ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین براي ارزشیابی آموزشی (مطالعه موردي تدریس ریاضیات
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 129
فصلنامه
فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی
سال اول شماره دوم زمستان 1389
ترکیبفنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین
براي ارزشیابی آموزشی (مطالعه موردي تدریسریاضیات)
سعید آیت* 1
الهام حري نجفآبادي **
چکیده
ارزشیابی آموزشی همواره فرآیندي مهم، وقتگیر و هزینه بر در سیستمهاي آموزشی بوده است. از سوي دیگر
دستیابی به نتیجه قابل اعتماد بدون استفاده از معیارهاي مناسب، امکان پذیر نمیباشد. در این مقاله با استفاده از
معیارهاي منطق فازي، سیستمی جهتارزشیابی نحوه آموزشمدرسان پیشنهاد شده است. منطق فازي از روشهاي
نوین استنتاج محسوب می شود و در ترکیببا رایانه به عنوان ابزاري قدرتمند در کاربردهاي مختلفاستفاده میشود.
مراحل این تحقیق بدین صورت استکه ابتدا با آمارگیري از استادان با تجربه و مسلط به دانشو فنآوريهاي نوین
آموزشی، دادههاي مورد نیاز جمع آوري گردیده است. سپسبه عنوان مطالعه موردي، شیوههاي مؤثر در آموزش
ریاضیات مقطع کارشناسی با استفاده از روشهاي نوین و ایده هاي منطق فازي مورد تحلیل و مطالعه قرار گرفته است.
در نهایت، با استفاده از تحقیقات انجام شده، یکسیستم فازي جهتارزشیابی آموزشی، طراحی و با نرمافزار
پیاده سازي شده است. نتایج ارزیابی نشان داد که با استفاده از این سیستم پیشنهادي (در مطالعه موردي MATLAB
انجام شده)، ارزشیابی مؤثرتري از عملکرد آموزشی مدرسان امکان پذیر استو مدرسان می توانند با استفاده از این
سیستم، اقدام به اصلاح و افزایشبهرهوري روند آموزشخود نمایند. همچنین این تحقیق نشان داد که با استفاده از
استنتاج فازي خطاهاي ارزشیابی کاهشیافته و از حالتمطلق گراي منطق کلاسیکعاري گردیده است.
واژگان کلیدي
ارزشیابی آموزشی، معیارهاي آموزشی، منطق فازي
ayat@ce.sharif.edu * استادیار گروه مهندسی کامپیوتر و نرمافزار، دانشگاه پیام نور مرکز نجفآباد
atmosfer1400@yahoo.com ** دانشجوي کارشناسی ارشد دانشگاه پیام نور مرکز تهران
نویسنده مسؤول یا طرف مکاتبه: سعید آیت
1389/12/ 1389 تاریخ پذیرشمقاله: 25 /11/ تاریخ دریافت مقاله: 25
130 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
مقدمه
فنآوريهاي نوین و به خصوصفن آوري اطلاعات و ارتباطات، عرصه هاي مختلفزندگی بشر
را به طور چشمگیري تحتتأثیر قرار داده است. افزایشراندمان سیستمها، استفاده از سیستمهاي
چندرسانهاي، امکان ارتباطات همیشه و همه جا با استفاده از بستر اینترنتو شبکهها از جمله دلایل
اقبال به فنآوري اطلاعات و ارتباطات است. در امر آموزشنیز تحقیقات نشان میدهد که
بهکارگیري این فنآوري موجبارتقاي سطح مدیریتاثربخشسیستمهاي آموزشی گردیده و
امر تعلیم و تربیترا تسریع و تسهیل خواهد نمود (صالحی و حاجی زاد، 1389 ). از این رو همگام
با سایر تحولات، رویکرد چشمگیري نیز به سوي استفاده از فنآوري در آموزشو سنجشبه
وجود آمده که بیانگر ضرورتنیاز به این فنآوري در امر آموزشاست(ثمري و آتشک،
1388 ). به طور مثال نتایج تحقیق ضامنی و کاردان ( 1389 ) نشان می دهد که کاربرد فن آوري
اطلاعات و ارتباطات در تغییر نگرش، تثبیتو پایداري مطالبدرسی، مهارت استدلال و قدرت
خلاقیتو در نهایتیادگیري فعال درسریاضی تأثیر دارد. از این رو حرکتبه سمتاجراي
نظام هاي آموزشالکترونیکیا تغییر شیو ه هاي تدریسبا به کارگیري فنآوري هاي اطلاعاتی
در ارائه دروسو یادگیري چگونگی آموزشبه فراگیران، از راهکارهاي اساسی آموزشدر عصر
اطلاعات محسوب می شود (کمالیان و فاضل، 1388 ؛ صدقپور و همکاران، 1387 ). این رویکرد به
گونه اي استکه برخی محققان بیشترین تأثیر پدید آمدن فن آوري هاي اطلاعاتی و ارتباطی را بر
محیطهاي آموزشی نظیر مدارس، دانشگاهها و پاركهاي علم و فنآوري دانسته اند (کرامتی و
.( همکاران، 1387
نمود این رویکرد در کشور ایران، برگزاري جشنوارههاي تولید محتواي الکترونیکی در
آموزشهاي فنی و حرفه اي، همچنین جشنوارههاي روشتدریسبا استفاده از فنآوري اطلاعات
استکه در دوره متوسطه وزارت آموزشو پرورشدر حال اجراست. از جمله اهدافمشترك
اجراي این جشنوارهها عبارتند از: ترغیب، تشویق و ایجاد باور در بین مدرسان در امر استفاده از
نرمافزارها و تولید محتواي الکترونیکی، توسعه و گسترشفرهنگتولید محتواي الکترونیکی و
استفاده از فنآوري اطلاعات در فرآیند یاددهی و یادگیري. از این رو، پژوهشو مطالعه پیرامون
تلفیق فنآوري اطلاعات در آموزشو به کارگیري خردمندانه آن توسط مدرسان، می تواند بیانگر
مهمترین تحولات جدید در فنآوري آموزشباشد.
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 131
در مورد به کارگیري فنآوري اطلاعات در آموزش، مطالعات متنوعی صورت گرفته و عموماً
از آن به عنوان یکابزار تکنیکی براي بالابردن سطح آموزشیاد شده است. در عمل، این
مدرسان هستند که براي آموزشو تدریسباید از نمودهاي فنآوري استفاده کنند. بنابراین به نظر
میرسد، براي افزایشراندمان استفاده از فنآوريهاي نوین، یکراه مناسبآن استکه
روشهاي تدریسبا رویکردهاي جدید را مورد مطالعه و تجربه قرار داده، آنها را ارزیابی نموده،
نتایج را مستند نموده و در نهایتبه گسترشآنها پرداخت.
بنا به گزارشارایه شده در یکسایتاینترنتی 1، مطالعات انجام شده نشان می دهد ورود
فنآوري اطلاعات در آموزشبیشتر یکروندي نرم افزاري استتا جریانی سخت افزاري. از این
رو، ورود سختافزار بدون تداركتمهیدات لازم که مهمترین آنها بسترسازي فرهنگی است، به
ناکامی منجر خواهد شد. توسعه فنآوري اطلاعات در زمینههاي مختلفو بهخصوصدر امر
آموزشاز جمله مسائلی استکه در دهه اخیر تمامی کارشناسان مرتبط را به خود مشغول داشته
است. با این وجود، صاحبنظران بر این باورند که اگر مدرسان با فنآوري اطلاعات احساس
مشارکتنکنند، توسعه استفاده از فنآوري اطلاعات در امر آموزشدچار مشکل خواهد شد.
از سوي دیگر روشهاي ارزیابی مناسببا فنآوريهاي جدید چه از منظر ارزیابی روشهاي
تدریسو چه ارزیابیهاي دانشجویان مورد نیاز است(الیویرا و همکاران 2010 ،2 ). در سالهاي
اخیر استفاده از منطق فازي به عنوان زمینه اي نوین در امر ارزیابی و سنجشدر فنآوري آموزش
،( مورد توجه بیشتري قرار گرفته است، به طور مثال می توان به کارهاي الیویرا و همکاران ( 2010
2010 ) اشاره کرد. ) 2010 ) و هوگو 4 ) گوکمن و همکاران 3
در این مجال با توجه به ضرورت به کارگیري فن آوري هاي نوین در آموزشو سنجش، با
طراحی یکشیوه جدید سنجشبا استفاده از فن آوري هاي نوین و ابزارهاي منطقی مناسب، به
پیاده سازي و تحلیل استفاده از منطق فازي در ترکیببا فن آوري اطلاعات براي کاربرد در
فنآوري آموزشپرداخته شده است. در این تحقیق ارزیابیها و مطالعه موردي در زمینه آموزش
ریاضی مقطع کارشناسی انجام گردیده استکه به طور مشابه قابل حصول و ارایه براي سایر
دروسآموزشی میباشد. غرضاستفاده از استنتاج فازي این استکه در این استنتاج، معیارها به
1. Iran ICT News
2. Oliveira et al.
3. Gokmen et al.
4. Hogo
132 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
صورت نسبی، و نه مطلق، بیان میشوند. در واقع با ارایه معیارهاي فازي به مدرسان، با زبان فازي
که بسیار نزدیکبه زبان طبیعی می باشد، میتوان سنجشمناسبی از عملکردشان را ارائه داد. لذا
در این تحقیق، وروديهاي فازي، قوانین فازي و خروجیهاي فازي با توجه به این معیارسنجی ها
و اولویتامتیازها تعریفو ایجاد گردید. همچنین در این تحقیق، قوانین فازي به گونه اي تدوین
شد تا پیاده سازي مؤثري بر مبناي استنتاج فازي از یکشیوة ارزیابی ارائه گردد.
امروزه ریاضیات، جزء تفکیکناپذیر برنامه درسی مدارساست. مدرسان ریاضی براي مفهوم
ریاضیات، ماهیتدوگانهاي در نظر میگیرند که عبارتستاز ماهیتانتزاعی و ماهیتملموسو
محسوس. اما در عمل توجه به ماهیتانتزاعی ریاضیات در مرکز توجه بوده و ماهیتملموسو
محسوسآن در برنامه درسی رسمی ریاضیات کمتر مورد توجه قرار میگیرد. عدم توجه به این
نکته، از جمله عوامل عدم موفقیتتدریسریاضی در مقاطع تحصیلی مختلفمیباشد. ممکن
استبه غلط تصور شود که با توجه به ماهیتغالبتئوري ریاضیات، که با آموزشی تئوري گونه
و با همان سبکهاي مبسوط و کلاسیککه از دیرباز رواج داشته، میتوان به این هدفدست
یافت. اما آنچه در عمل اتفاق می افتد، افزوده شدن مفاهیم جدید به این قالبقدیمی می باشد. با
گسترشدنیاي مجازي و پوششوسیع آن بر روي بسیاري از مباحثو تئوريها، میتوان اینگونه
استنباط کرد که نیازهاي آموزشی نیز براي آموزشموفق ریاضی، مطرح بوده و مورد مطالعۀ
گسترده قرار گرفته است(خاکباز و موسی پور، 1387 ؛ خاکباز و همکاران، 1387 ). همچنین
فنآوريهاي نوین متعددي روشهاي آموزشرا تحتتأثیر قرار داده است. از سوي دیگر نیز
روشهاي ارزیابی و سنجش، همپاي این تعاملات نیازمند تغییر و تأمل است. لذا در این مقاله
معیارهاي منطق فازي که از روشهاي نوین استنتاج محسوب میشود در امر ارزشیابی مورد
استفاده قرار گرفته است. همچنین براي استخراج اطلاعات و قوانین مؤثر علاوه بر بهره گیري از
تجارب سودمند و مفید مدرسان باتجربه در این مقوله، با نسل جدید مدرسان ریاضیات که با
ابزارهاي فن آوري جدید بیشتر آشنا میباشند نیز مشورت گردیده است.
در طراحی پایگاه قوانین منطق فازي سیستم مورد نظر، در گام اول با تعدادي از استادان
ریاضیات مشورتی انجام شد و پرسشنامههایی به ایشان داده شد تا در مورد شیوههاي مؤثر و
کارآمد آموزشریاضیات، نظرات خود را ارائه دهند. این پرسشنامهها بررسی شد و نکات مورد
نیاز استخراج گردید. در مراحل پیاده سازي یکسیستم فازي به طور خلاصه نیاز استتا به
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 133
تعریفوروديها و خروجیهاي فازي پرداخت. سپسقوانین اگر آنگاه فازي را تعریفنمود. از
این قوانین براي تولید خروجی سیستم استفاده میشود.
بنابراین، در این مقاله ابتدا منطق فازي معرفی میشود، سپسمراحل پیاده سازي سیستم
پیشنهادي و ساختار برنامه آن، به همراه ارزیابیهاي انجام شده، ارایه میگردد و در آخر نیز به
نتیجهگیري و پیشنهادها پرداخته میشود.
منطق فازي: در منطق فازي، هدفاین استکه استدلال و یادگیري در محیطی با مشخصه هاي غیر
قطعی و نادقیق و با گزارههاي نسبتاً درست، انجام گیرد. از این رو، منطق فازي، دقتپایین و
تقریبدر دادهها را تحمل کرده و در محاسبات مورد مطالعه با در نظر گرفتن همین تقریبها،
رفتارهاي مورد انتظار را بروز می دهد. این تئوري نخستین بار توسط پرفسور عسگرزاده در سال
1965 مطرح گردید. هر چند در ابتدا این تئوري مورد استقبال کافی قرار نگرفت، اما امروزه
مباحثفازي در بسیاري کاربردهاي نظري، مدیریتی و صنعتی حضور چشمگیر و موفقی دارند
(کارتالوپولس، 1381 ). در ادامه به شرح مفاهیم اصلی مرتبط با منطق فازي پرداخته میشود.
در تئوري کلاسیکمجموعهها، عضویتعناصر از یکالگوي صفر و یکیا به عبارتی
دودویی تبعیتمیکند. اما تئوري مجموعههاي فازي این مفهوم را بسط میدهد و عضویت
μ(x) درجهبندي شده را مطرح میکند. در این تئوري، عضویتاعضاي مجموعه از طریق تابع
در x تابعی فازي استکه درجه عضویت μ نمایانگر یکعضو مشخصو x مشخصمیشود که
مجموعه مربوطه را تعیین میکند و مقدار آن بین صفر و یکاست.
سیستمهاي فازي، مبتنی بر دانشیا قواعد می باشد. قلبیکسیستم فازي یکپایگاه دانش
بوده که از قواعد اگر آنگاه فازي، تشکیل شده است. هر قاعده اگر- آنگاه فازي، یکعبارت
استکه بعضی کلمات آن به وسیله توابع تعلق مشخصشده تعریفشده اند (غضنفري و رضایی،
1385 ؛ ولکنهاور 2001 ،1 ). در این مقاله بعد از تعریفتوابع عضویت، قوانین اگر- آنگاه، به
ضرورت کارکرد این مقاله به صورت مختصر توضیح داده میشود.
براي شناختتوابع عضویت، ابتدا نیاز به آشنایی با مجموعههاي فازي است. مجموعههاي
فازي تعمیم یافتۀ مبحثمجموعههاي کلاسیکاست. مجموعههاي کلاسیک، مجموعهاي از
عناصر معین مثل اعداد، اشیاء، نمادها و غیره می باشد که در یکصفتیا ویژگی اشتراكدارند.
1. Wolkenhauer
134 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
به این مجموعهها، مجموعههاي قطعی گفته میشود. در مجموعههاي قطعی، عناصر یا به مجموعۀ
تعلق دارند و یا به آن متعلق نمیباشند در واقع: A
(1) 1;
( )
A 0;
if and only if x A
X x
if and only if x A
ì Î
= í Ï î
زوج اعداد { 1و 0} به عنوان مجموعه مشخصه در نظر گرفته میشود. پسمی توان رابطه ي بالا را
به صورت زیر نمایشداد:
( ) (2) A X x :X®{0,1}
در تئوري مجموعۀ کلاسیک، عضویت، مفهومی محضبراي یکمجموعه است. اما در
مجموعههاي فازي، عضویتمنعطفتري مطرح میشود. مفهوم مجموعهي فازي یکچارچوب
اصولی بر پایهي ریاضیات را جهتمواجهه با مسایل داراي ابهام فراهم می کند. در رابطۀ زیر:
~ ( ) (3)
A μ x :X ®[0,1]
را به فاصلهي [ 1,0 ] نگاشت X تابع تابع عضویتنامیده میشود که هر عضو مجموعهي
مشخصمی شوند x مجموعه عناصري باشد که توسط X می کند. در واقع می توان گفتکه اگر
یکمجموعه از زوجهاي مرتباستبه نحوي که: X ، آنگاه مجموعهي فازي در
{( ~ ) } (4)
A A% = x,μ (x) | xÎX
در مجموعههاي فازي ،یکتابع عضویت، یکمنحنی استکه نشان می دهد هر ورودي چگونه
نمایشداده mf به یکدرجهي عضویتبین 0 و 1 نگاشته میشود. معمولاً توابع عضویتبا
میشوند. این توابع هم براي نمایشوروديها و هم خروجیهاي یکسیستم فازي استفاده
.( میگردد (کلر و کلیر، 1381
به روشزیر x1,x2,x براي مثال براي نمایشدرجه ي عضویتاعضاء یکمجموعه شامل…, 3
عمل میشود:
( ) ( ) ( ) ( ) (5) 1 2 3 4 A% = { x ,1 , x ,0 / 8 , x ,0 / 2 , x ,0 ,¼}
با درجه عضویت 1 عضو مجموعهي تعریفشده است. x این عبارت به این معناستکه عضو 1
دیگر اعضا نیز به همین شیوه تعریفمی شوند. براي مقایسه بهتر، شکل 1 نمایشمجموعهي قطعی
اعداد بین 5 تا 8 میباشد.
ایجاد
ها
قوانین
شامل
شرایط
روي
جاري
غیرفازي
آوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 135
عضویتایجاد
بر وروديها
مجموعهي استرا محیط
با دارند
و بر مقادیر
استغیرفازي
نوین
توسط
تابع عضویت
قوانین
و روابطی
سیستم فازي، مجموعه
ي منطق فازي است
شود
تا در دانشقرار اگر آنگاه، استکه ممکن است
قطعی
اعداد
فازي
اعداد
فازي
استکه مورد
نظر، اساسیکسیستم
در برگیرندهي
غیر فازي مجموعه
پایگاه دانش
یکقانون اگر
کامل
فازي است
ترکیب فنآوري نمایشمجموعه است.
نمایشمجموعه ورودي
هاي آوردن خروجی بنابر
این اساس
عباراتی
که شرایط
خروجی
فازي،
قوانین
در گردند. هر ورودي
مجموعه ي فن
شکل 1. نمایش
همان
مجموعه است
شکل 2. نما
سیستم فازي، به دستآوردن
به
دستآید. فرموله
کردن نیاز باشد تا گیرد. این اعمال
میگردند
خروجی
آن یکمجموعه
نمایشفازي اجزاء
یکسیستم
آن باید براي
خروجی
فازي باشد
که در نهایتنیاز
استفاده
قرار گیرد
فازي
شده، ورودي
استو شکل
2 نیز نمایش
از جمله میشوند. پساز
اعمال
شود تا اگر آنگاه می میشوند.
ممکن است
مشخص،
مورد وروديهاي متغیرهاي
شود.
می
اگر
می
ورودي
شود
136 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
قوانین فازي، در واقع توصیفات زبانی هستند که با توجه به زبان بشر فرموله شده اند، اما داراي
پایه و اساسبسیار دقیقی هستند که شامل مجموعهها و روابط فازي میباشد. این قوانین پایگاه
دانشیکسیستم فازي را تشکیل میدهند و عباراتی به صورت زیر میباشند:
برابر است y برابر است، آنگاه x اگر
….
برابر است y برابر است، آنگاه x اگر
هر قانون اگر- آنگاه، از دو بخشتشکیل شده است:
برابر است" را مقدم یا فرضمینامند. x " قسمتاگر، از قانون
برابر است" را برآیند یا نتیجه یا تالی گویند. y " قسمتآنگاه، از قانون
تفسیر یکقانون اگر- آنگاه شامل دو قسمتجداگانه است: ابتدا ارزشگذاري مقدم که
شامل فازي سازي ورودي ها با استفاده از عملگرهاي فازي است. سپساعمال نتایج به برآیندکه به
عنوان دلالتشناخته میشود. در عبارات فازي اگر مقدم با یکدرجه عضویتدرستباشد آنگاه
برآیند نیز تا همان درجه عضویتدرستاست.
در کل می توان گفتتفسیر و ترجمه قوانین اگر-آنگاه، از قسمتهاي زیر تشکیل شده است:
-1 فازي سازي ورودي: تمامی عبارات مقدم را به یکدرجهي عضویتبین 0 و 1 تبدیل میکند.
-2 اعمال عملگرهاي فازي بر روي مقدم چند قسمتی: در صورتی که مقدم داراي چندین قسمتباشد،
عملگرهاي فازي روي آنها اعمال شده و مقدم به عددي بین 0 و 1 تبدیل می شود. در جعبه
پشتیبانی می شود: AND دو نوع روشاز پیشساختۀ MATLAB ابزار منطق فازي نرم افزار
از پیشساخته پشتیبانی میشود: OR حاصل ضرب). همچنین دو نوع ) prod مینیمم) و ) min
یاي احتمالی) ) probor ماکزیمم) و ) max
-3 اعمال روشدلالت: از درجهي پشتیبان حاصل از مراحل قبل، براي اجراي تمام قانونهاي این
مرحله استفاده میشود. برآیند یکقانون فازي تمام مجموعهي فازي را به خروجی اعمال
وجود دارد: MATLAB می کند. براي اعمال روشدلالت، دو تابع پیشساخته در نرم افزار
که مقیاس prod که خروجی مجموعهي فازي را برشمیدهد و دیگري min یکی
مجموعهي خروجی را تغییر میدهد.
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 137
-4 اجتماع تمام خروجی ها: در استنتاج فازي، تصمیم گیري بر اساستمام قوانین در سیستم انجام
،MATLAB میشود. براي همین باید به توان قوانین را به روشی ترکیبکرد. در نرم افزار
براي این امر پشتیبانی می شوند. sum و probor ،max سه تابع از پیشساخته
-5 غیرفازي سازي: ورودي این مرحله یکمجموعهي فازي استو خروجی آن یکعدد است.
چون اجتماع مجموعهاي فازي، یکسري از مقادیر خروجی را در برمیگیرد، لذا باید
غیرفازي شود تا از مجموعهي فازي به یکعدد خروجی تبدیل شود.
به طور کلی دو نوع سیستم استنتاج فازي مطرح است: الف) سیستم استنتاج ممدانی ب) سیستم
استنتاج فازي سوگنو. این دو سیستم استنتاجی بسیار به هم شبیه اند و عمده تفاوتشان در این است
که تابع عضویتخروجی در روشسوگنو خطی و یا ثابتاست.
روش
دراین مقاله از سیستم استنتاج ممدانی استفاده شده استو توابع عضویتو قوانین اگر- آنگاه با
پیاده سازي شده است. در این تحقیق با استفاده از استنتاج فازي و MATLAB استفاده از نرم افزار
فنآوري اطلاعات، یکارزشیابی آموزشی ارائه گردید که معیارهاي سنجشدر آن توسط 10
استاد مجرب ریاضی داراي سوابق تدریسخوب و از لحاظ ارزیابی دانشجویان مسلط به تدریس
دروسریاضیات در دانشگاههاي پیام نور نجفآباد و پیام نور تیران، تعیین و امتیازدهی شده است.
در همین راستا براي طراحی پایگاه داده قوانین فازي، در گام اول، پرسشنامههایی طراحی شد که
طرح اولیهي آن بر مبناي نیاز سنجی در آموزشبوده و انتخاب استادان بر مبناي سنجشسطح
تدریسایشان و از بین استادان نمونه انجام شد. این استادان، مدرسدروسریاضیات بوده و با
توجه به ارزیابیهاي سالانه، استادان نمونه انتخاب شدند. از آنان، خواسته شد که با توجه به سوابق
تدریسو نیازهایی که در راستاي تدریسریاضی احساسنموده اند به اولویتبندي و بیان موارد
مطرح در امر تدریسو ارزشیابی بپردازند.
در گام بعد، با توجه به اولویت بنديهاي تعیین شده توسط استادان در پرسشنامهها و همچنین
نتایج تحقیقات مراجع (جینگو همکاران 2010 ،1 ؛ فنلر، 1971 ؛ شوئر، 1377 ؛ جویسو ویل،
1379 )، طراحی مجموعههاي فازي انجام گرفت. با توجه به نتایج حاصل از پرسشنامه ها از بین 20
1. Jing et al.
138 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
معیار آموزشی اولیه، 16 مورد آن اصلی و مهم ارزیابی شده بود که این معیارها با توجه به همان
نتایج اولویتبندي استادان مشخصگردید. جدول 1 مرتب سازي این معیارها را با توجه به
امتیازدهی استادان، نمایشمی دهد. نحوه امتیازدهی بر اساسنظرات استادان در مورد اهمیتو
اولویتبندي معیارها در تدریسریاضیات می باشد و حداکثر امتیاز پنج و حداقل صفر، منظور
گردیده است. حاصل جمع امتیازات داده شده توسط همهي استادان محاسبه شده و معیار با
بیشترین امتیاز در صدر جدول 1 قرار گرفته و دیگر معیارها به ترتیبدر سطرهاي بعدي جدول
منظور گردید.
جدول 1: دسته بندي معیارهاي آموزشی اصلی
ردیف شرح تکنیکی که آن را در آموزشموفق ریاضی مفید میدانید امتیاز فازي سازي
معیارها
1 حل کامل و دقیق مسائل و مثالهاي مربوطبه مباحثمطرح شده 47 فوق العاده با
اهمیت
2 صبر و حوصله مدرسدرسریاضی و رعایتفرصتمناسببرايدركمطلب
" هنگام تدریس 45
3 بیان کاربرد و نحوه استفاده از مباحثمطرح شده محضو کاربردي ریاضی در
" زندگی روزانه 42
" 4 طرح سؤال در کلاسو تعامل با دانشجویان و بحثوگفتگو در مورد مسائل ریاضی 39
5 خوشبرخورديو خوشاخلاق بودن مدرسریاضی 32 با اهمیتزیاد
" 6 استفاده از نرم افزارهايمناسببرايآموزشریاضی 31
" 7 استفاده از وسائل کمکآموزشی 27
" 8 مرور مطالبجلساتقبل 26
9 استفاده از مراجع مختلفو ایجاد تنوع در مطالبمورد تدریس 22 با اهمیت
متوسط
" 10 کوتاه بودن ساعاتتدریسریاضی و رعایتساعاتمناسببراي تدریسریاضی 20
" 11 خلاصه نویسی مطالب 19
" 12 طرحهاي تشویقی در کلاسو لحاظنمراتکلاسی 18
13 توجه به استعدادهايفردي 10 با اهمیتکم
" 14 معرفی سایتهايمربوطبه درس 7
15 تمرینهاي اضافی و هدفمند به عنوان تکلیفو ملزم کردن دانشجویان به انجام آن در
" منزل 7
" 16 بیان تاریخچه و نحوه تفکر و بیان اثباتها 6
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 139
4 معیار اول که از نظر اکثر استادان، بیشترین امتیاز را داشتند "فوق العاده با اهمیت" تشخیص
داده شده و در اولین گروه فازي ورودي دسته بندي شده است. مابقی معیارها با توجه به امتیازهاي
استادان و رتبه بندي هاي ایشان، در گروههاي چهار تایی با ارزشهاي "با اهمیتزیاد"،
"بااهمیتمتوسط" و "با اهمیتکم" دسته بندي شده و به عنوان مقادیر اولین مجموعه فازي در
این سیستم استنتاج فازي لحاظ گردید. این مجموعۀ فازي تعیین می کند که معیارها از چه میزان
اهمیتی در سنجشنهایی برخوردارند.
براي بیان مقادیر، تابع عضویتفازي دیگري تعریفشد که مقدار هر معیار را به صورت فازي
پیاده سازي می کند. دلیل استفاده از منطق فازي در ایجاد توابع عضویتورودي و خروجی این
استکه زبان استدلال این منطق به زبان طبیعی نزدیکبوده و با الگوهاي سنجشزبان طبیعی به
سادگی قابل بیان و پیاده سازي می باشد. در واقع براي بیان معیار سنجیده شده در نمونهي مورد
سنجشاز عبارات "عالی"، "خیلی خوب"، "خوب" و "ضعیف" استفاده شد که به صورت فازي
پیاده سازي گردید. در تعیین خروجی فازي، نکته قابل اهمیتاین استکه براي هر معیار با توجه
به میزان اهمیتش، در سنجشنهایی ارزشمنظور شود که این امر با لحاظ دو تابع عضویتورودي
برآورده شد.
بنابراین تابع عضویتخروجی فازي بدین صورت تعریفگردید: "برآورد ضعیف"، "برآورد
متوسط ضعیف" "برآورد متوسط"، "برآورد متوسط خوب" و "برآورد عالی". در جدول 2
نحوهي محاسبه خروجی فازي بر مبناي دو ورودي فازي بیان شده است.
در مورد پایگاه قوانین استنتاج فازي نیز باید توجه داشتکه این قوانین باید به گونه اي طراحی
شوند که کلیهي حالات ورودي را لحاظ نموده و خروجی مناسبرا تعیین کنند. براي مثال؛ در
صورتی که حاصل سنجشمعیاري با اهمیت"فوق العاده" براي نمونه اي خاص، "خوب" باشد،
می توان با استفاده از قوانین این گونه استدلال کرد که نتیجهي سنجشبراي این معیار "متوسط
خوب" است. البته تنها بعد از سنجشتمام معیارها براي آن نمونه، می توان سنجشکلی را انجام
داد و خروجی را اعلام نمود.
140 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
جدول 2: تعریف مقادیر فازي خروجی بر مبناي ورودي ها
W G VG VE
EI SW SMW SMG SE
VI SW SMW SE SE
MI SMW SM SM SMG
SI SM SMG SMG SMG
در جدول 2 مفهوم عبارات به این شرح میباشند:
و خروجی با Importance ورودي دوم میزان اهمیتیا ،scale ورودي اول میزان معیار یا
نامگذاري شده است. مقادیر مختلفقابل انتساب به متغیرها نیز به ،Evaluation متغیر ارزشیابییا
این صورت است:
؛ مقادیر ضعیف 1، خوب 2، خیلی خوب 3 و خیلی عالی 4 ،scale براي ورودي
مقادیر فوق العاده با اهمیت 5، خیلی با اهمیت 6، با اهمیتمتوسط 7 و با ،Importance براي ورودي
؛ اهمیتکم 8
، نیز مقادیر به صورت ضعیف 9، متوسط ضعیف 10 ، متوسط خوب 11 Evaluation و براي خروجی
عالی 12 و متوسط 13 تعریفشده اند.
سیستم استنتاجی تعریفشده در این تحقیق، دو ورودي ذکر شده را دریافتکرده و با توجه
به پایگاه قوانین فازي سیستم، خروجی مطلوب تعیین می شود. براي هر معیار سنجش، درجه
اهمیتی منظور شده استکه بر اساسمیزان اهمیتآن معیار مطرح شده، تأثیر پاسخ داده شده بر
نتیجه سنجشکلی مؤثر خواهد بود.
1. W: Weak
2. G: Good
3. VG: Very Good
4. VE: Very Excellent
5. EI: Extra Important
6. VI: Very Important
7. MI: Medium Important
8. SI: Small Important
9. SW: Survey weak
10. SMW: Survey Medium Weak
11. SMG: Survey Medium Good
12. SE: Survey Excellent
13. SM: Survey Medium
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 141
تعریفشد. scale براي مقیاسهاي مرتبط با نوع پاسخ، ورودي دومی به نام نوع پاسخ یا همان
پاسخ به هر معیار می تواند ضعیف، خوب، خیلی خوب یا خیلی عالی باشد. بر مبناي پاسخ داده
شده، سنجشبا استفاده از قوانین فازي انجام می شود و نتیجه سنجشبه صورت فازي از بین توابع
فازي خروجی تعیین میشود.
ساختار اصلی برنامه که شامل تعدادي از قوانین فازي سیستم است، به شرح زیر میباشد:
If scale=W and Importance=EI then Evaluation=SW
If scale=G and Importance=EI then Evaluation=SMW
If scale=VG and Importance=EI then Evaluation=SMG
If scale=VE and Importance=EI then Evaluation=SE
If scale=W and Importance=VI then Evaluation=SW
If scale=G and Importance=VI then Evaluation=SMW
If scale=VG and Importance=VI then Evaluation=SE
If scale=VE and Importance=VI then Evaluation=SE
براي پیاده سازي توابع عضویتدر جعبه ابزار فازي، به صورت پیشفرضتوابعی تعریف
شدهاند تا کار پیاده سازي سریعتر و دقیقتر انجام شود. در شکل 3 تعدادي از این توابع نشان داده
شدهاست.
مناسب trapmf و trimf در این تحقیق به منظور پیاده سازي ورودي و خروجی فازي توابع
ارزیابی گردید و مورد استفاده قرار گرفت. شکل 4 نمایشوروديهاي فازي براي دو کمیت
میباشد. Importance و میزان اهمیتیا scale میزان معیار یا
در نگارشقوانین اگر- آنگاه باید تمام حالات ورودي و خروجی را منظور نمود. اینکه آیا این
قوانین کلیه حالات مورد نظر را تحلیل می کند در خروجی سیستم قابل تشخیصاست.
یافتهها
خروجی حاصل از قوانین در شکل 5 نمایشداده شده است. این شکل، تابع خروجی را نشان
به همراه پنج مقدار براي تابع عضویت trimf میدهد. همانطور که ملاحظه می شود، از تابع
خروجی استفاده شده است.
به سیستم ارزشیابی فازي، Importance و scale با اعمال این قوانین، و با دادن وروديهاي
میتوان خروجی را طبق شکل 6 مشاهده کرد.
142 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
شکل 3: توابع عضویت فابل استفاده در پیاده سازي وروديها و خروجیها
شکل 4: وروديهاي فازي سیستم ارزشیابی فازي
شکل 5: خروجی سیستم ارزشیابی فازي
شکل 6: نمونه اي از خروجی سیستم ارزشیابی
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 143
از آنجا که در این مقاله هدفارایه ي معیارها و سنجشآنها میباشد، بدین صورت عمل
شدهاستکه به عنوان مثال، مدرسی را انتخاب نموده و معیارهاي 16 گانه (جدول 1) به
دانشآموزان یا دانشجویان ایشان براي تکمیل، تحویل داده میشود. با توجه به تعداد دانشجویان
میتوان از هر معیار، میانگینگیري نمود. هر دانشجو بر مبناي عبارات کاملاً محاوره اي "عالی"،
"خیلی خوب"، "خوب" و "ضعیف" به سؤالات پاسخ میدهد و بر مبناي میزان اهمیتهر سؤال،
در سیستم فازي طراحی شده، پاسخ سنجیده میشود. خروجی با استفاده از قوانین اگر- آنگاه
سنجیده شده و نتیجهي این مرحله میتواند به مدرسارائه شود.
مزیتاین روشاین استکه هر مدرس، با مشاهدهي نتیجهي فازي این سنجشمی تواند به
نقاط ضعفو نقاط قوت کار خویشواقفشده و سعی در بهبود شرایط تدریسخود نماید. از
سوي دیگر به خاطر فازي بودن این معیارها دركو فهم آن براي هرکسی بدون نیاز به آشنایی با
مباحثآمارگیري، آسان و راهبردي میباشد.
بعد از اعمال اهمیتهاي هر معیار به عنوان دومین ورودي سیستم استنتاج فازي، میتوان
خروجی حاصل که نتیجۀ سنجشنهایی استرا مشاهده نمود که در این مجال به دلیل حجم زیاد
محاسبات، از ذکر آنها خودداري گردیده است. نکته اي که باید در نظر داشتاین استکه با
توجه به استفاده از معیارهاي فازي، اگر فرآیند دلالتمورد استفاده نامناسبباشد، بسیاري از
اطلاعات مفید از دستمیرود. همان گونه که نتایج نشان میدهد، در پیاده سازيها فرآیند دلالت
مناسبتر از بقیه رفتار می کند. لازم به ذکر استکه در شبیه سازي براي اجتماع تمام prod
بهره گرفته شده است. sum خروجیها از تابع
نتیجه ي ارزیابی نهایی را می توان براي هر سؤال به صورت مجزا اعلام نمود. نتیجه کلی تر از
این سنجشاعلام میزان ارزیابی مربوط به دسته پرسشهاي با اهمیتهمسان است. با سنجشی
کلیتر و در بالاترین سطح می توان اعلام کرد که در کل نتیجه ارزیابی چگونه بوده است.
بحثو نتیجه گیري
در این مقاله به استفاده از منطق فازي براي ارایه سیستمی جهتارزشیابی آموزشی مدرسان
پرداخته شد. در واقع استادان مجرب ریاضی، با ارایه ي معیارهاي آموزشی و امتیازدهی و
اولویتبندي، وروديهاي سیستم استنتاج را فراهم نمودند. پایگاه قوانین فازي سیستم مورد نظر با
144 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
استفاده از نظرات مدرسان با تجربه و آشنا به فنآوري هاي جدید آموزشی طراحی و با نرمافزار
پیاده سازي شد. ارزیابی سیستم پیشنهادي در مطالعه موردي انجام شده، نشان داد که MATLAB
براي تدریسدرسریاضی مقطع کارشناسی، ارزشیابی مؤثرتري از عملکرد آموزشی مدرسان
امکان پذیر استو مدرسان میتوانند با استفاده از این سیستم، اقدام به اصلاح و افزایشبهرهوري
روند آموزشخود نمایند. در دیگر ارزشیابی هایی که مورد مطالعه قرار گرفت، از آنجا که نتیجه
نهایی برآیند از منطق کلاسیکیا احتمالات تبعیتمی کند، لذا طبقه بندي در ارزشیابی ها در
مقایسه با استدلال فازي از زبان طبیعی دور است. اما در ارزشیابی فازي، در شرایطی سنجشو
ارزیابی انجام می شود که به سؤالاتبه راحتی و با همان اصطلاحات زبان طبیعی پاسخ داده
میشود.
با استفاده از استنتاج فازي خطاهاي ارزشیابی کاهشیافته و از حالتمطلق گراي منطق
کلاسیکعاري گردید. همچنین دستیابی به مدل تخمینی و پیشبینی کنندگی با ارائه قوانین فازي
مناسبدر تعیین خروجی، امکانپذیر گردید.
پیشنهادهاي علمی براي پیاده سازي این سبکارزشیابی فازي، ارایه ي یکسیستم سنجش
عمومی برخط، بر مبناي فنآوري اطلاعات و معیارهاي فازي می باشد که نزدیکبه زبان طبیعی
بوده و نتایج آن قابل فهم در هر سطحی می باشد.
در زمینه پیشنهادهاي کارهاي آینده این موارد قابل بیان است: در ادامه کار بر روشهاي
سنجش، استفاده از مفاهیم خوشهبندي در منطق فازي به منظور دسته بندي مناسبو مستدل تر
معیارها قابل استفاده و بررسی است. در مورد معیارهاي آموزشی در مباحثریاضیات، میتوان
تستهایی هدفمند طراحی نمود که بتواند توانمنديهاي مختلفمدرسان ریاضی را با استفاده از
سیستم فازي بسنجد. در استفاده از روشهاي استدلال در خروجی، می توان از توابع دیگر به
صورت ترتیبی بهره برد و نتیجهها را مورد سنجشقرار داد و بر اساسمعیارهاي تعریفی، خروجی
مناسبرا تشخیصداده و تحلیل نمود. همچنین براي دیگر دروسنیز با توجه به اولویتهاي
مطرح شده از طرفمدرسان همان دروس، می توان پایگاه دانشمناسبطراحی نمود و این
مفاهیم را براي سنجشدیگر دروسنیز به کارگرفت.
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 145
منابع
1. ثمري، عیسی و آتشک، محمد. ( 1388 ). تأثیر میزان شناختو کاربستفن آوري آموزشی توسط
،(( 2(پیاپی 14 ) معلمان در بهبود کیفیتفرآیند یادگیري دانشآموزان. فن آوري و آموزش، 4
.101-112
2. جویس، بروسو ویل، مارشال. ( 1379 ). الگوهاي تدریس(ترجمه محمدرضا برنجی)، چاپ اول.
تهران: انتشارات صحیفه.
3. خاکباز، عظیمه و موسی پور، نعمتالله. ( 1387 ). بهره گیري از ریاضیات غیر رسمی براي طراحی
.44-65 ،(11) فرصتهاي یادگیري در برنامه درسی ریاضی. مطالعات برنامه درسی، 3
4. خاکباز، عظیمه السادات؛ فدایی، محمدرضا و موسی پور، نعمتالله. ( 1387 ). تأثیر درسپژوهی بر
.123-146 ،(( 2(مسلسل 94 ) توسعه حرفهاي معلمان ریاضی. فصلنامه تعلیم و تربیت. 24
5. شوئر، لودل. ( 1377 ). اندازه گیري و ارزشیابی در آموزشو پرورش(ترجمه حمزه گنجی)، چاپ
ششم. تهران: انتشارات بعثت.
6. صالحی، محمد و حاجی زاد، محمد. ( 1389 ). بررسی سواد عمومی کامپیوتري کارکنان دانشگاههاي
.39-53 ،(1) آزاد اسلامی استان مازندران. فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی، 1
7. صدقپور، بهرام صالح و میرزایی، شراره. ( 1387 ). چالشهاي نگرشی اعضاي هیئتعلمی در آموزش
.77-87 ،(1) الکترونیکی. فنآوري و آموزش، 3
8. ضامنی، فرشید و کاردان، سحر. ( 1389 ). تأثیر کاربرد فن آوري اطلاعات و ارتباطات در یادگیري
.23-38 ،(1) درسریاضی. فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی، 1
9. غضنفري، مهدي و رضایی، محمود. ( 1385 ). مقدمه اي بر نظریه مجموعههاي فازي. تهران: انتشارات
دانشگاه علم و صنعت.
10 . فنلر، جرج. ( 1971 ). آشنایی با فلسفۀ آموزشو پرورش(ترجمه فریدون بازرگان). انتشارات: دانشگاه
تهران.
11 . کارتالوپولس، اسوي. ( 1381 ). منطق فازي و شبکههاي عصبی. دانشگاه شهید چمران اهواز.
١٢ .کرامتی، محمدرضا؛ زهرا زاده، غلام و عسکري حسینی، بهجت. ( 1387 ). رابطه آموزشرایانهاي با
.205 -212 ،(3) کارایی مسئولین علمی پاركعلم و فنآوري. فنآوري آموزش، 2
13 . کلر- جی؛ کلیر، یو- اس. ( 1381 ). تئوري مجموعههاي فازي اصول و کاربردها. دانشگاه صنعتی امیر
کبیر.
146 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
14 . کمالیان، امینرضا و فاضل، امیر. ( 1388 ). بررسی پیشنیازها و امکان سنجی اجراي نظام یادگیري
.13-27 ،(1) الکترونیکی. فنآوري آموزش، 4
15. Gokmen, G., Çetin Akinci T., Tektaş M., Onat N., Kocyigit G. and Tektaş N.
(2010). Evaluation of student performance in laboratory applications using fuzzy
logic. Innovation and Creativity in Education, Procedia Social and Behavioral
Sciences, 2(2), 902-909.
16. Hogo, M. A. (2010). Evaluation of e-learning systems based on fuzzy clustering
models and statistical tools. International Journal of Expert Systems with
Applications, 37(10), 6891-6903.
17. Jing, L., Xiaodan, Z., Jun, H. and Na, S. (2010). The research for e-Learning
evaluation based on fuzzy theory. International Conference on Intelligent Computing
and Cognitive Informatics, 127-129.
18. Oliveira, I. C. A., Amazonas, J. R. A., Andrade, M. T. C. (2010). Evaluation of fuzzy
computing as a technique to provide learning objects adaptability in an M-Learning
architecture. In proceeding of the annual International Conference on Education and
New Learning Technologies (EDULEARN10), 6406-6415.
19.Wolkenhauer, O. (2001). Data Engineering: Fuzzy mathematics in system theory
and data analysis. Wiley-Interscience.
فصلنامه
فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی
سال اول شماره دوم زمستان 1389
ترکیبفنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین
براي ارزشیابی آموزشی (مطالعه موردي تدریسریاضیات)
سعید آیت* 1
الهام حري نجفآبادي **
چکیده
ارزشیابی آموزشی همواره فرآیندي مهم، وقتگیر و هزینه بر در سیستمهاي آموزشی بوده است. از سوي دیگر
دستیابی به نتیجه قابل اعتماد بدون استفاده از معیارهاي مناسب، امکان پذیر نمیباشد. در این مقاله با استفاده از
معیارهاي منطق فازي، سیستمی جهتارزشیابی نحوه آموزشمدرسان پیشنهاد شده است. منطق فازي از روشهاي
نوین استنتاج محسوب می شود و در ترکیببا رایانه به عنوان ابزاري قدرتمند در کاربردهاي مختلفاستفاده میشود.
مراحل این تحقیق بدین صورت استکه ابتدا با آمارگیري از استادان با تجربه و مسلط به دانشو فنآوريهاي نوین
آموزشی، دادههاي مورد نیاز جمع آوري گردیده است. سپسبه عنوان مطالعه موردي، شیوههاي مؤثر در آموزش
ریاضیات مقطع کارشناسی با استفاده از روشهاي نوین و ایده هاي منطق فازي مورد تحلیل و مطالعه قرار گرفته است.
در نهایت، با استفاده از تحقیقات انجام شده، یکسیستم فازي جهتارزشیابی آموزشی، طراحی و با نرمافزار
پیاده سازي شده است. نتایج ارزیابی نشان داد که با استفاده از این سیستم پیشنهادي (در مطالعه موردي MATLAB
انجام شده)، ارزشیابی مؤثرتري از عملکرد آموزشی مدرسان امکان پذیر استو مدرسان می توانند با استفاده از این
سیستم، اقدام به اصلاح و افزایشبهرهوري روند آموزشخود نمایند. همچنین این تحقیق نشان داد که با استفاده از
استنتاج فازي خطاهاي ارزشیابی کاهشیافته و از حالتمطلق گراي منطق کلاسیکعاري گردیده است.
واژگان کلیدي
ارزشیابی آموزشی، معیارهاي آموزشی، منطق فازي
ayat@ce.sharif.edu * استادیار گروه مهندسی کامپیوتر و نرمافزار، دانشگاه پیام نور مرکز نجفآباد
atmosfer1400@yahoo.com ** دانشجوي کارشناسی ارشد دانشگاه پیام نور مرکز تهران
نویسنده مسؤول یا طرف مکاتبه: سعید آیت
1389/12/ 1389 تاریخ پذیرشمقاله: 25 /11/ تاریخ دریافت مقاله: 25
130 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
مقدمه
فنآوريهاي نوین و به خصوصفن آوري اطلاعات و ارتباطات، عرصه هاي مختلفزندگی بشر
را به طور چشمگیري تحتتأثیر قرار داده است. افزایشراندمان سیستمها، استفاده از سیستمهاي
چندرسانهاي، امکان ارتباطات همیشه و همه جا با استفاده از بستر اینترنتو شبکهها از جمله دلایل
اقبال به فنآوري اطلاعات و ارتباطات است. در امر آموزشنیز تحقیقات نشان میدهد که
بهکارگیري این فنآوري موجبارتقاي سطح مدیریتاثربخشسیستمهاي آموزشی گردیده و
امر تعلیم و تربیترا تسریع و تسهیل خواهد نمود (صالحی و حاجی زاد، 1389 ). از این رو همگام
با سایر تحولات، رویکرد چشمگیري نیز به سوي استفاده از فنآوري در آموزشو سنجشبه
وجود آمده که بیانگر ضرورتنیاز به این فنآوري در امر آموزشاست(ثمري و آتشک،
1388 ). به طور مثال نتایج تحقیق ضامنی و کاردان ( 1389 ) نشان می دهد که کاربرد فن آوري
اطلاعات و ارتباطات در تغییر نگرش، تثبیتو پایداري مطالبدرسی، مهارت استدلال و قدرت
خلاقیتو در نهایتیادگیري فعال درسریاضی تأثیر دارد. از این رو حرکتبه سمتاجراي
نظام هاي آموزشالکترونیکیا تغییر شیو ه هاي تدریسبا به کارگیري فنآوري هاي اطلاعاتی
در ارائه دروسو یادگیري چگونگی آموزشبه فراگیران، از راهکارهاي اساسی آموزشدر عصر
اطلاعات محسوب می شود (کمالیان و فاضل، 1388 ؛ صدقپور و همکاران، 1387 ). این رویکرد به
گونه اي استکه برخی محققان بیشترین تأثیر پدید آمدن فن آوري هاي اطلاعاتی و ارتباطی را بر
محیطهاي آموزشی نظیر مدارس، دانشگاهها و پاركهاي علم و فنآوري دانسته اند (کرامتی و
.( همکاران، 1387
نمود این رویکرد در کشور ایران، برگزاري جشنوارههاي تولید محتواي الکترونیکی در
آموزشهاي فنی و حرفه اي، همچنین جشنوارههاي روشتدریسبا استفاده از فنآوري اطلاعات
استکه در دوره متوسطه وزارت آموزشو پرورشدر حال اجراست. از جمله اهدافمشترك
اجراي این جشنوارهها عبارتند از: ترغیب، تشویق و ایجاد باور در بین مدرسان در امر استفاده از
نرمافزارها و تولید محتواي الکترونیکی، توسعه و گسترشفرهنگتولید محتواي الکترونیکی و
استفاده از فنآوري اطلاعات در فرآیند یاددهی و یادگیري. از این رو، پژوهشو مطالعه پیرامون
تلفیق فنآوري اطلاعات در آموزشو به کارگیري خردمندانه آن توسط مدرسان، می تواند بیانگر
مهمترین تحولات جدید در فنآوري آموزشباشد.
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 131
در مورد به کارگیري فنآوري اطلاعات در آموزش، مطالعات متنوعی صورت گرفته و عموماً
از آن به عنوان یکابزار تکنیکی براي بالابردن سطح آموزشیاد شده است. در عمل، این
مدرسان هستند که براي آموزشو تدریسباید از نمودهاي فنآوري استفاده کنند. بنابراین به نظر
میرسد، براي افزایشراندمان استفاده از فنآوريهاي نوین، یکراه مناسبآن استکه
روشهاي تدریسبا رویکردهاي جدید را مورد مطالعه و تجربه قرار داده، آنها را ارزیابی نموده،
نتایج را مستند نموده و در نهایتبه گسترشآنها پرداخت.
بنا به گزارشارایه شده در یکسایتاینترنتی 1، مطالعات انجام شده نشان می دهد ورود
فنآوري اطلاعات در آموزشبیشتر یکروندي نرم افزاري استتا جریانی سخت افزاري. از این
رو، ورود سختافزار بدون تداركتمهیدات لازم که مهمترین آنها بسترسازي فرهنگی است، به
ناکامی منجر خواهد شد. توسعه فنآوري اطلاعات در زمینههاي مختلفو بهخصوصدر امر
آموزشاز جمله مسائلی استکه در دهه اخیر تمامی کارشناسان مرتبط را به خود مشغول داشته
است. با این وجود، صاحبنظران بر این باورند که اگر مدرسان با فنآوري اطلاعات احساس
مشارکتنکنند، توسعه استفاده از فنآوري اطلاعات در امر آموزشدچار مشکل خواهد شد.
از سوي دیگر روشهاي ارزیابی مناسببا فنآوريهاي جدید چه از منظر ارزیابی روشهاي
تدریسو چه ارزیابیهاي دانشجویان مورد نیاز است(الیویرا و همکاران 2010 ،2 ). در سالهاي
اخیر استفاده از منطق فازي به عنوان زمینه اي نوین در امر ارزیابی و سنجشدر فنآوري آموزش
،( مورد توجه بیشتري قرار گرفته است، به طور مثال می توان به کارهاي الیویرا و همکاران ( 2010
2010 ) اشاره کرد. ) 2010 ) و هوگو 4 ) گوکمن و همکاران 3
در این مجال با توجه به ضرورت به کارگیري فن آوري هاي نوین در آموزشو سنجش، با
طراحی یکشیوه جدید سنجشبا استفاده از فن آوري هاي نوین و ابزارهاي منطقی مناسب، به
پیاده سازي و تحلیل استفاده از منطق فازي در ترکیببا فن آوري اطلاعات براي کاربرد در
فنآوري آموزشپرداخته شده است. در این تحقیق ارزیابیها و مطالعه موردي در زمینه آموزش
ریاضی مقطع کارشناسی انجام گردیده استکه به طور مشابه قابل حصول و ارایه براي سایر
دروسآموزشی میباشد. غرضاستفاده از استنتاج فازي این استکه در این استنتاج، معیارها به
1. Iran ICT News
2. Oliveira et al.
3. Gokmen et al.
4. Hogo
132 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
صورت نسبی، و نه مطلق، بیان میشوند. در واقع با ارایه معیارهاي فازي به مدرسان، با زبان فازي
که بسیار نزدیکبه زبان طبیعی می باشد، میتوان سنجشمناسبی از عملکردشان را ارائه داد. لذا
در این تحقیق، وروديهاي فازي، قوانین فازي و خروجیهاي فازي با توجه به این معیارسنجی ها
و اولویتامتیازها تعریفو ایجاد گردید. همچنین در این تحقیق، قوانین فازي به گونه اي تدوین
شد تا پیاده سازي مؤثري بر مبناي استنتاج فازي از یکشیوة ارزیابی ارائه گردد.
امروزه ریاضیات، جزء تفکیکناپذیر برنامه درسی مدارساست. مدرسان ریاضی براي مفهوم
ریاضیات، ماهیتدوگانهاي در نظر میگیرند که عبارتستاز ماهیتانتزاعی و ماهیتملموسو
محسوس. اما در عمل توجه به ماهیتانتزاعی ریاضیات در مرکز توجه بوده و ماهیتملموسو
محسوسآن در برنامه درسی رسمی ریاضیات کمتر مورد توجه قرار میگیرد. عدم توجه به این
نکته، از جمله عوامل عدم موفقیتتدریسریاضی در مقاطع تحصیلی مختلفمیباشد. ممکن
استبه غلط تصور شود که با توجه به ماهیتغالبتئوري ریاضیات، که با آموزشی تئوري گونه
و با همان سبکهاي مبسوط و کلاسیککه از دیرباز رواج داشته، میتوان به این هدفدست
یافت. اما آنچه در عمل اتفاق می افتد، افزوده شدن مفاهیم جدید به این قالبقدیمی می باشد. با
گسترشدنیاي مجازي و پوششوسیع آن بر روي بسیاري از مباحثو تئوريها، میتوان اینگونه
استنباط کرد که نیازهاي آموزشی نیز براي آموزشموفق ریاضی، مطرح بوده و مورد مطالعۀ
گسترده قرار گرفته است(خاکباز و موسی پور، 1387 ؛ خاکباز و همکاران، 1387 ). همچنین
فنآوريهاي نوین متعددي روشهاي آموزشرا تحتتأثیر قرار داده است. از سوي دیگر نیز
روشهاي ارزیابی و سنجش، همپاي این تعاملات نیازمند تغییر و تأمل است. لذا در این مقاله
معیارهاي منطق فازي که از روشهاي نوین استنتاج محسوب میشود در امر ارزشیابی مورد
استفاده قرار گرفته است. همچنین براي استخراج اطلاعات و قوانین مؤثر علاوه بر بهره گیري از
تجارب سودمند و مفید مدرسان باتجربه در این مقوله، با نسل جدید مدرسان ریاضیات که با
ابزارهاي فن آوري جدید بیشتر آشنا میباشند نیز مشورت گردیده است.
در طراحی پایگاه قوانین منطق فازي سیستم مورد نظر، در گام اول با تعدادي از استادان
ریاضیات مشورتی انجام شد و پرسشنامههایی به ایشان داده شد تا در مورد شیوههاي مؤثر و
کارآمد آموزشریاضیات، نظرات خود را ارائه دهند. این پرسشنامهها بررسی شد و نکات مورد
نیاز استخراج گردید. در مراحل پیاده سازي یکسیستم فازي به طور خلاصه نیاز استتا به
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 133
تعریفوروديها و خروجیهاي فازي پرداخت. سپسقوانین اگر آنگاه فازي را تعریفنمود. از
این قوانین براي تولید خروجی سیستم استفاده میشود.
بنابراین، در این مقاله ابتدا منطق فازي معرفی میشود، سپسمراحل پیاده سازي سیستم
پیشنهادي و ساختار برنامه آن، به همراه ارزیابیهاي انجام شده، ارایه میگردد و در آخر نیز به
نتیجهگیري و پیشنهادها پرداخته میشود.
منطق فازي: در منطق فازي، هدفاین استکه استدلال و یادگیري در محیطی با مشخصه هاي غیر
قطعی و نادقیق و با گزارههاي نسبتاً درست، انجام گیرد. از این رو، منطق فازي، دقتپایین و
تقریبدر دادهها را تحمل کرده و در محاسبات مورد مطالعه با در نظر گرفتن همین تقریبها،
رفتارهاي مورد انتظار را بروز می دهد. این تئوري نخستین بار توسط پرفسور عسگرزاده در سال
1965 مطرح گردید. هر چند در ابتدا این تئوري مورد استقبال کافی قرار نگرفت، اما امروزه
مباحثفازي در بسیاري کاربردهاي نظري، مدیریتی و صنعتی حضور چشمگیر و موفقی دارند
(کارتالوپولس، 1381 ). در ادامه به شرح مفاهیم اصلی مرتبط با منطق فازي پرداخته میشود.
در تئوري کلاسیکمجموعهها، عضویتعناصر از یکالگوي صفر و یکیا به عبارتی
دودویی تبعیتمیکند. اما تئوري مجموعههاي فازي این مفهوم را بسط میدهد و عضویت
μ(x) درجهبندي شده را مطرح میکند. در این تئوري، عضویتاعضاي مجموعه از طریق تابع
در x تابعی فازي استکه درجه عضویت μ نمایانگر یکعضو مشخصو x مشخصمیشود که
مجموعه مربوطه را تعیین میکند و مقدار آن بین صفر و یکاست.
سیستمهاي فازي، مبتنی بر دانشیا قواعد می باشد. قلبیکسیستم فازي یکپایگاه دانش
بوده که از قواعد اگر آنگاه فازي، تشکیل شده است. هر قاعده اگر- آنگاه فازي، یکعبارت
استکه بعضی کلمات آن به وسیله توابع تعلق مشخصشده تعریفشده اند (غضنفري و رضایی،
1385 ؛ ولکنهاور 2001 ،1 ). در این مقاله بعد از تعریفتوابع عضویت، قوانین اگر- آنگاه، به
ضرورت کارکرد این مقاله به صورت مختصر توضیح داده میشود.
براي شناختتوابع عضویت، ابتدا نیاز به آشنایی با مجموعههاي فازي است. مجموعههاي
فازي تعمیم یافتۀ مبحثمجموعههاي کلاسیکاست. مجموعههاي کلاسیک، مجموعهاي از
عناصر معین مثل اعداد، اشیاء، نمادها و غیره می باشد که در یکصفتیا ویژگی اشتراكدارند.
1. Wolkenhauer
134 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
به این مجموعهها، مجموعههاي قطعی گفته میشود. در مجموعههاي قطعی، عناصر یا به مجموعۀ
تعلق دارند و یا به آن متعلق نمیباشند در واقع: A
(1) 1;
( )
A 0;
if and only if x A
X x
if and only if x A
ì Î
= í Ï î
زوج اعداد { 1و 0} به عنوان مجموعه مشخصه در نظر گرفته میشود. پسمی توان رابطه ي بالا را
به صورت زیر نمایشداد:
( ) (2) A X x :X®{0,1}
در تئوري مجموعۀ کلاسیک، عضویت، مفهومی محضبراي یکمجموعه است. اما در
مجموعههاي فازي، عضویتمنعطفتري مطرح میشود. مفهوم مجموعهي فازي یکچارچوب
اصولی بر پایهي ریاضیات را جهتمواجهه با مسایل داراي ابهام فراهم می کند. در رابطۀ زیر:
~ ( ) (3)
A μ x :X ®[0,1]
را به فاصلهي [ 1,0 ] نگاشت X تابع تابع عضویتنامیده میشود که هر عضو مجموعهي
مشخصمی شوند x مجموعه عناصري باشد که توسط X می کند. در واقع می توان گفتکه اگر
یکمجموعه از زوجهاي مرتباستبه نحوي که: X ، آنگاه مجموعهي فازي در
{( ~ ) } (4)
A A% = x,μ (x) | xÎX
در مجموعههاي فازي ،یکتابع عضویت، یکمنحنی استکه نشان می دهد هر ورودي چگونه
نمایشداده mf به یکدرجهي عضویتبین 0 و 1 نگاشته میشود. معمولاً توابع عضویتبا
میشوند. این توابع هم براي نمایشوروديها و هم خروجیهاي یکسیستم فازي استفاده
.( میگردد (کلر و کلیر، 1381
به روشزیر x1,x2,x براي مثال براي نمایشدرجه ي عضویتاعضاء یکمجموعه شامل…, 3
عمل میشود:
( ) ( ) ( ) ( ) (5) 1 2 3 4 A% = { x ,1 , x ,0 / 8 , x ,0 / 2 , x ,0 ,¼}
با درجه عضویت 1 عضو مجموعهي تعریفشده است. x این عبارت به این معناستکه عضو 1
دیگر اعضا نیز به همین شیوه تعریفمی شوند. براي مقایسه بهتر، شکل 1 نمایشمجموعهي قطعی
اعداد بین 5 تا 8 میباشد.
ایجاد
ها
قوانین
شامل
شرایط
روي
جاري
غیرفازي
آوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 135
عضویتایجاد
بر وروديها
مجموعهي استرا محیط
با دارند
و بر مقادیر
استغیرفازي
نوین
توسط
تابع عضویت
قوانین
و روابطی
سیستم فازي، مجموعه
ي منطق فازي است
شود
تا در دانشقرار اگر آنگاه، استکه ممکن است
قطعی
اعداد
فازي
اعداد
فازي
استکه مورد
نظر، اساسیکسیستم
در برگیرندهي
غیر فازي مجموعه
پایگاه دانش
یکقانون اگر
کامل
فازي است
ترکیب فنآوري نمایشمجموعه است.
نمایشمجموعه ورودي
هاي آوردن خروجی بنابر
این اساس
عباراتی
که شرایط
خروجی
فازي،
قوانین
در گردند. هر ورودي
مجموعه ي فن
شکل 1. نمایش
همان
مجموعه است
شکل 2. نما
سیستم فازي، به دستآوردن
به
دستآید. فرموله
کردن نیاز باشد تا گیرد. این اعمال
میگردند
خروجی
آن یکمجموعه
نمایشفازي اجزاء
یکسیستم
آن باید براي
خروجی
فازي باشد
که در نهایتنیاز
استفاده
قرار گیرد
فازي
شده، ورودي
استو شکل
2 نیز نمایش
از جمله میشوند. پساز
اعمال
شود تا اگر آنگاه می میشوند.
ممکن است
مشخص،
مورد وروديهاي متغیرهاي
شود.
می
اگر
می
ورودي
شود
136 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
قوانین فازي، در واقع توصیفات زبانی هستند که با توجه به زبان بشر فرموله شده اند، اما داراي
پایه و اساسبسیار دقیقی هستند که شامل مجموعهها و روابط فازي میباشد. این قوانین پایگاه
دانشیکسیستم فازي را تشکیل میدهند و عباراتی به صورت زیر میباشند:
برابر است y برابر است، آنگاه x اگر
….
برابر است y برابر است، آنگاه x اگر
هر قانون اگر- آنگاه، از دو بخشتشکیل شده است:
برابر است" را مقدم یا فرضمینامند. x " قسمتاگر، از قانون
برابر است" را برآیند یا نتیجه یا تالی گویند. y " قسمتآنگاه، از قانون
تفسیر یکقانون اگر- آنگاه شامل دو قسمتجداگانه است: ابتدا ارزشگذاري مقدم که
شامل فازي سازي ورودي ها با استفاده از عملگرهاي فازي است. سپساعمال نتایج به برآیندکه به
عنوان دلالتشناخته میشود. در عبارات فازي اگر مقدم با یکدرجه عضویتدرستباشد آنگاه
برآیند نیز تا همان درجه عضویتدرستاست.
در کل می توان گفتتفسیر و ترجمه قوانین اگر-آنگاه، از قسمتهاي زیر تشکیل شده است:
-1 فازي سازي ورودي: تمامی عبارات مقدم را به یکدرجهي عضویتبین 0 و 1 تبدیل میکند.
-2 اعمال عملگرهاي فازي بر روي مقدم چند قسمتی: در صورتی که مقدم داراي چندین قسمتباشد،
عملگرهاي فازي روي آنها اعمال شده و مقدم به عددي بین 0 و 1 تبدیل می شود. در جعبه
پشتیبانی می شود: AND دو نوع روشاز پیشساختۀ MATLAB ابزار منطق فازي نرم افزار
از پیشساخته پشتیبانی میشود: OR حاصل ضرب). همچنین دو نوع ) prod مینیمم) و ) min
یاي احتمالی) ) probor ماکزیمم) و ) max
-3 اعمال روشدلالت: از درجهي پشتیبان حاصل از مراحل قبل، براي اجراي تمام قانونهاي این
مرحله استفاده میشود. برآیند یکقانون فازي تمام مجموعهي فازي را به خروجی اعمال
وجود دارد: MATLAB می کند. براي اعمال روشدلالت، دو تابع پیشساخته در نرم افزار
که مقیاس prod که خروجی مجموعهي فازي را برشمیدهد و دیگري min یکی
مجموعهي خروجی را تغییر میدهد.
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 137
-4 اجتماع تمام خروجی ها: در استنتاج فازي، تصمیم گیري بر اساستمام قوانین در سیستم انجام
،MATLAB میشود. براي همین باید به توان قوانین را به روشی ترکیبکرد. در نرم افزار
براي این امر پشتیبانی می شوند. sum و probor ،max سه تابع از پیشساخته
-5 غیرفازي سازي: ورودي این مرحله یکمجموعهي فازي استو خروجی آن یکعدد است.
چون اجتماع مجموعهاي فازي، یکسري از مقادیر خروجی را در برمیگیرد، لذا باید
غیرفازي شود تا از مجموعهي فازي به یکعدد خروجی تبدیل شود.
به طور کلی دو نوع سیستم استنتاج فازي مطرح است: الف) سیستم استنتاج ممدانی ب) سیستم
استنتاج فازي سوگنو. این دو سیستم استنتاجی بسیار به هم شبیه اند و عمده تفاوتشان در این است
که تابع عضویتخروجی در روشسوگنو خطی و یا ثابتاست.
روش
دراین مقاله از سیستم استنتاج ممدانی استفاده شده استو توابع عضویتو قوانین اگر- آنگاه با
پیاده سازي شده است. در این تحقیق با استفاده از استنتاج فازي و MATLAB استفاده از نرم افزار
فنآوري اطلاعات، یکارزشیابی آموزشی ارائه گردید که معیارهاي سنجشدر آن توسط 10
استاد مجرب ریاضی داراي سوابق تدریسخوب و از لحاظ ارزیابی دانشجویان مسلط به تدریس
دروسریاضیات در دانشگاههاي پیام نور نجفآباد و پیام نور تیران، تعیین و امتیازدهی شده است.
در همین راستا براي طراحی پایگاه داده قوانین فازي، در گام اول، پرسشنامههایی طراحی شد که
طرح اولیهي آن بر مبناي نیاز سنجی در آموزشبوده و انتخاب استادان بر مبناي سنجشسطح
تدریسایشان و از بین استادان نمونه انجام شد. این استادان، مدرسدروسریاضیات بوده و با
توجه به ارزیابیهاي سالانه، استادان نمونه انتخاب شدند. از آنان، خواسته شد که با توجه به سوابق
تدریسو نیازهایی که در راستاي تدریسریاضی احساسنموده اند به اولویتبندي و بیان موارد
مطرح در امر تدریسو ارزشیابی بپردازند.
در گام بعد، با توجه به اولویت بنديهاي تعیین شده توسط استادان در پرسشنامهها و همچنین
نتایج تحقیقات مراجع (جینگو همکاران 2010 ،1 ؛ فنلر، 1971 ؛ شوئر، 1377 ؛ جویسو ویل،
1379 )، طراحی مجموعههاي فازي انجام گرفت. با توجه به نتایج حاصل از پرسشنامه ها از بین 20
1. Jing et al.
138 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
معیار آموزشی اولیه، 16 مورد آن اصلی و مهم ارزیابی شده بود که این معیارها با توجه به همان
نتایج اولویتبندي استادان مشخصگردید. جدول 1 مرتب سازي این معیارها را با توجه به
امتیازدهی استادان، نمایشمی دهد. نحوه امتیازدهی بر اساسنظرات استادان در مورد اهمیتو
اولویتبندي معیارها در تدریسریاضیات می باشد و حداکثر امتیاز پنج و حداقل صفر، منظور
گردیده است. حاصل جمع امتیازات داده شده توسط همهي استادان محاسبه شده و معیار با
بیشترین امتیاز در صدر جدول 1 قرار گرفته و دیگر معیارها به ترتیبدر سطرهاي بعدي جدول
منظور گردید.
جدول 1: دسته بندي معیارهاي آموزشی اصلی
ردیف شرح تکنیکی که آن را در آموزشموفق ریاضی مفید میدانید امتیاز فازي سازي
معیارها
1 حل کامل و دقیق مسائل و مثالهاي مربوطبه مباحثمطرح شده 47 فوق العاده با
اهمیت
2 صبر و حوصله مدرسدرسریاضی و رعایتفرصتمناسببرايدركمطلب
" هنگام تدریس 45
3 بیان کاربرد و نحوه استفاده از مباحثمطرح شده محضو کاربردي ریاضی در
" زندگی روزانه 42
" 4 طرح سؤال در کلاسو تعامل با دانشجویان و بحثوگفتگو در مورد مسائل ریاضی 39
5 خوشبرخورديو خوشاخلاق بودن مدرسریاضی 32 با اهمیتزیاد
" 6 استفاده از نرم افزارهايمناسببرايآموزشریاضی 31
" 7 استفاده از وسائل کمکآموزشی 27
" 8 مرور مطالبجلساتقبل 26
9 استفاده از مراجع مختلفو ایجاد تنوع در مطالبمورد تدریس 22 با اهمیت
متوسط
" 10 کوتاه بودن ساعاتتدریسریاضی و رعایتساعاتمناسببراي تدریسریاضی 20
" 11 خلاصه نویسی مطالب 19
" 12 طرحهاي تشویقی در کلاسو لحاظنمراتکلاسی 18
13 توجه به استعدادهايفردي 10 با اهمیتکم
" 14 معرفی سایتهايمربوطبه درس 7
15 تمرینهاي اضافی و هدفمند به عنوان تکلیفو ملزم کردن دانشجویان به انجام آن در
" منزل 7
" 16 بیان تاریخچه و نحوه تفکر و بیان اثباتها 6
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 139
4 معیار اول که از نظر اکثر استادان، بیشترین امتیاز را داشتند "فوق العاده با اهمیت" تشخیص
داده شده و در اولین گروه فازي ورودي دسته بندي شده است. مابقی معیارها با توجه به امتیازهاي
استادان و رتبه بندي هاي ایشان، در گروههاي چهار تایی با ارزشهاي "با اهمیتزیاد"،
"بااهمیتمتوسط" و "با اهمیتکم" دسته بندي شده و به عنوان مقادیر اولین مجموعه فازي در
این سیستم استنتاج فازي لحاظ گردید. این مجموعۀ فازي تعیین می کند که معیارها از چه میزان
اهمیتی در سنجشنهایی برخوردارند.
براي بیان مقادیر، تابع عضویتفازي دیگري تعریفشد که مقدار هر معیار را به صورت فازي
پیاده سازي می کند. دلیل استفاده از منطق فازي در ایجاد توابع عضویتورودي و خروجی این
استکه زبان استدلال این منطق به زبان طبیعی نزدیکبوده و با الگوهاي سنجشزبان طبیعی به
سادگی قابل بیان و پیاده سازي می باشد. در واقع براي بیان معیار سنجیده شده در نمونهي مورد
سنجشاز عبارات "عالی"، "خیلی خوب"، "خوب" و "ضعیف" استفاده شد که به صورت فازي
پیاده سازي گردید. در تعیین خروجی فازي، نکته قابل اهمیتاین استکه براي هر معیار با توجه
به میزان اهمیتش، در سنجشنهایی ارزشمنظور شود که این امر با لحاظ دو تابع عضویتورودي
برآورده شد.
بنابراین تابع عضویتخروجی فازي بدین صورت تعریفگردید: "برآورد ضعیف"، "برآورد
متوسط ضعیف" "برآورد متوسط"، "برآورد متوسط خوب" و "برآورد عالی". در جدول 2
نحوهي محاسبه خروجی فازي بر مبناي دو ورودي فازي بیان شده است.
در مورد پایگاه قوانین استنتاج فازي نیز باید توجه داشتکه این قوانین باید به گونه اي طراحی
شوند که کلیهي حالات ورودي را لحاظ نموده و خروجی مناسبرا تعیین کنند. براي مثال؛ در
صورتی که حاصل سنجشمعیاري با اهمیت"فوق العاده" براي نمونه اي خاص، "خوب" باشد،
می توان با استفاده از قوانین این گونه استدلال کرد که نتیجهي سنجشبراي این معیار "متوسط
خوب" است. البته تنها بعد از سنجشتمام معیارها براي آن نمونه، می توان سنجشکلی را انجام
داد و خروجی را اعلام نمود.
140 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
جدول 2: تعریف مقادیر فازي خروجی بر مبناي ورودي ها
W G VG VE
EI SW SMW SMG SE
VI SW SMW SE SE
MI SMW SM SM SMG
SI SM SMG SMG SMG
در جدول 2 مفهوم عبارات به این شرح میباشند:
و خروجی با Importance ورودي دوم میزان اهمیتیا ،scale ورودي اول میزان معیار یا
نامگذاري شده است. مقادیر مختلفقابل انتساب به متغیرها نیز به ،Evaluation متغیر ارزشیابییا
این صورت است:
؛ مقادیر ضعیف 1، خوب 2، خیلی خوب 3 و خیلی عالی 4 ،scale براي ورودي
مقادیر فوق العاده با اهمیت 5، خیلی با اهمیت 6، با اهمیتمتوسط 7 و با ،Importance براي ورودي
؛ اهمیتکم 8
، نیز مقادیر به صورت ضعیف 9، متوسط ضعیف 10 ، متوسط خوب 11 Evaluation و براي خروجی
عالی 12 و متوسط 13 تعریفشده اند.
سیستم استنتاجی تعریفشده در این تحقیق، دو ورودي ذکر شده را دریافتکرده و با توجه
به پایگاه قوانین فازي سیستم، خروجی مطلوب تعیین می شود. براي هر معیار سنجش، درجه
اهمیتی منظور شده استکه بر اساسمیزان اهمیتآن معیار مطرح شده، تأثیر پاسخ داده شده بر
نتیجه سنجشکلی مؤثر خواهد بود.
1. W: Weak
2. G: Good
3. VG: Very Good
4. VE: Very Excellent
5. EI: Extra Important
6. VI: Very Important
7. MI: Medium Important
8. SI: Small Important
9. SW: Survey weak
10. SMW: Survey Medium Weak
11. SMG: Survey Medium Good
12. SE: Survey Excellent
13. SM: Survey Medium
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 141
تعریفشد. scale براي مقیاسهاي مرتبط با نوع پاسخ، ورودي دومی به نام نوع پاسخ یا همان
پاسخ به هر معیار می تواند ضعیف، خوب، خیلی خوب یا خیلی عالی باشد. بر مبناي پاسخ داده
شده، سنجشبا استفاده از قوانین فازي انجام می شود و نتیجه سنجشبه صورت فازي از بین توابع
فازي خروجی تعیین میشود.
ساختار اصلی برنامه که شامل تعدادي از قوانین فازي سیستم است، به شرح زیر میباشد:
If scale=W and Importance=EI then Evaluation=SW
If scale=G and Importance=EI then Evaluation=SMW
If scale=VG and Importance=EI then Evaluation=SMG
If scale=VE and Importance=EI then Evaluation=SE
If scale=W and Importance=VI then Evaluation=SW
If scale=G and Importance=VI then Evaluation=SMW
If scale=VG and Importance=VI then Evaluation=SE
If scale=VE and Importance=VI then Evaluation=SE
براي پیاده سازي توابع عضویتدر جعبه ابزار فازي، به صورت پیشفرضتوابعی تعریف
شدهاند تا کار پیاده سازي سریعتر و دقیقتر انجام شود. در شکل 3 تعدادي از این توابع نشان داده
شدهاست.
مناسب trapmf و trimf در این تحقیق به منظور پیاده سازي ورودي و خروجی فازي توابع
ارزیابی گردید و مورد استفاده قرار گرفت. شکل 4 نمایشوروديهاي فازي براي دو کمیت
میباشد. Importance و میزان اهمیتیا scale میزان معیار یا
در نگارشقوانین اگر- آنگاه باید تمام حالات ورودي و خروجی را منظور نمود. اینکه آیا این
قوانین کلیه حالات مورد نظر را تحلیل می کند در خروجی سیستم قابل تشخیصاست.
یافتهها
خروجی حاصل از قوانین در شکل 5 نمایشداده شده است. این شکل، تابع خروجی را نشان
به همراه پنج مقدار براي تابع عضویت trimf میدهد. همانطور که ملاحظه می شود، از تابع
خروجی استفاده شده است.
به سیستم ارزشیابی فازي، Importance و scale با اعمال این قوانین، و با دادن وروديهاي
میتوان خروجی را طبق شکل 6 مشاهده کرد.
142 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
شکل 3: توابع عضویت فابل استفاده در پیاده سازي وروديها و خروجیها
شکل 4: وروديهاي فازي سیستم ارزشیابی فازي
شکل 5: خروجی سیستم ارزشیابی فازي
شکل 6: نمونه اي از خروجی سیستم ارزشیابی
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 143
از آنجا که در این مقاله هدفارایه ي معیارها و سنجشآنها میباشد، بدین صورت عمل
شدهاستکه به عنوان مثال، مدرسی را انتخاب نموده و معیارهاي 16 گانه (جدول 1) به
دانشآموزان یا دانشجویان ایشان براي تکمیل، تحویل داده میشود. با توجه به تعداد دانشجویان
میتوان از هر معیار، میانگینگیري نمود. هر دانشجو بر مبناي عبارات کاملاً محاوره اي "عالی"،
"خیلی خوب"، "خوب" و "ضعیف" به سؤالات پاسخ میدهد و بر مبناي میزان اهمیتهر سؤال،
در سیستم فازي طراحی شده، پاسخ سنجیده میشود. خروجی با استفاده از قوانین اگر- آنگاه
سنجیده شده و نتیجهي این مرحله میتواند به مدرسارائه شود.
مزیتاین روشاین استکه هر مدرس، با مشاهدهي نتیجهي فازي این سنجشمی تواند به
نقاط ضعفو نقاط قوت کار خویشواقفشده و سعی در بهبود شرایط تدریسخود نماید. از
سوي دیگر به خاطر فازي بودن این معیارها دركو فهم آن براي هرکسی بدون نیاز به آشنایی با
مباحثآمارگیري، آسان و راهبردي میباشد.
بعد از اعمال اهمیتهاي هر معیار به عنوان دومین ورودي سیستم استنتاج فازي، میتوان
خروجی حاصل که نتیجۀ سنجشنهایی استرا مشاهده نمود که در این مجال به دلیل حجم زیاد
محاسبات، از ذکر آنها خودداري گردیده است. نکته اي که باید در نظر داشتاین استکه با
توجه به استفاده از معیارهاي فازي، اگر فرآیند دلالتمورد استفاده نامناسبباشد، بسیاري از
اطلاعات مفید از دستمیرود. همان گونه که نتایج نشان میدهد، در پیاده سازيها فرآیند دلالت
مناسبتر از بقیه رفتار می کند. لازم به ذکر استکه در شبیه سازي براي اجتماع تمام prod
بهره گرفته شده است. sum خروجیها از تابع
نتیجه ي ارزیابی نهایی را می توان براي هر سؤال به صورت مجزا اعلام نمود. نتیجه کلی تر از
این سنجشاعلام میزان ارزیابی مربوط به دسته پرسشهاي با اهمیتهمسان است. با سنجشی
کلیتر و در بالاترین سطح می توان اعلام کرد که در کل نتیجه ارزیابی چگونه بوده است.
بحثو نتیجه گیري
در این مقاله به استفاده از منطق فازي براي ارایه سیستمی جهتارزشیابی آموزشی مدرسان
پرداخته شد. در واقع استادان مجرب ریاضی، با ارایه ي معیارهاي آموزشی و امتیازدهی و
اولویتبندي، وروديهاي سیستم استنتاج را فراهم نمودند. پایگاه قوانین فازي سیستم مورد نظر با
144 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
استفاده از نظرات مدرسان با تجربه و آشنا به فنآوري هاي جدید آموزشی طراحی و با نرمافزار
پیاده سازي شد. ارزیابی سیستم پیشنهادي در مطالعه موردي انجام شده، نشان داد که MATLAB
براي تدریسدرسریاضی مقطع کارشناسی، ارزشیابی مؤثرتري از عملکرد آموزشی مدرسان
امکان پذیر استو مدرسان میتوانند با استفاده از این سیستم، اقدام به اصلاح و افزایشبهرهوري
روند آموزشخود نمایند. در دیگر ارزشیابی هایی که مورد مطالعه قرار گرفت، از آنجا که نتیجه
نهایی برآیند از منطق کلاسیکیا احتمالات تبعیتمی کند، لذا طبقه بندي در ارزشیابی ها در
مقایسه با استدلال فازي از زبان طبیعی دور است. اما در ارزشیابی فازي، در شرایطی سنجشو
ارزیابی انجام می شود که به سؤالاتبه راحتی و با همان اصطلاحات زبان طبیعی پاسخ داده
میشود.
با استفاده از استنتاج فازي خطاهاي ارزشیابی کاهشیافته و از حالتمطلق گراي منطق
کلاسیکعاري گردید. همچنین دستیابی به مدل تخمینی و پیشبینی کنندگی با ارائه قوانین فازي
مناسبدر تعیین خروجی، امکانپذیر گردید.
پیشنهادهاي علمی براي پیاده سازي این سبکارزشیابی فازي، ارایه ي یکسیستم سنجش
عمومی برخط، بر مبناي فنآوري اطلاعات و معیارهاي فازي می باشد که نزدیکبه زبان طبیعی
بوده و نتایج آن قابل فهم در هر سطحی می باشد.
در زمینه پیشنهادهاي کارهاي آینده این موارد قابل بیان است: در ادامه کار بر روشهاي
سنجش، استفاده از مفاهیم خوشهبندي در منطق فازي به منظور دسته بندي مناسبو مستدل تر
معیارها قابل استفاده و بررسی است. در مورد معیارهاي آموزشی در مباحثریاضیات، میتوان
تستهایی هدفمند طراحی نمود که بتواند توانمنديهاي مختلفمدرسان ریاضی را با استفاده از
سیستم فازي بسنجد. در استفاده از روشهاي استدلال در خروجی، می توان از توابع دیگر به
صورت ترتیبی بهره برد و نتیجهها را مورد سنجشقرار داد و بر اساسمعیارهاي تعریفی، خروجی
مناسبرا تشخیصداده و تحلیل نمود. همچنین براي دیگر دروسنیز با توجه به اولویتهاي
مطرح شده از طرفمدرسان همان دروس، می توان پایگاه دانشمناسبطراحی نمود و این
مفاهیم را براي سنجشدیگر دروسنیز به کارگرفت.
ترکیب فنآوري اطلاعات و منطق فازي در ارایه روشی نوین…/ 145
منابع
1. ثمري، عیسی و آتشک، محمد. ( 1388 ). تأثیر میزان شناختو کاربستفن آوري آموزشی توسط
،(( 2(پیاپی 14 ) معلمان در بهبود کیفیتفرآیند یادگیري دانشآموزان. فن آوري و آموزش، 4
.101-112
2. جویس، بروسو ویل، مارشال. ( 1379 ). الگوهاي تدریس(ترجمه محمدرضا برنجی)، چاپ اول.
تهران: انتشارات صحیفه.
3. خاکباز، عظیمه و موسی پور، نعمتالله. ( 1387 ). بهره گیري از ریاضیات غیر رسمی براي طراحی
.44-65 ،(11) فرصتهاي یادگیري در برنامه درسی ریاضی. مطالعات برنامه درسی، 3
4. خاکباز، عظیمه السادات؛ فدایی، محمدرضا و موسی پور، نعمتالله. ( 1387 ). تأثیر درسپژوهی بر
.123-146 ،(( 2(مسلسل 94 ) توسعه حرفهاي معلمان ریاضی. فصلنامه تعلیم و تربیت. 24
5. شوئر، لودل. ( 1377 ). اندازه گیري و ارزشیابی در آموزشو پرورش(ترجمه حمزه گنجی)، چاپ
ششم. تهران: انتشارات بعثت.
6. صالحی، محمد و حاجی زاد، محمد. ( 1389 ). بررسی سواد عمومی کامپیوتري کارکنان دانشگاههاي
.39-53 ،(1) آزاد اسلامی استان مازندران. فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی، 1
7. صدقپور، بهرام صالح و میرزایی، شراره. ( 1387 ). چالشهاي نگرشی اعضاي هیئتعلمی در آموزش
.77-87 ،(1) الکترونیکی. فنآوري و آموزش، 3
8. ضامنی، فرشید و کاردان، سحر. ( 1389 ). تأثیر کاربرد فن آوري اطلاعات و ارتباطات در یادگیري
.23-38 ،(1) درسریاضی. فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی، 1
9. غضنفري، مهدي و رضایی، محمود. ( 1385 ). مقدمه اي بر نظریه مجموعههاي فازي. تهران: انتشارات
دانشگاه علم و صنعت.
10 . فنلر، جرج. ( 1971 ). آشنایی با فلسفۀ آموزشو پرورش(ترجمه فریدون بازرگان). انتشارات: دانشگاه
تهران.
11 . کارتالوپولس، اسوي. ( 1381 ). منطق فازي و شبکههاي عصبی. دانشگاه شهید چمران اهواز.
١٢ .کرامتی، محمدرضا؛ زهرا زاده، غلام و عسکري حسینی، بهجت. ( 1387 ). رابطه آموزشرایانهاي با
.205 -212 ،(3) کارایی مسئولین علمی پاركعلم و فنآوري. فنآوري آموزش، 2
13 . کلر- جی؛ کلیر، یو- اس. ( 1381 ). تئوري مجموعههاي فازي اصول و کاربردها. دانشگاه صنعتی امیر
کبیر.
146 / فصلنامه فنآوري اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی/ سال اول / شماره دوم / زمستان 1389
14 . کمالیان، امینرضا و فاضل، امیر. ( 1388 ). بررسی پیشنیازها و امکان سنجی اجراي نظام یادگیري
.13-27 ،(1) الکترونیکی. فنآوري آموزش، 4
15. Gokmen, G., Çetin Akinci T., Tektaş M., Onat N., Kocyigit G. and Tektaş N.
(2010). Evaluation of student performance in laboratory applications using fuzzy
logic. Innovation and Creativity in Education, Procedia Social and Behavioral
Sciences, 2(2), 902-909.
16. Hogo, M. A. (2010). Evaluation of e-learning systems based on fuzzy clustering
models and statistical tools. International Journal of Expert Systems with
Applications, 37(10), 6891-6903.
17. Jing, L., Xiaodan, Z., Jun, H. and Na, S. (2010). The research for e-Learning
evaluation based on fuzzy theory. International Conference on Intelligent Computing
and Cognitive Informatics, 127-129.
18. Oliveira, I. C. A., Amazonas, J. R. A., Andrade, M. T. C. (2010). Evaluation of fuzzy
computing as a technique to provide learning objects adaptability in an M-Learning
architecture. In proceeding of the annual International Conference on Education and
New Learning Technologies (EDULEARN10), 6406-6415.
19.Wolkenhauer, O. (2001). Data Engineering: Fuzzy mathematics in system theory
and data analysis. Wiley-Interscience.
+ نوشته شده در شنبه ۲۸ آبان ۱۳۹۰ ساعت توسط
|
به نام یزدان پاک