سنجش و اندازه گیری

اندازه گيري در همه ي علوم به آشنايي با اعداد ختم مي شود. يعني در اندازه گيري كه به روش مناسب و نظامند (روا و پايا) اعدادي به كيفيات اختصاص داده مي شود شناخت خود اعداد ا هميت فراواني پيدا مي كند. زماني كه به صفات يا ويژگي هايي عدد اختصاص داده مي شود اولين سوال اين است كه آيا اعداد بيانگر و سمبل و نماينده ي آن صفات و ويژگي ها مي باشند يا خير؟ براي پاسخ به اين سوال در گام اول بايد مشخص كرد كه آيا اعداد اختصاص داده شده كه بيانگر صفات و ويژگي ها و مقادير اختصاص داده شده به موضوعات مورد پژوهش اند از يكديگر متمايزاند؟ چنانچه صفات داراي رتبه اند بايد اعداد نيز اين ويژگي را نشان دهند و رتبه بندي مطابق رتبه هاي صفات و ويژگي هاي مورد مطالعه ارائه دهند. سومين ويژگي فاصله هاي مساوي است. اگر تفاوت بين دو صفت با تفاوت ميان دو صفت ديگر برابر است بنابراين اعداد متناظر با آنها بايد به گونه اي باشد كه تفاوت هاي برابر را نشان دهد. و در نهايت اگر صفات داراي صفر مطلق مي باشد اعداد اختصاص داده شده نيز بايد داراي صفر مطلق باشد. 

اين چهار ويژگي در قالب يك چهارچوب نظري قرار دارد به اسم مقياس بندي. مقياس بندي شاخه اي از اندازه گيري است كه بر روش هاي آماري و منطقي استوار است و به منظور اين كه چه عددي براي نمايش ويژگي هاي مختلف يك صفت به كار برده مي شود، مورد استفاده قرار مي گيرد. 

نظريه ي مقياس بندي منطق و روش هايي را براي انتخاب مقياس هاي معين ارائه مي كند و ويژگي هاي مقياس ها را بر اساس اندازه گيري توصيف مي كند. برخلاف بيشتر نظريه هاي آزمون سازي، روش هاي مقياس بندي بر پايه ي نمره هاي مشاهده شده آزمون قرار ندارد، بلكه از استفاده از آنها مستلزم بكارگيري روش هاي مختلف مشاهده و تحليل رفتار است. 

در بررسي مقياس ها است كه اثر تبديل هاي مختلف مي تواند مطالعه شود. به عنوان مثال مي توان بعد از اين كه مشخص شد مقياس اسمي، ترتيبي يا فاصله اي براي مقياس بندي يك صفت يا ويژگي يا مجموعه اي از صفات يا ويژگي هاي به طور همزمان، مناسب است، در اندازه هاي بدست آمده انتقال خطي انجام داد. اما انجام انتقال خطي در مورد داده هايي كه قرار است ويژگي نسبي بودن را دارا باشند، منجبر به خطا مي شود. هر نوع انتقالي كه موجب از ميان رفتن ويژگي هاي مقياس نشود را مي توان انجام داد. به عنوان مثال اگر تبديل فاصله اي است و ضريب x در يك تبديل خطي منفي است، در اين صورت ويژگي هاي مقياس حفظ نخواهد شد. اگر مقياس اندازه گيري ويژگي براي دو موضوع مورد مطالعه مانند  a و b نسبي باشد. امكان استفاده از تبديل خطي امكان پذير است كه مقدار ثابت آن برابر صفر باشد و ضريب x مقداري مثبت باشد. بنابراين به صورت كلي تبديل خطي امكان پذير نيست. 

مقياس چيست؟

مقياس يك مجموعه از اندازه هاي سازمان يافته است كه همه ي آنها صفت يا صفات (ويژگي يا ويژگي هاي يكساني) را اندازه مي گيرند. مقدار اندازه اي از اين مجموعه كه به فرد يا موضوع مورد پژوهش اختصاص داده مي شود، اندازه مقياس ناميده مي شود. 

زماني كه مجموعه اي از نمرات مشاهده شده براي دانش آموزان ارائه مي شود، مقياس نمره خام را تشكيل مي شود. مجموعه اي از نمرات درصدي كه بر اساس عملكرد محاسبات رياضي بدست مي آيد يك مقياس درصدي براي محاسبات رياضي است.