سنجش و اندازه گیری

نوشته: حسين ضرغامي http://population-studies.blogfa.com/cat-9.aspx

تقابل بین سطوح خرد و کلان در جامعه شناسی موضوعی است که بسیاری از انیدیشمندان جامعه شناسی در مورد آن به اظهار نظر پرداخته اند. در حالیکه بسیاری از مکاتب جامعه شناسی خمچون کارکردگرایی و ساختارگرایی به تاثیرات کلان جامعه بر فرد توجه داشته اند، در مقابل برخی دیگر از مکاتب اهمیت را به فرد داده اند. این دسته که به روانشناسان نزدیکترند ارزش زیادی به فرد و آگاهی او و اختیار و اراده او داده اند. البته امروزه کمتر کسی است که به هر دو جنبه توجهی نداشته باشد و پیوند بین سطوح خرد و کلان را در نظر نگیرد. همین موضوع یعنی رابطه بین عاملیت و ساختار مبنای نظریات جدیدی همچون نظریه ساختاربندی آنتونی گیدنز شده است. بنابراین، عمل انسانی تحت تاثیر نیروها و متغیرهایی قرار دارد که در هر دو سطحخرد و کلان عمل می کنند. برای مثال، رفتار رای دهندگان هم از عوامل فردی اثر می پذیرد و هم تحت تاثیر عواملی چون نژاد، خانواده، مذهب و .. قرار دارد که فراتر از سطح فردی اند. 

این موضوع، مورد توجه پژوهشگران و آماردانان قرار رگرفته است. به طور طبیعی برخی نظامها می توانند در سطوح متفاوتی مشاهده شوند و متغیرها در هر سطحی تعریف شوند. این ارتباط متقابل بین متغیرهایی که اشخاص را مشخص می کنند و متغیرهایی که گروهها را تعیین می نمایند نوعی از تحقیق را پدید آورده است به نام تحقیق چندسطحی. در این تحقیقات متغیرها در هر سطحی می توانند تعریف گردند. برخی در سطوح خودشان تعریف می شوند. مثلا در سطح مدرسه؛ اندازه مدرسه و در سطح فرد، هوش و موفقیت تحصیلی. برخی دیگر را هم می توان از یک سطح به سطح دیگر برد از طریق تجزیه یا ترکیب کردن متغیرها. در هر صورت باید دانست که زمینه اجتماعی بر اعمال انسانس اثر می گذارد و این موضوعدر تحلیل سلسله مراتبی مد نظر قرار می گیرد.
ضرورت مدلهای سلسله مرتبی
گفته شد که در مدلهای چند سطحی به زمینه اجتماعی توجه می شود . رفتار افراد تحت تاثیر عوامل گوناگونی قرار می گیرد  که بخشی از آنها به زمینه اجتماعی برمی گردد.برای مثال، رشد اوان تولد کودک به عومل زیادی بستگی دارد همچون رژیم غذایی، مقدار محرکهای طبیعی، وجود عوامل آلوده کننده، کیفیت روابط مادر و کودک و ...
باز می توان عوامل را به مواردی گسترش داد که فراتر از تاثیرات محیطی هستند که افراد در آن قرار دارند.مثلا احتمال طلاق به شدت به مذهب وابسته است یا به شرایط فرهنگی. مووع آشکار آنست که خصوصیات و فرایندهایی که در سطح بالاتری از تحلیل قرار دارند بر خصوصیات و فرایندهای سطوح پایینتر اثر می گذارند. این مفاهیم در سطوح مختلف ابزار تحلیل خاصی دارند تا برآورد درستی صورت پذیرد. 
به رغم این موارد استفاده از تحلیهای چند سطحی کم بوده است به دلایلی از جمله؛ گسترش و دامنه وسیع و طولانی مدت سنت پوزیتویستی به رغم همه کاستیهایی که این رویکرد دارد. پوزیتویسم در توصیف و مطالعه علومی موثر است که دراری سیستم بسته می باشند در حالیکه علوم انسانی و اجتماعی دارای سیستم باز هستند یعنی کنترل و محدود کردن یا حذف اثرات بیرونی محال است.
دلایل استفاده از مدلهای چند سطحی
دلایل نظری: بیشتر موضوعاتی که در علوم اجتماعی مورد مطالعه قرار می گیرند دارای ماهیت چندسطحی اند و باید از این فنون استفاده کنیم و گرنه با مشکلات فراوانی روبه رو می شویم. مثلا؛ در کشورهایی که مصرف چربی بالاست سرطان سینه هم بالاست. پس منطقا می توانیم نتیجه بگیریم که افرای که چربی زیادی می خورند به احتمال بیشتری دچار سرطان سینه هم می شوند. این مثال نشان دهنده خطای محیطی است که در آن روابط مشاهده شده در سطح گروهی را به سطح فردی تسری می دهند. برعکس آن هم خطای اتمیستیک است. پس، مفید است که تمایز بین ویزگیهای فردی و گروهی را در نظر بگیریم.
دلایل آماری: برخی گفته اند که اطلاعات سطح فردی را از سطح گروهی جدا ساخته، به طوریکه در یک رگرسیون چندگانه تمام متغیرهای پیش بین، به عنوان واحد فردی و مجزا در تحلیل درنظر گرفته شوند. این موضوع دو مشکل ایجاد می نماید: 1- افراد به همان زمینه ای تعلق دارند که به احتمال زیاد با ویژگیهای فردی شان همبستگی دارد و در این حالت یکی از پیش فرضهای اساسی رگرسیون زیر پا گذاشته می شود. 2- نادیده انگاشتن زمینه فرض می شود که ضرایب رگرسیونی برای تمام زمینه ها به یک اندازه و یکسانند. 
یک راه حل جزیی آنست که اثری در مدل راوارد ساخت که همانند گروهبندی کردن افراد استو به رویکرد تحلیل واریانس یا آنکوا در مدلسازی ختم می شود. با این رویکرد هم چند مشکل وجود خواهد داشت: زمانی که گروهها زیاد باشد مدل پارامترهای زیادی خواهد داشت که منجر به کاهش قدرت مدل می گردد. همچنین با این پارامترهای گروهی اغلب به عنوان تاثیرات ثابت عمل میشود و تغییرات تصادفی وابسته به خصوصیات سطح گروهی را نایده می انگارد. علاوه بر آن؛ تحلیل واریانس در مورد داده های گمشده یا طرحهای بسیار نامتوازن، انعطاف پذیر نیست.
تاریخچه توسعه نظریه آماری مدلهای سلسله مراتبی
در ادبیات مختلف این روش با نامهای متفاوتی شناخته می شود. درتحقیقات جامعه شناختی اغلب با عنوان مدلهای خطی چندسطحی از آنها یاد می شود. در کارهای زیست سنجی واژه مدل اثرات ترکیبی و مدلهای اثرات تصادفی رایج گشته است. در ادبیات اقتصادسنجی با نام مدلهای رگرسیونی ضرایب تصادفی و در امار به نام مدلهای اجزای کوواریانس شناخته شده اند. در جامعه شناسی بیشتر به خاطر آنکه جنبه ساختاری مهمی از داده ها را منتقل می کنند سلسله مراتبی نامیده شده اند و در گونه های متنوعی از کارها رایج شده ان که شامل مطالعات رشد، اثرات سازمانی، ترکیب تحقیقات، و ... می شود. لیندلی و اسمیت یک چارچوب کلی از داده های آشیانه ای را با ساختار پیچیده تشریح کرده اند. به استثنای برخی مشکلات بسیار ساده، هیچ رویکرد برآورد کلی در اوایل دهه 1970 امکانپذیر نبود. کار دمپر، لیرد و رابینز در زمینه توسعه الگوریتم EM، زمینه لازم را فراهم آورد با نام: رویکرد مفهومی ساده و به طور گسترده قابل کاربرد در زمینه برآورد اجزا کوواریانس.
دمپستر کاربرد این دو رویکرد را در در ساختار داده های سلسله مراتبی نشان داد. دیگران این رویکرد را در مطالعه رشد به کار گرفتند و ماسون آن را درداد ه های مقطعی با ساختار چند سطحی استفاده نمود. رویکردهای عددی دیگری نیز از طریق استفاده از حداقل مجذورات تعمیم یافتهو دوباره وزن یافته تکراری و الگوریتم نمرات فیشر به برآورد اجزا کوواریانس پرداختند. برخی برنامه های کامپیوتری همچون HLM، GENMOD، ML2 و VARCL در دسترس قرار گرفتند. 
کاربردهای مدلهای خطی سلسله مراتبی
در مطالعات اجتماعی و رفتاری داده ها ساختار آشیانه ای دارند و برای مثال مشاهدات مکرر درون افراد آشیانه می کنند و این افراد در سازمانها، سازمانها در دولت و ... قرار دارند. در مدلهای سلسله مراتبی هر یک از سطوح در این ساختار به طور مشخص بوسیله مدلهای زیر مجموعه خود نشان داده می شوند. این زیر مدلها روابط بین متغیرهای یک سطح معین را بیان میکنند و  نشان می دهند چگونه متغیرهای یک سطح روابط رخ داده در سطوح دیگر را تحت تاثیر قرار می دهند. هر تعداد از سطوح می تواند نشان داد ه شود ولی جنبه های ضروری آماری آن را می توان برای مدلهای دوسطحی ارایه نمود.
مبانی مدلهای سلسله مراتبی دو سطحی
هدف مدلهای چند سطحی پیشبینی مقادیر برخی متغیرهای وبسته برمبنای تابعی از متغیرهای پیش بین در بین یک سطح است. مثلا می خواهیم ببینیم چگونه توانایی یک کودک در آزمون استاندارد خواندن بوسیله ویژگیهای کودک (ساعات مطالعه) و ویژگیهای کلاسی کودک (اندازه کلاس) تحت تاثیر قرار می گیرد. این یک مدل دو سطحی است.
معادله آن در سطح 1:
Yij= B0j + B1j  Xij + rij
این تقریبا همان رگرسیون معمولی است ولی علامت j بیانگر آنست که سطح دیگری وجود دارد. 
معادله در سطح 2: 
B0j= Y00 + Y01 Wj + u0
B1j= Y10 + Y11 Wj +u1j

می توانیم مدل اول را با جایگذاری معادلهای آنها در سطح دو، به صورت مدل ترکیبی درآوریم. 
مدل ترکیبی:
Yij= {Y00 + Y10 Xij + Y01 Wj + Y11 Wj Xij} + {u0j + u1j Xij + rij}
این شکل مدل چند سطحی گاهی مدل اثرات ترکیبی خوانده می شود. این مدل فشرده است ولی جهت تشخیص ساختار چند سطحی مدل مد نظر مشکل تر است. این مدل 2 مزیت دارد: اول؛ بیان می کند که کدام بخش مدل از اثرات ثابت تشکیل شده است و کدام بخش از اثرات تصادفی. دوم؛ دقیقا منطبق با نتایج نرم افزار مدلسازی چند سطحی است.
چند نوع مدل چند سطحی را می توان معرفی کرد: 
اولین نوع، مدلهایی است که پیش بینی های سطح 1 و 2 را ندارد. این مدل با نام مدل پوچ خوانده می شود و اغلب به عنوان نقطه شروع جهت مدلهای پیچیده تر استفاده می شود. 
دومین نوع، فرض می کند که عرض از مبدا های سطح یک در واحدهای سطح 2 متفاوت هستند ولی شیب خطها یکسان است. مثلا؛ معتقد باشیم که کلاسهای متفاوت میانگین نمرات خواندنشان با هم فرق می کند ولی اثرات مدت زمان مطالعه بر توانایی خواندن برای همه آنها یک اندازه باشد.
نوع سوم: مدلی که فرض می کند عرض از مبدا ها و شیب ها با یکدیگر متفاوت است. زمانی از این مدل استفاده می کنیم که مثلا فرض داشته باشیم که بین ویژگیهای کلاس و زمان مطالعه فردی بر نمرات خواندن تعامل بین سطحی وجود داشته باشد. مثلا، برخی معلمان تنها با دانش آموزانی که به مدت زیاد مطالعه می کنند نتایج بهتری به دست می آورند در حالیکه برخی دیگر اثر مثبتی بر تمام دانش آموزان صرفنظر از مدت زمان مطالعه دارند.