتشان در آزمون (الف) است. بنابراین می توان نمره مورد انتظار یک
آزمودنی در آزمون (ب) را با استفاده از نمرات آنها در آزمون (الف) محاسبه کرد، به این
صورت که نمره مورد انتظار یک آزمودنی در آزمون (ب) برابر است با نمره آن آزمودنی
در آزمون (الف) منهاي سه (جدول 1). تفاوت بین نمره مشاهد شده در آزمون ب و نمره
مورد انتظار در این آزمون در آخرین ستون این جدول آمده است. مجموع این تفاوت ها
برابر با صفر است، بنابراین متوسط خطا در نمرات پیش بینی شده آزمون (ب) که از طریق
رابطه بین آزمون (الف) و (ب) محاسبه شده اند نیز براي همه آزمودنی ها برابر صفر است.
جدول شماره 1: نمره هاي آزمودنی ها در آزمون هاي (الف) و (ب)
نمرات
آزمودنیها
آزمون(الف) آزمون (ب) تفاوت نمره هاي
دو آزمون
نمره مورد انتظار در
آزمون ( ب)
تفاضل نمره مورد
انتظار و
نمره مشاهده شده در
آزمون (ب)
2 7 1 9 10 A
-2 5 5 3 8 B
-2 4 5 2 7 C
3 3 0 6 6 D
-1 1 4 0 4 E
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
140
اگر تفاوت هاي بین نمرات مشاهده شده و مورد انتظار آزمون (ب) را با نادیده
گرفتن علامت هاي منفی و مثبت بررسی کنیم، نتایج متفاوتی مشاهده م یشود. مجموع
مقادیر قدر مطلق 1 تفاضل نمرات مشاهده شده و مورد انتظار در آزمون (ب) برابر با 10
2)، که در این صورت متوسط اختلاف بین نمرات مشاهده شده و +2+2+3+1= است ( 10
شود می 2 مورد انتظار برابربا 



  2
5
10 . بنابراین در سطح فردي این روش منجر به یک
خطاي دو نمره اي در مقیاس 10 نمره اي شده است که برابر با خطایی معادل 20 درصد
است.
سردرگمی بوجود آمده به خاطر اختلافات موجود در نمرات مشاهده شده این دو
آزمون را می توان به وسیله خصیصه زیربنایی غیرقاب لمشاهده آزمودنی ها، به شکل
عمیق تري درك کرد. هر دو آزمون موجود در مثال قبل، براي اندازه گیري قدرت بدنی
آزمودن یها در بلند کردن وزنه ها طراحی شده بودند. ده سوال موجود در هر آزمون، ده
وزن مختلفی هستند که از هر آزمودنی خواسته شده است، تا آنها را بلند کنند. اگر
آزمودنی ها موفق به بلند کردن وزنه شوند، این کار به منزله جواب درست به سوال
محسوب می شود. در حالی که عدم موفقیت در بلند کردن وزن ه به منزله جواب غلط به
سوال در نظر گرفته می شود. در اینجا خصیصه زیر بنایی و غیر قابل مشاهده آزمودنی ها
که نمره مشاهده شده آنها را تبیین می کند، قدرت فیزیکی آزمودنی ها است. خصیصه هاي
زیر بنایی یا غیر قابل مشاهده، تحت عنوان صفات مکنون مورد اشاره قرار می گیرند. توجه
داشته باشید که یک خصیصه مکنون هیچ وقت به طور مستقیم قابل مشاهده نیست، بلکه
این صفات تنها از طریق رفتارهاي قابل مشاهده، نظیر پاسخ واقعی به یک سوال، استنتاج
م یشوند. رابطه بین عملکرد آزمودنیها در آزمون (الف) و (ب) و خصیصه مکنون (قدرت
فیزیکی) بیانگر عملکرد آزمودنیها، در شکل 1 نشان داده شده است. در این شکل قدرت
فیزیکی یا همان خصیصه مکنون غیر قابل مشاهده، بوسیله یک خط افقی در قسمت پایین
شکل نمایش داده شده است. نقاط موجود بر روي مقیاس به ترتیب از کم در سمت چپ
1. Absolute value
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
141
تا زیاد در سمت راست مرتب شده اند و خطوط نمایانگر عملکرد مشاهده شده در
آزمون هاي (الف) و (ب) در بالاي خصیصه مکنون به صورت افقی، نمایانگر دامنه خاص
متغیر زیر بنایی مورد اندازه گیري در هر آزمون است. به علت ارتباط مستقیم این نمرات با
خصیصه مکنون، می توان نمرات بدست آمده از آزمون هاي (الف) و (ب) را به صورت
معن یدارتري تفسیر کرد. به طور مسلم، آزمون (الف) نسبت به آزمون (ب) آسان تر است،
چرا که گسترة آن دامنه پایین تري در خصیصه مکنون را به خود اختصاص داده است.
در آزمون (الف) نمره اي برابر با 4 گرفته است، عملکرد او نشان دهنده E آزمودنی
در E آن است که این آزمودنی توانایی بلند کردن 90 کیلو را دارد. نمرة صفر آزمودنی
آزمون ب، در غیاب اطّلاعات تکمیلی دیگر، معنی و مفهوم واقعی خود را ندارد. نمره
صفر این آزمودنی در آزمون (ب) نشان می دهد که قدرت آزمودنی در نقطه اي زیر
حداقل توانایی لازم در آزمون (ب) (بلند کردن 110 کیلو، یعنی سبک ترین وزن
(آسان ترین سوال)) ، قرار دارد. بنابراین، بدون توجه به سایر اطلاعات، روش دیگري براي
پیدا کردن محل آزمودنی با نمره اي معادل صفر در این آزمون وجود ندارد، چرا که
جایگاه این آزمودنی، جایی زیر پایین ترین نقطه منعکس شده بوسیله آزمون (ب) تنزل پیدا
کرده است. البته در عین حال، در انتهاي دیگر پیوستار این آزمون، پیدا کردن جایگاه
در آزمون (الف) نمره A آزمودنی با نمره کامل در آزمون نیز غیر ممکن است. آزمودنی
10 گرفته است، این امر بدان معنی است که این آزمودنی می تواند حداقل 150 کیلو را بلند
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
142
کند، که این امر نشانگر آن است که بدون اطلاعات مکمل، هیچ روشی براي اندازه گیري
توانایی این آزمودنی در خصیصه مکنون وجود ندارد. با استفاده از نتایج آزمون (ب) ما
توانایی بلندکردن 190 کیلو را دارد، در حالی که A م یتوانیم بفهمیم که آزمودنی
نمی توانیم این توانایی را با بررسی نتایج آزمون (الف) برآورد کنیم.
به عنوان قوي ترین A به عنوان ضعیف ترین و عملکرد آزمودنی E عملکرد آزمودنی
آزمودنی، بیانگر یک اصل بدیهی و مهم اندازه گیري است: غیر ممکن است بتوان توانایی
مکنون آزمودنی هایی که در یک آزمون نمره کامل یا صفر گرفتهاند را اندازه گیري کرد. عملکرد
در دو آزمون نشان دهنده ناهماهنگی برآوردهاي توانایی مکنون اش در هر دو D آزمودنی
توانایی بلند کردن کدام D آزمون است. با توجه به این امر، م یتوان پرسید که آزمودنی
D یک از دو وزنه را دارد؟ 110 کیلو یا 160 کیلو؟ ناهماهنگی موجود در نمرات آزمودنی
مدرك روشنی است که نشان م یدهد مفروضه تک بعدي بودن نقض شده است. نقض
شدن این مفروضه می تواند از این موارد ناشی شده باشد : خود آزمودنی، آزمون یا موقعیت
شب قبل از آزمون (الف) بخوبی نخوابیده ،D اجراي آزمون. به عنوان مثال، اگر آزمودنی
باشد، بنابراین عملکرد او در آزمون (الف) نمی تواند منعکس کننده توانایی واقعی او در
به سوال یک در هر دو D آن زمینه باشد و یا ممکن است هنگام پاسخ گویی آزمودنی
آزمون، وزنه ها به طور صحیح درجه بندي نشده باشند، در چنین موقعیت هایی ناهماهنگی
در اندازه گیري توانایی از نقص در ابزار اندازه گیري ناشی شده است. در نهایت، این امکان
در زمان انجام آزمون عجله کرده باشد. بنابراین، برآورد D وجود دارد که آزمودنی
قدرت 1 این آزمودنی بوسیله سرعت 2 مختل شده است. در هر صورت تبیین عملکرد
در کنار تبیین نمره آزمون باید با استفاده از سایر منابع اطلاعاتی D ناهماهنگ آزمودنی
مکمل، استنتاج و تبیین شود.
در هر دو آزمون، حاکی از برآورد توانایی B و C هماهنگی نمرات آزمودنی هاي
توانائی C مکنون آنها است. نمره بدست آمده در هر دو آزمون نشان می دهد که آزمودنی
م یتواند 130 کیلو را بلند کند. واضح است که B بلند کردن 120 کیلو را دارد و آزمودنی
1. Strength 2. Speed
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
143
این برآوردهاي توانایی مکنون، مستقل از آزمون مورد استفاده براي استنباط این توانایی
م یباشد. نمرات این آزمودنی ها در آزمون (الف) از نمرات آنها در آزمون (ب) به اندازة
پنج نمره متفاوت است. شکل 1 نشان می دهد که دامنه توانایی هاي ارائه شده بوسیله هر دو
آزمون بر روي پیوستار خصیصه مکنون، به اندازه پنج نمره در همه نقاط پیوستار خصیصه
مکنون متفاوت است. بنابراین آزمون (الف) به اندازة پنج نمره از آزمون (ب) آسانتر
است، نه سه نمر هاي که قبلا براساس نمرات مشاهده شده در جدول 1 به دست آمده است.
در مثال قبلی، عملکرد آزمودنی ها در آزمون بر اساس پاسخ هاي مشاهده شده
سوال ها، بیانگر نوع داده هایی است که در نظریه سوال پاسخ بررسی می شوند. نظریه سوال
پاسخ تلاش می کند تا از نظر آماري توصیف دقیقی از چنین داده هایی ارائه کند. بازنمایی
عملکرد مشاهده شده در خصیصه مکنون غیر قابل مشاهده، همانند تفسیر عملکرد مشاهده
شده آزمودنی ها بر حسب خصیصه مکنون، انواع فعالیت هاي بیانگر تحلیل خصیصه مکنون
را نشان می دهد. با استناد به این مثال می توان نتیجه گیري کرد که: اول، تک بعدي بودن به
معناي واقعی خود براي اندازه گیري انواع متغیرهاي علوم طبیعی ضروري است. دوم، همه
موقعیت هاي مربوط به مشاهده عملکرد آزمودنی ها، شرایط تک بعدي بودن را به معناي
واقعی برآورده نمی کنند. شرایط و موقعیت مشاهده عملکرد آزمودنی ها تا جایی که امکان
دارد باید به دقت کنترل شود. به عنوان مثال، در تلاش براي اندازه گیري قدرت
آزمودنی ها، بهتر آن است که هر تلاش آزمودنی در جواب به هر یک از سوال ها به
صورت متوالی باشد، تا بدین طریق تأثیر عوامل خارجی را به حداقل برسانیم. سوم،
داده هاي جمع آوري شده مربوط به عملکرد باید به دقت بررسی شوند، تا وجود مفروضه
بنیادي تک بعدي بودن مورد بررسی قرار گیرد. به عبارتی، مفروضه تک بعدي بودن در
واقع یک مفروضه نیست، بلکه فرضیه اي است که اعتبار آن می تواند مورد قضاوت قرار
گیرد. چهارم، به طور مستقیم نمی توان، خصیصه مکنون تک بعدي را در خصوص
آزمودنی هایی که در یک آزمون نمره کامل یا صفر گرفته اند، مورد سنجش قرار داد.
پنجم، آزمودنی هایی که نمرة مشاهده شدة آنها اطلاعات ناهماهنگی در خصوص خصیصه
به معنی واقعی مورد اندازه گیري قرار نگرفته اند. ،(D مکنون ارائه می دهند (مثل آزمودنی
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
144
عملکرد چنین آزمودنی هایی را می توان به منظور بررسی و تبیین این قبیل ناهماهنگی ها
مورد بررسی بیشتري قرار داد. اما داده هاي مربوط به عملکرد این آزمودنی ها نمی تواند به
اندازه گیري در یک خصیصه مکنون تک بعدي واقعی منجر شود. چنین آزمودنی هایی باید
از فرایند تحلیل کنار گذاشته شوند. ششم، توانایی هاي افراد در خصیصه مکنون را می توان
هفتم، حتی اگر فرضیه .B و C مستقل از آزمون معینی برآورد نمود، نظیر آزمودنیهاي
تکبعدي بودن به معناي واقعی رد شود، براي بیرون کشیدن اطلاعات آماري دربارة
آزمودنی ها، روشهاي خاصی را می توان مورد استفاده قرار داد. این روش ها را می توان
براي آزمودنی هایی با نمرة کامل یا صفر و حتی براي دانش آموزانی که عملکرد آنها در
آزمون با خصیصه مکنون واقعی ناسازگار است، مورد استفاده قرار داد. اما باید بدانید که
کاربرد این روشها، فرضیه تک بعدي بودن به معنی دقیق و واقعی را نقض می کند، بنابراین
نتایج چنین روش هایی توانایی معلمان و پژوهشگران را براي ایجاد ارتباط مستقیم بین
عملکرد مشاهده شده در آزمون با خصیصه مکنون تکبعدي واقعی را محدود می کند.
اندازه گیري خصیصه مکنون
اولین گام در فرایند اندازه گیري متغیر مورد نظر تعریف مفهومی آن است. متغیرهاي مورد
علاقه پژوهشگران حوزه تعلیم و تربیت را می توان به وسیله آموزش تحت تأثیر قرار داد تا
جایگاه 1 دانش آموزان در خصیصه مکنون مربوطه ارتقاء یابد. از آنجا که از نظر آموزشی
اندازه گیري دقیق متغیرهاي مربوطه براي تشخیص، جایابی درست دانش آموزان، ایجاد و
اصلاح برنامه هاي درسی، تعیین اهداف و استانداردهاي آموزشی و ارزشیابی آموزشی
بسیار حیاتی است، بنابراین متغیرهایی از این نوع و اندازه گیري آنها از عمده علایق
پژوهشی معلمان و پژوهشگران می باشند. در محیط هاي آموزشی متغیرهایی که به یادگیري
در مدرسه ارتباط دارند، از اهمیت عمد هاي برخوردارند. فرض کنید که گروهی از معلمان
به اندازه گیري توانایی دانش آموزان در مهارت هاي ریاضی پایه ششم یا توانایی مهارتهاي
زبانی پایه سوم و یا هر خصیصه دیگر دانش آموزان که آموزش بر روي آن تاثیر دارد،
1. Location
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
145
علاقمند باشند. تحت مفروضه بنیادي تک بعدي بودن، متغیر آموزشی را می توان به عنوان
یک خصیصه مکنون در نظر گرفت که هم دانش آموزان و هم سوالات یا فعالیت هاي
موجود در تست را می توان بر روي پیوستار آن خصیصه به ترتیب جایگاه نشان داد. یک
موقعیت فرضی در شکل شماره 2 نشان داده شده است. در این شکل خط افقی نشانگر
خصیصه مکنون می باشد و مقدار توانایی که یک آزمودنی در خصیصه مکنون دارد در
امین آزمودنی j نمایش داده شده است. به طور کلی، توانایی b بالاي این خط با علامت
به ترتیب توانایی اولین و دومین آزمودنی b و 2 b نشان داده شده است، مثلا 1 bj با علامت
نمایش d در مقیاس خصیصه مکنون م یباشد. دشواري سوال ها در زیر این خط با علامت
نشان داده شده است، به di امین سوال با علامت i داده شده است، در کل دشواري
به ترتیب دشواري اولین و دومین سوال است. d و 2 d طوریکه 1
آزمودنی هایی با توانایی کم و سوال هاي آسان در سمت چپ این شکل و مقادیر
بالاتر توانایی و سوال هاي دشوار در سمت راست شکل قرار دارند . با انتخاب صفر به
عنوان مبدأ، آزمودنی ها و سوال هایی که جایگاه آنها در زیر مقدار متوسط خصیصه مکنون
(نقطه صفر) است در دامنه منفی قرار می گیرند و آزمودنی ها و سوال ها بالاتر از مقدار
متوسط خصیصه مکنون، در دامنه مثبت واقع می شوند.
مفروضه بنیادي تک بعدي بودن سه فرضیه آزمون پذیر را فراهم می کند : اول، تنها
عامل تاثیرگذار بر موقعیت آزمودنی ها در خصیصه مکنون، توانایی مورد اندازه گیري آنها
است نه سایر ویژگی هاي آنها. دوم، تنها دشواري سوال ها بر موقعیت سوال ها در مقیاس
خصیصه مکنون تاثیر می گذارد نه سایر و یژگی هاي سوال ها . سوم ، خصیص ه اي که
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
146
آزمودنی ها بر اساس توانایی و سوال ها بر اساس دشواري بر روي آن مرتب شده اند،
مشابه بوده و مقیاس هر دو مورد بر روي توزیع طبیعی است . بنابراین برآوردهایی که از
توانایی آزمودنی ها و دشواري سوالات صورت می گیرد بر روي این توزیع قرار می گیرد
که به لحاظ نظري دامن هاي از منفی بی نهایت تا مثبت بی نهایت دارد (لرد 1980 ؛ امبرستون و
رایز، 2000 ). تحت این شرایط فرضی، بحث کردن در مورد احتمال این که یک آزمودنی
با مقدار توانایی معین به سوالی با مقدار دشواري مشخص جواب صحیح دهد، به لحاظ
نظري و عملی بسیار آگاهی دهنده و مفید خواهد بود. منطقی است که هر چه جایگاه فرد
در پیوستار خصیصه بالاتر باشد (یعنی به سمت مثبت پیوستار حرکت کند ) احتمال پاسخ
درست به سوال افزایش می یابد و بالعکس. به عنوان مثال، زمانی که یک آزمودنی با
پاسخ دهد، محتمل ترین نتیجه این است به سوال مورد d به سوالی با دشواري 2 b توانایی 2
نظر جواب درست بدهد. چرا که بر اساس شکل 2 توانایی این آزمودنی بیشتر از دشواري
پاسخ d به یک سوال با دشواري 4 b سوال است. اما زمانی که یک آزمودنی با توانایی 2
دهد، محتمل ترین نتیجه این است که به آن سوال جواب غلط ب دهد، چرا که توانایی
آزمودنی پایین تر از دشواري سوال است. سرانجام این که بر اساس شکل 2 می توان گفت
جواب دهد، محتمل ترین نتیجه d به سوالی با دشواري 3 b اگر یک آزمودنی با توانائی 2
است. در چنین شرایطی این آزمودنی برخی اوقات به b2= d نامشخص است، چرا که 3
سوال مورد نظر جواب درست و برخی اوقات نیز به آن جواب غلط خواهد داد، به عبارتی
0 است. با توجه به این مطلب، اگر مفروضه بنیادي / منطق یترین احتمال در چنین مواردي 5
تک بعدي بودن برقرار باشد، می توان سه گزاره زیر را دربارة احتمال پاسخ صحیح به
مطرح کرد: bj  di  مقادیر گوناگون
P<0/ آنگاه 5 bj  di اگر
P<0/ آنگاه 5 bj  di اگر
P<0/ آنگاه 5 bj  di اگر
شکل ریاضی رابطه بین توانایی آزمودنی و دشواري سوال بر روي پیوستار خصیصه
مکنون را متخصصان انداز هگیري از زمان راش به صورتی که در پی می آید بیان کرده اند
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
147
(لرد و نویک، 1968 ). همان طور که می دانیم دامنه احتمال از صفر تا یک است، در حالی
تا مثبت بی نهایت (  ) م یتواند از منفی بی نهایت bj  di  که به لحاظ نظري دامنه
زمانی رخ می دهند که آزمودنی ها bj  di  است. مقادیر منفی بزرگ در رابطه (  )
با توانایی بسیار پایین به سوال هاي بسیار دشوار پاسخ می دهند و مقادیر مثبت بزرگ در این
رابطه زمانی به دست می آیند که آزمودنی هایی با توانایی بسیار بالا به سوال هاي بسیار
به صورت احتمال پاسخ bj  di  آسان پاسخ دهند. بنابراین امکان تفسیر مستقیم عبارت
صحیح وجود ندارد. آنچه که براي انجام این کار، مورد نیاز است یک تابع ریاضی از
م یباشد، تا امکان تفسیر مستقیم این عبارت به صورت احتمال پاسخ bj  di  عبارت
صحیح، به وجود آید. بررسی منابع مختلف نشان می دهد که سه روش براي تبدیل این
رابطه به صورت احتمال وجود دارد که دو روش آن در زیر توصیف می شوند و روش
سوم در قسمت مدل دو پارامتري ارائه می شود.
روش اول
اولین بار راش ریاضی دان دانمارکی با استناد به اصل امساك 1 علمی، تابعی به نام تابع
لوجستیک ساده 2 را براي این منظور انتخاب کرد.
( (معادله 1
( )
( ) ( )
1
j i
j i j i
b d
A
F b d
A
b d

  

م یباشد. مقدار A نما یا توانی است که مبناي آن bj  di  در تابع لوجستیک ساده
قرار A کاملاً اختیاري است. صرف نظر از این که چه مقداري در مبنا به جاي A مبناي
گیرد، دامنه این تابع همیشه بین صفر و یک است. در عمل معمولاً مقدار لگاریتم طبیعی نپر
2 یکی از پر استفاده ترین مقادیري است که به عنوان مبنا استفاده می شود. به / یعنی 7183
X عنوان مثال، اگر پاسخ یک آزمودنی به هر یک از سوال هاي یک آزمون را با نماد
1. Parsimony 2. Simple logistic function
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- ____________روانشناسی و علوم تربیتی
148
را به خود ( ) م یتواند یکی از دو مقدار ( 1) و X مشخص کنیم، پس متغیر تصادفی
اختصاص دهد. اگر آزمودنی به سوال مورد نظر پاسخ درست بدهد این متغیر ارزش ( 1) و
م یگیرد. از سوي دیگر، استفاده از ( ) در صورتی که پاسخ غلط بدهد این متغیر ارزش
که در معادله شماره 1 به ترتیب به توانایی و دشواري برآورد شده از d j و bi علامت هاي
عه، باید اما براي نشان دادن این پارامترها در جام . نمونه اشاره دارند بسیار رایج است i

نمود. به عبارتی توانایی و d j دشواري) را جایگزین )  j و bi (توانایی) را جایگزین
دشواري واقعی آزمودنی ها و سوال هاي را هرگز نمی توان مستقیماً مشاهده کرد، بلکه در
ها واقع توانایی واقعی آزمودنی ) i
 با استفاده از ( j ) ) و دشواري واقعی سوال هاي
مقادیر برآورد شده d j و bi مقادیر به دست آمده از نمونه برآورد می شوند. در اینجا
پارامترهاي خصیصه مکنون هستند. با استفاده از این مفهوم، احتمال پاسخ آزمودنی ها به
سوال هایی که به صورت دو مقول هاي نمره گذاري می شوند به صورت زیر بیان می شود.
( (معادله 2
( )
( ) ( 1 , )
1
e
P
e
 
   
 
   

d = و 1 b = براي نشان دادن چگونگی عملکرد این معادله فرض کنید که مقادیر 2
براي یک سوال فرضی در دست باشند:
برابراست با:   احتمال براي 1
( )
( )
/
( , ) /
/
e
P X b d
e
-
- = = = = = =
+ +
1 2 1
2 1
1 2 1 2 718 0 74 1 1 2 718
برابراست با: X   و احتمال براي
0/ 26
1 2 / 718
1
1
( 0 2, 1) (2 1)
0(2 1)




    

e
e
P X b d
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
149
مدل ارائه شده در معادله شماره 2، در منابع تخصصی تحت دو عنوان مدل تک
پارامتري 1 و مدل راش معروف است.
روش دوم
مورد ( j i ) روش دیگري نیز براي رسیدن به یک الگوي احتمالی در خصوص رابطه
استفاده قرار گرفته است. ارائه این روش ها نیازمند برخی مفاهیم آماري است . شانس 2
وقوع یک حادثه برابر است با:
( (معادله 3
1
odds
q
 
 
 
احتمال عدم q برابر با احتمال پاسخ صحیح به سوال و p در ارتباط با موضوع حاضر
پاسخ صحیح به سوال است، که با توجه به این مطلب می توان شانس موفقیت در یک
به صورت زیر تعریف کرد. ( j i ) سوال را با توجه به رابطه
( (معادله 4
( )
1 j i
Ρ
odds
Ρ
   

شانس به عنوان شاخصی از احتمال وقوع یک حادثه با مشکلی همراه است. به این
معنی که اگر حادثه اي داراي احتمال زیادي باشد، شانس وقوع آن می تواند مقادیر بی
نهایت بزرگ و اگر احتمال آن خیلی کم باشد شانس تنها می تواند کسري بین صفر تا
یک باشد. به عبارتی دامنه این شاخص بین صفر تا مثبت بی نهایت است (ناگفته نماند که
محدود کرد). ناقرینگی 3 موجود در نسبت o, را به اعداد بین β و θ راش نیز دامنه
شانس را می توان با گرفتن لگاریتم طبیعی از شانس برطرف کرد. به این ترتیب مقیاس
بین p جدیدي با عنوان لگاریتم شانس یا لوجیت 4، بدست می آید، که براساس آن دامنه
صفر و یک قرار می گیرد. در نتیجه فرم کلی معادله قبلی به صورت زیر تبدیل می شود:
1. One parameter model 2. Odds
3. Asymmetry 4. logit
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
150
( (معادله 5
j i j i
Ρ Ρ
ln ln(θ β ) ln lnθ lnβ
Ρ Ρ
    
1 1
رابطه بالا را به صورت زیر lni  i و ln j  j می توان با مساوي قرار دادن
نوشت:
( (معادله 6
         
     
 
 
 
   
 
 
 
 
j i j i j i j i j i
j i j i j i
j i j i
j i j i j i
j i
j i
θ β θ β θ β θ β θ β
j i
θ β θ β θ β
θ β θ β
θ β θ β θ β θ β
θ β
θ β j i
Ρ Ρ
ln (θ β ) e Ρ e Ρe Ρ Ρe e
Ρ Ρ
e e e
Ρ e e Ρ Ρ Ρ
e e e e
Ρ e Ρ Ρ exp (θ β )
e
    
 
  
 
   

 
 
         
 
                 
    
              
1 1
1
1 1
1 1 1
1
1 1 1
1
  
1
این رابطه همان مدل یک پارامتري لوجستیک است که در منابع مختلف نظریه سوال
پاسخ ذکر شده است. با توجه به این رابطه، در نهایت می توان مدل هاي دو و سه پارامتري
را نیز از طریق آن استخراج کرد. وجه تسمیه این مدل به مدل تک پارامتري آن است که
شکل ریاضی این تابع فقط یکی از پارامترهاي سوال یعنی دشواري سوال را الگوسازي
م یکند. از طرفی دیگر، وجه تسمیه این مدل به مدل راش، به خاطر اذعان نمودن به
کارهاي پیشگامانه جرج راش است. البته، در ادامه خواهیم دید که بین مدل راش و یک
پارامتري تفاوت هایی وجود دارد. راش( 1960 ) اولین تبیین کامل از منطق و کارکرد این
مدل را ارائه کرد. مدل راش (معادله شماره 2) براي موقعیت هایی با پاسخ هاي دو مقوله اي
صفر و یک کاربرد دارد، بنابراین به مدل ترسم شده در معادله شماره 2 مدل دو ارزشی 1 نیز
م یگویند.
شکل شماره 3 و جدول شماره 2 چگونگی کارکرد مدل دو ارزشی راش را با استفاده
از توانایی 13 آزمودنی براي سه سوال در خصیصه مکنون را نشان می دهد. در شکل
0 درجه بندي شده و دشواري سوال ها برابر / شماره 3 دامنه توانایی از 3- تا 3+ با فواصل 5
1. dichotomous model
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
151
می باشد. پاسخ هاي مورد انتظار آزمودنی ها با استفاده d 1  2 , d 2   ,d 3  با 2
از 13 توانایی مختلف در هر سه سوال به صورت احتمال در جدول شماره 2 ارائه شده اند.
یکی از ویژگی هاي بسیار مهم مدل راش این است که یک مدل احتمالی 1 است نه
جبري 2. به عنوان مثال با استفاده از مدل راش در جدول شماره 2، احتمال این که یک دانش
P (X 1|b 5 ,d 2) 0/ آموز با توانائی 1- به دومین سوال پاسخ صحیح بدهد برابر 269
است. بنابراین، اگر این آزمودنی به سوال شماره 2 پاسخ دهد، محتمل ترین نتیجه آن است
که به سوال پاسخ غلط بدهد، این مطلب به زبان احتمالات به این معنی است که اگر صد
نفر از آزمودنی هاي مشابه این آزمودنی، به این سوال پاسخ دهند، انتظار داریم که تقریباً 27
آزمودنی به این سوال پاسخ درست بدهند. این نتیجه بیانگر این واقعیت است که مفروضه
بنیادي تک بعدي بودن حالت ساده شده واقعیت پیچیده دنیاي خارجی است.
1. probabilistic 2. deterministic
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
152
جدول شماره 2: احتمال پاسخ صحیح براي آزمودنی هایی با توانایی هاي مختلف در 3 سوال
توانایی(ت
تا)
دشواري
سوال 1 سوال 2 سوال 3
بتا = 2 - بتا= 0 بتا = 2
احتمال (b-d) احتمال (b-d) احتمال (b-d)
0/007 -5/0 0/047 -3/0 0/269 -1/0 -3
0/011 -4/5 0/076 -2/5 0/378 -0/5 -2/5
0/018 -4/0 0/119 -2 0/500 0/0 -2
0/029 -3/5 0/182 -1/5 0/623 0/50 -1/5
0/047 -3/0 0/269 -1 0/631 1/0 -1
0/076 -2/5 0/378 -0/5 0/818 1/5 -0/5
0/119 -2/0 0/500 0 0/881 2/0 0
0/182 -1/5 0/623 0/50 0/924 2/5 0/5
0/269 -1/0 0/731 1/0 0/953 3/0 1
0/378 -0/5 0/818 1/5 0/971 3/5 1/5
0/500 0 0/881 2/0 0/982 4/0 2
0/623 0/5 0/924 2/5 0/989 4/5 2/5
0/731 1/0 0/953 3/0 0/993 5/0 3
منحنی ویژگی سوال
احتمال هاي ارائه شده براي سوالات (شکل شماره 3) را می توان به صورت بصري با
منحنی ویژگی سوال 1 ترسیم کرد. در این نمودارها، محور افقی خصیصه مکنون و محور
عمودي احتمال پاسخ صحیح را نشان می دهد. در شکل شماره 4 پنج منحنی ویژگی سوال
2 و 3 از شکل شماره 3 توجه کنید. ، سه سوال 1 ICC نشان داده شده اند. ابتدا به (ICC)
براي پی بردن به چگونگی کارکرد منحنی هاي ویژگی سوال توانایی معادل با خصیصه
1- را در محور افقی پیدا کنید و یک خط عمودي از این نقطه به طرف بالا / مکنون 5
مربوط به سوال 1 را قطع کند، سپس از محل تقاطع یک خط افقی به طرف ICC بکشید تا
 0/ محور احتمالات در سمت چپ رسم کنید. چنانکه خواهید دید این خط نقطه 623
را بر روي محور عمودي قطع م یکند. این مطلب به این معنا است که احتمال اینکه یک
0 خواهد بود. به / 1- به سوال اول جواب درست بدهد برابر با 623 / آزمودنی با توانایی 5
این ترتیب، احتمال این که آزمودنی ها در هر موقعیتی بر روي مقیاس خصیصه مکنون به
هر یک از سوالات جواب درست بدهند به این صورت قابل تبیین خواهد بود.
1. Item Characteristic Curves (ICC)
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
153
مدل دو پارامتري
دو منحنی ویژگی سوال در شکل شماره 4، نمایانگر سوالات چهارم و پنجم موجود در
تفاوت عمده اي وجود ICC و 4 ICC شکل شماره 3 هستند. همان طور که می بینید بین 2
شیب بیشتري دارد. مشخص است که وقتی توانائی ICC در مقایسه با 2 ICC دارد، در واقع 4
0 تغییر می کند احتمال این که آزمودنی ها به سوال 4 به طور صحیح پاسخ / 0- به 5 / از 5
- 0/ 0 افزایش می یابد. احتمال پاسخ صحیح آزمودنی هایی با توانایی 5 / 0 به 72 / دهند از 18
به سوال 4، بسیار کم است. یعنی سوال مورد بررسی براي آزمودنی هایی که در این سطح
0+ احتمال پاسخ / از توانایی می باشند، بسیار دشوار است. براي آزمودنی هایی با توانایی 5
درست به این سوال بسیار زیاد است، یعنی سوال مورد بررسی براي آزمودنی هایی با این
سطح از توانایی بسیار آسان است. بنابراین سوال 4 در مقایسه با سوال 2 م یتواند بین
آزمودنی هایی که در این دو سطح از توانایی قرار دارند، تمایز بیشتري ایجاد کند. وجود
سوالاتی از این نوع که داراي قدرت تشخیص متفاوتی با سایر سوالات می باشند، اغلب در
داده هاي سوال پاسخ واقعی دیده م یشوند. اینگونه موارد باعث شده اند که بسیاري از روان
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
154
سنج ها دومین پارامتر سوال را که قدرت تشخیص(آلفا) نام دارد، در تحلیل داده ها به کار
برند، معادله ریاضی این مدل از این قرار است:
( معادله( 7
  i j i
i j i
α (θ β )
i j i α (θ β )
e
P X α ,θ ,β
e

  
 1 1
با توجه به اثبات معادله مدل یک پارامتري میتوان این معادله را نیز به راحتی اثبات
در این معادله، . کرد i
 بیانگر قدرت تشخیص هر سوال است. سایر نمادهاي به کار رفته
در این معادله همان نمادهاي تعریف شده در مدل تک پارامتري هستند. اکنون وقت آن
رسیده که سومین روش براي رسیدن به یک الگوي احتمالی در خصوص رابطه
( ) j i توصیف شود.  
روش سوم
مورد ( j i ) روش دیگري که براي رسیدن به یک الگوي احتمالی در خصوص رابطه
استفاده می گیرد تابع تراکمی توزیع نرمال 1 است. در واقع پژوهش هاي اولیه در خصوص
نظریه سوال پاسخ با مدل اجایو نرمال انجام گرفت و ما در اینجا نشان می دهیم که چگونه
( j i ) با توجه با استفاده از تابع اجایو نرمال یک الگوي احتمالی در خصوص عبارت
ارائه می شود (بیکر و کیم، 2004 ). اکثر دانشجویان رشته هاي علوم رفتاري با فرمول تابع
تراکمی توزیع نرمال و عناصر آن آشنایی دارند، در این جا این تابع به عنوان معادله یک
منحنی مورد استفاده قرار گرفته نه به عنوان تابع توزیع تراکمی که در نظریه آمار مورد
استفاده قرار می گیرد:
( (معادله 8
2
i
/ 2
z ( )
1
( ) ( , , ) ( ) ,
i i 2
z
i i i i i p p z e dz
  
   

 
  
   
1. Cumulative normal distribution function
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
155
i  ( i ) / i 1/ i ( i ) آنچه در این تابع تعیین کننده است عبارت
در این فرمول، . است i
 میانگین، i
 انحراف نرمال z توانایی و  ، انحراف استاندارد
در عبارت . است ( ) j i    ، i
 برابر با نقطه اي در پیوستار توانایی است که احتمال پاسخ
0 است و متناظر با میانه منحنی ویژگی سوال است. در تابع اجایو نرمال / صحیح به آن 5
0 است میانگین است. تحت این شرایط / نقطه اي که احتمال پاسخ صحیح به آن برابر 5
توان می i i    در تابع اجایو نرمال . قرار داد i
 برابر با پراکندگی توزیع نرمال است.
ک توزیع نرمال هرچه در ی i
 افزایش یابد شیب منحنی در نقطه i
 کاهش می یابد و
به علاوه قدرت تشخیص سوال . برعکس ) i
 ) برابر با شیب منحنی ویژگی سوال در نقطه
i 
است. بنابراین، می توان گفت بین شیب منحنی ویژگی سوال و انحراف استاندارد
را در i 1/ i اجایو نرمال رابطه معکوس وجود دارد. در این صورت می توان رابطه
توان گفت هرچه قدر در این صورت می . نظر گرفت i
 افزایش یابد i
 کاهش خواهد
یافت و بر عکس. بر این اساس می توان رابطه زیر را در نظر گرفت:
( (معادله 9
( ) / 1/ ( ) ( ) i i i i i i i            
در منحنی ویژگی سوال به ترتیب  و  بر این اساس می توان گفت پارامترهاي
در تابع اجایو نرمال هستند. بنابراین می توان  و  توابع یک به یک از پارامترهاي
احتمال پاسخ گویی به یک سوال را از طریق مدل اجایو نرمال نیز برآورد کرد، که نتایج
آن به مقادیر به دست آمده از مدل لوجستیک نزدیک است. ذکر این نکته نیز لازم است
که در این جا i
 انحراف استاندارد نمره هاي )  پارامتر اجایو نرمال است و رابطه اي با
افراد) در پیوستار توانایی آزمون دهندگان ندارد. معمولا مقیاس نمره هاي حاصل را به
توزیعی با میانگین صفر و انحراف استاندار یک تبدیل می کنند. اکنون به مدل دو پارامتري
برگشته و برخی از ویژگی هاي آن را ذکر می کنیم.
بکارگیري مدل دوپارامتري دو مشکل منطقی بوجود می آورد: اول، پارامتر تشخیص
براي مدل سازي یک ویژگی مکنون بنیادي سوال هاي آزمون به کار نمی رود. بلکه این
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
156
شاخص به این دلیل در این مدل گنجانده شده که توصیف مفصل تري از پاسخ هاي مشاهده
شده سوال هاي آزمون فراهم کند.دوم، گنجاندن پارامتر تشخیص، تفسیر دشواري سوال هاي
0- سوال 2 را به / را مبهم می کند. به عنوان مثال، احتمال این که آزمودنی هایی با توانایی 5
طور صحیح جواب دهند بیشتر از سوال 4 است. بنابراین احتمال پاسخ صحیح به سوال 2
درمقایسه با سوال 4 بیشتر است، از این رو سوال 2 براي چنین افرادي باید آسان تر باشد. در
مورد سوال هایی با قدرت تشخیص بسیار متغیر این امکان وجود ندارد که سوال ها را بر
اساس دشواري در سرتاسر دامنه توانایی آزمودنی ها رتبه بندي کنیم، علت این امر آن است
که رتبه بندي نسبی سوال ها وابسته به توانایی آزمودنی ها است.
مدل سه پارامتري 1
در شکل شماره 4 نشان دهنده نوع دیگري از سوال هاي می باشد. کرانه پایین تر ICC5
فاصله دارد، طوریکه این کرانه منحنی، در    در سمت چپ) با نقطه ) ICC5
موازي می شود و به صورت یکنواخت در می آید. منحنی x با محور  0/ نقطه 25
ویژگی این نوع سوال ها، نشان دهندة سوال هایی است که آزمودنی هایی با توانایی پایین با
استفاده از حدس زدن به آنها جواب صحیح می دهند. به طور معمول، اگر در یک سوال
چهار گزینه اي آزمودنی هایی با توانایی کم به طور تصادفی پاسخ صحیح را حدس بزنند،
تقریباً 25 درصد آزمودنی ها جواب صحیح را حدس می زنند. به خاطر پاسخ هاي حدسی،
روانسنج ها از مدل سه پارامتري براي تحلیل داده هاي آزمون استفاده می کنند. معادله
ریاضی این مدل عبارت است از:
( معادله ( 10
  i j i
i j i
α (θ β )
i i j i i i α (θ β )
e
P X C , α , θ ,β C ( C )
e

    
 1 1 1
|
-1 توجه داشته باشید که اطلاق عنوان مدل سه پارامتري لوجستیک به این مدل اشتباه است، زیرا این مدل جزو خانواده توابع
.( لوجستیک نیست، بلکه یک مدل ریاضی خاص است که با مدل هاي لجیستیک متفاوت است (بیکر و کیم، 2004
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
157
(p) می توان اثبات کرد که در این معادله اثر حدس از روي احتمال پاسخ صحیح
قرار داده و سپس zi را مساوي a i (qj - bi ) حذف شده است. براي این کار ابتدا عبارت
اثبات مورد نظر را انجام می دهیم.
i i i i i
i i
i i i
i i i i
z z z z z
z z
z z z
z z z z
i i j i
( C)e c ce e ce c e
P C p p p pe c e
e e e
p c p c p c
p c e pe p c e ( p) e ln z ln α (θ β )
p p p
    
         
  
  
             
  
1
1 1 1
1 1 1 1
1) احتمال  Ci ) احتمال پاسخ صحیح به سوال با استفاده از حدس و Ci در این رابطه
حدس زدن غلط جواب سوال است. سایر علائم به کار رفته همان علائم مدل دو پارامتري
است. مدل سه پارامتري علاوه بر مشکلات مربوط به مدل دو پارامتري، که ناشی از اعمال
پارامتر تشخیص براي سوال ها بود، چند مشکل خاص خودش را نیز دارد. اول، بر طبق
مدل سه پارامتري، آزمودنی ها م یتوانند با استفاده از یکی از دو راهبرد عامل حدس و
توانایی فردي به یک سوال جواب صحیح بدهند. بنابراین مشکل است که ببینیم چگونه
مدلی که دو راهبرد براي درست جواب دادن به یک سوال ارائه می کند، می تواند براي
اندازه گیري توانایی آزمودنی ها در یک خصیصه مکنون تک بعدي مورد استفاده قرار
گیرد. دوم، با اعمال حدس در مدل سه پارامتري این طور به نظر می رسد که عامل حدس
را به عنوان یک ویژگی سوال وارد تحلیل م یکنیم، اما توجه داشته باشید که به احتمال
زیاد، حدس یک ویژگی مربوط به آزمودنی ها باشد نه سوال ها. البته غیر محتمل است که
حدس زدن هم ویژگی سوال ها باشد و هم ویژگی آزمودنی ها. چرا که سوال ها کمی
باعث برانگیختن حدس براي همه آزمودنی ها م یشوند و آزمودنی هاي کمی در واقع
براي همه سوال ها از حدس استفاده م یکنند.
رویکردهاي اندازه گیري
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
158
باید تاکنون متوجه تفاوت بین مدل راش و مدلهاي دو و سه پارامتري شده باشید. در واقع
نگرش و منطق زیربنایی این مدل ها به اندازه گیري با هم متفاوت است. همان طور که
تیسن و اورلند( 2001 ) مطرح کرده اند، امروزه مدل سازي در اندازه گیري با نظریه سوال
پاسخ از دو رویکرد تبعیت می کند. رویکرد اول با هدف تحلیل سوال، مناسب ترین مدل
را براي برآورد پارامترهاي سوال و خصیصه مورد نظر به کار می گیرد. بر اساس این
رویکرد مدلی که براي تحلیل استفاده م یشود باید ویژگی هاي مربوط به داد ههاي مشاهده
شده را با دقت کافی منعکس کند، طوریکه عملکرد یک سوال در پارامترهاي آن خلاصه
شود. فلسفه این رویکرد آن است که فرض می کند سوال ها همان طور که اجرا شده اند،
انداز هگیري م یکنند، نه آن طور که باید عمل می کردند. به عبارتی این رویکرد هیچ پیش
فرضی در مورد سوال ها ندارد و معتقد است که نظریه و مدل هاي اندازه گیري باید
داد ههاي به دست آمده را تبیین کنند. دومین رویکرد براي مدل سازي در اندازه گیري با
نظریه سوال پاسخ این است که داد ههاي سوال پاسخ باید با ویژگی هاي خاص اندازه گیري
که به وسیله مدل تعریف شده اند، هماهنگ باشند. اگر سوال یا فردي با ویژگیهاي
انداز هگیري مدل برازش نداشته باشد، کنار گذاشته می شوند. این دیدگاه که از رویکرد
مدلهاي راش پیروي می کند، در مواردي که داده ها با مدل برازش داشته باشند، یک تفسیر
ساده نیز براي تحلیل سوال ها و نمره گذاري آزمون ارائه می کند. این رویکرد مدل سازي
در نظریه سوال پاسخ معتقد است که اندازه گیري بهینه از نظر ریاضی تعریف شده است،
بنابراین گروهی از مدل هاي نظریه سوال پاسخ با هدف انجام این نوع انداز هگیري مطرح
می کند.
دو رویکرد توصیف شده در بالا باعث به وجود آمدن دوگانگی در بین روانسنج ها
شده اند. گروهی که معتقدند یک الگوي خوب انداز هگیري باید رفتار مکنون در الگوهاي
پاسخ به دست آمده از یک بررسی را توصیف کند، با بررسی مدل هاي مختلف و دقت
برازش آنها با داده ها، مناسب ترین مدل نظریه سوال پاسخ را براي برازش با داد هها انتخاب
می کنند. به عبارتی این گروه معتقدند که انتخاب مدل هاي نظریه سوال پاسخ وابسته به
الگوهاي مشاهده شده پاسخ ها یا داده ها است. مدلهاي یک پارامتري، دو پارامتري، سه
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
159
پارامتري و سایر مدل هاي موجود در نظریه سوال پاسخ که جزء خانواده مدل هاي راش
.( نیستند (جدول شماره 3) بر اساس این دیدگاه شکل گرفته اند (تیسن و استینبرگ، 1986
جدول شماره 3: انواع مدل هاي متداول در نظریه سوال پاسخ
مدل* نوع پاسخ ویژگی هاي مدل
مدل اولیه راش* و مدل
تک پارامتري لوجستیک
دو ارزشی قدرت تشخیص همه سوال ها یکسان ولی دشواري سوال ها تغییر می کند
مدل دو پارامتري
لوجستیک
دو ارزشی پارامتر تشخیص و دشواري در سوال هاي مختلف متفاوت است
مدل سه پارامتري دو
ارزشی
پارامتر حدس را نیز شامل می شود
مدل درجه بندي
شده 1
چند
ارزشی
پاسخهاي مرتب شده 2 و پارامتر تشخیص در سوال هاي مختلف
تغییر می کند
مدل اسمی 3 چند
ارزشی
هیچ ترتیب از پیش تعیین شده اي وجود ندارد و تشخبص سوال هاي
مختلف تغییر می کند
مدل اعتبار
تفکیکی* 4
چند
ارزشی
پارامتر تشخیص بین سوال هاي مختلف مساوي است
مدل مقیاس درجه بندي* 5
بندي* 5
چند
ارزشی
پارامتر تشخیص و دشواري در سوال هاي مختلف یکسان است
* نشان دهنده مدلهاي متعلق به خانواده راش
گروه دیگر با پیروي از رویکرد راش، معتقدند که تنها مدل هاي مناسب براي اندازه
گیري هاي روانی و رفتاري، مدل هاي خانواده راش هستند. چونکه ویژگی هاي قوي
ریاضی نظیر عینیت مشخص 6 (یعنی برآورد جداگانه و مستقل پارامترهاي افراد و سوال ها)
و کفایت ساده نمره کل 7 (یعنی عدم نیاز به اطلاع داشتن از الگوي پاسخ) را دارا هستند.
مدل راش داراي چندین مزیت است: زمانی که تعداد پاسخ دهندها کم است یا نمون ههاي
1. graded model 2. ordered response
3. nominal model 4. credit partial model
5. rating scale model 6. Specific objectivity
7. Summed score simple sufficiency
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
160
فوق العاده نامعرف مورد استفاده قرار می گیرند و یا توزیع جامعه در خصیصه زیربنایی مورد
نظر به شدت داراي کجی باشد، در هر سه مورد این مدل از توانائی کافی براي برآوردهاي
پایدارتري از پارامترهاي افراد و ویژگی هاي سوال ها برخوردار است.
به نظر امبرستون و رایز ( 2000 ) زمانی که در تعریف متغیر زیربنایی، همه سوال ها
وزن یکسانی دارند، یعنی همه سوالات اهمیت یکسانی دارند- و زمانی که ویژگی هاي
قوي مدل اندازه گیري - یعنی عینیت مشخص، کفایت ساده نمره کل- مورد نظر است،
باید از مدل هاي خانواده راش استفاده کرد. اما اگر برازش یک مدل نظریه سوال پاسخ با
داد ههاي موجود مورد نظر باشد، یا برآوردهاي دقیق تري از پارامترها براي شما مطلوب
است، باید از مدل هاي پیچیده تر نظیر مدل دو پارامتري یا مدل مدرج شده استفاده کرد.
تفاوت مدل ساده راش و مدل یک پارامتري
مدل اولیه راش و مدل یک پارامتري، هر دو ویژگی هاي مشابهی دارند و از نظر ریاضی نیز
یکسانند. ولی این مدل ها تفاوت هایی نیز با هم دارند که کمتر مورد توجه قرار می گیرند.
اولین تفاوت این دو مدل در زیربناي منطقی آنها است. راش از بین دو رویکرد مطرح شده
در نظریه سوال پاسخ طرفدار رویکرد دوم بود و مدلش نیز بر اساس همین رویکرد شکل
گرفته است. در حالی که مدل تک پارامتري از رویکرد اول نشأت گرفته است که هدف
آن تحلیل الگوهاي پاسخ به سوال ها م یباشد. در رویکرد دوم، اگر سوال یا فردي با مدل
برازش نداشته باشد، حذف می شود، روش راش و طرفداران وي نیز همین بوده است. در
حالی که، رویکرد اول به جاي کنار گذاشتن سوال یا آزمودنی، مدل را عوض می کند تا
با یافتن مناسب ترین مدل دقیقترین پارامترها را برآورد کند. دومین تفاوت این دو مدل آن
است که راش مدل خود را به این قاعده محدود کرده که مجموع پارامترهاي دشواري
و بر اساس همین محدودیت، مقیاس (b= براي همه سوالات مقیاس برابر صفر است ( 0
در جامعه نامشخص است، θ را مشخص م یکند. با توجه به این محدودیت توزیع θ پارامتر
مقدار میانگین این توزیع متناسب با متوسط دشواري سوال هاي و مقدار واریانس آن
متناسب با شیب خطوط ممتد، یعنی یک است. مدل راش فرض می کند که همه سوالات بر
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
161
روي عامل مورد نظر وزن یکسانی دارند، بنابراین پارامتر تشخیص را براي همه سوال ها
برابر با یک در نظر می گیرد و معتقد است که عامل حدس نیز پاسخ افراد را تحت تاثیر
در جامعه این مدل نامشخص است، پس این توزیع θ قرار نم یدهد. چون شکل توزیع
م یتواند هر شکلی داشته باشد و توزیع نمرات مشاهده شده، شکل این توزیع را مشخص
می کند. در مقابل این ویژگی ها، مدل یک پارامتري فقط مستلزم آن است که شیب براي
همه سوال ها یکسان باشد، بنابراین، شیب در این مدل مقادیري متناسب با واحد انحراف
استاندارد متغیر مکنون می گیرد، توزیع جامعه براي متغیر زیر بنایی در مدل یک پارامتري
(همانند مدلهاي دو پارامتري و سه پارامتري) معمولا داراي میانگین صفر و واریانس یک
در نظر گرفته می شود. پارامتر دشواري این مدل نیز متناسب با مقدار متوسط میزان خصیصه
مورد اندازه گیري- یعنی صفر- در نظر گرفته می شود (تیسن و اورلند، 2001 ). بنابراین،
داراي توزیع نرمال است، نه پاسخ هاي مقول هاي θ این مدل فرض می کند که متغیر مکنون
سوال 1 (تیسن و استینبرگ، 1988 ). با وجود تفاوت هاي ذکر شده در بالا، نتایج این دو
مدل از نظر ریاضی یکسان است. به طوري که در اکثر مواقع مدل یک پارامتري و مدل
راش را به جاي هم به کار می برند. اگر تفاوت هاي ذکر شده را کنار بگذاریم همیشه
برازش این دو مدل با داده هاي جمع آوري شده به دشواري حاصل م یشود. این امر، به
این خاطر است که مفروضات قوي تري را در مقایسه با مدل هاي دو و سه پارامتري در نظر
می گیرد. در این دو مدل معتقدند که تنها عوامل تاثیر گذار در پاسخ گویی افراد به
سوال ها (متغیر وابسته)، توانایی افراد و دشواري سوال ها (دو متغیر مستقل) می باشند. از نظر
این دو مدل، عامل حدس نقشی در پاسخ دادن افراد ندارد و قدرت تشخیص همه سوالات
نیز با هم یکسان است. به همین خاطر است که در عمل همیشه مدل هاي دوپارامتري و سه
؛ پارامتري بیشتر از مدل یک پارامتري راش با داده ها برازش پیدا می کنند(آلن و ین، 1979
.( رایز، اینثوورث، هاویلند، 2005
1. Categorical item response
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
162
بحث و نتیجه گیري
موضوع اصلی مقاله حاضر این بود که نظریه هاي خصیصه مکنون و سوال پاسخ روش هاي
متفاوتی هستند. نظریه خصیصه مکنون با اندازه گیري ویژگی هاي مکنون یا زیربنایی افراد
سر و کار دارد، اما نظریه سوال پاسخ براي توصیف و خلاصه کردن عملکرد مشاهده شده
به صورت آماري به کار می رود. نگرش اکثر روانسنج ها به تحلیل خصیصه مکنون و نظریه
سوال پاسخ یک رویکرد ریاضی است، که این جهت یابی م یتواند تفاوت بین این دو
باشد در این صورت مدل C   نظریه را بپوشاند. در مدل سه پارامتري (معادله 4) اگر
سهپارامتري از نظر جبري به مدل دو پارامتري تقلیل می یابد و اگر در مدل دو پارامتري
باشد در این صورت مدل دو پارامتري به تک پارامتري تقلیل می یابد.   1 ( (معادله 3
بررسی هر سه مدل در غالب شکل ریاضی شان ما را به این نتیجه می رساند که مدل تک
است و مدل دو پارامتري   پارامتري مورد خاصی از مدل دو پارامتري که داراي 1
است. شباهت مبناي ریاضی هر C   حالت خاصی از مدل سه پارامتري است که در آن
سه مدل، یک مزیت اساسی مدل تک پارامتري راش را از نظر خوانندگان مخفی نگه
م یدارد. به عبارتی، فرم خاص مدل تک پارامتري راش این توانایی فوق العاده را دارا است
که می توان مفروضه بنیادي تک بعدي بودن را بررسی نمود. اما زمانی که دومین وسومین
پارامتر سوال به وسیله مدلهاي دو و سه پارامتري وارد صحنه م یشود، توان بررسی این
مفروضه از دست می رود.
از منظر ریاضی کاربردي، تفاوت موجود بین نظریه هاي خصیصه مکنون و سوال
پاسخ به آسانی قابل مشاهده نیست. در مطالعات زیادي نتایج داده هاي تحلیل شده با مدل
تک پارامتري را با نتایج مدل هاي دو و سه پارامتري مقایسه کرده اند، که نتایج اغلب این
مطالعات ضد و نقیض و مبهم بود ه است. اگر ناهماهنگی 1 بین پاسخ هاي مشاهده شده و
پاسخ هاي پیش بینی شده با استفاده از مدل تک پارامتري، تحت عنوان خطا در مفهوم
آماري در نظر گرفته شوند تبیین ابهام موجود در نتایج مطالعات مقایسه اي آسان خواهد
1. Inconsistence
Archive of SID
www.SID.ir
مقدمه اي بر مبانی رویکردهاي جدید اندازه گیري در حوزه...
163
شد. اگر مفروضه معروف تصادفی بودن توزیع چنین خطاهایی را بپذیریم و اگر نمونه
بزرگی از آزمودنی ها وجود داشته باشند و آزمون ها نیز به اندازه کافی طولانی باشند،
م یتوان انتظار داشت که این گونه خطاهاي تصادفی کاملا همدیگر را خنثی کنند. وقتی
که خطاها همدیگر را خنثی کنند نتیجه این خواهد بود که توانایی مکنون آزمودنی ها و
دشواري سوال ها، داده هاي مشاهده شده را تبیین کنند. بنابراین، زمانی که مفروضه خطاهاي
تصادفی معقول باشد، مقایسه تجربی مدل تک پارامتري با سایر مدلها نتایج مشابهی بدست
م یدهد. اما اگر مفروضه خطاي تصادفی برقرار نباشد، نتایج چنین مقایسه هایی می تواند
متناقض باشد. نتیجه گیري نهایی این است که نظریه هاي خصیصه مکنون و سوال پاسخ بر
اساس مفروضه هاي فلسفی متفاوتی قرار دارند و اهداف متفاوتی را دنبال م یکنند. زمانی
که این دو روش براي تحلیل داده هاي آزمون به کار روند، سوال هاي متفاوتی را مدنظر
قرار م یدهند. بنابراین، توجه به این نکته مهم است که هر سوال جواب خاص خودش را
دارد. بر عهده پژوهشگران است که تعیین کنند قصد پاسخ گویی به چه نوع سوال هایی را
دارند تا بتوانند مسائل کاربردي مربوط به اندازه گیري شان را حل کنند.
منابع
آلن،مري جی؛ ین، وندي ام.( 1979 ). مقدمه اي برنظریه هاي اندازه گیري، ترجمه علی
دلاور( 1374 ). تهران: سمت.
سپاسی، حسین ( 1375 ). نظریه سوالپاسخ در آزمونهاي روانی تربیتی، مجله علوم تربیتی و
. روانشناسی دانشگاه شهید چمران اهواز، شماره 3و 4
سپاسی، حسین( 1374 ). نظریه کلاسیک آزمون و محدودیتهاي آن، مجله علوم تربیتی و
.132- روانشناسی دانشگاه شهید چمران اهوا : ز دوره سوم، شماره 1و 2،ص 146
کیامنش، علیرضا( 1378 ). نظریه تعمیم پذیري در اندازه گیري آموزشی. مجله علوم تربیتی
.48- دانشگاه تهران: دوره 16 ، شماره 1و 2، ص 25
Archive of SID
www.SID.ir
فصلنامۀ- روانشناسی و علوم تربیتی
164
Baker F. & Seock-ho. kim (2004). Item response theory parameter
estimation techniques, second edition, revised and expanded .new
York. Basel. Marcel Dekker,inc
Borsboom, Denn; Mellenbergh J. Gideon and Van Heerden , Jaap
(2003). The Theoretical Status of Latent Variables. Psychological
Review. , Vol. 110, No. 2, 203–219
Courville, Troy G.(2004). An Emprical comporison of Item Response
theory and classical Test Theory Item/Person statistics.
Dissertation of Doctoral Philosophy, Texas A&M University.
Embereston, Susan E.; Reise, Steven P. (2000). Item Response Theory
for psychologists. Lawrence Erlbaum Associates, Publishers,
Mahwah, New Jersey. London.
Lord, F.M. & Norick, M.R. (1968). Statistical theories of Mental test
Scores. Reading MA: Addison – Wesley.
Lord, F.M. (1980). Applications of item response theory to practical
testing problems. New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Inc
Rasch G. (1960). Probabilistic Models for Some Intelligence and
Attainment Tests. Chicago: University of Chicago Press
(Reprinted 1980).
Reise, Steven P.; Ainsworth, Andrew T.; Haviland, Mark G.(2005).
Item Response Theory: Fundamentals, Applications, and promise
in Psychological Research. American Psychological Society,
Vol.14, NO, 2.
Ryan, J. Garcia – Quintana, R. and Hamm, D.W. (1980). Testing the
fit of subjects to a latent Trait Model. Paper Presented at the
Annual Meeting of the National Council on Measurement in
Education. Boston.
Ryan, Joseph P. (1983). Introduction to latent Trait Analysis and Item
Respons Theory. In Hathaway, W.E. (Ed). Testing in the schools:
New Directions for Testing and Measurment. No.19 (pp.49-65).
San Francisco, CA: Jossey-Bass.
Thissen, d. & Orlando, m. (2001). Chapter 3-item response theory for
items scored in two categories. In d. tissen & h. wainer (eds.), test
scoring. Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Thissen, D. & Steinberg, L. (1988). Data analysis using item response
theory. Psychological Bulletin, 104, 385-395.
Thissen, D., & Steinberg, /L. (1986). A Toxonomy of Item Response
Models. Psychomtrika, No. 51, Vol. 4, pp. 567-577.
Archive of SID
www.SID.ir__

MDS

مقياس گذاري چند بعدي مجموعه اي از تكنيك هاي آماري است كه اغلب براي بصري سازي اطلاعات استفاده مي شود تا از طريق آن شباهت ها و عدم شباهت ها در داده ها كشف شوند. MDS با مانريسي از شباهت ها و يا عدم شباهت ها شروع شده و سپس براي هر موضوع در فضاي N بعدي جايگاهي ايجاد مي كند. الگوريتم هاي MDS بر اساس ماتريس ورودي به طبقات مختلفي تقسيم مي شوند مانند: مقياس گذاري چند بعدي كلاسيك، مقياس گذراي چند بعدي متريك، مقياس گذاري چند بعدي غير متريك. به MDS كلاسيك MDS ترگرسون و ترگرسون گاور نيز گويند. در MDS متريك روش كلاسيك گسترش مي يابد اين گسترش در مورد ماتريس ورودي و تابع زوال است. تابع زوال در اين روش به نام استرس شناخته مي شود. برخلاف MDS متري، غير متري رابطه اي تكنوا غير متري بين عدم شباهت هاي ماتريس موضوع به موضوع ايجاد مي كند. تحليل حداقل فضاي لويس گاتمن مثالي از روش ناپارامتري MDS است.
MDS تعميم يافته نوع گسترش يافته ي MDS متري است. در اين روش فضاي هدف يك فضاي غير اقليدسي تصادفي است.
ورودي ها در MDS مي تواند به صوت ادراك داده ها : رويكرد مستقيم، ادراك داده ها: رويكرد مشتق شده و  رويكرد داده هاي ترجيحي باشند كه در آن از پاسخ دهندگان خواسته مي شود به جاي بيان ميزان شباهت ترجيحشان را بيان كنند.
كاربردهاي MDS در بصري سازي علمي و داده كاوي در زمينه هايي مانند علوم شناختي علم اطلاعات سايكو فيزيك روانسنجي تجارت و اكولوژي استفاده مي شود.
MDS در مقايسه با ساير روش هاي مشابه خود مانند تحليل عاملي تحليل تشخيصي، و تحليل همزمان تفاوت هايي دارد. در MDS از پاسخ دهندگان خواسته مي شود تا موضوعات را به صورت جفتي مقايسه كنند و ميزان شباهت و عدم شباهت آنها را بيان كنند و سپس اين تكنيك ابعاد زير بنايي را بر اساس قضاوت پاسخ دهندگان در مورد شباهت موضوعات آشكار مي سازد. اين در حالي است كه ساير روش ها ابعاد زيربنايي را بر اساس پاسخ هاي آزمودني ها به صفات مختلفي بدست مي آيد كه توسط پژوهشگر شناخته مي شود. MDS تكنيك ارزشمندي در ترسيم نقشه ي ادراكي است.  

آمار در ايران3

   به طور كلي شيوع هر علمي مثل هر نمود ديگر اجتماعي و اقتصادي مراحل تكاملي دارد كه اگر خوب به آن توجه كنيم ملاحظه     مي شود كه ضمناً يك حالت نوساني دارد و همه مي دانيم كه نوسان عبارتست از حركت تناوبي در دو طرف يك حالت متعادل.

حالت تعادل علم آمار مربوط به موقعي است كه مطالب نامبرده راجع به معني و منظور و مشخصات علم آمار و روشهاي آن گفته شد تا آن جا كه ممكنات حقيقي كشور اجازه مي دهد به وسيله اولياء امور و مردم درك شده و به مورد قبول و اجرا قرار گيرد. ميتوان گفت كه در حال حاضر در كشور ما علم پزشكي به اين مرحله رسيده است زيرا همه كس معني و ممكنات و موارد استفاده آنرا شناخته و تا آنجا كه پزشك و دارو در كشور موجود است مورد استفاده قرار مي گيرد و لااقل در بين طبقات باسواد و قسمت عمده مردم بي سواد بحثي از اين حيث نمانده كه آيا بايد شخص مريض را پزشك تحصيل كرده معالجه كند يا رمال و دعانويس.

ولي متأسفانه علم آمار به اين وضعيت تعادل نرسيده، بلكه در اطراف حالت تعادل در نوسان است. حال يك مثال از اين نوسانات    مي زنيم:

 تا چندي پيش اينطور تصور مي شد كه هر كس ميتواند به صرف حكمي كه از طرف اداره آمار برايش صادر شده است. عمليات آمار را اجرا كند در آن موقع فعاليتهائي براي روشن شدن حقيقت ميشد و اساس اين فعاليتها اين بود  كه همه بايد توجه كنند كه آمار علمي است مبتني بر رياضيات و براي مثال ذكر مي شد كه همانطور كه علم مهندسي براساس رياضيات است و مهندسي كه بايد سد يا

آسمانخراش يا تلويزيون بسازد بايد اطلاع كافي از رياضيات و علم مهندسي داشته باشد كسي را مي توان آمارشناس دانست كه به قدر كافي تئوريهاي رياضي آمار را بداند.

  اين فعاليتها باعث شد كه اولياء امور و اشخاص ذي علاقه به اين حقيقت توجه كنند ولي ما در اين حركت به سمت حقيقت به قدري سرعت به خرج داده ايم كه به كلي به آن طرف نقطه تعادل افتاده ايم به طوري كه هركس را كه فقط رياضيات عمومي را خوب مي داند، صالح براي دخالت در امر آمار مي دانيم و اين عيناً مثل اين است كه بگوئيم هر كس رياضيات عمومي را خوب مي داند، مي تواند سد بسازد يا تلويزيون درست كند و يا اينكه هركس طبيعت را خوب مي داند پزشك هم هست.

  براي اينكه اين نوسانات مضر به سرعت از بين برود و وضع آمار كشور ما به حال تعادل بيفتد بايد به حقايق بالا توجه كرد و مخصوصاً توجهات اولياء امور در اين امر بسيار مفيد و لازم است.  

آمار در ايران2

   از قديم الايام دولت هاي مختلف براي اينكه بتوانند كشور خود را خوب اداره كنند محتاج به جمع آوري اطلاع از وضع ملت و ممكنات كشور بودند و تاريخ نشان مي دهد كه شاهنشاهان ايران از قديم اين اطلاعات را جمع آوري مي كرده اند.

در چند قرن پيش در آلمان براي اينگونه اطلاعات برای كلمه دولت (Staat) معادل كلمه استاتيستيكا (Statistika) را ساختند و اين لغت را كشورهاي ديگر نيز گرفته به كار بردند. در ايام قديم تنها راهي كه براي اين كار موجود بود سرشماري (Enumeration) بود (بايد دانست كه آمارگيري (Census) لزوماً سرشماري نيست).                                                     

 از طرف ديگر در قرن هفدهم در فرانسه علم احتمالات به وسيله پاسكال و فرما پايه گذاري شد و به سرعت رو به نکامل نهاد تا کم کم خود يك شعبه وسيعي از علوم را تشكيل داد و به وسيله آن توانستند روش علمي تجربي را تكميل كنند و در نتيجه علما اين قدرت را پيدا كردند كه با اصول صحيح و منطقي كه مبتني بر علم احتمالات است از مشاهدات روي اجزاء جوامع پي به مشخصات كلي آنها ببرند.

يكي از استفاده هايي كه از اين علم شد، اين بود كه توانستند اطلاعاتي را كه تا قبل از آن به وسيله سرشماري به دست مي آوردند و معمولاً به علت دشواري زياد و احتياج به مخارج زياد به طور خيلي ناقص به دست مي آوردند براساس علم احتمالات به وسيله    نمونه گيري (آمارگيري نمونه اي) تخمين بزنند و اين تخمينها اگر چه صد در صد با حقيقت وفق نمي دهد ولي بيش از سرشماري كه معمولاً ناقص است نمايش دهنده حقيقت مجهول مي باشد در ضمن اينكه مخارج مورد احتياج آن به مراتب كمتر از سرشماري است.

  از طرف ديگر تا موقعيكه اطلاعات به كمك امر آمار نيامده بود تجزيه و تحليل اطلاعات آماري به دست آمده بسيار مقدماتي و غيرنافذ (Inefficient) بود ولي كم كم در اين قسمت نيز از علم احتمالات كمك گرفته شد و به اين وسيله روشهاي علمي به نام روشهاي آماري به وجود آمدكه به وسيله آنها توانستند كليه اطلاعات موجود در آمار به دست آمده را تجزيه و استخراج نموده از آن حداكثر استفاده را در تحقيقات علمي بنمايند.

  چون اين عمليات رابطه نزديك با عمليات جمع آوري اطلاعات كه از قديم معمول بوده داشت همان اسم آمار (استاتيستيك) به آن داده شد و علمي هم كه موضوع آن است علم آمار ناميده شد.

  علم آمار سه قسمت اساسي دارد و آمار شناس كسي است كه در هر سه قسمت به قدر كافي تبحر داشته باشد اين سه قسمت به قرار زير است.

R  اولاً تئوري علمي آمار كه شعبه ايست از رياضيات تطبيقي و به ما كمك مي كند كه روشهاي مورد عمل را به وسيله استدلالات رياضي به قسمي به وجود آوريم كه عمليات آماري ما منطبق بر قواعد صحيح و منطقي باشد و يا به عبارت ديگر بين مشاهداتمان و قضاوتي كه درباره نتايج آنها ميكنيم يك رابطه صحيح علمي موجود باشد.

R  ثانياً عمليات جمع آوري اطلاعات كه متكي براساس علم آمار بوده و به وسيله همان نظريه هاي رياضي به وجود آمده است و اين عمليات بر دو دسته اساسي قسمت مي شوند. اول اطلاعاتي كه به وسيله مشاهده و اندازه گيري جوامع طبيعي به دست مي آيد و همان است كه آمارگيري مي نامند. دوم اطلاعاتي است كه به وسيله آزمايش به دست مي آيد و آزمايش عبارتست از اينكه به طور مصنوعي افرادي را تحت شرايط معيني قرار داده به مشاهده نتايج بپردازيم.

R  ثالثاً روشهاي آماري كه آنها نيز به وسيله تئوريهاي علم آمار به وجود آمده اند و ما را در تجزيه و تحليل علمي آمار و اطلاعات به دست آمده كمك مي كند در اينجا لازم است متذكر شويم كه اغلب اشخاص تصور مي كنند كه چه در مرحله جمع آوري آمار و اطلاعات و چه در مرحله تجزيه و تحليل آنها ممكنست با هوش سرشار خود و بدون به كار بردن تئوريهاي علم آمار روشهايي به وجود آورند و اغلب مشاهده مي شود كه اين كار را هم مي كنند ولي در حقيقت اين فكر صحيح نيست زيرا اين مطلب دقيقاً مطالعه و معلوم شده است كه هوش انسان هر قدر هم كه سرشار باشد روشهايي كه بدون به كار بردن تئوري هاي مربوطه علمي به وجود مياورد لزوماً صحيح نيست و قضاوتي كه در نتيجه آن مي كند ممكنست به كلي غلط باشد و يا لااقل نمي تواند دليل علمي بر صحت آن داشته باشد.

قسمت اصلي خدماتي كه امروزه علم آمار به وسيله تئوريها و روشهاي خود به انسان مي كند عبارتند از:

  الف- اجراي آمارگيري صحيح با حداقل مخارج

  ب- اجراي آزمايشها مخصوصاً در زيست شناسي و جامعه شناسي وامور اقتصادي  

  ج- تجزيه و تحليل نتايج آمارگيري و آزمايشها و كشف حقايق مخفي طبيعت

  د- امور بيمه

  ه- بازرسي آماري كارخانجات به منظور اول پيشگوئي حوادث بدي كه ممكنست در نتيجه بد كار كردن قسمتي

  از كارخانه به وجود آيد براي جلوگيري واقعه بد قبل از وقوع. دوم تعيين ارزش محصول كارخانه به وسيله نمونه گيري به قسمي كه اگر معلوم گردد كه محصول يك روز يا يك نوبه كار كارخانه براي عرضه شدن به بازار خوب نيست قبل از فرستاده شدن به بازار اصلاح گردد. سوم بهبود عمومي كار كارخانه به منظور ازدياد محصول.

 و- بازرسي كار دستگاههاي دولتي و سازمانهاي مختلفه با مخارج كم به وسيله نمونه گيري و ارزيابي كار آنها

 ز- روانشناسي

 ح- دموگرافي

 ي- بررسي هاي هواشناسي

 ك- بررسيها و بحث درتئوري هاي فيزيكي و شيميائي كه روز به روز بيشتر علم آمار و احتمالات در آنها وارد مي شود.

 ل- علم وراثت (ژنتيك)

م- علاوه بر موارد نام برده در بالا كه تقريباً شامل كليه فعاليتهاي علمي و فني بشريت در ادبيات و هنر نيز اين علم دخالت كرده و گهگاه كتابها و مقالات آماري مربوط به اين مباحث نيز ظاهر مي شود به طوريكه مي توان گفت كه در آتيه كليه فعاليتهاي علمي و هنري و ادبي بشر توأم با علم آمار خواهد بود.

آمار در ايران

   موضوع آمار در چند سال اخير به قدري در ايران مد شده است كه از اين حيث مي توان آن را در رديف قمر مصنوعي قرار داد. بدون شك تعداد دفعاتي كه كلمه آمار در صحبتها ذكر ميگردد بيش از تعداد دفعاتي است كه نام قمر مصنوعي برده مي شود، ولي متاسفانه از حيث مفهوم و معني تفاوت بزرگي بين آمار و قمر مصنوعي وجود دارد و آن اين است كه همه معني قمر مصنوعي را ميداند و به خوبي ميفهمد كه قمر مصنوعي يك جسمي است كه به فضا پرتاب مي شود و بسته به قدرتي كه آنرا به جلو مي راند، بالاخره به دور زمين يا ماه يا خورشيد و غيره به گردش در مي آيد. ولي كمتر كسي است كه حقيقتاً بداند كه آمار مخصوصاً علمي كه به اين نام خوانده   مي شود چه اصول و معنائي دارد حدود قدرت و موارد استفاده حقيقي آن چيست علم است يا فقط يك روش اداريست؟

   از طرف ديگر از حيث عقيده مردم نسبت به امكان به وجود آوردن و به كار بردن نيز فرق اساسي بين اين دو وجود دارد زيرا همه مي دانند كه غير از علمائي كه مشغول تحقيقات راجع به پرتاب موشك و قمر مصنوعي هستند كسي قدرت پرتاب قمر مصنوعي را ندارد ولي همه خيال مي كنند كه جمع آوري آمار و تهيه آن و حتي استفاده از آن امريست عادي كه يك سازمان و مقداري بودجه و عده اي كارمند كه به طور تصادف انتخاب شده باشند مي توانند كليه احتياجات علمي و فني آن را برآورده سازند.

   شايد علت اين تفاوت دومي (و يا اقلاً قسمتي از علل آن) همان دليل اولي باشد، زيرا چون منظور و هدف پرتاب قمر مصنوعي روشن است كسي كه در علوم مربوط به آن به قدر كافي تبحر ندارد حتي به فكرش هم نمي رسد كه ادعاي اجراي آن را بنمايد (اگر چه يك نفر در كوير لوت اين كار را كرد ولي البته اين امر استثنائي و غيرنرمال بود) و حال آن كه چون نتايج عمليات مربوط به آمار به خوبي براي همه روشن نيست هر كس به خود اجازه مي دهد كه ادعاي تخصص در آن را بنمايد.

به همین جهت به عقيده نگارنده نقطه ضعف اساسي آمار در ايران همان روشن نقطه ضعف اساسي آمار در ايران همان روشن نبودن معني و هدف آن است. پس به توضيح اين مطلب مي پردازيم.

کاربرد مدل معادلات ساختاري در تعیین روایی سازه

9 9
Psychological Research, 2010 پژوهشهاي روانشناختی، 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
کاربرد مدل معادلات ساختاري در تعیین روایی سازه:
بررسی شواهد همگرا و افتراقی مقیاس نگرش
ریاضی فنما  شرمن
Applying Structural EquationModeling to Determine
Construct Validity: Exploring Convergent and
Differential Evidences for Fennema-Sherman’s
Mathematics Attitude Scales
Masoud Kabiri, Ph.D.* دکتر مسعود کبیري
Research Institute for Education پژوهشگاه مطالعات آموزش و پرورش
چکیده: تعیین روایی سازة ابزارها از جمله مراحل مهم
در هر پژوهش بهشمار میآید و روشهاي متعددي براي
تحلیل و برآورد آن پیشنهاد شدهاند. از جمله روشهاي
جدید، مدل معادلات ساختاري است که به لحاظ
قابلیتهایی از جمله امکان بررسیهاي دقیق، استفاده از
شاخصهاي برازش براي تأیید ساختار کلی، و انعطاف
بالا، در مقایسه با سایر روشها داراي مزایاي زیادي است.
در این مقاله، کاربرد روش مدل معادلات ساختاري در
تعیین روایی سازه به همراه دو شاخص مهم آن یعنی
روایی افتراقی و روایی همگرا مطرح شده است. روشهاي
مطرح شده با استفاده از مثال عدديِ مربوط به دادههاي
حاصل از اجراي مقیاسهاي نگرش ریاضی فنما و شرمن
بر 340 دانشآموز سال اول متوسطه در شهر تهران بهکار
رفت. نتایج حاصل، دقت و قدرت روشهاي پیشنهادي را
نشان دادند. با توجه به قدرت و قابلیتهاي بالاي این
روش، میتوان استفاده از آن را در بررسیهاي مربوط به
ابزارسازي و توسعۀ ابزارها پیشنهاد کرد.
Abstract: Determining the structural validity
of instruments is an important stage in
research. Various methods have been
suggested for analysis and estimation of
structural validity. A more recent technique is
Structural Equation Modeling (SEM) which
has many advantages compared with other
methods, manifested in its more accurate
analysis, use of goodness-of-fit indices to
confirm general structure, and high flexibility.
In this article, applying the SEM to determine
construct validity along with convergent and
differential validity has been discussed. The
proposed methods have been applied to data
from Fennema and Sherman’s math attitude
scales which had been administered on 340
ninth grade students from Tehran High
Schools. Results reveal the accuracy on the
proposed methods. With regard to the high
potency of this method, its use in studies
concerning scaling and test development is
highly recommended.
__________________________
* [e-mail]
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
10 10
کلید واژهها: مدل معادلات ساختاري؛ روایی سازه؛
روایی همگرا؛ روایی افتراقی؛ نگرشریاضی
Keywords: Structural Equation Modeling;
Construct validity; Convergent validity;
Discriminant validity; Math attitude
یکی از مهمترین مراحل هر پژوهش به بررسی ویژگیهاي ابزار گردآوري دادهها مربوط میشود.
در این مرحله، بررسیهاي جامعی از ابزارهاي گردآوري دادهها انجام میشوند. با توجه به اینکه
در عموم پژوهشها و بهخصوص در پژوهشهاي کمی، از پرسشنامه استفاده میشود، شناخت
ویژگیهاي پرسشنامه اهمیت خاصی دارد. در بررسی یک پرسشنامه، مفهوم روایی 1 جنبه
مهمی از پرسشنامه است که به کارایی در اندازهگیري مربوط میشود. بنا به تعریف، روایی
توافق بین نمرة آزمون با صفت یا خصیصهاي که آزمون براي اندازهگیري آن » : عبارت است از
.( کاپلان 2 و سادوك 1989 ،3 ، به نقل از شریفی، 1377 ، ص 213 ) « ساخته شده است
روایی را به سه نوع روایی محتوا 4، وابسته به ملاك 5، و سازه 6 دستهبندي کردهاند. سایر انواع
روایی در زیرمجموعهاي از این سه دستۀ کلی قرار میگیرند. از بین این سه دسته، روایی سازه
میزان » : به دلیل ارتباط با موضوع این مقاله مورد بحث قرار میگیرد. روایی سازه عبارت است از
.( آلن 7 و ین 1374 ،8 ، ص 168 ) « صحت آزمون در اندازهگیريِ ساخت نظري یا ویژگی مورد نظر
این مفهوم به موضوع ساختار نظري سازه و انعکاس تجربی آن در وسیلۀ اندازهگیري اشاره
چندین صفت به هم پیوستۀ افراد، که فرض میشود در یک » : میکند. سازه نیز عبارت است از
کرونباخ 9 و میهل 1955 ،10 ، به نقل از نوآر 2003 ،11 ، ص 624 ). بر این ) « آزمون منعکس شوند
اساس، سازندة آزمون با در نظر گرفتن صفت مورد اندازهگیري و سنجش دقت اندازهگیري آن
صفت، کارایی آزمون خود را نشان میدهد. شواهد متعددي براي حصول به روایی سازه پیشنهاد
شدهاند. از جمله مهمترین آنها، شواهد همگرا 12 و افتراقی 13 هستند. روایی همگرا و افتراقی
اولین بار در کنفرانسی در سال 1959 توسط کمپل 14 و فیسک 15 پیشنهاد شدند. بهنظر آنان،
زمانی آزمون داراي روایی سازه است که تا اندازة ممکن شواهدي در مورد روایی همگرا و
1- validity 2- Kaplan
3- Sadock 4- content validity
5- criterion validity 6- construct validity
7- Alen 8- Yin
9- Cronbach 10- Meehl
11- Noar 12- convergent
13- discriminate 14- Campel
15- Fisk
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
11 11
افتراقی آن فراهم شود. روایی افتراقی به تمایز سازههاي غیرهمنام از همدیگر مربوط میشود
(پدهازور 1 و اشملکین 1991 ،2 )، بهطوريکه سازة مورد اندازهگیري با سایر سازههاي غیرهمنام
متفاوت باشد. بررسی این روایی از طریق همبستگیهاي پایین بین سازههاي نامشابه
اندازهگیري شده قابل بررسی است. به عبارت دیگر، همبستگی بین سازههاي نامشابه متفاوت
نباید آنچنان بالا باشد که این شبهه را بهوجود بیاورد که سازههاي متعدد در اصل یک سازة
مشترك را میسنجند. فراهم کردن شواهد افتراقی حکایت از آن دارد که آزمون غیر از سازهاي
که براي اندازهگیري آن ساخته شده است، سازة دیگري را اندازهگیري نمیکند (شریفی،
1377 ). از طرفی دیگر، روایی همگرا به همسویی اندازههاي مختلفی که براي اندازهگیري سازه
طراحی شدهاند، اطلاق میشود. این روایی از طریق همبستگیهاي نسبتاً قوي بین اندازههاي
یک سازه مشخص میگردد (ترندایک 1375 ،3 ). شواهد روایی همگرا نشان میدهد که آزمون یا
است. « همگرا » ، اندازة مورد نظر با سایر آزمونهایی که همان سازه را اندازه میگیرند
بهطور سنتی براي سنجش و تعیین این دو نوع روایی بهسادگی از بررسی همبستگیهاي بین
سازهها و اندازههاي درون هر یک از سازهها استفاده میشود. این روش با وجود سادگی
محاسبات، دچار مشکلاتی است که مهمترین آنها فقدان ملاك مشخص براي تأیید و یا رد
روایی است. به تازگی با ظهور و گسترش روشهاي پیشرفتۀ آماري سعی شده است که از این
روشها براي توسعۀ روشهاي ابزارسازي نیز کمک گرفته شود که از جمله مهمترین این
تلاشها، استفاده از روش مدل معادلات ساختاري در ابزارسازي است. در این روش، سعی
میشود که با توسعه و دستکاري مدلهاي اندازهگیري (تحلیل عاملی تأییدي)، صحت و دقت
مدلها در اندازهگیري سازة مورد نظر تعیین گردد. استفاده از چنین رویکردي مزایایی نیز درپی
دارد که از جمله آنها استفاده از شاخصهاي چندگانه براي سنجش سازهها و استفاده از
متغیرهاي نهفتهاي است که از خطاي اندازهگیري مبرایند (عابدي 2002 ،4 ). بهطور کلی،
استفاده از این رویکرد افقهاي جدید و روشنی را در زمینۀ ابزارسازيهاي دقیق براي
پژوهشگران و آزمونسازان تصویر میکند. در این مقاله بر آنیم که ابتدا استفاده از مدل
معادلات ساختاري 5 را در تعیین روایی سازه، بهخصوص شواهد همگرا و افتراقی را توضیح دهیم
و سپس با استفاده از مثال عددي، مراحل مطرح شده را بهطور دقیق شرح دهیم.
براي بررسی روایی سازه در روش مدل معادلات ساختاري از ساختار تأیید شدة
1- Pedhazur 2- Schmelkin
3- Thorndike 4- Abedi
5- Structural Equation Modeling
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
12 12
مدل اندازهگیري 1 استفاده میشود. این موضوع از طریق تأیید روایی عاملی از پیش
تعریف شدة ابزار حاصل میگردد. برازش مطلوب مدل اندازهگیري بدین معناست که
تحلیل عاملی فرض شده ابزار با دادههاي جمعآوري شده مطابقت مناسبی دارد. با
وجود آنکه سایر تکنیکها (مانند روایی همگرا و افتراقی) به عنوان شواهد تکمیل
کنندة روایی سازه بهشمار میروند، روشهایی به منظور بررسی روایی سازه نیز ارائه
استاندارد شده به (λ) شدهاند. از جملۀ این روشها، در نظر گرفتن ضرایب لانداي
عنوان ضرایب روایی (راینس  یودي 2000 ،2 ) و استفاده از جذر ضریب پایایی براي
تعیین روایی نظري 3 آزمون (قاضی طباطبایی، 1377 ) است.
رواییهاي افتراقی و همگرا نیز از طریق تکنیکهاي خاصی تعیین میشوند. پیش از این
گفتیم که شواهد روایی افتراقی زمانی فراهم میشوند که همبستگی بین عوامل نامرتبط زیاد
نباشد. در حقیقت، براي تعیین روایی افتراقی هر آزمون، همبستگی بین سازهها مورد بررسی
قرار میگیرد. این بررسی بدین منظور انجام میشود تا تمایز هر سازه در مقایسه با سازههاي
دیگر آن آزمون مشخص شود. به بیان دیگر، هر یک از سازههاي یک آزمون با وجود ارتباط با
دیگر سازههاي آزمون، باید داراي تمایزاتی باشند که نتوان صفت یک عامل مشترك را به آنها
اطلاق کرد. مفهوم، وجود یا فقدان روایی افتراقی زمانی مشخصمیشود که تفاوت
همبستگیهاي بین سازهها را از یگانگی 4 (همبستگی کامل) تعیین کنیم. بر مبناي پژوهشهاي
، انجام شده در مدل معادلات ساختاري، به غیر از روش چندصفتی  چندروشی 5 (براون 6
2006 ؛ ديگرویجتر 7 و وندرکمپ 2008 ،8 )، سه روش براي سنجش این روایی معرفی شدهاند.
روش اول عبارت است از مقایسه میانگین واریانس استخراج شده 9 با مجذور همبستگی بین دو
سازه. در صورتیکه مجذور همبستگی بین سازهها از تکتک میانگینهاي واریانساستخراج
شده کمتر باشد، میتوان نتیجه گرفت که شواهدي براي روایی افتراقی فراهم شده است
(فورنل 10 و لارکر 1981 ،11 ، به نقل از تركزاده 12 ، کوفتروس 13 و فلیهافت 2003 ،14 ). روش دوم
و ارزیابی از وجود ( φ 2σe ) گسترش فاصلۀ اطمینان براي هر جفت از سازهها بر پایه تابع
1- Measurement Model 2- Raines-Eudy
3- theorical validity 4- uniqueness
5- multitrait-multimethod 6- Brown
7- De Gruijter 8- Van der Kamp
9- average variance extracted 10- Fornell
11- Larker 12- Torkzadeh
13- Koufteros 14- Pflughoeft
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
13 13
همبستگی φ ، 1 در فاصلۀ موجود است (کوفتروس و مارکولیدس 2006 ،1 ). در این تابع / عدد 0
خطاي استاندارد مرتبط با همبستگی است. به عبارت دیگر، فاصلۀ اطمینان σe بین سازهها و
بهوسیلۀ استفاده از اندازة همبستگیِ بین دو سازه به علاوه و منهاي دو برابر خطاي استاندارد
تعیین میشود. در صورتیکه در درون فاصلۀ بهوجود آمده عدد یک وجود نداشته باشد، روایی
1988 ، به نقل ) افتراقی آزمون تأیید میشود. روش سوم از طریق راه پیشنهادي بگازي 2 و یی 3
از هومن، 1384 ؛ کوفتروس و مارکولیدس، 2006 ) مورد آزمایش قرار میگیرد. در این روش،
اختلاف در شاخصهاي برازش در راهحلهاي ثابت شده 4 و آزاد 5 بر این مبنا قرار میگیرد که
آیا مدل تکوجهی براي تبیین همبستگیهاي درونی میان متغیرهاي مشاهده شده در هر زوج
از سازهها رضایتبخش است (تركزاده، کوفتروس و فلیهافت، 2003 ) در صورت عدم برازش
مدل تکوجهی میتوان نتیجه گرفت که لازم است مدلهاي چند سازهاي دیگري مورد توافق
قرار گیرند. به عبارت دیگر، با رد مدل تکوجهی و تأیید مدلهاي چند عاملی به این نتیجه
میرسیم که بین سازهها همپوشی وجود ندارد. این بررسی را میتوان براي هر زوج از روابط
بین سازهها بهطور تک به تک انجام داد.
روایی همگرا نیز از طریق روشهایی قابل بررسی است. وجود همگرایی بین اندازهها یعنی
میزان همخوانی بین اندازههاي یک سازه را میتوان از طریق وارسی ضرایب مسیر شاخصهاي
اندازهگیري یعنی متغیرهاي مشاهده شده و عوامل یعنی متغیرهاي نهفته (پدهازور و اشملکین،
کوفتروس ) t 1991 ) و یا از طریق بررسی معناداري تکتک بار گویهها با استفاده از آزمونهاي
و مارکولیدس، 2006 ) ملاحظه کرد. ضرایب بالا و معنادار بر وجود همگرایی بالا بین گویهها
دلالت دارند. بهطور کلی، هر دو روش مطرح شده نشاندهندة ضرورت رابطۀ بالاي هر یک از
گویهها با سازة تحت بررسی هستند. وجود ضرایب بالا بین مجموعۀ شاخصهاي اندازهگیري
کنندة یک سازه باعث میشود شواهد روایی همگرا برقرار باشند.
بررسی روایی سازه، و شواهد افتراقی و همگرا از طریق مدل پیشنهادي امکانپذیر است.
بدین منظور با استفاده از تحلیل عاملی تأییدي، ابتدا ساختار عاملی فرضی در مجموعهاي از
اندازهها و یا گویهها مورد بررسی قرار میگیرد. مراحل تعیین روایی پس از تأیید مدل
اندازهگیري پیشنهادي و با استفاده از روشهاي مطرح شده مورد بررسی قرار میگیرند.
سازمان نسبتاً پایداري » : چهارچوب نظري نگرشریاضی: نگرش بنا به تعریف عبارت است از
1- Marcoulides 2- Bagozzi
3- Yi 4- fixed
5- free
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
14 14
موریس 1996 1 ، به نقل از باست 2004 ،2 ، ص 10 ). بر طبق ) « از باورها و گرایشها به موضوعی
مفاهیم، نگرش از سه مؤلفۀ شناختی، عاطفی، و رفتاري 3 تشکیل میشود. مؤلفۀ شناختی شامل
دانش در مورد موضوع و یا خصوصیتی منتسب به موضوع است. علاوه بر دانش، نگرش با مؤلفۀ
عاطفی نیز هماهنگ است که گسترهاي از دوست داشتنها و دوست نداشتنهاي فرد دربارة
، موضوع خاصی است. و نهایتا مًؤلفۀ رفتاري به رفتار در زمینۀ موضوع اشاره دارد (ساها 4
1994 ). با توجه به مؤلفههاي چندگانه و در ارتباط با آزمون مورد بحث، نگرش از نظر جنبۀ
مقدار عاطفۀ مثبت یا منفی که شخص به یک موضوع یا طبقهاي از » : عاطفی عبارت است از
.( لت، 1979 ، به نقل از قنبرزاده، 1380 ، ص 33 ) « اجتماع خاصی ابراز میکند
حیطۀ نگرش بسته، به موضوع خاصی محدود است و بنابراین نگرش دربارة موضوعات زیادي
همچون ریاضی، علوم، و غیره شکل میگیرد. نگرش ریاضی یکی از مفاهیم مهم در بحث
آموزش است که به نظرها و علایق فرد دربارة موضوعات ریاضی مربوط میشود. این متغیر
علایق و دیدگاه افراد را دربارة ریاضی نشان میدهد. بر طبق پیشینۀ پژوهشهاي انجام شده،
نگرش ریاضی متغیر مهمی در پژوهشهاي مربوط به آموزش و یادگیري است و با عملکرد
تحصیلی و سایر متغیرهاي روانشناختی ارتباط دارد.
نگرشسنجهاي زیادي به منظور سنجش نگرش ریاضی مورد استفاده قرار گرفتهاند. از جمله
معروفترین آنها مقیاسهاي نگرش ریاضی داتون 5، آیکن 6، و فنما  شرمن 7 هستند. مقیاس
داتون از 20 سؤال تشکیل شده است که نگرش به ریاضی را میسنجند. مقیاس نگرش ریاضی
آیکن ( 1976 ، به نقل از باست، 2004 ) نیز نگرش عمومی به ریاضیات را اندازهگیري میکند.
گویههاي این مقیاس، گسترهاي از جنبههاي عاطفی شبیه دوست داشتن و دوست نداشتن
ریاضی را در برمیگیرند. در مقیاس آیکن از طیف لیکرت ( 1 تا 5) استفاده شده است.
مقیاس نگرش ریاضی فنما  شرمن یکی از رایجترین ابزارهاي سنجش نگرش ریاضی بهشمار
میرود. این مقیاس، یک ابزار سنجش مؤلفۀ عاطفی نگرش به ریاضی است که یک بار مورد
تجدید نظر طراحان قرار گرفته است (رینگ 8، پاپی 9 و تیتل 2000 ،10 ). این مقیاسها شامل نُه
مقیاسند که عبارتاند از: مقیاس نگرش در زمینۀ موفقیت 11 در ریاضی، مقیاس ریاضیات به
1- Moris 2- Bassette
3- Conative 4- Saha
5- Dutton 6- Aiken
7- Fennema-Sherman 8- Ring
9- Pape 10- Tittle
11- Attitudes Towards Success Scale
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
15 15
عنوان یک حوزة مردانه 1، مقیاس مادر 2، مقیاس پدر 3، مقیاس اطمینان به توانایی خود در
ریاضی 4، مقیاس اضطراب ریاضی 5، مقیاس انگیزش عاطفی 6 در ریاضی، مقیاس سودمندي
دریافت شدة 7 ریاضی، و مقیاس ادراك از نگرش معلم 8. با توجه به سابقۀ طراحی این مقیاس،
پژوهشهاي متعددي در زمینۀ تعیین روایی، و پایایی آن انجام شدهاند که از جملۀ آنها میتوان
، به روایی عاملی (انُیل 9، ارنست 10 ، مکلین 11 و تمپلتون 1988 ،12 )، روایی سازه (برادبوکس 13
المور 14 ، پدرسن 15 و بلیر 1981 ،16 )، و بررسی درستی ابزار از دیدگاه معلمان ریاضی
(ملانکون 17 ، تامپسون 18 و بنسل 1994 ،19 ) نام برد. همچنین نسخههایی از این مقیاس به
زبانهاي دیگر مانند فارسی (شیرباغی 2008 ،20 ) و عربی (الخطیب 2004 ،21 ) ترجمه شدهاند.
روش
تعداد 340 دانشآموز سال سوم راهنمایی شاغل به تحصیل در مدارس دولتی و غیر انتفاعی
براي اجراي این مطالعه (PPS) شهر تهران با روش نمونهگیري احتمالات متناسب با حجم 22
انتخاب شدند. 47 درصد از نمونه، پسر و بقیه دانشآموزان دختر بودند. محدودة سنی
پاسخگویان بین 13 تا 15 سال بود.
ابزار
مقیاسهاي تجدیدنظر شدة نگرش ریاضی فنما  شرمن براي جمعآوري نگرش دانشآموزان به
ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. روایی و پایایی مقیاسهاي نگرش ریاضی فنما  شرمن در
پژوهشهاي متعددي بررسی شده است. تحقیقایی، روایی سازه (برادبوکس، المور، پدرسن و
بلیر، 1981 ) و روایی عاملی (انُیل، ارنست، مکلین، و تمپلتون، 1988 ) این مقیاسها را تأیید
کردند. ملانکون، تامپسون و بنسل ( 1994 ) تلاش کردند که درستی ابزار را با استفاده از پاسخ
1- Mathematics as a Male Domain Scale 2- Mother Scale
3- Father Scale 4- Personal Confidence Scale
5- Math Anxiety Scale 6- Effectance Motivation Scale
7- Perceived Usefulness Scale
8- Perception of Teacher's Attitudes Scale 9- O’Neal
10- Erneat 11- McLean
12- Templeton 13- Broadbooks
14- Elmore 15- Pedersen
16- Bleyer 17- Melancon
18- Thompson 19- Bencel
20- Shirbagi 21- Alkhateeb
22- probability proportional to size
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
16 16
معلمان ریاضی مشخص کنند. در پژوهشی دیگر، بهمنظور تعیین روایی نسخۀ ترجمه شدة
مقیاس به زبان فارسی، از تحلیل عاملی تأییدي استفاده شد و برازش مدل با دادههاي گردآوري
0 تا / شده تأیید شد. ضرایب پایایی بهدست آمده از روش آلفاي کرونباخ در این بررسی بین 926
0/934 بود (شیرباغی، 2008 ). روایی عاملی ترجمۀ عربی این ابزار نیز همانند نسخه اصلی
0 محاسبه / 0 تا 89 / بهدست آمد و پایایی مقیاسهاي آن بر اساس روش ثبات درونی از 72
گردید (الخطیب، 2008 ). فنما و شرمن ( 1976 ) پایایی مقیاسهاي نگرش در زمینۀ موفقیت
در ریاضی، ریاضیات به عنوان یک حوزة مردانه، مادر، پدر، اطمینان به توانایی خود در ریاضی،
اضطراب ریاضی، انگیزش عاطفی در ریاضی، سودمندي دریافت شدة ریاضی، و ادراك از نگرش
،0/93 ،0/91 ،0/86 ،0/87 ،0/ معلم، را بر اساس روش دونیمه کردن به ترتیب برابر با 87
0 محاسبه کردند. / 0/88 ،0/87 ،0/89 ، و 88
از مجموع 9 مقیاس این ابزار، سه مقیاس ادراك از نگرش معلم، اطمینان به تواناییهاي خود
در انجام مسائل ریاضی، و سودمندي دریافت شدة ریاضی انتخاب شدند. در هر یک از
مقیاسها، براي محاسبات بعدي در این تحلیل، 12 گویه برگزیده شدند. هر پاسخگو نظر خود
را دربارة هر یک از گویهها بر اساس طیف پنج گزینهاي (از کاملاً مخالفم تا کاملاً موافقم) ابراز
کرد. مجموع ارزشهاي بهدست آمده در هر مقیاس به عنوان نگرش فرد در مورد ریاضیات در
نظر گرفته شد که بدین ترتیب نمرههاي پاسخگویان پس از همجهت کردن گویهها از طریق
کدگذاري مجدد، بین محدودههاي ممکنِ 36 و 180 قرار گرفت. نمره بالاي هر پاسخگو، نشان
دهندة نگرش مثبت به ریاضی و نمرة پایین نشان دهندة نگرش منفی او به ریاضی است.
یافتهها
پیش از انجام محاسبات، همۀ سؤالات از نظر مفروضۀ نرمال بودن مورد بررسی قرار گرفتند. بر
اساس اطلاعات بهدست آمده از آمارههاي چولگی 1 و کشیدگی 2 و همچنین آمارههاي نرمال
بودن کالموگروف  اسمیرنوف 3 و شاپیرو  ویلک 4، هیچ یک از سؤالات انحراف معناداري از
4 و انحراف / 2 تا 252 / توزیع نرمال نداشتند. میانگین پاسخهاي داده شده به سؤالات از 901
1 بود. براي بررسی اولیه در مورد ساختار عاملی مقیاس، تحلیل / 0 تا 399 / سؤالات از 790
عاملی اکتشافی به عمل آمد. بدین منظور، از روش مؤلفههاي اصلی 5 و
1- skewness 2- kurtosis
3- Kolmogorov-Smirnov 4- Shapiro-Wilk
5- principal component
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
17 17
چرخش ابلیمین مستقیم 1 استفاده شد. بر اساس نتایج بهدست آمده، با انتخاب سه عامل، 18
سؤال از مجموع سؤالات مقیاس برگزیده شدند که 6 سؤال در هر عامل قرار میگرفت. میزان
واریانس تبیین شده بهوسیلۀ این سه عامل 44 درصد بود. به منظور تأیید نتایج، از تحلیل
عاملی تأییدي استفاده شد. بدین منظور، 18 سؤال برگزیده در سه عامل قرار داده شدند و
روش برآورد بیشینۀ احتمالات 2 مورد استفاده قرار گرفت. شاخصهاي برازش بهدست آمده پس
(df=131)= 225/ از اعمال اصلاحات جزئی در مدل عبارت بودند از: 51
با RMSEA= 0/046 ،χ2
بر اساس .DFI= 0/ و 93 ،CFI= 0/94 ،SRMR= 0/052 ،(0/ 0 و 036 / فواصل اطمینان ( 056
نتایج بهدست آمده از آزمون برازش میتوان ساختار عاملی مقیاس نگرش ریاضی را تأیید کرد.
در جدول 1 (θ) و خطاهاي اندازهگیري مرتبط با هر مسیر (λ) ضرایب استاندارد شدة مسیر
آورده شدهاند.
شکل 1. مدل فرضی
ضرایب لانداي استاندارد شده نشان میدهند که تمامی گویهها براي قرار گرفتن در عامل
مورد نظر مناسباند و از این نظر، شرط روایی سازه فراهم شده است. براي بررسی دقیقتر
روایی سازه، شواهد افتراقی و همگرا مورد بررسی قرار گرفتند. در تعیین روایی همگرا، معنادار
و وجود ضرایب مسیر بالا بین شاخصهاي اندازهگیري t بودن بارِگویهها با توجه به آزمونهاي
(0/ 0 و 83 / و عوامل، به عنوان مربوط بودن هر گویه در نظر گرفته شد. ضرایب مسیر (بین 34
و معناداري آنها نشان میدهند که گویهها به میزان زیادي با عامل اندازهگیري کنندة آن رابطه
دارند.
1- direct oblimin rotation 2- maximum likelihood
اطمینان به
تواناییهاي خود
A1
A2
A3
A4
A5
A6
سودمندي دریافت
شدة ریاضی
B1
B2
B3
B4
B5
B6
C5
C6
C3
C2
C1
C4
ادراك از نگرش
معلم
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
18 18
جدول 1
مرتبط با هر گویه، و ضرایب مجذور همبستگی چندگانه بر t ، ضرایب استاندارد شدة خطاي اندازهگیري
اساسنتایج تحلیل عاملی تاییدي
t (θ) خطاي اندازهگیري (λ) عامل گویه ضریب استاندارد شده مسیر
10/42 0/69 0/55 A1
8/33 0/79 0/46 A2
15/40 0/44 0/75 A3
13/95 0/51 0/70 A4
15/11 0/45 0/74 A5
اطمینان به تواناییهاي خود در
انجام مسائل ریاضی
17/82 0/31 0/83 A6
10/43 0/67 0/58 B1
13/59 0/48 0/72 B2
10/66 0/66 0/59 B3
12/74 0/54 0/68 B4
9/48 0/72 0/53 B5
سودمندي دریافت شدة ریاضی
12/29 0/55 0/67 B6
10/79 0/62 0/62 C1
5/62 0/88 0/34 C2
6/87 0/83 0/41 C3
10/69 0/63 0/61 C4
7/38 0/81 0/44 C5
ادراك از نقشمعلم
10/93 0/61 0/62 C6
معنادار است. P<0/ در سطح 01 t توضیح: تمام مقادیر
براي بررسی روایی افتراقی، دو مدل مورد مقایسه قرار میگیرند: ابتدا مدلی که همبستگی
آن آزاد گذاشته میشود (همبستگیها میتوانند در ضرایب مختلفی متفاوت (φ) بین عوامل
باشند) و مدلی که همبستگیها را در عدد یک ثابت میکند، یعنی همبستگی کامل بین عوامل
(df=134)= 646/ را درنظر میگیرد. آمارههاي برازش مدل جدید شامل 45
RMSEA= 0/106 ،χ2
نشان میدهد GFI= 0/93 ،CFI= 0/79 ،SRMR= 0/084 ،(0/ 0 و 98 / (با فواصل اطمینان 11
که ثابت کردن همبستگیهاي بین عوامل، زوال مدل را از نظر ضرایب برازش آن به همراه دارد.
بر این اساس، میتوان نتیجه گرفت که عوامل تمایزات مشخصی با همدیگر دارند و نمیتوان
عوامل حاصل را بهصورت یک عامل کلی در نظر گرفت. براي بررسی دقیقتر تمایز بین عوامل،
هر یک از همبستگیها بهطور جداگانه در عدد یک ثابت شدند و بقیۀ ضرایب آزاد نگه داشته
شدند. در جدول 2، ضرایب خیدوهاي تفاوت هر مدل، به همراه فواصل اطمینان هر یک از
همبستگیها آورده شدهاند.
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
19 19
جدول 2
آمارههاي همبستگی و روایی افتراقی بین عوامل
عامل اطمینان به تواناییهاي خود سودمندي دریافت شدة ریاضی
اطمینان به تواناییهاي خود در انجام مسائل ریاضی -
سودمندي دریافت شده ریاضی
0/59٭
528/ الف 88
(0/49 ،0/ ب( 69
-
ادراك از نقشمعلم
0/66٭
367/ الف 23
(0/56 ،0/ ب( 76
0/50٭
421/ الف 31
(0/38 ،0/ ب( 62
الف) خیدوي تفاوت حاصل از ثابت کردن همبستگی در عدد یک
( φ 2σe ) ب) فاصله اطمینان با محاسبه تابع
٭P<0/01
از χ جدول 2، همبستگی و فواصل اطمینان همبستگی دو عامل را به همراه شاخص 2
مجموعه آمارههاي نکویی برازش که بر اثر ثابت کردن همبستگی مورد نظر بهدست میآیند،
نشان میدهد. بر اساس نتایج جدول میتوان ملاحظه کرد که ثابت کردن هر یک از
همبستگیهاي بین عوامل باعث از بین رفتن برازش مدل میگردد و در نتیجه، هیچ زوج از
عاملهاي مورد اشاره نمیتوانند به عنوان یک عامل با هم ترکیب شوند. دو برابر فواصل
اطمینان هر همبستگی نیز به منظور بررسی تمایزات بین عوامل در جدول قرار گرفتند. با توجه
به اینکه عدد یک در هیچیک از فواصل اطمینان همبستگیها قرار نمیگیرد، نمیتوان
همبستگی کامل (و در نتیجه ترکیب عاملها) را تأیید کرد. بنابراین، نتایج حاصل از این دو
روش نشان میدهند که با وجود همبسته بودن عوامل با همدیگر، تمایزاتی بین آنها مشاهده
میشود.
روشهاي مورد اشاره بر اساس مدل معادلات ساختاري روشهاي دقیقتري را براي تعیین
روایی افتراقی و همگرا و همچنین پایایی پیشنهاد میکنند که در نتیجۀ پیروي از آنها، میتوان
جنبههاي روانسنجی مقیاس را بهطور دقیقتري مشخص ساخت.
بحث و نتیجهگیري
معرفی کاربرد روش مدل معادلات ساختاري در بررسی و ساخت آزمونها هدف این تحقیق
بهشمار میآمد. بدین منظور، پس از معرفی روشهاي برآورد پایایی و روایی با استفاده از روش
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
20 20
مدل معادلات ساختاري، از مقیاسهاي نگرش ریاضی فنما  شرمن براي تحلیل عددي استفاده
شد. این پرسشنامه بر 340 نفر از دانشآموزان سال اول دوره متوسطه مدارس دولتی و
غیرانتفاعی شهر تهران اجرا شد.
نگرش ریاضی از جمله متغیرهاي انگیزشی دانشآموز است که نقش مهمی در عملکرد
مثبت و یا منفی دانشآموزان در ریاضیات دارد. رابطۀ بالاي این سازه با دیگر متغیرها نشان
دهندة اهمیت آن در بررسیهاي مربوط به عوامل تأثیرگذار بر عملکرد تحصیلی است. به همین
دلیل، در بیشتر مطالعاتی که با این هدف و یا با اهداف مشابه؛ انجام میشوند، نگرش ریاضی نیز
از جمله متغیرهاي پژوهش بهشمار میرود.
در تحلیل دادههاي حاصل، از دو روش تحلیل عاملی اکتشافی و تأییدي استفاده شد. در
تحلیل عاملی اکتشافی 18 سؤال در سه عامل برگزیده شدند و نتایج توسط تحلیل عاملی
تأییدي مورد تأیید قرار گرفت. سپس مقیاسها براي بررسی روایی سازه، شواهد افتراقی، و
همگرا تحلیل شدند. روایی افتراقی با استفاده از دو روش ثابت کردن هر یک از همبستگیهاي
بین عوامل در عدد یک و مقایسۀ ضرایب برازش با مدل اصلی و همچنین وارسیِ وجود عدد یک
در بین فواصل اطمینان هر همبستگی مورد بررسی قرار گرفت. شواهد روایی همگرا نیز از
طریق ضرایب مسیر بین گویهها و عوامل و همچنین معناداري هر یک از مسیرها بهدست آمد.
نتایج حاصل مزایاي روش پیشنهادي را در مقایسه با روش سنتی تحلیل عاملی نشان داد. از
جملۀ این مزایا، استفاده از ضرایب برازش براي تأیید و یا رد ساختار فرضی عوامل، امکان
تحلیل در سطح کل مقیاس و نه یکیک سؤالات، و انعطاف بالاي روش تأییدي، قابل ذکر
هستند. در رواییهاي افتراقی و همگرا، امکان بررسی دقیق هر یک از ضرایب و موشکافی دربارة
هر یک از آنها را میتوان نقاط قوت این روش دانست.
با توجه به امکانات، نقاط قوت، و انعطافپذیري بالاي روش مدل معادلات ساختاري و
استفاده از راهبردهاي مناسب میتوان از این روش براي توسعه مقیاسها و پرسشنامهها سود
برد. پیروي از این روش، پژوهشگران را در امر دستیابی به ابزارهایی دقیقتر در پژوهش یاري
خواهد کرد.
1388/3/ دریافت اصلاح نهایی مقاله: 13
1388/7/ پذیرش مقاله: 11
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
21 21
References: : مراجع
آلن، ام.جی.، و ین، وي. ام. ( 1374 ). مقدمهاي بر نظریههاي اندازهگیري (روانسنجی). ترجمه
علی دلاور. تهران: سمت.
ثرندایک، ار.الف. ( 1375 ). روانسنجی کاربردي. ترجمه حیدرعلی هومن. تهران: انتشارات
دانشگاه تهران.
شریفی، ح. ( 1377 ). اصول روانسنجی و روانآزمایی. تهران: رشد.
قاضی طباطبایی، م. ( 1377 ). ارزیابی سازهاي: نخستین گام ضرور در مطالعات بین فرهنگی
.107-135 . (مورد پرسشنامه گیبسون و دمبو). نامه علوم اجتماعی، 12
قنبرزاده علمداري، ن. ( 1380 ). بررسی رابطه نگرش ریاضی، باور خودکارآمدي ریاضی، و انتظار
عملکرد ریاضی با عملکرد ریاضی دانشآموزان دختر و پسر اول دبیرستان شهر تهران.
پایاننامه منتشر نشده کارشناسی ارشد. دانشگاه تهران، دانشکده روانشناسی و علوم
تربیتی.
هومن، ح. ( 1384 ). مدلیابی معادلات ساختاري با کاربرد نرمافزار لیزرل. تهران: سمت.
Abedi, J. (2002). A latent-variable modeling approach to assessing reliability
of a creativity instrument. Creativity Research Journal, 14, 267-276.
Alkhateeb H. M. (2004). Internal consistency reliability and construct
validity of an Arabic translation of the shortened form of the Fennema-
Sherman Mathematics Attitudes Scales. Psychological Reports, 94, 565-
571.
Bassette, L. P. (2004). An assessment of the attitudes and outcomes of
students enrolled in development basic mathematics classes at Prince
George’s Community College. Unpublished Ph.D. Dissertation.
Available On line at: scholar.lib.vt.edu/thesis/available/etd-01072005-
164605.
Broadbooks, W. J., Elmore, P. B., Pedersen, K., & Bleyer, D. R. (1981). A
construct validation study of the Fennema-Sherman Mathematics
Attitudes Scales. Educational and Psychological Measurement, 41, 551-
557.
Brown, T. A. (2006). Confirmatory factor analysis for applied research.
New York: The Guilford Publications.
DeGruijter, N. M., & Van der Kamp, L. J. T. (2008). Statistical test theory
for the behavioral sciences. Boca Raton: Taylor & Francis Group, LLC.
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
22 22
Fennema, E., & Sherman, J. A. (1976). Fennema-Sherman Mathematics
attitudes scales: instruments designed to measure attitudes toward the
learning of mathematics by males and females. Journal for Research in
Mathematics Education, 7, 324-326.
Koufteros, X., & Marcoulides, G. A. (2006). Product development practices
and performance: A structural equation modeling-based Multi-Group
analysis. International Journal of Production Economics, 103, 286-307.
Melancon, J. G., Thompson, B., & Becnel, S. (1994). Measurement integrity
of scores from the Fennema-Sherman Mathematics Attitudes Scales: The
attitudes of public school teachers. Educational and Psychological
Measurement, 54, 187-192.
Noar, S. M. (2003). The role of structural equation modeling in scale
development. Structural Equation Modeling, 10, 622-647.
O’Neal, M. R., Erneat, P. S., McLean, J. E., & Templeton, S. M. (1988).
Factorial validity of the Fennema-Sherman Mathematics Attitudes
Scales. Paper presented at the annual meeting of the Mid-South
Educational Research Association, Louisville, November, 9-11.
Pedhazur, E. J., & Schmelkin, L. P. (1991). Measurement, design and
analysis: An integrated approach. New Jersey: Lawrence Erlbaum
Associates Inc.
Raines-Eudy, R. (2000). Using structural equation modeling to test for
differential reliability and validity: An empirical demonstration.
Structural Equation Modeling, 7, 124-141.
Ring, R., Pape, S., & Tittle, C., (2000). Student attitudes in a reform
mathematics classroom. Paper presented at the Annual Meeting of the
Association of Mathematics Teacher Educators. Charlotte. February, 10-
12.
Saha, L. J. (1994). Aspirations and expectations of students. In: Husen, T.
and Postlethwaithe, T. N. (Eds): The International Encyclopedia of
Education (Second edition). Oxford: Pergamon.
Shirbagi, N. (2008). A confirmatory factor analysis of the persian translation
of the Fennema-Sherman Mathematics Attitudes Scales. Pedagogy
Studies (Pedagogika), 92, 4655.
Torkzadeh, G., Koufteros, X., & Pflughoeft, K. (2003). Confirmatory
analysis of computer self-efficacy. Structural Equation Modeling, 10,
263-275.
Psychological Research, پژوهشهاي روانشناختی، 2010 1388
Vol. 12, No. 3 & دوره 12 ، شماره 3 و 4 4
23 23
پیوست
گویههاي مورد بررسی از مقیاسنگرشریاضی فنما  شرمن
مطمئن هستم که میتوانم ریاضی را یاد بگیرم. (A1)
فکر نمیکنم که بتوانم ریاضیات پیشرفته را انجام دهم. (A2)
ریاضی براي من مشکل است. (A3)
من از آن نوع افرادي نیستم که در ریاضی خوب عمل کنند. (A4)
در بیشتر موضوعات میتوانم به خوبی کار کنم، اما فقط نمیتوانم در ریاضی بهخوبی کار (A5)
کنم.
من در ریاضی خوب نیستم. (A6)
دانستن ریاضی به من در امرار معاش کمک خواهد کرد. (B1)
من به ریاضیات براي شغل آیندهام نیاز دارم. (B2)
ریاضی یک موضوع ارزشمند و حیاتی است. (B3)
من همانند یک بزرگسال از ریاضی در راههاي زیادي استفاده خواهم کرد. (B4)
فکر میکنم ریاضیات مثل بسیاري از درسها، هنگامی که به مقطع بالاتري بروم مورد (B5)
استفاده قرار نخواهد گرفت.
براي شغل آیندهام به درك خوبی از ریاضیات نیاز خواهم داشت. (B6)
معلمانم به پیشرفتم در ریاضی علاقمند بودهاند. (C1)
پیدا کردن معلمی که بهطور جدي به ریاضیات بپردازد، یک مشکل است. (C2)
معلمانم مرا به مطالعه بیشتر ریاضی تشویق کردهاند. (C3)
احساس میکنم که معلمان ریاضی مرا هنگامی که سعی میکنم درباره مطلبی بهطور (C4)
جدي صحبت کنم، نادیده میگیرند.
معلمانم میخواهند که من هر چقدر میتوانم مساله ریاضی حل کنم. (C5)
معلمانم فکر میکنند که من از آن نوع اشخاصی هستم که میتوانند در ریاضی خوب (C6)
باشند.__

واژگان روانسنجي 6

خانم الهام ذوافقار نسب دانشجوي ارشد كودكان استثنايي

Intelligence Quote    هوشبر

Mental Ago    سن عقلی

Free Association    آزمون تداعی آزاد اندیشه ها

Personal    برگۀ اطلاعات فردی

shertzer /Stone, Fundamentals Of Guidance    آنچه که دارای کمیت است

قابل اندازه گیری است

Validity    روایی

Norm    نرم یا هنجار

Variability    اعتبار

Thematic Apperception Test(T.A.T)    آزمون اندر بافت موضوع

Performance Test    آزمون های عملی

Criterion - Referenced -Test    آزمون های ملاک مرجع

Group - Referenced-Test    آزمون های گروه مرجع

Differential Aptitude Test    آزمون D.A.T

Aptitude Classification Test    آزمون A.C.T

Follow Up  Studies    مطالعات پیگیری

Operational  Definition    تعاریف  عملیاتی

Cognitive Domain     حیطه شناختی

Affective Domain    حیطه عاطفی

Psycho-Motor Domain    حیطه روانی حرکتی

Measure Meter    شاخص درجه بندی

Reliability    پایانی

Kuder  - Richardson    کودر ریچاردسون

Internal Consistency    همسانی درونی

Cronbach    روش a  کرسباخ

Standard Error Of Measurement     محاسبه خطای معیار اندازه گیری

Point Biosocial Correlation    همبستگی دو رشته ای نقطه ای

Factorial Validity    روایی عاملی

Concurrent Validity    روایی همزمان

Flexibility Of Closure    انعطاف در صورت پذیری

Associative    حافظه تداعی یا طوطی وار

Span Memory    فراختای حافظه

Dedutive rasoning    استدلال قیاسی

Divergent Thinking    تفکر واگرا

Convergent Thinking    تفکر همگرا

Visualization    تجسم

Retrieval Speed     سرعت بازیابی

Coynitive Speed Factor    سرعت شناختی

Nodulation    توانایی در استقرا

Product    فروارده کلی

Interaction    تعامل

Adapting    انطباق

Egocentric    خود محور

Schemata    حسی –حرکتی

concrete Operation    عملیات عینی

Point Scale    مقیاس امتیازی

Performance Scale    هوش عمل

Sequential    پردازش زنجیره ای

Biases    سوگیریهای

Repression    سرکوبی

Pattern Analysis     تحلیل الگو

Self-Concept    خودانگاره

Typical Behavior     رفتار نوعی

Theoretical    روش نظریه ای

Assumption     فرضهای

Latent Trait Theory    صفت مکنون

Item Charact Ristic Curre (Icc)    سئوال

Rash Model    الگوی راش

Systematic    خطاهای نظامدار

Standard Error Measurement    خطای معیاراندازه گیری

              Unsystematic    خطای اندازه گیری غیر نظام دار

              Time Sampling    روش نمونه گیری زمانی

      Test-Retest Reliability     اعتبار باز آزمایی با اعتبار آزمون مجدد

         Time Related Error    خطای وابسته به زمان

Domain Sampling Model        الگوی نمونه گیری حیطه

     Coefficient    ضریب ثبات پایانی

     Covariance    کوواریانس

    Attitude Scales     نگرش سنج

   Factor Analysis    تحلیل عاملی

   Overestimate Validity    پیش برآوردی

Empirical Validity       روایی تجربی

  Discriminated Validity     روایی افتراقی

   Ambiguities    ابهامها

Formal Operations      عملیات صوری

   Strategy    راهبردها

   Output    انروزش

    Input    درون داد

    Output    برون داد

   Absurdities    مهمل یابی

    Abstract / Visual     استدلال انتزاعی / دیداری

    Criterion-Group    رویگر گروه – ملاک

Latent Trait        خصیصه مکنون

    Functional Relationship[    رابطه تابعی

   Practice Tests    اثر تمرین

    Manual Dexterity    سنجش چلاکی دستها

    Parallel Tests    اعتبار آزمون های همتا

    Split Half    روش دو نیمه کردن آزمون

   Item-Response The Ory(irt)    نظریۀ مسئول-پاسخ

   Item-Response Curve    منحنی مسئول پاسخ

Defensiveness       حالت دفاعی

   Neurotic    روان رنجوری

Hypochondrias        خود بیمار انگار

   Psychopathic Deviate    انحراف

    Psychasthenics    ضعف روانی یا پسیکاتنی

   Psychotic    اختلال روانی پریشی

Hippomanic       شیدای خفیف

   Social Introversion     مقیاس درون گرایی اجتماعی

  Validity    شاخص  روایی

  Tetra choric    تتراکوریک

  Monograph    نوموگراف

  Mosier And Mc Quitty    موزیرو مک کیتی

   Elevation    بدآشفتگی

  Two-Point Code    کد دو نقطه ای

   Dichot Omous    دو ارزشی

Pearson      پیرسون

Homoeroticism       جنس مخالف

  Reap Ones Style    سبک پاسخ

   Post-Traumatic Stress    فشار روانی پس= آسیبی

   Surface Trait    صفات سطحی

   Clinical Analysis Questionaire     پرسشنامه تحلیل بالینی

   Second Any  Factors    عوامل ثان

روانسنجی در چه جاهایی بیشترین کاربرد را دارد؟

روانسنجی در چه جاهایی بیشترین کاربرد را دارد؟

Educational Testing Service

The College Board

Consumer's Union

The Chauncy Group International

Association of American Medical

Data Square

Measured Progress

Pearson

Professional Examination Service

American Psychological Association

 American Education Research Association

 Association for Psychological Science

 Evaluation, Measurement, and Statistics

 National Council on Measurement in Education Randomizer

روانسنجی(سنجش و اندازه گیری) چیست؟

روانسنجی چیست؟

روانشناسی علمی بسیار جذابی است و دارای شاخه های فراوانی می باشد علاوه بر این که در زمانی که سروکار با انسان است وجود دارد. این طراحی شهری تا تعامل فرد با کامپیوتر را شامل می شود. در میان همه ی شاخه های روانشناسی شاخه ای وجود دارد که همه ی پژوهشگران و علوم این حوزه را به یکدیگر یکپارچه می سازد، این شاخه ی یکپارچه کننده روانسنجی نام دارد.

روانسنجی با طرح و تحلیل پژوهش و اندازه گیری ویژگی های انسانی سر و کار دارد. روانسنجی خاستگاه هوش آزمایی، شخصیت آزمایی و شغل سنجی است. در این رشته با توجه به ظهور تکنولوژی و نیازهای فوری جامعه ی انسانی به آن تغییرات شگرفی در روانسنجی بوجود آمده است. روانسنجان همچنین با مباحث مربوط به دانشمندان آماری و روش های کمی استفاده می کنند تا راههای سازماندهی و تحلیل داده ها را به منظور کمی سازی کیفیت ها فرا گیرند. امروزه هر کسی که در حوزه ی علوم رفتاری و اجتماعی دست به پژوهش بزند حتما با مفاهیم روانسنجی رو به رو خواهد بود. روش های روانسنجی ستون فقرات روانشناسی به عنوان یک علم عینی می باشند.

یکی از مهمترین زمینه هایی که دانشمندان روانسنجی با آن روبرو هستند، مسئله ی آزمون سازی است. آزمون در زندگی هر فردی که در یک اجتماع امروزی زیست می کند هویدا است و لاجرم فرد با آن روبرو خواهد بود. کما این که دولت ها امروزه برای شناخت، طبقه بندی، گزینش، بررسی ویژگی های قومی، تحقیق در مورد تحرکات اجتماعی، کشف جرم و مجرم و همچنین پیش بینی در زمینه ای مختلف و با اهداف مورد نظر خود به  طور مشخص و معلوم و یا نامشخص و گنگ از آزمونسازی استفاده می کنند. بنابراین روانسنجان در صنایع، حوزه های آموزشی، سیاسی، نظامی بالینی، سازمانی و در جایگاه استاد در دانشگاه ها  حضور دارند. روانسنجان می توانند به عنوان پژوهشگر در مسایل روانشناسی و به عنوان مشاور آماری و پژوهشی در طرح های مختلف حضور داشته باشند.

بنابراین روانسنجی سهم بسیار مهمی در روانشناسی علوم اجتماعی و رفتاری برای بهبود و پیشرفت جامعه دارد. روانسنجی تا کنون در جوامع پیشرفته سهم بسیار مهمی در زندگی واقعی و روزمره ی مردم داشته است. در ایران اگر چه نقش مهمی در پایان نامه ها و به تازگی در پژوهش ها بازی می کند ولی به دلیل کم توجهی به پژوهش در حوزه ی اجتماعی در ایران نتوانسته به بهبود زندگی مردم کمکی کند. یکی دیگر از موارد ناشناخته بودن این علم تازگی آن و نبود افراد متخصص در ایران است.

استفاده از SEM مدل معدلات ساختاری در بررسی روایی سازه1

استفاده از SEM مدل معدلات ساختاری در بررسی روایی سازه (دکتر کبیری عضو پژوهشگاه آموزش وپرورش)
یکی از مهمترین مراحل هر پژوهش به بررسی ویژگی هاي ابزار گردآوري دادهها مربوط می شود.
در این مرحله، بررسی هاي جامعی از ابزارهاي گردآوري داده ها انجام می شوند. با توجه به اینکه
در عموم پژوهش ها و به خصوص در پژوهشهاي کمی، از پرسشنامه استفاده می شود، شناخت
ویژگیهاي پرسشنامه اهمیت خاصی دارد. در بررسی یک پرسشنامه، مفهوم روایی 1 جنبه
مهمی از پرسشنامه است که به کارایی در اندازهگیري مربوط میشود. بنا به تعریف، روایی
توافق بین نمرة آزمون با صفت یا خصیصهاي که آزمون براي اندازهگیري آن » : عبارت است از
.( کاپلان 2 و سادوك 1989 ،3 ، به نقل از شریفی، 1377 ، ص 213 ) « ساخته شده است
روایی را به سه نوع روایی محتوا 4، وابسته به ملاك 5، و سازه 6 دسته بندي کردهاند. سایر انواع
روایی در زیرمجموعهاي از این سه دستۀ کلی قرار میگیرند. از بین این سه دسته، روایی سازه
میزان » : به دلیل ارتباط با موضوع این مقاله مورد بحث قرار میگیرد. روایی سازه عبارت است از
.( آلن 7 و ین 1374 ،8 ، ص 168 ) « صحت آزمون در اندازهگیريِ ساخت نظري یا ویژگی مورد نظر
این مفهوم به موضوع ساختار نظري سازه و انعکاس تجربی آن در وسیلۀ اندازهگیري اشاره
چندین صفت به هم پیوستۀ افراد، که فرض میشود در یک » : میکند. سازه نیز عبارت است از
کرونباخ 9 و میهل 1955 ،10 ، به نقل از نوآر 2003 ،11 ، ص 624 ). بر این ) « آزمون منعکس شوند
اساس، سازندة آزمون با در نظر گرفتن صفت مورد اندازهگیري و سنجش دقت اندازهگیري آن
صفت، کارایی آزمون خود را نشان میدهد. شواهد متعددي براي حصول به روایی سازه پیشنهاد
شدهاند. از جمله مهمترین آنها، شواهد همگرا 12 و افتراقی 13 هستند. روایی همگرا و افتراقی
اولین بار در کنفرانسی در سال 1959 توسط کمپل 14 و فیسک 15 پیشنهاد شدند. بهنظر آنان،
زمانی آزمون داراي روایی سازه است که تا اندازة ممکن شواهدي در مورد روایی همگرا و
افتراقی آن فراهم شود. روایی افتراقی به تمایز سازههاي غیرهمنام از همدیگر مربوط میشود
(پدهازور 1 و اشملکین 1991 ،2 )، بهطوريکه سازة مورد اندازهگیري با سایر سازههاي غیرهمنام
متفاوت باشد. بررسی این روایی از طریق همبستگیهاي پایین بین سازههاي نامشابه
اندازهگیري شده قابل بررسی است. به عبارت دیگر، همبستگی بین سازههاي نامشابه متفاوت
نباید آنچنان بالا باشد که این شبهه را بهوجود بیاورد که سازههاي متعدد در اصل یک سازة
مشترك را میسنجند. فراهم کردن شواهد افتراقی حکایت از آن دارد که آزمون غیر از سازهاي
که براي اندازهگیري آن ساخته شده است، سازة دیگري را اندازهگیري نمیکند (شریفی،
1377 ). از طرفی دیگر، روایی همگرا به همسویی اندازههاي مختلفی که براي اندازهگیري سازه
طراحی شدهاند، اطلاق میشود. این روایی از طریق همبستگیهاي نسبتاً قوي بین اندازههاي
یک سازه مشخص میگردد (ترندایک 1375 ،3 ). شواهد روایی همگرا نشان میدهد که آزمون یا
است. « همگرا » ، اندازة مورد نظر با سایر آزمونهایی که همان سازه را اندازه میگیرند
بهطور سنتی براي سنجش و تعیین این دو نوع روایی بهسادگی از بررسی همبستگیهاي بین
سازهها و اندازههاي درون هر یک از سازهها استفاده میشود. این روش با وجود سادگی
محاسبات، دچار مشکلاتی است که مهمترین آنها فقدان ملاك مشخص براي تأیید و یا رد
روایی است. به تازگی با ظهور و گسترش روشهاي پیشرفتۀ آماري سعی شده است که از این
روشها براي توسعۀ روشهاي ابزارسازي نیز کمک گرفته شود که از جمله مهمترین این
تلاشها، استفاده از روش مدل معادلات ساختاري در ابزارسازي است. در این روش، سعی
میشود که با توسعه و دستکاري مدلهاي اندازهگیري (تحلیل عاملی تأییدي)، صحت و دقت
مدلها در اندازهگیري سازة مورد نظر تعیین گردد. استفاده از چنین رویکردي مزایایی نیز درپی
دارد که از جمله آنها استفاده از شاخصهاي چندگانه براي سنجش سازهها و استفاده از
متغیرهاي نهفتهاي است که از خطاي اندازهگیري مبرایند (عابدي 2002 ،4 ). بهطور کلی،
استفاده از این رویکرد افقهاي جدید و روشنی را در زمینۀ ابزارسازيهاي دقیق براي
پژوهشگران و آزمونسازان تصویر میکند. در این مقاله بر آنیم که ابتدا استفاده از مدل
معادلات ساختاري 5 را در تعیین روایی سازه، بهخصوص شواهد همگرا و افتراقی را توضیح دهیم
و سپس با استفاده از مثال عددي، مراحل مطرح شده را بهطور دقیق شرح دهیم.
براي بررسی روایی سازه در روش مدل معادلات ساختاري از ساختار تأیید شدة
مدل اندازهگیري 1 استفاده میشود. این موضوع از طریق تأیید روایی عاملی از پیش
تعریف شدة ابزار حاصل میگردد. برازش مطلوب مدل اندازهگیري بدین معناست که
تحلیل عاملی فرض شده ابزار با دادههاي جمعآوري شده مطابقت مناسبی دارد. با
وجود آنکه سایر تکنیکها (مانند روایی همگرا و افتراقی) به عنوان شواهد تکمیل
کنندة روایی سازه بهشمار میروند، روشهایی به منظور بررسی روایی سازه نیز ارائه
استاندارد شده به (λ) شدهاند. از جملۀ این روشها، در نظر گرفتن ضرایب لانداي
عنوان ضرایب روایی (راینس  یودي 2000 ،2 ) و استفاده از جذر ضریب پایایی براي
تعیین روایی نظري 3 آزمون (قاضی طباطبایی، 1377 ) است.
رواییهاي افتراقی و همگرا نیز از طریق تکنیکهاي خاصی تعیین میشوند. پیش از این
گفتیم که شواهد روایی افتراقی زمانی فراهم میشوند که همبستگی بین عوامل نامرتبط زیاد
نباشد. در حقیقت، براي تعیین روایی افتراقی هر آزمون، همبستگی بین سازهها مورد بررسی
قرار میگیرد. این بررسی بدین منظور انجام میشود تا تمایز هر سازه در مقایسه با سازههاي
دیگر آن آزمون مشخص شود. به بیان دیگر، هر یک از سازههاي یک آزمون با وجود ارتباط با
دیگر سازههاي آزمون، باید داراي تمایزاتی باشند که نتوان صفت یک عامل مشترك را به آنها
اطلاق کرد. مفهوم، وجود یا فقدان روایی افتراقی زمانی مشخصمیشود که تفاوت
همبستگیهاي بین سازهها را از یگانگی 4 (همبستگی کامل) تعیین کنیم. بر مبناي پژوهشهاي
، انجام شده در مدل معادلات ساختاري، به غیر از روش چندصفتی  چندروشی 5 (براون 6
2006 ؛ ديگرویجتر 7 و وندرکمپ 2008 ،8 )، سه روش براي سنجش این روایی معرفی شدهاند.
روش اول عبارت است از مقایسه میانگین واریانس استخراج شده 9 با مجذور همبستگی بین دو
سازه. در صورتیکه مجذور همبستگی بین سازهها از تکتک میانگینهاي واریانساستخراج
شده کمتر باشد، میتوان نتیجه گرفت که شواهدي براي روایی افتراقی فراهم شده است
(فورنل 10 و لارکر 1981 ،11 ، به نقل از تركزاده 12 ، کوفتروس 13 و فلیهافت 2003 ،14 ). روش دوم
و ارزیابی از وجود ( φ ± 2σe ) گسترش فاصلۀ اطمینان براي هر جفت از سازهها بر پایه تابع
همبستگی φ ، 1 در فاصلۀ موجود است (کوفتروس و مارکولیدس 2006 ،1 ). در این تابع / عدد 0
خطاي استاندارد مرتبط با همبستگی است. به عبارت دیگر، فاصلۀ اطمینان σe بین سازهها و
بهوسیلۀ استفاده از اندازة همبستگیِ بین دو سازه به علاوه و منهاي دو برابر خطاي استاندارد
تعیین میشود. در صورتیکه در درون فاصلۀ بهوجود آمده عدد یک وجود نداشته باشد، روایی
1988 ، به نقل ) افتراقی آزمون تأیید میشود. روش سوم از طریق راه پیشنهادي بگازي 2 و یی 3
از هومن، 1384 ؛ کوفتروس و مارکولیدس، 2006 ) مورد آزمایش قرار میگیرد. در این روش،
اختلاف در شاخصهاي برازش در راهحلهاي ثابت شده 4 و آزاد 5 بر این مبنا قرار میگیرد که
آیا مدل تکوجهی براي تبیین همبستگیهاي درونی میان متغیرهاي مشاهده شده در هر زوج
از سازهها رضایتبخش است (تركزاده، کوفتروس و فلیهافت، 2003 ) در صورت عدم برازش
مدل تکوجهی میتوان نتیجه گرفت که لازم است مدلهاي چند سازهاي دیگري مورد توافق
قرار گیرند. به عبارت دیگر، با رد مدل تکوجهی و تأیید مدلهاي چند عاملی به این نتیجه
میرسیم که بین سازهها همپوشی وجود ندارد. این بررسی را میتوان براي هر زوج از روابط
بین سازهها بهطور تک به تک انجام داد.
روایی همگرا نیز از طریق روشهایی قابل بررسی است. وجود همگرایی بین اندازهها یعنی
میزان همخوانی بین اندازههاي یک سازه را میتوان از طریق وارسی ضرایب مسیر شاخصهاي
اندازهگیري یعنی متغیرهاي مشاهده شده و عوامل یعنی متغیرهاي نهفته (پدهازور و اشملکین،
کوفتروس ) t 1991 ) و یا از طریق بررسی معناداري تکتک بار گویهها با استفاده از آزمونهاي
و مارکولیدس، 2006 ) ملاحظه کرد. ضرایب بالا و معنادار بر وجود همگرایی بالا بین گویهها
دلالت دارند. بهطور کلی، هر دو روش مطرح شده نشاندهندة ضرورت رابطۀ بالاي هر یک از
گویهها با سازة تحت بررسی هستند. وجود ضرایب بالا بین مجموعۀ شاخصهاي اندازهگیري
کنندة یک سازه باعث میشود شواهد روایی همگرا برقرار باشند.
بررسی روایی سازه، و شواهد افتراقی و همگرا از طریق مدل پیشنهادي امکانپذیر است.
بدین منظور با استفاده از تحلیل عاملی تأییدي، ابتدا ساختار عاملی فرضی در مجموعهاي از
اندازهها و یا گویهها مورد بررسی قرار میگیرد. مراحل تعیین روایی پس از تأیید مدل
اندازهگیري پیشنهادي و با استفاده از روشهاي مطرح شده مورد بررسی قرار میگیرند.

واژگان روانسنجی 5

خانم اشرف زاده دانشجوی مقطع ارشد

Intelligence Quotient    هوشبر
Mental Ago    سن عقلی
Free Association    آزمون تداعی آزاد اندیشه ها
Personal    برگۀ اطلاعات فردی
shertzer /Stone, Fundamentals Of Guidance    آنچه که دارای کمیت است قابل اندازه گیری است
Validity    روایی
Norm    نرم یا هنجار
Variability    اعتبار
Thematic Apperception Test(T.A.T)    آزمون اندر بافت موضوع
Performance Test    آزمون های عملی
Criterion - Referenced -Test    آزمون های ملاک مرجع
Group - Referenced-Test    آزمون های گروه مرجع
Differential Aptitude Test    آزمون D.A.T
Aptitude Classification Test    آزمون A.C.T
Follow Up  Studies    مطالعات پیگیری
Operational  Definition    تعاریف  عملیاتی
Cognitive Domain     حیطه شناختی
Affective Domain    حیطه عاطفی
Psycho-Motor Domain    حیطه روانی حرکتی
Measure Meter    شاخص درجه بندی
Reliability    پایانی
Kuder  - Richardson    کودر ریچاردسون
Internal Consistency    همسانی درونی
Cronbach    روش a  کرسباخ
Standard Error Of Measurement     محاسبه خطای معیار اندازه گیری
Point Biosocial Correlation    همبستگی دو رشته ای نقطه ای
Dichot Omous    دو ارزشی
Pearson    پیرسون
Validity    شاخص  روایی
Tetrachoric    تتراکوریک
Nomographe    نوموگراف
Mosier And Mc Quitty    موزیرو مک کیتی
Item-Response The Ory(irt)    نظریۀ مسئول-پاسخ
Item-Response Curue    منحنی مسئول پاسخ
Iatent Trait    خصیصه مکنون
Functional Relationship[    رابطه تابعی
Assumption     فرضهای
Latent Trait Theory    صفت مکنون
Item Charact Ristic Curre (Icc)    سئوال
Rash Model    الگوی راش
Systematic    خطاهای نظامدار
Standard Error Measurement    خطای معیاراندازه گیری
Unsystematic    خطای اندازه گیری غیر نظام دار
Time Sampling    روش نمونه گیری زمانی
Test-Retest Reliability     اعتبار باز آزمایی با اعتبار آزمون مجدد
Time Related Error    خطای وابسته به زمان
Domain Sampling Modle    الگوی نمونه گیری حیطه
Coefficient    ضریب ثبات پایانی
Practice Tests    اثر تمرین
Manual Dexterity    سنجش چلاکی دستها
Parallel Tests    اعتبار آزمون های همتا
Split Half    روش دو نیمه کردن آزمون
Covariance    کوواریانس
Attitude Scales     نگرش سنج
Factor Analysis    تحلیل عاملی
Overestimate Validity    پیش برآوردی
Empirical Validity    روایی تجربی
Discriminated Validity     روایی افتراقی
Factorial Validity    روایی عاملی
Concurrent Validity    روایی همزمان
Flexibility Of Closure    انعطاف در صورت پذیری
Associative    حافظه تداعی یا طوطی وار
Span Memory    فراختای حافظه
Dedutive rasoning    استدلال قیاسی
Divergent Thinking    تفکر واگرا
Convergent Thinking    تفکر همگرا
Visualization    تجسم
Retrieval Speed     سرعت بازیابی
Coynitive Speed Factor    سرعت شناختی
Nodulation    توانایی در استقرا
Product    فروارده کلی
Interaction    تعامل
Adapting    انطباق
Egocentric    خود محور
Schemata    حسی –حرکتی
concrete Operation    عملیات عینی
Ambiguities    ابهامها
Formal Operations    عملیات صوری
Strategy    راهبردها
Output    انروزش
Input    درون داد
Output    برون داد
Absurdities    مهمل یابی
Abstract / Visual     استدلال انتزاعی / دیداری
Point Scale    مقیاس امتیازی
Performance Scale    هوش عمل
Sequential    پردازش زنجیره ای
Biases    سوگیریهای
Repression    سرکوبی
Pattern Analysis     تحلیل الگو
Self-Concept    خودانگاره
Typical Behavior     رفتار نوعی
Theoretical    روش نظریه ای
Criterion-Group    رویگر گروه – ملاک
Defensiveness    حالت دفاعی
Neurotic    روان رنجوری
Hypochondrias    خود بیمار انگار
Psychopathic Deviate    انحراف
Psychasthenics    ضعف روانی یا پسیکاتنی
Psychotic    اختلال روانی پریشی
Hypomanics    شیدای خفیف
Social Introversion     مقیاس درون گرایی اجتماعی
Elevation    بدآشفتگی
Two-Point Code    کد دو نقطه ای
Homoeroticism    جنس مخالف
Reap Ones Style    سبک پاسخ
Post-Traumatic Stress    فشار روانی پس= آسیبی
Surface Trait    صفات سطحی
Clinical Analysis Questionaire     پرسشنامه تحلیل بالینی
Second Any  Factors    عوامل ثانوی

نظریه ی سوال پاسخ

1. 1.  تک بعدی بودن

  همانگونه که ذکر شد یکی از فرض های اصلی نظریه سوال-پاسخ تک بعدی بودن پرسشنامه است، بدین معنی که یک عامل زیر بنایی غالب وجود داشته باشد که روی بیشتر سوالات آزمون بار عاملی اعمال می کند. برای بررسی تک بعدی بودن با توجه به برنامه های موجود از تحلیل عاملی خطی استفاده شد. برای دستیابی به این منظور بعد از استخراج ماتریس ضرایب همبستگی پلی کوریک توسط برنامه لیزرل ، اطلاعات توسط اس.پی.اس.اس  تحلیل و بررسی شد.

ری کاس (1979) عنوان می کند در صورتی که عامل اول حداقل 20% از کل واریانس تست را تبین کند و یا مقدار ویژه  عامل اول حداقل  3 برابر عامل بعد از خود باشد پیش فرض  تک بعدی بودن برقرار است. در جدول 1 مقادیر برآورد شده برای مقادیر ویژه عامل ها گزارش شده است. همانگونه که در این جدول مشاهده می شود مقدار عامل ویژه اول 4/27 بدست آمده است که این مقدار بزرگتر از 3برابر عامل بعد از خود با مقدار 2/8 است. بر اساس این شواهد در می یابیم که پرسشنامه دارای یک بعد غالب و یا تک بعدی است.

                                                                                                                                          (جدول1)            جدول مقادیر ویژه

واریانس تراکمی	واریانس	مقدار ویژه	عوامل
21.952	21.952	27.44	1
28.52	6.568	8.21	2
32.687	4.167	5.209	3
35.947	3.26	4.075	4

 

در نمودار اسکری نیز می توان فاصله عامل اول با عامل دوم را مشاهده نمود.

 

 

 

                                                                                                                                                         (نمودار 1):           نمودار اسکری

 

 

1. 2.  پیش فرض استقلال موضعی

همبلتون (1989) عنوان می کند در صورتی که فرض تک بعدی بودن برقرار باشد فرض استقلال موضعی نیز برقرار خواهد بود. در واقع با استخراج یک عامل غالب کوواریانس بین متغییر ها صفر و یا نزدیک به صفر می شود و رابطه بین سوال ها با برداشته شدن عامل غالب از بین خواهد رفت.  با توجه به وجود شواهد کافی برای تک بعدی  بودن پیش فرض استقلال موضعی را نیز می پذیریم.

از طرف دیگر با دقت بیشتر در سوالات پرسشنامه توانایی در می یابیم که پاسخ گویی به هر سوال به صورت مستقل انجام می شود و هیچکدام از سوالات در پاسخ دادن و یا پاسخ ندادن به سوالات دیگر نقشی ندارد. همچنین سوالاتی از قبیل سوالات زنجیره ای در پرسشنامه توانایی وجود ندارد تا بتواند این پیش فرض را زیر سوال ببرد.

2.  ویژگی های روا نسنجی سوالات براساس نظریه سوال- پاسخ

 ضریب تمییز،ضرایب آستانه ای و مقادیر آگاهی دهندگی ویژگی های روا نسنجی  هستند که برای پرسشنامه توانایی محاسبه و در جدول 2 گزارش شده اند. 

در ستون ضریب تمیز مشاهده می کنیم که کمترین ضریب تمیز 61/0 برای سوال  67  و  بیشترین ضریب تمییز93/1 برای سوال22 است. ضرایب تمییز سوالات دیگر در بین این دو مقدار جای گرفته اند.  

در ستون های ضریب آستانه1 تا 5  مقادیر آستانه ای برای هر سوال گزارش شده است.این ستون ها نشاندهنده احتمال انتخاب گزینه ها هستند. مناسب بودن در این مقادیر ربطی به کم و زیاد  بودن آنها ندارد. مناسبترین حالت ها برای این ضرایب تقارن آنها و همچنین نرمال بودن توزیع آنها می باشد. در بین سوالات تنها سوالی در ضرایب آستانه ای حالت تقارن را نشان داده سوال 80  است.در این سوال می بینیم که حالت تقارن بشکل کامل بر قرار شده اما گزینه ها نتوانسته اند توزیع نرمال را بازسازی کنند. به همین دلیل است که این سوال (سوال 80) از آگاهی دهندگی پایینی برخوردار است.

تحلیل عاملی 3

 

متغير                                    عامل 1                      عامل 2                        عامل 3       

هوش                                  82/0                          63/0                          44/0

هوش غير شفاهي                 78/0                          35/0                          51/0

لغات                                  68/0                          64/0                           21/0

قافيه و عروض                      28/0                          59/0                           18/0

جبر                                   45/0                          20/0                           38/0

هندسه                                 50/0                         17/0                           69/0

فيزيك                                 41/0                          13/0                          37/0

 

متغير                                    عامل 1                      عامل 2                        عامل 3       

 

لاتين                                  58/0                          70/0                          20/0

فرانسه                                32/0                          68/0                          17/0

تاريخ                                 25/0                          43/0                           12/0

مهندسي                              49/0                          09/0                           60/0

- نتايج حاصل از تحليل عاملي، تنها تعداد عامل‌ها را نشان مي‌دهد. معناي اين عامل‌ها از بارهاي عاملي استنتاج مي‌شود. بارهاي عاملي مقاديري هستند كه در تحليل عاملي محاسبه مي‌شوند.

در تمام تفسيرهايي كه بر اساس بارهاي عاملي از عامل‌ها صورت مي‌گيرد بايد در مقابل يك معيار بيروني رواسازي شود.

2- بار‌هاي عاملي نشان‌دهنده ميزان همبستگي متغيرها با عامل‌هاست.چنانچه اين همبستگي بيشتر از 6/0 باشد به عنوان بار عاملي بالا (بدون توجه به علامت منفي يا مثبت) و چنانچه بيشتر از 3/0 باشد به عنوان بارهاي عاملي نسبتا بالا در نظر گرفته ‌مي‌شوند. بارهاي كمتر از 3/0 را مي‌توان ناديده گرفت.

3- در جدول فوق ، عامل 1 با تمام دروس همبستگي دارد ولي همبستگي آن با آزمون هوش بسيار بالاست. با توجه به همبستگي عامل 1 با ساير دروس ،‌ به نظر مي‌رسد كه عامل اول را مي‌توان به عنوان «هوش» قلمداد  كرد.

4- عامل 2 ، توانايي بيان شفاهي است. زيرا روي تمام دروسي كه متضمن زبان هستند بار عاملي بالايي دارد ولي روي آزمون‌هاي ديگر بار عاملي آن نسبتا پايين است.

5- عامل 3 ، روي هوش ،‌ هندسه و مهندسي بار عاملي بالايي دارد . دو درس اخير مستلزم توانايي تعيين وضعيت اشياء در فضاست ، بنابراين عامل 3 را مي‌توان توانايي تجسم فضايي در نظر گرفت.

تحلیل عاملی بسته به هدفی که محقق در استفاده از آن دارد به دو نوع تقسیم می شود:

1.      تحلیل عاملی اکتشافی

2.      تحلیل عاملی تأییدی

در این تحلیل پژوهشگر به دنبال بررسی داده‌های تجربی به منظور کشف و شناسایی شاخص‌ها و نیز روابط بین آنهاست و این کار را بدون تحمیل هر گونه مدل معینی انجام می‌دهد. به بیان دیگر تحلیل اکتشافی علاوه بر آنکه ارزش تجسسی یا پیشنهادی دارد می‌تواند ساختارساز، مدل ساز یا فرضیه ساز باشد.

تحلیل اکتشافی وقتی به کار می‌رود که پژوهشگر شواهد کافی قبلی و پیش تجربی برای تشکیل فرضیه درباره تعداد عامل‌های زیربنایی داده‌ها نداشته و به واقع مایل باشد درباره تعیین تعداد یا ماهیت عامل‌هایی که همپراشی بین متغیرها را توجیه می‌کنند داده‌ها را بکاود. بنابر این تحلیل اکتشافی بیشتر به عنوان یک روش تدوین و تولید تئوری و نه یک روش آزمون تئوری در نظر گرفته می‌شود.

تحلیل عاملی اکتشافی روشی است که اغلب برای کشف و اندازه گیری منابع مکنون پراش و همپراش در اندازه گیری‌های مشاهده شده به کار می‌رود. پژوهشگران به این واقعیت پی برده اند که تحلیل عاملی اکتشافی می‌تواند در مراحل اولیه تجربه یا پرورش تستها کاملا مفید باشد. توانشهای ذهنی نخستین ترستون ، ساختار هوش گیلفورد نمونه‌های خوبی برای این مطلب می‌باشد. اما هر چه دانش بیشتری درباره طبیعت اندازه گیری‌های روانی و اجتماعی به دست آید ممکن است کمتر به عنوان یک ابزار مفید به کار رود و حتی ممکن است بازدارنده نیز باشد. این نوع تجزیه و تحلیل از طریق نرم افزارهای SPSS یا SAS یا LISREL قابل محاسبه است.

از سوی دیگر بیشتر مطالعات ممکن است تا حدی هم اکتشافی و هم تاییدی باشند زیرا شامل متغیر معلوم و تعدادی متغیر مجهول‌اند. متغیرهای معلوم را باید با دقت زیادی انتخاب کرد تا حتی الامکان درباره متغیرهای نامعلومی که استخراج می‌شود اطلاعات بیشتری فراهم‌اید. مطلوب آن است که فرضیه ای که از طریق روش‌های تحلیل اکتشافی تدوین می‌شود از طریق قرار گرفتن در معرض روش‌های آماری دقیق‌تر تایید یا رد شود. تحلیل اکتشافی نیازمند نمونه‌هایی با حجم بسیار زیاد می‌باشد.

در این مدل، پژوهشگر به دنبال تهیه مدلی است که فرض می‌شود داده‌های تجربی را بر پایه چند پارامتر نسبتا اندک، توصیف تبیین یا توجیه می‌کند. این مدل مبتنی بر اطلاعات پیش تجربی درباره ساختار داده هاست که می‌تواند به شکل: 1) یک تئوری یا فرضیه 2) یک طرح طبقه بندی کننده معین برای گویه‌ها یا پاره تستها در انطباق با ویژگی‌های عینی شکل و محتوا ، 3)شرایط معلوم تجربی و یا 4) دانش حاصل از مطالعات قبلی درباره داده‌های وسیع باشد.

تمایز مهم روش‌های تحلیل اکتشافی و تاییدی در این است که روش اکتشافی با صرفه‌ترین روش تبیین واریانس مشترک زیربنایی یک ماتریس همبستگی را مشخص می‌کند. در حالی که روش‌های تاییدی (آزمون فرضیه) تعیین می‌کنند که داده‌ها با یک ساختار عاملی معین(که در فرضیه آمده) هماهنگ اند یا نه.

تحلیل عاملی 2

قبل از پرداختن به این تکنیک آماری، لازم است برخی از مفاهیم کلیدی این روش معرفی گردند.

v    اشتراک[1]: میزان واریانس مشترک بین یک متغیر با سایر متغیرهای بکار گرفته شده در تحلیل.

v    مقدار خاص[2]:میزان واریانس تبیین شده بوسیله هر عامل را بیان می کند. یکی از ضوابط پرکاربرد در تعیین تعداد عاملها ، مقدار ویژه است که آن را معیار راکد نیز می گویند. در تحلیل عاملی مقدار ویژه برابر1می باشد ولی ما می توا نیم در بسته آماری این مقدار را زیاد کنیم . در تحلیل عاملی مولفه های اصلی آنها هستند، که مقدار ویژه آنان بیشتر از 1 باشد. ولی اگر این مقدار کمتر از 1 باشد، عاملهای مورد نظر از لحاظ اماری  معنی دار نیست و باید از تحلیل کنار گذاشته شود .

v    عامل[3]:عبارتست ترکیب خطی متغیرهای اصلی،که نشان دهنده خلاصه ای از متغیرهای مشاهده شده است.

v    بار عاملی[4]: همبستگی بین متغیرهای اصلی و عوامل. مجذور مقادیر بار عاملی ،نشان می دهند که چند درصد از واریانس در یک متغیر توسط آن عامل تبیین می شود.

v    ماتریس عاملی[5]: جدولی است که بارهای عاملی کلیه متغیرها را در هر عامل نشان می دهد.

v    چرخش عاملی[6]: فرآیندی برای تعدیل محور عامل به منظود دستیابی به عاملهای معنی دار وساده است. یکی از مفاهیم مهم در تحلیل عاملی ‏‏‏‏ چرخش[7] عاملهاست. که این مفهوم دقیقا به همان معنا دلالت دارد که در فرآیند چرخش عاملی ، محورهای مختصات عاملها را به دور مبدا چرخش داده است تا اینکه موقعیت جدیدی را بدست آورد ما در اینجا دونوع چرخش داریم :

1- چرخش متعامد[8]

2- چرخش متمایل[9]

چرخش متعامد: عاملها مستقل از یکدیگر هستند.

چرخش متمایل: عاملها بایکدیگر همبستگی دارند.

در یک مدل تحلیل عاملی، متغیرهای مشاهده شده y₁,y₂,…,y_p بصورت ترکیبات خطی تعداد کمتری از متغیرهای تصادفی غیرقابل مشاهده m )f₁,f₂,…,f_m    (عامل ها) بیان می شوند. بنابراین تحلیل عاملی با تحلیل مؤلفه اصلی تفاوت دارد. در تحلیل مؤلفه اصلی، مؤلفه های اصلی بصورت ترکیبات خطی ازy  ها تعریف می شوند. بنابراین بطور کلی می توان  گفت تفاوت تحلیل عاملی و مؤلفه اصلی در اهداف آنهاست؛ یعنی هدف اصلی در تحلیل مؤلفه های اصلی کاهش بعد از یک فضای بزرگتر به یک زیرفضا می باشد که بیشتر تغییرات در مشاهدات اولیه را در خود حفظ کند، در حالیکه تحلیل عاملی با فرض وجود تعداد معینی از عامل های غیر قابل مشاهده، بدنبال یافتن ضرایب مربوط به ترکیب خطی از پاسخ ها می باشیم.

مثال:

اولین مقاله مهم در زمینه تحلیل عاملی که توسط اسپیرمن(1904) ارائه شد در مورد عملکرد امتحان دانش آموزان در درس ادبیات(x₁)، درس زبان فرانسه(x₂) و درس زبان انگلیسی(x₃) بود که ماتریس همبستگی آن بصورت زیر است:

با اینکه ماتریس فوق دارای رتبه کامل است ولی می توانیم به گونه ای مناسب و مفید با ارائه سه متغیر زیر ابعادش را از p=3 به p=1 کاهش دهیم:

در این معادلات، f یک عامل مشترک اصلی است و 1λ و ₂λ و ₃λ به بارهای عاملی مشهورند. ₁ ε₃ ,ε₂ ,ε را جمله های تصادفی خطا گوییم. عامل مشترک f را می توان به عنوان استعداد کلی دانش آموز تفسیر کرد و اگر x_i دقیقاً به استعداد دانش آموز وابسته باشد، آنگاه _iε دارای واریانس کوچکی است. تغییرات  _iε دارای دو قسمت است که در عمل برای تفکیک آن کوشش نخواهیم کرد. اولاً این واریانس نشان می دهد که استعداد یک دانش آموز فرضاً در درس ادبیات با استعداد کلی او تفاوت دارد و دوماً اینکه این واریانس در واقع نشان می دهد که نمره امتحان تنها اندازه تقریبی از استعداد دانش آموز در ان درس است.

بسیاری از روش های آماری روابط بین متغیرهای مستقل و وابسته را بررسی می کنند، اما تحلیل عاملی با انها تفاوت دارد.این روش برای مطالعه الگوی روابط میان تعداد زیادی متغیر وابسته به کار میرود،هدف ان کشف چیزی درباره ماهیت متغیرهای مستقلی است که بر انها تاثیر می گذارد،حتی اگر این متغیرها هرگز به گونه مستقیم اندازه گیری نشده باشد.از این رو،نتایجی که از طریق تحلیل عاملی به دست می آید در مقایسه با واقعیتی که از مشاهده مستقیم متغیرهای مستقل حاصل میشود،موقتی تر ونظری تر است.متغیرهای مستقلی که از این طریق استنباط میشود عامل نام دارد.

تحلیل عاملی می تواند به چهار پرسش عمده پاسخ دهد.

1.      برای تبیین الگوی روابط بین متغیرها به چند عامل مختلف نیاز است؟

2.      ماهیت این عوامل چیست؟

3.      عاملهای نظری چگونه می توانند دادهای مشاهده شده راتبیین کنند؟

4.      چه مقدار از واریانس هر متغیر مشاهده شده اساسا تصادفی یا یگانه است؟

بنابراین،هدف تحلیل عاملی کشف ساده ترین الگواز میان الگوهای مربوط به روابط میان متغیرهاست.این روش به دنبال درک این مطلب است که ایا متغیرهای مشاهده شده را می توان برپایه تعداد کمتری متغیر(عامل)به گونه وسیع واساسی تبیین کرد.از این رو ،هدف های عمده تحلیل عاملی را می توان به شرح زیر بیان کرد:

1.      کاهش تعداد زیادی متغیربه تعداد کمتری عامل به منظور مدل سازی.زیرا اگر تعدادمتغیرها زیاد باشد،مدل سازی برای همه اندازه ها به گونه انفرادی امکان پذیر نیست.به همین دلیل ،تحلیل عاملی بامدل سازی های مربوط به تکنیک معادلات ساختاری یکپارچه شده وبه تولید متغیرهای مکنون که از طریق مدل سازی معادله ساختاری به وجود می اید،کمک میکند.با وجود این،تحلیل عاملی را می توان به عنوان نوعی تکنیک متکی به خود برای هدف های مشابه نیز به کاربرد.

2.      گزینش یک پاره تست از مجموعه زیادی سوال که دارای بیشترین همبستگی با مولفه های اصلی باشد.

3.      تولید مجموعه ای از عوامل به عنوان متغیرهای ناهمبسته به گونه ای که بااصطلاح همخطی بودن چند گانه در روش رگرسیون چند متغیری نزدیک باشد

4.      رواسازی یک مقیاس یا شاخص از طریق تعیین بار مواد سازنده مقیاس برروی عامل های استخراج شده.

5.      تهیه تست های چندگانه ای که تنها یک عامل را بسنجد و اجرای تست های کمتری را ممکن سازد

6.       تعیین خوشه هایی از ازمودنی ها

7.      تعیین گروه ها از طریق مشخص کردن مجموعه افرادی که در یک خوشه قرار دارند

---

[1] communality

[2] Eigenvalue

[3] Factor

[4] Factor Loading

[5] Factor Matrix

[6] Factor Rotation

[7] Rotated

[8] Orthogonal

[9] Oblique

واژگان روانسنجی 4

Obsessive_ compulsive disorder...………….…….اختلال وسواس
Panic disorder …………………..................…

اختلال وحشت زدگي
Personality disord…......................………اختلال شخصيت
Phobia…..………………………………………………………….……هراس ...
Psychosis…..............................................… روانپريشي
... Schizophreniaاسكيزوفرني
......................................
 اختلال بيش فعالي ........   ........................................ADHD
پرخاشگري .................................................aggression……
 پرخوري مرضي- جوع .............. Bulimi…………………..………….…
     سن تقويمي CA…………………………………………….………….………
پرسشنامه روانشناختي كاليفرنياCalifornia Psychological InventORY…..
    درمانگري درمانجو مدار Client centered therpy…………..…………
           روانشناسي باليني .Clinical  psychology ………………………..
ارزيابي شناختي       Cognitive  appraisal................................…
     رشد شناختي …….……….....……….. Cognitive development……
هيجانهاي شناختي ....................................... Cognitive ….
 اختلال شناختي   Cognitive impairment………………………        Behavior
potential……............….توان رفتاري .........................
Behavioral perspecti.................……………رويكرد ،ديدگاه رفتار نگر
Behavioral rehearsal………..................………مرور ذهني رفتاري
Behavioral  strategy……................………تدابير ،راهبرد رفتاري ....
Stress…………………….................................……تنش ،فشار رواني
Biological  psychologyروانشناسي  زيستي     ..............................
 اختلال دوقطبي    ...................................  therapies Biological
اختلال شخصيت مرزي ...................Borderlin personality disorder
 اعتبار سازه ............ Construct  validity……………………………..……
     همبستگيCorrelation………………………………………..…………………
ضريب همبستگي Correlation coefficient…………………..………….…….
    روانشناسي مشاوره ....................... ……………………… Counseling
   روانشناسي فرهنگي Cultural    psychology………………………………..
انكار Denial.............................................................................…
       اختلال شخصيت وابسته  .........Dependent personalitydisorder…
متغيير وابسته ……………..………………………. Dependent variable….
 افسردگي  Depression…………………………………………..……………
 اختلالهاي افسردگي  Depressive disorder  ……………………..……….….
دیدگاه شناختی Cognitive perspecyive……………………………….……
تنش فشار روانی  .............................................Stress……….
کارکردها         Functions  of……..…………………………………………..…….
فراروانشناسی                Psi…………………………………………………………….
نگهداری ذهنی  Conservation……………………………………………………..
سازه ............... Construct…………………………………………….………..
Encoding……............….رمز گردانی ......................................
Engineering psychology.................……………روانشناسی مهندسی
Evolutionary  psychology ……..............………روانشناسی تکامل نگر
Experimental  group……................………روانشناسی آزمایشی ......
Factitious disorder ……….......................……اختلال ساختگی ..
Factor analysisتحلیل عامل................................................
 اختلال گسستی     .................................  Dissociatve disorder
پرخاشگری ............ ............................................Aggression
 شناخت.................. ............ Cognition……………………………..……
     فراموشی.Forgetting………………………………………..…………………
گروه درمانی ............. Group therapy…………………..………….…….
    توهم............... ................. ……………………… Hallucination
   روانشناسي سلامت  Health psychology    ………………………………..
اختلال شخصیت هیستر یابی Histrionic personality  disorder......
       روانشناسان انسانگرا ............  .........Humanistic psychology …
نظریه های هوش  ……………..…………………. Intelligence theories of….
هوشبهر ..............  ……………..…………………. Intelligence quotient
 آزمونهای هوش ........  ……………..…………………. Intelligencetests
آزمون رورشاخ ............ Rorschach test……………………………….……
اختلال شخصیت   .....................................Personality disorder
پرسشنامه های شخصیت         Personality  inventories……………..…….
روانشناسی شخصیت                 Personality psychology …………………….
مشاهده   Observation……………………………………………………..
روانشناس سازمانی ............ ....... Organizational  psychology …………….………..
Panic  disorder ……...........….اختلال وحشتزدگی  ................
Paranoid Personality disorder…………اختلال شخصیت پارانویایی
Paychoanalysis………..................………روانکاوی ...............
Paychoanalyst ……................………روانکاو. .....................
Borderlinne Personality........……شخصیت مرزی ...................
Mood disorder  اختلال خلق ..............   ..............................
               رشد روانی .......    ................  psychological
development
                  درمانهای روانشناختی ..................
psychological therapies
 اثر بخشی رواندر مانی  Psychotherapy……………………………..……
     ایمنی شناسی روانی Psychoneuroimmunology……………………
حل مساله ............. problem solving…………………..………….…….
    فرافکنی ......... ....................... ……………………… Projection
   آزمون فرافکن ........... Projective test………………………………..
پرستاری روانی  Psychiatric nursing............................................…
       مددکار اجتماعی روانی ......  ......... Psychiatric social worker…
آزمون گنجینه سازه نقش  ……………. Role construct repertory test….
 اختلال شخصیت اسکیزویید  Schizoid personality disorder ……………
 روانپریشی .......................  Psychosis ……………………..……….….
حساسیت ....................... Sensitivity……………………………….……
اختلال جنسی ..........  ..........................       Sexual disorder
آزمون توانهای ذهنی اولیه          Test of primary mental abiliyies….
آزمون اندریافت موضوع (تی ان تی )               Thematic Apperception Test (TAT)

Alternate form reliability............پايايي (شكلهاي)جانشين
Ambivalent…………………………………………..…………دوسو گرا
Analytic psychology………..............………روانشناسي تحليلي
Antisocial personality……………….………شخصيت جامعه ستيز
Anxiety………………………………………………….……اضطراب
Anxiety disordersاختلالهاي اضطرابي............................
               زبان  پريشي (آفازي ......... ............. .....Aphasia
               اندر يافت(يافت ).....................Apperception
 نظريه هاي ارزيابي Appraisal theories…………..………………
     استنباط/ برداشت دلخواهArbitrary inferen………………
حجت –استدلالArgument………………….……………….…….
    روانشناسي نابهنجاري Abnormal  psychology………………
           تعريف نابهنجاريAbnormality defind………………..
رويكرد-ديدگاه رفتاري Behavioral perspective……......
       ديدگاه زيست شناختی ................... . Biological perspective
تعامل هاي زيستي رواني.Biological psychological interactions.
 اختلال دو قطبي  Bipolar disorder…………………………
 طبقه بندي اختلالات روانيCategories of mental disorders…….
افسردگي Depression……………………………….……………
اختلال گسست هويت Dissociative identity disorder.…….
دفاع حقوقي از جنون        Legal defense of insanity…….
اختلال خلق               Mood  disorder………….…
روان رنجوري Neurosis………………………………..
بهنجاري Normality……………………….………..

تحلیل عاملی 1

تحلیل عاملی یکی از فنون پیشرفته امار چند متغیری است که در جهت دستیابی به بسیاری از هدفهای علمی و پژوهشی مانند مدلسازی ،فرضیه سازی،رواسازی تست ها،تشخیص پاره تست ها، وفراهم ساختن زمینه اجرای سایر روشهای پیشرفته اماری مانند رگرسیون چند متغیری و معادلات ساختاری به کار می رود.اما پیچیدگی و دشواری درک ،اجرا تفسیر نتایج تحلیل عاملی موجب شده است بسیاری از کاربران بدون اشنایی با منطق زیر بنایی ،محدودیتها ونیز دامنه کاربرد آن ،به اجرا و بکارگیری یافته های حاصل از ان بپردازند و بدین ترتیب زمینه ساز تفسیر های نامعتبر و ناروا ونیز تعمیم های نادرست از پدیده ها ومتغیرهای مورد مطالعه گردند. تحقیق حاضر، به معرفی این تکنیک، کاربردها و روشهای پیاده سازی آن می پردازد.

نخستين كار درباره تحليل عاملي، توسط چارلز اسپيرمن (1940) صورت گرفت، كه به گونه كلي « پدر» اين روش شناخته شده است. بعد از او كارل پيرسن)1901(، روش «محورهاي اصلي» را پيشنهاد كرد و هتلينگ (1933) آن را به گونه كاملتري توسعه داد.

بسياري از كارهاي نخستين در تحليل عاملي، يعني در طول سال هاي 1900 تا 1930، به كاربرد مدل اسپيرمن در بسياري از مسايل عملي و بررسي شرايط مناسب براي استفاده از آن مدل اختصاص يافته است. در طول اين دوره، علاوه بر خود اسپيرمن، دانشمندان ديگري مانند سيريل برت، كارل هليزينگر، ترومن كلي، كارل پيرسن و گادفري تامسون، كمك هاي شاياني به ادبيات تحليل عاملي كرده اند. در اوايل سال 1930، آشكار شد كه مدل تك عاملي عمومي اسپيرمن براي توصيف روابط بين متغيرهاي يك مجموعه هميشه كافي نيست.

ترستون احتمالا برجسته ترين تحليلگر عاملي نوين بوده و نفوذ قابل ملاحظه اي در توسعه اين روش از سال هاي 1930 تا كنون داشته است. مسئوليت توسعه روش «سانتروئيد» با اوست كه در مقياس گسترده اي قبل از ظهور كامپيوترهاي پر سرعت به كار رفته است. او همچنين مسئول مفهوم ساختار ساده است كه توسط بيشتر تحليلگران به عنوان معرف يك راه حل تحليل عاملي ايده آل در نظر گرفته شده است.

كارهاي اوليه در تحليل عاملي  كه توسط دانشمندان ياد شده انجام گرفته ، بيشتر توجيه نظري دارد، هر چند هيچ يك از آن ها آماده براي آزمون هاي آماري فرضيه هاي خاص درباره ساختارهاي عاملي مجموعه هاي معيني از متغيرها نبوده است. اما، وقتي كامپيوترهاي پر سرعت در اختيار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال هاي 1950، حركتي از تئوري گرائي به سوي آنچه تحليل عاملي اكتشافي ناميده مي شود، به وجود آمد. اين حركت به گونه آشكار از طريق تئوري عامل مشترك ترستون تشويق، و از طريق فرمول بندي عمومي هتلينگ (1993)، درباره عمليات رياضي مولفه هاي اصلي كه قبل از آن به دليل محاسبات فوق العاده پيچيده و پرزحمت آن ، به كار نرفته بود تسهيل شد. چنين به نظر مي رسد كه در طول سال هاي 1950 و 1960، تقريبا هر كس، هر چيزي را تحليل عاملي مي كرده است، به اين اميد كه روابط پيچيده ظاهري بين متغيرهاي يك مجموعه را مي توان ساده كرد و به گونه ساده تري تفسير نمود (ليندمن و همكاران، 1980). در طول اين دوره همچنين تعداد روشهاي تحليل عاملي با ابداع تحليل تصوير (گاتمن، 1953)، تحليل عاملي بنيادي (رائو، 1955) و (هريس،1962)، تحليل عاملي آلفا (كيسر و كافري، 1965) و روش كمترين پس ماند (هامن و جونز، 1966)، به گونه قابل توجهي توسعه يافت. با اين وجود، روشهاي تحليل اكتشافي نتوانست آن گونه كه انتظار مي رفت، كمك موثري براي آزمون و پالايش تئوري روان شناختي باشد.

مقاله هتلينگ (1933) درباره تحليل مولفه هاي اصلي نخستين كمك قابل توجه يك آماردان را به تحليل عاملي معرفي كرد، و اين وضعيت تا موقعي ادامه داشت كه مقاله لاولي (1940) درباره روش بيشينه احتمال (ML) منتشر شد. لاولي نشان داد كه تحليل عاملي مي تواند به عنوان يك تكنيك آماري جالب در بسياري از موقعيت هاي پژوهشي كاربرد داشته باشد. واكنش هاي له و عليه اين روشها نيز تا وقتي كه آزمون فرضيه هاي خاص درباره پارامترهاي مدل تحليل عاملي مورد توجه قرار گرفت (مثلا جارزكاگ، 1984)، همچنان ادامه داشت. هر چند كارهاي جارزكاگ اساسا مبتني بر روش ML لاولي بود، اما بسياري از مسايل محاسباتي و تفسيري را كه لاولي با آن مرتبط نبود، روشهاي باك و بارگمن (1966) و جارزكاگ (1984) به سبب تاكيد بر آزمون فرضيه، به عنوان روشهاي تحليل عاملي تاييدي طبقه بندي مي شود. هر چند توليد فرضيه هايي كه بايد آزمون شود اغلب دشوار است، اما اين روشها به وضوح بر تحليل عامل اكتشافي به سبب توسعه و آزمون تئوري مزيت دارد. البته براي تدوين چنين فرضيه هايي مي توان ابتدا تحليل عاملي اكتشافي را اجرا كرد و سپس اين فرضيه ها را از طريق تحليل عاملي تاييدي آزمود.

برای تحلیل عاملی، تعاریف مختلفی ارائه شده است که از آن میان می توان به موارد ذیل اشاره کرد:

·        تحلیل عاملی نامی است عمومی برای برخی از روشهای چند متغیره که هدف اصلی آن خلاصه کردن داده هاست. این روش به بررسی همبستگی درونی تعداد زیادی از متغیرها می پردازد و در نهایت آنها را در قالب عاملهای عمومی محدودی دسته بندی کرده تبیین می کند. در این تکنیک تمام متغیرها به عنوان متغیر وابسته قرار می گیرد.

·        تحلیل عاملی روشی به هم وابسته بوده که در آن کلیه متغیرها بطور همزمان مد نظر قرار می گیرد. در این تکنیک، هریک از متغیرها به عنوان یک متغیر وابسته لحاظ می گردد.

·        تحلیل عاملی یک شیوه آماری است که می تواند جهت تحلیل روابط متقابل میان گروه بزرگی از متغیــرها و برای توصیف این متغیرها براساس ابعاد مشترک پنهان میان عوامل به کار رود.این شیوه آماری به یافتن راهی جهت تلخیص اطلاعات موجود در تعدادی متغیرهای اصلی می پردازد و آنها را به یک سری عامل های کوچکتر با کمترین میزان ریزش اطلاعات تبدیل  می کند.

بنا بر آنچه گفته شد، تحليل عاملي تكنيكي است كه كاهش تعداد زيادي از متغيرهاي وابسته به هم را به صورت تعداد كوچكتري از ابعاد پنهان يا مكنون امكان پذير مي سازد. هدف عمده آن رعايت اصل اقتصاد و صرفه جويي از طريق كاربرد كوچكترين مفاهيم تبيين كننده به منظور تبيين بيشينه مقدار واريانس مشترك در ماتريس همبستگي است. مفروضه اساسي تحليل عاملي اين است كه عامل هاي زيربنايي متغيرها را مي توان براي تبيين پديده هاي پيچيده به كاربرد و همبستگي هاي مشاهده شده بين متغيرها ،حاصل اشتراك آنها در اين عامل ها است. هدف تحليل عاملي تشخيص اين عامل هاي مشاهده ناپذير بر پايه مجموعه اي از متغيرهاي مشاهده پذير است. عامل، متغير جديدي است كه از طريق تركيب خطي نمره هاي اصلي متغيرهاي مشاهده شده بر پايه فرمول زير برآورد مي شود:

F_j=∑W_jiX_i=W_j1X₁+W_j2X₂+…+W_jpX_p

كه در آن W ها بيانگر ضرايب نمره عاملي و P معرف تعداد متغيرها است. اين عامل ها، في نفسه، سازه هاي فرضي يا نظري هستند كه به تفسير ثبات و هماهنگي در مجموعه داده ها كمك مي كنند. بنابراين ارزش تحليل عاملي اين است كه طرح سازماني مفيدي ارائه مي دهد كه مي توان آن را براي تفسير انبوهي از رفتار با بيشترين صرفه جويي در سازه هاي تبيين كننده، به كار برد.

اميد اين است كه تعداد كمي از اين عامل ها (يعني تركيب هاي خطي نمره هاي اصلي متغيرهاي مشاهده شده) بتواند تقريبا همه اطلاعاتي را كه توسط مجموعه بزرگتري از متغيرها به دست مي آيد در برگرفته در نتيجه توصيف ويژگي هاي فرد را ساده سازد. از اين گذشته اميدوار هستيم كه با توسعه صحيح عامل ها، متغيرهايي به وجود آوريم كه دلالت بر يك سازه روشن و با معناي روان شناختي داشته باشد به گونه اي كه توصيف ما از شخص نه فقط ساده تر، بلكه روشن تر و قاطع تر باشد.

واژگان روانسنجی 3

فرضها

Assumption

نظريه صفت مكنون

Latent  trait   theory

خطاي نظامدار

Systematic error

غير نظامدار

Unsystematic

خطاي وابسته به زمان

Time related error

الگوي نمونه گيري حيطه

Domain sampling modle

ضريب ثبات يا پايايي

Coffi cient  of stability

شاخص ابهام

Ambilg uity  in dex

ارزش مقياس

Scale   value

شغل

Placement

رنگ سنج

Photometer

حساسيت جنبشي

Kinesthetic

 آزمون تداعي آزاد انديشه

Free association test

نرم يا هنجار

Norm

 روايي

Validi ty

هوش كلي

General intell igence

مهارتهاي ذهني

Intellectual

اعتبار

Reliability

`پيوستار

Continuum

آزمون اندريافت موضوع

Thematic appererp tion

 test (t.a.t)

فاصله اجتماعي

SOCIAL

تست ريون

Ravin  test

عقيده

Opinion

آزمونها ي عملي

Performance  test

نگرش

Attitude

آزمونهاي ملاك مرجع

Criterion referened test

سطح تجربي

Empirical    levele

آزمونهاي گروه مرجع

Group   reference       test

سطح نظري

Theovetical level

تعاريف عملياتي

Operational definition

گروه كنترل

Control group

سطح چيرگي

Mastery

 شاخص مركزي

Central   tendency

شاخص درجه بندي يا شاخص اندازه سنجي

Measuremeter

ضريب

Eaefficient

همساني دروني

In terenal   consis tancy

تجربه

Experience

تصادفي

Random

گروه آزمايش

Experimental   group

محاسبه خطاي معيار اندازه گيري

Standard error of measurement

محرك

Stimulus

ضريب همبستگي دو رشته اي

Biserial  correlation

واريانس

Variance

نمونه گيري زماني

Time sampling

بهنجار

Gauss

الگوي نمونه گيري حيطه

Domain  sampling

تحقيق ميداني

Field  research

آزمون آزمون مجدد

Test   retest   reliability

تحليل الگو

Pattern  analysis

آزمونهاي تعقيبي

Follw  uptest 

هوش علمي

Per for mance scale

آزمايش چندگروهي

Multiple group  expenment

روايي همزمان

Concurrent  validitjy

اعتبار دروني

Internal  validity

روايي سازه

construct   validitjy

متغير هاي مزاحم

In ternal  validity

روايي پيش بيني

Predic  tive  validitjy

دستكاري متغيرها

Manipulation  veriables

روايي محتوا

Content   validitjy

شاخصهاي پراكندگي

 Meadure of  variation

روايي ظاهري

Face      validitjy

ميانگين

Mean

حساسيت

sensibility

استدلال انتزاعي ديداري

Abtract / visual reasoning

آزمون اندريافت موضوع

Themativ apperception   test  ( t.A.t ) 

ميانه

Median

سن عقلي

Mental age

آزمون ميانه

Null hypo thesis

روان نسبي

Psychometrics

پيرسون

Pearson

پرسشنامه

Question aires

همبستگي

Correlation

پرسشنامه چند جنبه اي ام ام پي آي مين سوتا

Minnesota  multiphasic  personality  inventory

مصاحبه هاي ساختاري

Structuctue  interview

پرسشنامه اضطراب كتل

Cattel an xiety scale

مصاحبه هاي غير رسمي

In formal  interview

پرسشنامه 16 عاملي كتل

Sixteen personality .factors  questionnaires

تحليل

Analy sis

يادداشت ميداني

Field nates

دقت

Pre cision

اختلاف معني داري

Significance

يادداشتهاي توصيفي

Descriptive  notes

توزيع فراواني

Frequency  distribution

تئوري دوعاملي

Two factor thinking

فاصله طبقات

In terval

اسپيرمن

Spearman

دامنه

Range

آزمونهاي تفكرعمومي

Conceptal  thinking

عامل تجربي

Experimental facror

ماتريسهاي پيش رونده ريون

Ravensprogressive matrices test 

اعتبار دروني

External validity

آزمونهاي نامبتني به فرهنگ

Culteus free tests

اعتبار بيروني

In ternal  validity

مازها يا لابيرنتهاي پرتئوس

Porture maze tests

مهارتهاي ذهني

In tellectual

كارايي

Efficiency

آزمون رورشاخ

Rarschach  in te llingence

هوش كلامي

Verbal in tell ig nce

هوش عددي

Numerical  in telligence

هوش تجسم  فضايي

Spatial in telligence