فرق ریاضی و اندازه گیری

لازم است بین ریاضیات و اندازه گیری تمایز مشخصی قائل شویم. در اندازه گیری مستقیما با جهان واقعی سر و کار داریم ولی ریاضیات یک علم انتزاعی محض است. شاید اگر این دو علم هر دو با کمیت سروکار نداشتند، کمتر کسی آنها را نزدیک به هم می دانست. سیستم های ریاضی صرفا استقرایی اند، مجموعه ای از قوانین برای دستکاری سمبل ها می باشند. سمبل های عددی یک نمونه ی کلاسیک سمبلی در ریاضی محسوب می شود. در ریاضیات مدرن سمبل های وجود دارند که ربطی به اعداد ندارند. مجموعه ای از قوانین که به دستکاری سمبل ها می پردازند شاخه های علم ریاضی را تشکیل می دهند. شاخه های علم ریاضی ممکن است برای استفاده ی خاصی کارایی نداشته باشند ولی کاربد آنها تماما به ثبات درونی قواعد برمی گردد.

برخلاف ریاضی اندازه گیری از اعداد تشکیل شده است و درستی انها از طریق داده های تجربی بررسی می گردد. اندازه گیری به حقیقت مربوط به دنیای واقعی می پردازد. اندازه گیری بیان می کند که چقدر از یک صفت در موجود است.بنابراین برای رسیدن به این هدف از مقدارهای عددی استفاده می کند. به این منظور اگر استثنائات را در نظر نگیریم حداقل پیش مقدمه داده های گسسته می باشد به عنوان مثال حضور یا عدم حضور آسیب مغزی یا اینکه شغل یک فرد کشاورزی هست یا نه.

اندازه گیری با دنیای واقعی از طریق اهداف، عملیات و اعتبار ارتباط برقرار می کند. هدف اندازه گیری کمی سازی صفات اشیائ و افراد در دنیای واقعی است. اعتبار و مفید بودن اندازه ها همیشه وابسته به ویژگی داده های تجربی است.