برآور پارامترها در مدل های ناپارامتری سوال پاسخ(NIRT)
برآورد پارامتر
اولاً وقتی يک مجموعه از سوال
ها در مقياس يا آزمون غير ابعادي مورد استفاده قرار گيرد، هدف اصلي از آنها
بکارگيري برآورد ارزشهاي هر يک از افراد است. در مد ل هاي پارامتريک, اين مي تواند
با استفاده از برآورد مستقيم از 
در جدول که در هر يک از
اشکال بصورت يک پارامتر باشد در مدل هاي ناپارامتريک اين پارامترها را دربرندارد
روش هاي غير مستقيم تري که نياز به حدس زدن (استنباط کردن) موقعيت يا مرتب کردن از
مقدار پاسخ در پيوستار توانايي دارد. يک روش ساده براي نمره گذار ي ساده بکار مي
رود. بر طبقMH, نمره بطور مثبت با همبستگي دارد و بر طبق MH آن
يک شاخص آماري مطلوب براي انواع گوناگوني از طبقه بندي هاست. QUOTE QUOTE
جواب دادن به يک سوال دشوار بطور صحيح تاثير بسزايي بر کل نمره دارد. بنابراين هر ويژگي مناسب مي تواند براي آزمون کردن مجموعه اي از سؤالها برايDM مورد استفاده قرار گيرد. روش از نمره گذاري مطلوب مي تواند بوسيله سوال پاسخ در جوابي توليد شود. لوئيس مرتب کردن را بعنوان مفروضه از مدلDM بکار گرفت دانشي که با استفاده از روشهاي بايزين افراد معينn+1 توانايي کلاسي ( سه سوال و چهار نمره کلاسي) را که بر اساس الگوهاي از پاسخ مشاهده شان مرتب شده اند. کار کردن بطور مستقيم با توزيع هاي بعدي و بکارگيري درست, نتايج نمونه کوچک, اين روش اولاً قادر مي سازد1) يک برآورد فاصله اي بدست مي آيد 2) تصميم هاي گروهي که بر پايه استفاده متفاوت از سطوح مهارت باشد را مي گيرند. 3) پاسخ هاي بدست آمده را در موقعيت هاي آزمون سازي انطباقي مناسب تحليل مي کند.
محبوبیت سوالp
نمرة شرطي مورد انتظار سوالات با توجه به
ترتيب سوالات در توزيع جهتي تراکمي است. در واقع ميانگين نمره هر سوال است و حداقل
مقدار 
داراي بيشترين دشواري مي باشد. دامنة آن بين 0
تا 1 است. QUOTE
مقياس پذيري: ضريبH
نشان دهندة توانايي تميز سوال براي
توانايي هاي مختلف است. از لحاظ نظري مي تواند منفي باشد و وابسته به ويژگيهاي تست
و توزيع تتا است و ماکزيمم آن هميشه 1 مي باشد. در صورتي که پيش فرضها بصورت کامل
برقرار باشد 
هيچگاه منفي نمي شود. QUOTE
براي تکنوا افزايی هموار مجموعه سوال ها وجود رابطه مثبت يک شرط ضروري است . براي سوالهاي دوجوابي , ضريب H لوينگر (1947,1948) توسط موکن (1971) انطباق داده شد. تا خانواده از ضرايب را مشخص کند و مقياس پذيري همگني براي جفت هاي سوالها در يک مجموعه يک سوالمشخص با توجه به سوالهاي ديگر در يک مجموعه, و مجموعه سوالها بعنوان يک نمره کل نشان دهد. يک راه شهودي براي تعريف ضريب H اصطلاح خطاي احتمالاتي گاتمن است.
جايي که eik و
احتمال هايي از نمره
مشاهده و خطاي مورد انتظار تحت استقلال کناري (مرزي کنار) را نشان مي دهد. پس ضريب
جفت سؤال(I,k) بدين صورت تعريف مي شود: QUOTE
در مورد مشخص eik=0 و Hik=1 , بنابراين ارزش بالايHik مربوط به IRF هاست.
در مورد استقلال کناري,
و Hik=0 بنابراين ارزش پايين Hik با
حداقل شيب IRF همراه است. همبستگي هاي منفي با (Hik<0) با Mh1 متناقض است زيرا احتمال خطاي حتي بزرگتر از مشاهده مورد
انتظاري پاسخ کاملاً تصادفي است. در يک شيوه مشابه, براي هر سوالمشخصi, ضريب Hi مي
تواند سوالهاي n-1 ديگري از i بعنوان ترکيب خطي (مجموعه وزني) ازHkراشامل
شود. فرض 
و 
پس ضريب براي سوالتعريف مي
شود: QUOTE QUOTE QUOTE QUOTE
ارزشهاي Hi مي
تواند براي ارزيابي بر ارزش سوالi با توجه به سوال
هاي ديگر در i مورد استفاده قرار گيرد. نهايتاً يک ضريب مي تواند شيوه هاي مشابه
از مجموعه کامل سوالهايi اصطلاحات بعنوان نسبت خطا و بعنوان ترکيب خطايHi از
يا تعريف مي شود. QUOTE
براي MH مجموعه سؤالات ويژگي اول
تاکيد مي کند همه ضرايب هستند. بنابراين فرض حداقل (Hi;I=1,…,n)=c پس 
و H تا اندازه شباهت به H1
دارد. H را مي توان بعنوان نسبت واريانس با توجه به نمره ساده t(u) به
حالت نرمال در آورد. مقياس تکنوا افزای هموار بعنوان مجموعه سوالهايي تعريف مي شود
که هر يک همبستگي مثبتي با ويژگي يک سوالدارند
که بزرگتر يا برابر مقدار ثابت ارائه شده مي باشد. ما H را داريم, ضريب مقياس پذيري مجموعه سوالرا
بعنوان يک کل مورد آزمون قرار مي دهد که مي خواهد بزرگتر از C باشد. هر يک مي تواند مقدار ثابت تعريفي
را نشان دهد. اين در دنباله طبقه بندي از مقياس ها را پيشنهاد مي کند. QUOTE
مقياس قوي 0.50
مقياس متوسط 0.40
مقياس ضعيف 0.30
بر اساس چند دهه کاربردهاي فراوان تجربه نشان داده است که در عمل حد پائين از C=0.30 به طور کاملاً قابل قبولي براي دست يافتن به مقياس ها مفيد عمل مي کنند. ميچز و همکاران (1990) نتايجC=0.30 را با C=0 مقايسه کرد و يافته هايي بدست آورد که نوع دوم محدوديت بهره برداري از مجموعه سوال هاي که مهمترين مقدار افراد را مشخص مي کندتعريف می کند .
تحلیل سوال
در تحلیل سوال بر اساس روش ناپارامتریک سوال پاسخ روش گام به گامی را پیش رو داریم.
ازجمله مواردی که برای بررسی سوالات در نظر گرفته می شود ضرایب محبوبیت، ضرایب مقیاسی و تعداد کوواریانسهای منفی می باشد.
مناسب بودن ضرایب محبوبیت بر اساس اهداف آزمون و گستره آن تعیین می شود.این ضریب بطور کامل با مفهوم ضریب دشواری در نظریه کلاسیک انطباق دارد .
در رابطه با ضرایب مقیاسی می توان گفت که هرچه مقدار آن به یک نزدیکتر باشد وضعیت سوال مناسبتر خواهد بود. سوالاتی که دارای ضرایب مقیاسی منفی می باشند باید اصلاح یا حذف شوند.
قاسم کشاورز
به نام یزدان پاک