سنجش و اندازه گیری

ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي ﻣﻨﻄﻘﻪاي- ﭘﻴﺶ ﺷﻤﺎره ﭘﺎﻳﻴﺰ و زﻣﺴﺘﺎن 1388  

  107 -95 ﺻﺺ

ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ دادهﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﺴﺘﮕﺎهﻫﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان

دﻛﺘﺮ ﺳﻴﺪ اﺣﻤﺪ ﺑﺎﺑﺎزاده

1

 /  دﻛﺘﺮ ﻣﺠﻴﺪ ﺟﺎوري

2

ﭼﻜﻴﺪه   

ﻫﺪف از ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ از ﻃﺮﻳﻖ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس در ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﻣﺤﻘﻖ 

ﺑﻪ دﻧﺒﺎل ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ اﺳﺖ. ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ و ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﺗﻐﻴﻴﺮ در ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ در ﺻﻮرت ﺗﻐﻴﻴﺮ در ﻣﺘﻐﻴﺮ 

ﻳﺎ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺑﺎﻳﺪ از روشﻫﺎي ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد. وﻗﺘﻲ راﺑﻄﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲﺷﻮد ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ 

رﺳﻴﺪ ﻛﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ را دارﻧﺪ.  در ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺑﺮرﺳﻲ ﻓﺮضﻫﺎي ﺧﻄﻲ ﺑﻮدن، ﺑﻬﻨﺠﺎري، ﺛﺎﺑﺖ 

ﺑﻮدن وارﻳﺎﻧﺲ داده و ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺑﻮدن ﻣﺸﺎﻫﺪات اﻫﻤﻴﺖ زﻳﺎدي دارد. ﻟﺬا ﻛﺎرﺑﺮد ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر 

ﺑﺮرﺳﻲ راﺑﻄﺔ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ و ﭘﺮاﻛﻨﺶ آﻧﻬﺎ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.  ﻣﺮاﺣﻞ اﺟﺮاي ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ دادهﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺳﻨﺠﺶ، ﺗﺤﻠﻴﻞ و 

ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ اﺳﺖ.  در ﻣﺮﺣﻠﺔ ﺳﻨﺠﺶ ﻣﺤﻘﻖ ﺑﺎﻳﺪ دادهﻫﺎ  را ﺑﺮاي ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ارزﻳﺎﺑﻲ ﻛﻨﺪ، ﺳﭙﺲ ﺷﺮاﻳﻂ ﻣﻮﺟﻮد ﻫﺮ 

اﻳﺴﺘﮕﺎه را ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻛﻨﺪ و در ﻧﻬﺎﻳﺖ راﺑﻄﻪ و ﻣﻴﺰان ﺗﻐﻴﻴﺮ و ﭘﺮاﻛﻨﺶ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ را ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻧﻤﺎﻳﺪ.  ﺑﺎ ﺑﺮرﺳﻲ راﺑﻄﻪ و ﭘﺮاﻛﻨﺶ 

ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻣﻲﺗﻮان  ﺑﻪ وﺿﻌﻴﺖ و ﺷﺮاﻳﻂ ﺣﺎﻛﻢ ﺑﺮ ﻳﻚ اﻳﺴﺘﮕﺎه ﭘﻲ ﺑﺮد.  ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ روﻧﺪ ﺗﺤﻠﻴﻠﻲ ﻣﺪلﻫﺎي  رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ از 

ﺳﺮيﻫﺎي دﻣﺎي اﻳﺴﺘﮕﺎهﻫﺎي ﻳﺰد و ﺧﺮم آﺑﺎد اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ.  

ﻛﻠﻴﺪواژه: ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ، ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ ، ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ، ﺳﻨﺠﺶ ، ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ، ﺑﻬﻨﺠﺎري و ﻣﺪلﻫﺎي رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ.  

ﻣﻘﺪﻣﻪ  

ً اﻣﺮوزه ﻛﺎرﺑﺮد آﻣﺎر و ﻣﺨﺼﻮﺻﺎ  آﻣﺎر ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت اﻗﻠﻴﻢ ﺷﻨﺎﺳﻲ اﻫﻤﻴﺖ زﻳﺎدي ﭘﻴﺪا ﻛﺮده اﺳﺖ .  ﻛﺎرﺑﺮد 

ﺷﺎﺧﺺﻫﺎ و ﻣﺪلﻫﺎي آﻣﺎري ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﻛﺎرﺑﺮدي اﻗﻠﻴﻢ ﺷﻨﺎﺳﻲ را اﻓﺰاﻳﺶ داده اﺳﺖ و اﻳﻦ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ روز ﺑﻪ روز ﮔﺴﺘﺮش 

ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻬﻲ ﭘﻴﺪا ﻛﺮده اﺳﺖ. ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﻛﺎرﺑﺮد ﻓﻨﻮن و ﻧﺮم اﻓﺰارﻫﺎي آﻣﺎري ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت اﻗﻠﻴﻤﻲ از اﻫﻤﻴﺖ زﻳﺎدي ﺑﺮﺧﻮردار 

اﺳﺖ.  ﻣﺎﻫﻴﺖ ﻣﻮﺿﻮﻋﺎت اﻗﻠﻴﻤﻲ و دادهﻫﺎي ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده در اﻳﻦ رﺷﺘﻪ ﻋﻠﻤﻲ ﺿﺮورت ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﻪ ﻓﻨﻮن آﻣﺎري را 

ﻣﻲ ﻃﻠﺒﺪ. ﻳﻜﻲ از ﻓﻨﻮن ﺑﺴﻴﺎر ﻣﻬﻢ در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ اﺳﺖ. در ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮ 

در ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻛﻪ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي واﺑﺴﺘﻪ را ﭼﮕﻮﻧﻪ ﺗﺤﺖ ﺗﺄﺛﻴﺮ ﻗﺮار ﻣﻲدﻫﺪ، ﺣﺎﺋﺰ اﻫﻤﻴﺖ اﺳﺖ. وﺟﻪ ﺗﻤﺎﻳﺰ ﺑﻴﻦ 

1

-  داﻧﺸﻴﺎر داﻧﺸﮕﺎه ﭘﻴﺎم ﻧﻮر ﻣﺮﻛﺰ ﺗﻬﺮان  

2

-  اﺳﺘﺎدﻳﺎر داﻧﺸﮕﺎه ﭘﻴﺎم ﻧﻮر ﻣﺮﻛﺰ ﺗﻬﺮان M_javari@pnu.ac.ir

Archive of SID

www.SID.ir96                                   ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي ﻣﻨﻄﻘﻪاي- ﭘﻴﺶ ﺷﻤﺎره ﭘﺎﻳﻴﺰ و زﻣﺴﺘﺎن 1388

ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ و واﺑﺴﺘﻪ ﻫﻤﻴﺸﻪ ﺑﻪﻃﻮر ﻛﺎﻣﻞ روﺷﻦ ﻧﻤﻲﺑﺎﺷﺪ و واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ اﻫﺪاف ﺗﺤﻘﻴﻖ اﺳﺖ. واژة رﮔﺮﺳﻴﻮن

3

 ﺑﻪ 

ﻣﻌﻨﺎي ﺑﺮﮔﺸﺖ اﺳﺖ و ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ  ﻛﻪ ﻣﻘﺪار ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺑﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ دﻳﮕﺮي ﺑﺮﻣﻲﮔﺮدد.  اﻳﻦ واژه اوﻟﻴﻦ ﺑﺎر ﺗﻮﺳﻂ 

ﻓﺮاﻧﺴﻴﺲ ﮔﺎﻟﺘﻦ 

4

 در ﺳﺎل 1877 ﺑﻪﻛﺎر ﺑﺮده ﺷﺪه اﺳﺖ (ﻛﻼﻧﺘﺮي،171  :1387). ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺗﻌﺪاد ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ، در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت 

اﻗﻠﻴﻤﻲ ﻋﻼوه ﺑﺮ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﺳﺎده از رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد. ﺑﺮاي ﻛﺎرﺑﺮدي ﻛﺮدن روشﻫﺎي ﻣﺬﻛﻮر از 

ﺳﺮي دﻣﺎي 39 ﺳﺎﻟﺔ اﻳﺴﺘﮕﺎهﻫﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ.  

ﻛﺎرﺑﺮد رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﺳﺎده در ﺗﺤﻠﻴﻞ دﻣﺎ  

در رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﺳﺎده ﻫﺪف اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﺔ ﻋﺎﻣﻞ ﻫﺎي β0 و β1، ﻣﺪل ﺧﻄﻲ ﺳﺎدهاي را ﺑﻪ دادهﻫﺎي ﺑﺮازش

5

اﺧﺘﺼﺎص داده ﺷﻮد. روﺷﻲ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺑﺮازش ﻛﺮدن دادهﻫﺎ ﺑﻪﻛﺎر ﻣﻲرود روش ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﻣﺮﺑﻌﺎت

6

 ﻳﺎ LS ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ(ﺟﺎوري 

،  124 :1384). در اﻳﻦ روش ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺧﻂ ﺑﺮازش ﻃﻮري ﺷﻜﻞ ﻣﻲﮔﻴﺮد ﻛﻪ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت ﺗﻮانﻫﺎي دوم اﻧﺤﺮاﻓﺎت 

ﻋﻤﻮدي از ﺧﻂ ﺑﺮازش ﺷﺪه  ﺑﻪ ﺣﺪاﻗﻞ ﺑﺮﺳﺪ. ﺑﺮآورد ﺿﺮاﻳﺐ ﺑﻪ روش ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﺮﺑﻌﺎت ﺻﻮرت ﻣﻲﮔﻴﺮد. ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﺔ 

ﺿﺮاﻳﺐ ﻣﻲﺗﻮان از راﺑﻄﻪﻫﺎي زﻳﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد :  

راﺑﻄﻪ (1)

                                    O 1

βˆ = − Y X βˆ

xy                              (2) راﺑﻄﻪ

1

xx

SS

ˆ

SS

β =

راﺑﻄﻪ (3)                        

2

2

xx

( X)

SS X

N

= −

∑

∑

راﺑﻄﻪ (4)                  

xy

( X) ( Y)

SS xy

N

×

= −

∑ ∑

∑

راﺑﻄﻪ (5)                        

2

2

yy

( Y)

SS Y

N

= −

∑

∑

βo

β1  ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ، 

 ﺷﻴﺐ ﺧﻂ، Y ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ و X ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺷﻤﺎرة (1) 

ﻣﺪل رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﺳﺎده را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت راﺑﻄﻪ (6) ﻧﺸﺎن داد:  

                        (6) راﺑﻄﻪ Y = β0 1

+ β x + ε

3

- Regression  

4

- Francis Galton 

5

- Fit 

6

- Least Squares

Archive of SID

www.SID.irﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ داده ﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﺴﺘﮕﺎﻫﻬﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان                                                                            97

در ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺎﻻ ε  ﻋﺎﻣﻞ ﺧﻄﺎ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﺪل ﺑﺎﻻ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺧﻂ ﺑﺮازش ﺷﺪه را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪﺻﻮرت راﺑﻄﻪ 

(7) ﻧﻮﺷﺖ:   

راﺑﻄﻪ (7)                        

Yˆ = βˆ

0 1

+ βˆ x

ﻣﻘﺪار ﺧﻄﺎ ﺣﺎﺻﻞ از ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻣﻘﺪار اوﻟﻴﻪ و ﻣﻘﺪار ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﺷﺪه ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. ﺑﻪ ﻃﺮﻳﻘﻲ از ﺣﺎﺻﻞ ﺗﻔﺎﺿﻞ ﻣﻘﺎدﻳﺮ 

ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﺷﺪه از ﻣﻘﺪار اﺻﻠﻲ ﺳﺮي ﻣﻘﺪار ﺧﻄﺎﻫﺎ ﻳﺎ ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ

7

ﺑﻪدﺳﺖ ﻣﻲآﻳﺪ. ﻳﻌﻨﻲ:  

ε =  − Y Yˆ

راﺑﻄﻪ (8)                               

در ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﺪل رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺧﻄﻲ ﺳﺎده ﻓﺮض ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ:  

1- ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ داراي ﺗﻮزﻳﻊ ﺑﻬﻨﺠﺎر ﻳﺎ ﻧﺮﻣﺎل ﻫﺴﺘﻨﺪ.

2- وارﻳﺎﻧﺲ ﺳﺮي ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ.

3- ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻣﺴﺘﻘﻞ از ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ. 

ﺑﺮاي ﻛﺎرﺑﺮد ﻣﺪل ﻣﺬﻛﻮر از ﺳﺮي دﻣﺎي اﻳﺴﺘﮕﺎهﻫﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ.  در اﻳﻦ راﺳﺘﺎ ﺑﺮاي 

ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺳﺮيﻫﺎي دﻣﺎي اﻳﺴﺘﮕﺎهﻫﺎ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ روﻧﺪ و ﻧﻴﺎز ﺗﺤﻘﻴﻘﻲ از ﻧﺮم اﻓﺰارﻫﺎي  NCSS ،SPLUS  ،SPSS ،Minitab

،STATISTICA 7 و SURFER  اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺧﺮوﺟﻲ ﺗﺤﻠﻴﻞ، در ﺟﺪاول زﻳﺮ ﺿﺮاﺋﺐ ﻣﺮﺑﻮﻃﻪ 

ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 1 ﺿﺮاﻳﺐ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺧﻂ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ اﻧﺤﺮاف ﻣﻌﻴﺎر ﺑﺮآوردﻫﺎ؛ ﺿﺮاﺋﺐ اﺳﺘﺎﻧﺪارد 

ﺷﺪه و آﻣﺎرهﻫﺎي t و P را ﻛﻪ ﺑﺮاي آزﻣﻮن ﻓﺮضﻫﺎي آﻣﺎري ﺑﻪﻛﺎر ﻣﻲرود، ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ.   

ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 1: ﺿﺮاﺋﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ دﻣﺎي اﻳﺴﺘﮕﺎه ﻳﺰد:  

18.668 .189 98.896 .000

8.563E-03 .008 .169 1.041 .305

(Constant)

T

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardize

d

Coefficients

t Sig.

ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 1 ﻣﻌﺎدﻟﺔ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:   

y 18.7 + 0.00856 t =                     (9) راﺑﻄﻪ

7

- Residual 

Archive of SID

www.SID.ir98                                   ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي ﻣﻨﻄﻘﻪاي- ﭘﻴﺶ ﺷﻤﺎره ﭘﺎﻳﻴﺰ و زﻣﺴﺘﺎن 1388

H :  0 o 1 آﻧﮕﺎه:  ﺣﺎل اﮔﺮ ﻓﺮض ﺷﻮد ﻛﻪ 

β = و H :  0 o o

β =

                            :1 آزﻣﻮن o o

1 o

H :  0

H :  0

β =

β ≠

ﺑﺮاي اﻳﻦ آزﻣﻮن از آﻣﺎرة t اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﻣﻘﺪار آن ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:  

( 39  2 )  ( 37 )

0.05 0.05

t t 1.684

−

   = ≈

از ﻃﺮﻓﻲ ﻧﺎﺣﻴﺔ ﺑﺤﺮاﻧﻲ ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از:  

( 37 )

0.05

   t 98.89 t 1.684 = >  =

ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻓﺮض ﺻﻔﺮ رد ﻣﻲﺷﻮد.  ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ ﻣﻌﺎدﻟﺔ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺻﻔﺮ ﻧﻴﺴﺖ.  روش دﻳﮕﺮ ﺟﻬﺖ اﻳﻦ 

آزﻣﻮن اﺳﺘﻔﺎده از آﻣﺎرة P-Value اﺳﺖ. ﻛﻪ در آن:  

  α =  >  = 0.05 P _ Value 0

ﭘﺲ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻛﻠﻲ اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻓﺮض ﺻﻔﺮ در ﺳﻄﺢ ﻣﻌﻨﻲدار ﭘﻨﺞ درﺻﺪ رد ﻣﻲﺷﻮد.  

                             (2) آزﻣﻮن o 1

1 1

H :  0

H :  0

β =

β ≠

و ﻣﺸﺎﺑﻪ آزﻣﻮن 1:  

( 37  )

0.05

t t 1.o 41

t 1.684

= =

=

( 37 )

0.05

   t 1.041 t 1.684 = <  =

α =  <  = 0.05 P _ Value 0.305

ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻓﺮض ﺻﻔﺮ در ﺳﻄﺢ ﻣﻌﻨﻲدار ﭘﻨﺞ درﺻﺪ رد ﻧﻤﻲﺷﻮد، ﻳﻌﻨﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺑﺪون ﺷﻴﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ اﺳﺖ. 

ﻛﻞ ﻧﺘﻴﺠﻪ آزﻣﻮن ﻫﺎ را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 2 ﻧﺸﺎن داد.  

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 2. ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻛﻠﻲ آزﻣﻮن ﻫﺎي ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﺑﺮاي دﻣﺎي ﻳﺰد

Regression Estimation Section Intercept

Slope

Parameter B(0) B(1)

Regression Coefficients 18.6677 0.0086

Lower 95% Confidence Limit 18.2853 -0.0081

Upper 95% Confidence Limit 19.0502 0.0252

Standard Error 0.1888 0.0082

Standardized Coefficient 0.0000 0.1687

T Value 98.8957 1.0410 ------ 

Prob Level (T Test) 0.0000 0.3046

Reject H0 (Alpha = 0.0500) Yes No

Power (Alpha = 0.0500) 1.0000 0.1736

Regression of Y on X 18.6677 0.0086

Inverse Regression from X on Y 12.8210 0.3009

Orthogonal Regression of Y and X 18.6673 0.0086

Archive of SID

www.SID.irﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ داده ﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﺴﺘﮕﺎﻫﻬﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان                                                                            99

رﮔﺮﺳﻴﻮن و ﺗﺤﻠﻴﻞ وارﻳﺎﻧﺲ دﻣﺎ اﻳﺴﺘﮕﺎه ﻳﺰد:  

اﻳﺪة اﺳﺎﺳﻲ ﺗﺤﻠﻴﻞ وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﺒﺘﻨﻲ ﺑﺮ ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻴﺰان ﻛﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻳﻚ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ آﻣﺎري، ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﻤﻊ ﭼﻨﺪ 

ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺘﻮان ﻫﺮ ﻳﻚ را ﺑﻪ ﻣﻨﺸﺎء ﻳﺎ ﻋﻠﺖ ﺧﺎص ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻧﺴﺒﺖ داد (ﺻﺎﻟﺤﻲ ﺻﺪﻗﻴﺎن، 89 :1381). اﮔﺮ در 

رﮔﺮﺳﻴﻮن، ﺗﻐﻴﻴﺮات Y را ﻧﺘﻮان ﺑﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮات X ﻧﺴﺒﺖ داد آﻧﮕﺎه وﺟﻮد راﺑﻄﺔ ﺧﻄﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻣﺮدود اﺳﺖ. ﺑﺮاي اﻧﺠﺎم 

H :  0 o 1 ﻣﻲﺗﻮان ﺟﺪول ﺗﺤﻠﻴﻞ وارﻳﺎﻧﺲ ﺳﺮي دﻣﺎي ﻳﺰد را ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 3 آزﻣﻮن ﻓﺮض در ﺧﺼﻮص

β =

ﻧﺸﺎن داد.  

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 3. ﺗﺤﻠﻴﻞ وارﻳﺎﻧﺲ ﺳﺮي دﻣﺎي ﻳﺰد

Analysis of Variance Section

Source DF Sum of Squares Mean Square F-Ratio Probe Level Power (5%)

Intercept 1 13841.37 13841.37

Slope 1 0.3622045 0.3622045 1.0838 0.3046 0.1736

Error 37 12.36575 0.3342096

Adj. Total 38 12.72796 0.3349463

Total 39 13854.1

s = Square Root(0.3342096) = 0.5781086

ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺟﺪول ﺗﺤﻠﻴﻞ وارﻳﺎﻧﺲ (ANOVA)  راﺑﻄﺔ ﺧﻄﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي Y و t) X) را در ﺳﻄﺢ ﻣﻌﻨﻲدار

ﭘﻨﺞ درﺻﺪ ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ آزﻣﻮن ﻫﺎ ﺑﺮرﺳﻲ ﻧﻤﻮد.  

o 1 آزﻣﻮن ﻓﺮضﻫﺎ:                              

1 1

H :  0

H :  0

β =

β ≠

   F = 1/084                        :آزﻣﻮن آﻣﺎرة

ﻧﺎﺣﻴﺔ ﺑﺤﺮاﻧﻲ:

F 0.05

   α

(1, n 2 ) F − =  = (1, 3 7 ) 4 . 1

H :  0 O 1 رد ﻧﻤﻲﺷﻮد.  ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ دﻻﻳﻞ ﻛﺎﻓﻲ دال ﺑﺮ راﺑﻄﺔ ﺧﻄﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ وﺟﻮد ﻧﺪارد.  ﺑﺎ ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻓﺮض 

β =

ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 3  ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت ﻣﺪل

8

   0/362، ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت ﺧﻄﺎ

9

12/365  و ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺮﺑﻌﺎت ﻛﻞ

10

12/278 ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ.  از ﻧﻜﺎت ﻗﺎﺑﻞ ﺗﻮﺟﻪ در ﺟﺪول ﺧﻼﺻﺔ ﺗﺤﻠﻴﻞ وارﻳﺎﻧﺲ ﺷﺎﺧﺺ ﺿﺮﻳﺐ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.  ﺟﺪول 

ﺷﻤﺎرة 4 ، ﺿﺮﻳﺐ ﺗﻌﻴﻴﻦ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ.   

ﺿﺮﻳﺐ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺳﺮي دﻣﺎي ﻳﺰد ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ 2/8 درﺻﺪ از ﺗﻐﻴﻴﺮات Y ﺗﻮﺳﻂ X ﺗﻮﺿﻴﺢ داده ﻣﻲﺷﻮد. ﻳﻌﻨﻲ:

  R Squared 0.0285% 2.85% − =  =

8

- SS Regression  

9

- SS Residual  

10

- SS Total

Archive of SID

www.SID.ir100                                   ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي ﻣﻨﻄﻘﻪاي- ﭘﻴﺶ ﺷﻤﺎره ﭘﺎﻳﻴﺰ و زﻣﺴﺘﺎن 1388

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 4. ﺧﻼﺻﺔ ﺗﺤﻠﻴﻞ وارﻳﺎﻧﺲ ﺳﺮي دﻣﺎي ﻳﺰد  

Summary Section

Parameter Value Parameter Value

Dependent Variable C2 Rows Processed 40

Independent Variable C1 Rows Used in Estimation 39

Frequency Variable None Rows with X Missing 1

Weight Variable None Rows with Freq Missing 0

Intercept 18.6677 Rows Prediction Only 0

Slope 0.0086 Sum of Frequencies 39

R-Squared 0.0285 Sum of Weights 39.0000

Correlation 0.1687 Coefficient of Variation 0.0307

Mean Square Error 0.3342096 Square Root of MSE 0.5781086

ﺑﺮآورد ﻓﺎﺻﻠﺔ اﻃﻤﻴﻨﺎن ﺑﺮاي ﻣﺘﻮﺳﻂ ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ از ﻳﻚ ﻣﺪل ﺧﻄﻲ ﺳﺎده   

Y = β0 1  ﻣﻘﺪار ﻣﻌﻴﻨﻲ از اﮔﺮ در راﺑﻄﺔﺧﻄﻲ  

+ β x + ε

٭

X ﻳﻌﻨﻲ 

٭

t)  x) در دﺳﺖ ﺑﺎﺷﺪ، ﻣﻲﺗﻮان ﻣﻘﺪار  Y را ﺑﻪﻃﻮر

ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ راﺑﻄﺔ زﻳﺮ ﺑﺮآورد ﻧﻤﻮد:   

* * راﺑﻄﻪ (10 )                           

= = b + b E(Y / X x ) x

0

1

ﺑﺮاي ﻳﻚ ﻣﻘﺪار 

٭ 

x ، ﺑﺮآورد 

٭

Y ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ:

راﺑﻄﻪ (11 )                        

0

1

Y x ˆ ˆ * *

= b  + b

ﻛﻪ در آن، ﻓﺎﺻﻠﺔ اﻃﻤﻴﻨﺎن ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ:

راﺑﻄﻪ (12 )                    

0

2

1 n

2

i

i 1

1 ( X X)

ˆ ˆ X t(n 2,1  )  1 ˆ

2 n

( X  X)

*

*

=

a -

b + b  ±  -  -  ´ s  +  +

-



و ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺳﺮي دﻣﺎي اﻳﺴﺘﮕﺎه ﻳﺰد ﺣﺪود اﻃﻤﻴﻨﺎن ﺗﺎ 10 ﺳﺎل ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ دادهﻫﺎي ﺟﺪول 5 اﺳﺖ.  

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 5. ﺣﺪود اﻃﻤﻴﻨﺎن دﻣﺎي اﻳﺴﺘﮕﺎه ﻳﺰد ﺗﺎ 10 ﺳﺎل  

Fit   SE Fit      95% CI       95% PI

1  18.6763  0.1816  (18.3082; 19.0443)  (17.4485; 19.9041) 

2  18.6848  0.1746  (18.3310; 19.0386)  (17.4612; 19.9085) 

3  18.6934  0.1677  (18.3536; 19.0332)  (17.4738; 19.9131) 

4  18.7020  0.1609  (18.3760; 19.0280)  (17.4861; 19.9179) 

5  18.7105  0.1542  (18.3980; 19.0231)  (17.4982; 19.9229) 

6  18.7191  0.1477  (18.4197; 19.0185)  (17.5101; 19.9281) 

7  18.7277  0.1414  (18.4411; 19.0142)  (17.5218; 19.9336) 

8  18.7362  0.1353  (18.4620; 19.0104)  (17.5332; 19.9392) 

9  18.7448  0.1294  (18.4825; 19.0071)  (17.5444; 19.9451) 

Archive of SID

www.SID.irﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ داده ﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﺴﺘﮕﺎﻫﻬﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان                                                                            101

10  18.7533  0.1238  (18.5024; 19.0043)  (17.5554; 19.9513)

ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎي رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ  

وﻗﺘﻲ ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﻲ راﺑﻄﺔ ﻣﺘﻐ ً ﻴﺮﻫﺎ ﭘﺮداﺧﺘﻪ ﺷﺪ ﻣﻌﻤﻮﻻ ّ  ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺤﻘﻖ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﺮﺳﺪ ﻛﻪ ﺳﺮيﻫﺎ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ 

دارﻧﺪ.  ّ ﻣﺤﻘﻖ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺑﺮﺳﺪ ﻛﻪ آﻳﺎ راﺑﻄﻪاي ﺧﻄﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ وﺟﻮد دارد و آﻳﺎ ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ ﺑﻬﻨﺠﺎر 

اﺳﺖ و ﻳﺎ وارﻳﺎﻧﺲ آن ﺑﺮاي ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ.  ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس ﺑﺨﺶ ﻣﻬﻢ  ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ 

ﺑﺮرﺳﻲ ﻓﺮضﻫﺎي ﺧﻄﻲ ﺑﻮدن، ﺑﻬﻨﺠﺎر ﺑﻮدن، ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻮدن وارﻳﺎﻧﺲ و ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺑﻮدن ﻣﺸﺎﻫﺪات اﺳﺖ (ﺗﻴﻤﻮري ﻳﺎﻧﺴﺮي ، 

595 :1386). ﻟﺬا اوﻟﻴﻦ ﻗﺪم در ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺳﻨﺠﺶ ﺳﺮيﻫﺎي ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ اﺳﺖ. ّ ﻳﻌﻨﻲ ﻣﺤﻘﻖ ﺑﺎﻳﺪ اﺑﺘﺪا ﺳﺮيﻫﺎ

را ﺑﺴﻨﺠﺪ ﻛﻪ آﻳﺎ ﺷﺮاﻳﻂ ﺗﺤﻠﻴﻞ و ﻛﺎرﺑﺮد رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ را دارﻧﺪ ﻳﺎ ﻧﻪ (ﻧﻴﺮوﻣﻨﺪ، 116 :1381). اﮔﺮ ﻓﺮض ﭘﺬﻳﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪ در آن 

ّ ﻣﺮﺣﻠﻪ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﺤﻘﻖ  ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ از ﻣﺪلﻫﺎي ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻛﻨﺪ.  اﮔﺮ ﻓﺮضﻫﺎي ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺻﺎدق 

ﺑﺎﺷﺪ، ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎي ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺸﺨﺼﺎت زﻳﺮ را داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ:  

1- ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮزﻳﻊ آﻧﻬﺎ ﺑﻬﻨﺠﺎر ﻳﺎ ﻧﺮﻣﺎل ﺑﺎﺷﺪ.

2- ﺑﺎﻳﺪ وارﻳﺎﻧﺲ آﻧﻬﺎ ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ.

3-  ﻫﻨﮕﺎم ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﺷﺪه ﻧﺒﺎﻳﺪ اﻟﮕﻮﻳﻲ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﻮد.

4- ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺎﻧﺪه ً ﻫﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﻣﺴﺘﻘﻞ از ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ. 

ﺑﺮاي ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻓﺮضﻫﺎي ﻣﺬﻛﻮر از ﺳﺮي دﻣﺎي ﻳﺰد اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ.  

ﭘﺎﺳﺦ ﺑﻪ ﻓﺮضﻫﺎ:  

ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﻤﻮدار ﺷﻤﺎره 1، ﺳﺮي ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎي دﻣﺎي ﻳﺰد، وﺿﻌﻴﺖ ﺑﻬﻨﺠﺎري را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ.  

ﺑﺮاي ﭘﺎﺳﺦ ﺑﻪ ﻓﺮض دوم و ﺳﻮم، ﺑﺎﻳﺪ وارﻳﺎﻧﺲ آﻧﻬﺎ ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ و ﻫﻨﮕﺎم 

ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲﺷﺪه ﻧﺒﺎﻳﺪ اﻟﮕﻮﻳﻲ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﻮد. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻧﻤﻮدارﻫﺎي ﺷﻤﺎرة 2 و3، ﭼﻮن 

ﺳﺮي ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ اﻟﮕﻮي ﻣﺸﺨﺼﻲ را در ﻧﻤﻮدار ﻧﺸﺎن ﻧﻤﻲدﻫﻨﺪ ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎي ﺳﺮي ﺑﺮاي ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ 

ً ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.   

ﺑﺮاي ﭘﺎﺳﺦ ﺑﻪ ﻓﺮض ﭼﻬﺎرم ، ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ" ﻣﺴﺘﻘﻞ از ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ.  

Archive of SID

www.SID.ir102                                   ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي ﻣﻨﻄﻘﻪاي- ﭘﻴﺶ ﺷﻤﺎره ﭘﺎﻳﻴﺰ و زﻣﺴﺘﺎن 1388

Dependent Variable: Temperature.YAZD

 Standardized Predicted Value

-2.0 -1.5 -1.0 -.5 0.0 .5 1.0 1.5 2.0

 Standardized Residual

2

1

0

-1

-2

-3

ﻧﻤﻮدار ﺷﻤﺎره 2. ﻧﻤﻮدار ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎي اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺷﺪة دﻣﺎي ﻳﺰد  

ﻧﻤﻮدار ﺷﻤﺎره 3. ﻧﻤﻮدار ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎي اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﺷﺪه ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﺷﺪه دﻣﺎي ﻳﺰد

Dependent Variable: Temperature.YAZD

 Predicted Value

18.6 18.7 18.8 18.9 19.0 19.1

2

1

0

-1

-2

-3

S 

T 

A

N

D

A

R 

D

I 

Z 

E 

D

 R

E 

S 

I 

D

U

A

l

0.

0

13.3

26.7

40.0

-3.0 -1.0 1.0 3.0

ﻧﻤﻮدارﺷﻤﺎره1. ﺗﻮزﻳﻊ ﻧﺮﻣﺎل ﺳﺮي دﻣﺎي ﻳﺰد

دﻣﺎ

Archive of SID

www.SID.irﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ داده ﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﺴﺘﮕﺎﻫﻬﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان                                                                            103

ﺑﺮاي ﺑﺮرﺳﻲ اﺳﺘﻘﻼل ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ از ﻫﻤﺪﻳﮕﺮ ﻣﻲﺗﻮان از آزﻣﻮن دورﺑﻴﻦ _ واﺗﺴﻮن 

11

 اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد، اﮔﺮ ﻣﻘﺪار 

ﺑﻪدﺳﺖ آﻣﺪه ﺑﻴﻦ 1/5 ﺗﺎ 2/5 ﺑﺎﺷﺪ ﻣﻲﺗﻮان ً  ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﺑﻪ اﺳﺘﻘﻼل ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ از ﻫﻤﺪﻳﮕﺮ ﭘﻲ ﺑﺮد. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﻧﺘﻴﺠﺔ ﻛﺎرﺑﺮد  آزﻣﻮن 

دورﺑﻴﻦ _ واﺗﺴﻮن ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺑﻮدن ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎ ﭘﻲ ﺑﺮد. ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 6 ﻧﺘﻴﺠﻪ آزﻣﻮن ﻓﻮق را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ.  

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 6. آزﻣﻮن دورﺑﻴﻦ _ واﺗﺴﻮن ﺑﺮاي اﺳﺘﻘﻼل ﻣﺎﻧﺪهﻫﺎي دﻣﺎي ﻳﺰد  

ﻣﻘﺪار آزﻣﻮن 

دورﺑﻴﻦ- واﺗﺴﻮن  

Std. Error of the 

Estimate 

Adjusted R 

Square 

Model  R  R Square 

1  .169  .028  .002  .5781  1.948 

ﻛﺎرﺑﺮد رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ در ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ  

در ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺮاي ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻣﻘﺪار ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ، ﺑﻪ ﺑﻴﺶ از ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻧﻴﺎز ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.  ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل وﻗﺘﻲ 

ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮي وﺿﻌﻴﺖ اﻗﻠﻴﻤﻲ ﻳﻚ ﻣﻨﻄﻘﻪ ﻳﺎ ﻳﻚ ﻛﺸﻮر و ﻳﺎ ﻳﻚ اﻳﺴﺘﮕﺎه را ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲﻛﻨﺪ ﻻزم اﺳﺖ راﺑﻄﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي 

ﻣﺘﻌﺪدي را ﺑﺮرﺳﻲ ﻛﻨﺪ. ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس ﻳﻜﻲ از ﻓﻨﻮن آﻣﺎري ﻣﻬﻢ، ﻛﺎرﺑﺮد رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. در ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮن 

ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺑﻪ ﺟﺎي ﻳﻚ ﻋﺮض از ﻣﺒﺪأ و ﺿﺮﻳﺐ زاوﻳﻪاي داراي ﻳﻚ ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺖ، داراي ﭼﻨﺪ ﺿﺮﻳﺐ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﻫﺮ ﻳﻚ 

ﻣﺘﻌﻠﻖ ﺑﻪ ﻳﻜﻲ از ﭼﻨﺪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ (ﺟﺎوري،136 :1384).  اﻳﻦ ﺿﺮاﻳﺐ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺿﺮاﻳﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺟﺰﺋﻲ

12

ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ. ﺿﺮاﻳﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺟﺰﺋﻲ در ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮآوردي از ﺿﺮاﻳﺐ ﻧﺎﻣﻌﻠﻮم ﺟﺎﻣﻌﻪ اﺳﺖ. ﻫﻤﭽﻮن رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ 

ﺳﺎده، در رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻧﻴﺰ ﻓﺮضﻫﺎي زﻳﺮ ﺑﺎﻳﺪ ﻣﻮرد ﺗﻮﺟﻪ ﻗﺮار ﮔﻴﺮﻧﺪ:  

1- راﺑﻄﺔ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ و ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺑﺎﻳﺪ ﺧﻄﻲ ﺑﺎﺷﺪ . 

2- ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻳﻚ از ﺗﺮﻛﻴﺐﻫﺎي ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ، ﺗﻮزﻳﻊ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ ﻧﺮﻣﺎل ﻳﺎ ﺑﻬﻨﺠﺎر ﺑﺎﺷﺪ.

3- وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻘﺎدﻳﺮ آن ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺎﺷﺪ.

ﻗﺒﻞ از آﻧﻜﻪ ﺿﺮاﻳﺐ ﺑﺮآورد ﺷﻮﻧﺪ ﺑﺎﻳﺪ ﻣﻄﻤﺌﻦ ﺷﺪ ﻛﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺑﻪﻃﻮر ﺧﻄﻲ ﺑﺎ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ راﺑﻄﻪ 

دارﻧﺪ. ﺑﺮاي ﻋﻤﻠﻲ ﻧﻤﻮدن رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺘﻌﺪدي ﻛﻪ در اﻳﺠﺎد ﺑﺎرش اﻳﺴﺘﮕﺎه ﺧﺮم آﺑﺎد (رﻃﻮﺑﺖ 

ﻧﺴﺒﻲ، دﻣﺎﻫﺎي ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﻄﻠﻖ، ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻣﻄﻠﻖ، ﻣﻌﺪل ﺣﺪاﻛﺜﺮ، ﻣﻌﺪل ﺣﺪاﻗﻞ و ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎد)  ﻣﺆﺛﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﻨﺪ، اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه 

اﺳﺖ.  از ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻧﻤﻮدارﻫﺎي ﭘﺮاﻛﻨﺶ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ و واﺑﺴﺘﻪ ﺑﺮاي ﺑﺮرﺳﻲ راﺑﻄﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ. 

ﺑﺮاي ﻛﺎرﺑﺮد ﻣﺪل رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻣﻲﺗﻮان از ﻣﻌﺎدﻟﺔ زﻳﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد (رﺿﺎﻳﻲ ،116 :1377):  

11

- Durbin_Watson 

12

- Partial Regression Coefficients

Archive of SID

www.SID.ir104                                   ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي ﻣﻨﻄﻘﻪاي- ﭘﻴﺶ ﺷﻤﺎره ﭘﺎﻳﻴﺰ و زﻣﺴﺘﺎن 1388

(13) رﺑﻄﻪ Y x x ... x =  b  + b  + b  +  + b  + e 0 1 1 2 2  n n

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 7. ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻧﻤﻮدارﻫﺎي ﭘﺮاﻛﻨﺶ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي اﻳﺠﺎد ﺑﺎرش ﺧﺮم 

آﺑﺎد

RAIN

MAX.MEAN

MIN.MEAN

MAX.T

MIN.T

MEAN.T

WIND

ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺟﺪول ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻧﻤﻮدارﻫﺎي ﭘﺮاﻛﻨﺶ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ، راﺑﻄﺔ ﺧﻄﻲ ﺑﻴﻦ ﺑﻌﻀﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ وﺟﻮد دارد. ﺑﺮاي ﺗﺒﻴﻴﻦ 

ﺑﻬﺘﺮ ﻻزم اﺳﺖ ﺑﺮاﺳﺎس راﺑﻄﻪ ﺷﻤﺎرة 13 ﺑﻪ ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﭘﺮداﺧﺖ.   

y = 203.73 - 16.76 x1 + 37.38 x2 - 0.46 x3 - 4.74 x4 - 7.726 x5 + 7.70 x6

ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﻮدن ﻣﺪل  

وﻗﺘﻲ ﻳﻚ ﻣﺪل رﮔﺮﺳﻴﻮن اﺟﺮا ﻣﻲﺷﻮد، اوﻟﻴﻦ ﻧﻜﺘﻪ ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﻮدن ﻣﺪل اﺳﺖ.  ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﻨﻈﻮر ﻻزم اﺳﺖ ﺑﻪ 

ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺗﻮﺟﻪ ﻧﻤﻮد (ﺻﺎﻟﺤﻲ ﺻﺪﻗﻴﺎن ،142  :1381). ﺟﺪولﻫﺎي  زﻳﺮ ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ 

ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي اﻳﺠﺎد ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﻨﺪ.  

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 8. ﺧﻼﺻﺔ آﻣﺎرة ﻣﺪل رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ  

.933 .870 .715 23.5965

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error

of the

Estimate

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 9. ﺗﺤﻠﻴﻞ وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد

18670.651 6 3111.775 5.589 .039

2783.978 5 556.796

21454.629 11

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df

Mean

Square F Sig.

Archive of SID

www.SID.irﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ داده ﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﺴﺘﮕﺎﻫﻬﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان                                                                            105

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 10. ﺿﺮاﻳﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﺔ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد

203.730 89.916 2.266 .073

-16.764 6.222 -4.369 -2.694 .043

37.378 9.211 6.785 4.058 .010

-.461 2.915 -.107 -.158 .881

-4.741 5.761 -.799 -.823 .448

-7.726 3.984 -1.935 -1.939 .110

7.699 6.022 .352 1.278 .257

(Constant)

MAX.MEAN

MIN.MEAN

MAX.T

MIN.T

MEAN.T

WIND

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardi

zed

Coefficien

ts

t Sig.

ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺟﺪول ﺧﻼﺻﺔ آﻣﺎرهﻫﺎي ﺗﺤﻠﻴﻞ، ﺿﺮﻳﺐ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ87 درﺻﺪ از ﭘﺮاﻛﻨﺪﮔﻲ 

ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪه اﻳﺠﺎد ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد ﺗﻮﺳﻂ ﺷﺶ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺗﻮﺟﻴﻪ ﻣﻲﺷﻮد و ﺑﻪ ﻃﺮﻳﻘﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ راﺑﻄﺔ ﺧﻄﻲ 

ﺑﺎ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ اﻳﺠﺎد ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ.  از ﻃﺮﻓﻲ ﻣﻘﺪار ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﻛﻪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ 0/93 اﺳﺖ 

ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ ﻣﺪل رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﻣﺬﻛﻮر ﺑﻪ ﺧﻮﺑﻲ ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺮاي ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻤﻮد. ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 

) F آﻣﺎرة 8

MST 3111.775

F= 5.59

MSE 556.796

= = ) ﻓﺮض ﺻﻔﺮ رد ﻣﻲﺷﻮد و ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ (ﻣﻘﺪار 

ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد) و ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ (دﻣﺎﻫﺎ ، رﻃﻮﺑﺖ و ﺳﺮﻋﺖ ﺑﺎد) راﺑﻄﻪ وﺟﻮد دارد.  

ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ ﻓﻘﻂ ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ در ﻣﺪل رﮔﺮﺳﻴﻮن وﺟﻮد دارد، ﺗﻔﺴﻴﺮ ﺿﺮﻳﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮن آن ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﻲ 

اﻧﺠﺎم ﻣﻲﮔﻴﺮد و اﮔﺮ ﻓﺮﺿﻴﻪ ﺻﻔﺮ رد ﺷﺪ، ﻣﻲﺗﻮان ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﺮﻓﺖ ﻛﻪ راﺑﻄﺔ ﺧﻄﻲ ﺑﻴﻦ دو ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ و واﺑﺴﺘﻪ وﺟﻮد 

دارد.  ﺗﻔﺴﻴﺮ اﻳﻦ ﺿﺮﻳﺐ در رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﭘﻴﭽﻴﺪهﺗﺮ اﺳﺖ.  اﮔﺮ ﺿﺮاﻳﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺟﺰﺋﻲ ﺑﺮاي ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ﺑﻪدﺳﺖ

آورﻳﻢ، ﺑﺎ ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﺎﺗﺮﻳﺴﻲ ﺿﺮاﻳﺐ اﻣﻜﺎن ﺑﺮرﺳﻲ راﺑﻄﻪﻫﺎ وﺟﻮد دارد.  ﭼﻮن از ﻳﻚ ﻃﺮف ﺿﺮاﻳﺐ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ را ﻧﺸﺎن

ﻣﻲدﻫﺪ  از ﻃﺮﻓﻲ دﻳﮕﺮ ﺳﻄﻮح ﻣﻌﻨﻲداري ﻣﺸﺎﻫﺪات را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ.  ﺟﺪول ﺷﻤﺎرة 11  ﺿﺮاﻳﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺟﺰﺋﻲ 

ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺆﺛﺮ در اﻳﺠﺎد ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ.  

ﺿﺮﻳﺐ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﻴﺰان ﺑﺎرش و رﻃﻮﺑﺖ ﻧﺴﺒﻲ 0/758 اﺳﺖ. ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس ﺳﻄﺢ ﻣﻌﻨﻲداري ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪه 

ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ اﻳﻦ ﻓﺮﺿﻴﻪ را رد ﻛﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﻴﻦ دو ﻣﺘﻐﻴﺮ راﺑﻄﺔ ﺧﻄﻲ وﺟﻮد دارد. از ﻃﺮﻓﻲ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ 

ﺑﺎ ﻫﻢ راﺑﻄﺔ ﺧﻮﺑﻲ را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﻨﺪ.  

Archive of SID

www.SID.ir106                                   ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ و ﺑﺮﻧﺎﻣﻪرﻳﺰي ﻣﻨﻄﻘﻪاي- ﭘﻴﺶ ﺷﻤﺎره ﭘﺎﻳﻴﺰ و زﻣﺴﺘﺎن 1388

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 11. ﺿﺮاﻳﺐ ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺟﺰﻳﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي اﻳﺠﺎد ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد  

1.000 -.643 -.554 -.606 -.610 -.601 .298 .758

. .012 .031 .018 .018 .019 .173 .002

-.643 1.000 .989 .965 .979 .972 -.611 -.936

.012 . .000 .000 .000 .000 .017 .000

-.554 .989 1.000 .962 .975 .982 -.674 -.901

.031 .000 . .000 .000 .000 .008 .000

-.606 .965 .962 1.000 .957 .934 -.671 -.888

.018 .000 .000 . .000 .000 .008 .000

-.610 .979 .975 .957 1.000 .939 -.655 -.911

.018 .000 .000 .000 . .000 .010 .000

-.601 .972 .982 .934 .939 1.000 -.647 -.911

.019 .000 .000 .000 .000 . .012 .000

.298 -.611 -.674 -.671 -.655 -.647 1.000 .476

.173 .017 .008 .008 .010 .012 . .059

.758 -.936 -.901 -.888 -.911 -.911 .476 1.000

.002 .000 .000 .000 .000 .000 .059 .

Pearson Correlati

Sig. (1-tailed)

Pearson Correlati

Sig. (1-tailed)

Pearson Correlati

Sig. (1-tailed)

Pearson Correlati

Sig. (1-tailed)

Pearson Correlati

Sig. (1-tailed)

Pearson Correlati

Sig. (1-tailed)

Pearson Correlati

Sig. (1-tailed)

Pearson Correlati

Sig. (1-tailed)

RAIN

MAX.MEA

MIN.MEAN

MAX.T

MIN.T

MEAN.T

WIND

HUMIDITY

RAIN MAX.MEANMIN.MEAN MAX.T MIN.T MEAN.T WIND HUMIDITY

ﻗﺪرت راﺑﻄﺔ ﺧﻄﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺗﻮﺳﻂ ﺷﺎﺧﺺ ﺗﻮﻟﺮاﻧﺲ

13

اﻧﺪازهﮔﻴﺮي ﻣﻲﺷﻮد.  ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮ 

ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺗﻮﻟﺮاﻧﺲ، ﻧﺴﺒﺘﻲ از ﭘﺮاﻛﻨﺪﮔﻲ آن ﻣﺘﻐﻴﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺗﻮﺳﻂ رواﺑﻂ ﺧﻄﻲ آن ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺑﺎ ﺳﺎﻳﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻣﻮﺟﻮد 

در ﻣﺪل ﺗﻮﺟﻴﻪ ﻧﻤﻲﺷﻮد (ﻧﻴﺮوﻣﻨﺪ،140 :1381). ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺎﺧﺺ ﭼﻨﺪ ﻫﻢ ﺧﻄﻲ

14

در ﻧﺮم اﻓﺰار ﻣﻴﻨﻲ 

ﺗﺐ از ﻋﺎﻣﻞ اﻓﺰاﻳﺶ وارﻳﺎﻧﺲ

15

 (VIF) ﻣﻲﺗﻮان اﺳﺘﻔﺎده ﻛﺮد. ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 12 ﺷﺎﺧﺺ ﻣﺬﻛﻮر را ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ. ﻣﻘﺪار 

ﻋﺎﻣﻞ اﻓﺰاﻳﺶ وارﻳﺎﻧﺲ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻴﻦ 5 ﺗﺎ 10 ﺑﺎﺷﺪ، اﮔﺮ ﺑﻴﺸﺘﺮ از اﻳﻦ ﺣﺪ ﺑﺎﺷﺪ، اﻣﻜﺎن ﺿﻌﻒ ﺑﺮآورد ﺿﺮﻳﺐ رﮔﺮﺳﻴﻮن در اﺛﺮ 

ﭼﻨﺪ ﻫﻢ ﺧﻄﻲ وﺟﻮد دارد.  ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻛﻪ ﺗﻮﻟﺮاﻧﺲ ﻳﻚ ﻧﺴﺒﺖ اﺳﺖ، ﻣﻘﺪار آن ﺑﻴﻦ ﺻﻔﺮ و ﻳﻚ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.  ﻣﻘﺪار 

ﻧﺰدﻳﻚ ﺑﻪ ﻳﻚ ﺑﻪ اﻳﻦ ﻣﻌﻨﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ در ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺑﺨﺶ ﻛﻮﭼﻜﻲ از ﭘﺮاﻛﻨﺶ آن ﺑﺎ ﺳﺎﻳﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ ﺗﻮﺟﻴﻪ 

ﻣﻲﻛﻨﺪ و ﻣﻘﺪار ﻧﺰدﻳﻚ ﺑﻪ ﺻﻔﺮ ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ً  ﻛﻪ ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ ﻳﻚ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﻄﻲ از ﺳﺎﻳﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺴﺘﻘﻞ اﺳﺖ.   

ﺟﺪول ﺷﻤﺎره 12. آﻣﺎرهﻫﺎي ﺗﻮﻟﺮاﻧﺲ و ﻋﺎﻣﻞ اﻓﺰاﻳﺶ وارﻳﺎﻧﺲ ﺳﺮيﻫﺎي ﻣﺆﺛﺮ در ﺑﺎرش ﺧﺮم آﺑﺎد  

.010 101.3 25

.009 107.7 26

.056 17.82 5

.028 36.34 6

.026 38.36 5

.342 2.925

MAX.MEAN

MIN.MEAN

MAX.T

MIN.T

MEAN.T

WIND

Model

1

Tolerance VIF

Collinearity Statistics

13

- Tolerance  

14

- Multicollinearity 

15

- Variance Inflation Factor 

Archive of SID

www.SID.irﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ داده ﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﺴﺘﮕﺎﻫﻬﺎي اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ اﻳﺮان                                                                            107

ﻧﺘﻴﺠﻪﮔﻴﺮي  

در ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺑﺮرﺳﻲ ﭘﺮاﻛﻨﺶ و راﺑﻄﺔ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ از اﻫﻤﻴﺖ زﻳﺎدي ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ.  ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس ﻛﺎرﺑﺮد 

ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺿﺮورﺗﻲ اﺟﺘﻨﺎب ﻧﺎﭘﺬﻳﺮ ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ.  ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﻣﺪلﻫﺎي ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ 

(ﺳﺎده و ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ) ﻣﺮاﺣﻞ ﺗﺤﻠﻴﻞ و ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ ﻛﺮدن آﻧﻬﺎ اﻳﻦ اﻣﻜﺎن را ﺑﻪ ﻣﺤﻘﻖ ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ ﺑﻬﺘﺮ ﺑﺘﻮاﻧﺪ وﺿﻌﻴﺖ ﺣﺎﻛﻢ ﺑﺮ 

ﻫﺮ اﻳﺴﺘﮕﺎه ﻳﺎ ﻫﺮ ﻣﻨﻄﻘﻪ را ﺑﺮرﺳﻲ و ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ  ﻧﻤﺎﻳﺪ.  ﻛﺎرﺑﺮد ﻣﺮاﺣﻞ ﺳﻨﺠﺶ، ﺗﺤﻠﻴﻞ و ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ  در ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي 

رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺑﺮاي ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت و ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي اﻗﻠﻴﻤﻲ ﺿﺮوري اﺳﺖ.  رﻋﺎﻳﺖ اوﻟﻮﻳﺖﻫﺎي ﻋﻤﻠﻴﺎﺗﻲ ﻣﺪلﻫﺎي  رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ 

ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ ﺑﺎ ﻓﺮاﻳﻨﺪ ﺗﺤﻘﻴﻖ در ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت اﻗﻠﻴﻤﻲ از اﻫﻤﻴﺖ زﻳﺎدي ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ.  ﺑﺴﺘﻪ ﺑﻪ ﻣﻮﺿﻮع ﺗﺤﻘﻴﻖ، ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي 

رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ اﻳﻦ اﻣﻜﺎن را ﺑﻪ ﻣﺤﻘﻖ ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎي ﻣﺘﻌﺪدي را از ﻫﺮ اﻳﺴﺘﮕﺎه در ﻓﺮﻳﻨﺪ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار 

دﻫﺪ. ﺑﺮ اﻳﻦ اﺳﺎس و ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﺎﻫﻴﺖ ﻣﻄﺎﻟﻌﺎت اﻗﻠﻴﻤﻲ، ﻛﺎرﺑﺮد ﺗﺤﻠﻴﻞﻫﺎي رﮔﺮﺳﻴﻮﻧﻲ ﺿﺮوري و داراي اﻫﻤﻴﺖ زﻳﺎد 

ﺧﻮاﻫﺪ ﺷﺪ.  

 ﻓﻬﺮﺳﺖ ﻣﻨﺎﺑﻊ

1- آﻣﺎر ﻏﻴﺮ ﭘﺎراﻣﺘﺮي ﺑﺮاي ﻋﻠﻮم رﻓﺘﺎري (1372) ﺗﺮﺟﻤﻪ: ﻳﻮﺳﻒ ﻛﺮﻳﻤﻲ؛ اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه ﻋﻼﻣﻪ ﻃﺒﺎﻃﺒﺎﻳﻲ.

2- آﻣﺎر ﻛﺎرﺑﺮدي،  ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪﻫﺎي ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮي (1374) ﺗﺮﺟﻤﻪ:  ﻣﺤﻤﺪ ﺻﺎدق ﺗﻬﺮاﻧﻴﺎن و اﺑﻮاﻟﻘﺎﺳﻢ ﺑﺰرگ ﻧﻴﺎ؛ اﻧﺘﺸﺎرات ﺟﻬﺎد 

داﻧﺸﮕﺎﻫﻲ ﻣﺸﻬﺪ.

3- آﻣﺎر و اﺣﺘﻤﺎل ﺑﺮاي ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﻣﻌﺪن، ﺟﻠﺪ دوم (1386) ﺗﺮﺟﻤﻪ: ﻣﻬﺪي ﺗﻴﻤﻮري ﻳﺎﻧﺴﺮي؛ اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه اﻣﻴﺮﻛﺒﻴﺮ.

4- اﺳﺎس روشﻫﺎي آﻣﺎري (1360) ﺗﺮﺟﻤﻪ: ﻣﺤﻤﺪ ﺻﺎدق ﺗﻬﺮاﻧﻴﺎن؛ اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه ﻣﺸﻬﺪ.

5- اﻓﺸﻴﻦ ﻧﻴﺎ، ﻣﻨﻮﭼﻬﺮ (1372) روشﻫﺎي آﻣﺎري و ﻛﺎرﺑﺮد آن در ﻋﻠﻮم؛ اﻧﺘﺸﺎرات اﺗﺎ.  

6- ﺑﻬﺒﻮدﻳﺎن، ﺟﻮاد (1378) آﻣﺎر ﻧﺎﭘﺎراﻣﺘﺮي؛ اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه ﺷﻴﺮاز.   

7- ﺟﺎوري، ﻣﺠﻴﺪ (1384) ﻣﻘﺪﻣﻪ اي ﺑﺮ روشﻫﺎي ﺗﺤﻘﻴﻖ در ﻋﻠﻮم اﻧﺴﺎﻧﻲ ﺑﺎ ﺗﺄﻛﻴﺪ ﺑﺮ ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎ؛ اﻧﺘﺸﺎرات ﻃﻠﻮر.

8- ﺟﻠﻴﻠﻲ، ﺧﺸﻨﻮد، ﺧﻠﻴﻞ (1380)، ﺗﺤﻠﻴﻞ آﻣﺎري؛ اﻧﺘﺸﺎرات ﺳﺮا.  

9- ﺣﺴﻴﻨﻲ، ﻳﻌﻘﻮب (1382) آﻣﺎر ﻧﺎﭘﺎراﻣﺘﺮي (روش ﺗﺤﻘﻴﻖ و ﻧﺮم اﻓﺰار SPSS 10)؛ اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه ﻋﻼﻣﻪ ﻃﺒﺎﻃﺒﺎﻳﻲ.  

10- رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﻛﺎرﺑﺮدي (11374) ﺗﺮﺟﻤﻪ: ﺣﺴﻴﻨﻌﻠﻲ ﻧﻴﺮوﻣﻨﺪ؛ اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه ﻣﺸﻬﺪ.

11-  ﺻﺎﻟﺤﻲ ﺻﺪﻗﻴﺎن، ﺟﻤﺸﻴﺪ؛اﺑﺮاﻫﻴﻤﻲ، اﻳﺮج (1381) ﺗﺤﻠﻴﻞ آﻣﺎري ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ؛ ﻧﺸﺮ ﻫﻮاي ﺗﺎزه.

12- ﻓﺮﺷﺎدﻓﺮ، ﻋﺰت اﻟﻪ (1380) اﺻﻮل و روشﻫﺎي آﻣﺎري ﭼﻨﺪ ﻣﺘﻐﻴﺮه؛ اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه رازي.

13- ﻣﻨﺼﻮرﻓﺮ، ﻛﺮﻳﻢ (1387) روشﻫﺎي ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ آﻣﺎري؛ اﻧﺘﺸﺎرات داﻧﺸﮕﺎه ﺗﻬﺮان.

14- Brien , O .L (1992) Introducing Quantitative Geography , Routledge , Landon-New York. 

15- Bryman ,A& Cramer , d (1990) Quantitative Data Analysis for Social Scientists ,Routledge ,Chapman 

and hall. 

16- Hays,W.L(1982) Statistics for the Social Sciences , New York ,Holt, Rinehart and Winston ,Inc. 

17- Howell ,D.C(1989) Fundamental Statistics For the Behavioral Sciences, Pws-KENT. 

18-  Neter ,J & Wasserman ,W (1974) Applied Linear Statistical Models. Homewood . 

19- Winer ,B.J(1971) Statistical Principles in Experimental Design, McGraw-Hill , New York. 

Archive of SID

www.SID.ir