سنجش و اندازه گیری

نکته ای مهم در نوشتن فرض خلاف آزمون آنالیز واریانس

چیزی که به اشتباه در برخی از متون آماری مشاهده می شود این است که فرض خلاف آزمون F را به صورت زیر می نویسند:

Ha: µ1≠µ2≠...≠ µj

فرض خلاف بالا به این معنا است که هیچ میانگینی با هم برابر نیست. در صورتی که برای معناداری آزمون F کافی است یکی از j*(j-1)  مقایسه ی بین میانگین ها (در صورتی که j گروه داشته باشیم) دارای تفاوت معنادار باشد.

به نظر من عبارت زیر برای نوشتن فرض خلاف مناسب تر است:

Ha: ∑(Xi - Xj)2≠0

زمانی این مجموع مخالف صفر است که حداقل دو میانگین با هم متفاوت باشند. ولی نوشتن فرض صفر به هر دو صورت زیر درست است:

H0: µ1=µ2=....= µj

H0: ∑(Xi - Xj)2=0