رگرسیون در لغت به معنی بازگشت می باشد و در اصطلاح کاربردی یعنی پی بردن به رفتار یک متغیر به کمک رفتار متغیر دیگر در آمار رگرسیون یعنی یک نوع رابطه یا تابع ریاضی که بین متغیر وابسته از یک سو y و متغیرهای مستقل از سوی دیگر برقرار می باشد . دریافت روابط علت و معلولی بین عوامل تاثیرگذار (x) و تاثیرپذیر (y) ، حصول اطمینان از وجود همبستگی معنی دار بین دو متغیر و همچنین هدف گذاری برای برآورد یک متغیر بر حسب متغیر دیگر است . تحلیل رگرسیونی یک ابزار آماری مفید برای دیدن رابطه ی بین متغیرها به کار می رود .

تحلیل رگرسیون فن و تکنیکی آماری برای بررسی و به مدل در آوردن ارتباط بین متغیرهاست . کاربردهای رگرسیون متعدد است . و تقریباً در هر زمینه ای از جمله مهندسی ، فیزیک ، اقتصاد ، مدیریت ، علوم زیستی و بیولوژی و علوم اجتماعی صورت می پذیرد . در حقیقت تحلیل رگرسیونی ممکن است فن و تکنیک آماری با بیشترین و وسیع ترین کاربرد بین تکنیک های آماری باشد .

Description: http://download.sarmaye.com/files/images/forum/edu/homitrade6.gif

کاربردهای رگرسیون : مدل های رگرسیونی برای مقاصدی چند مشتمل بر موارد زیر مورد استفاده قرار می گیرند . 1-     توصیف داده ها

2-     برآورد پارامترها

3-     پیشگویی و برآورد

4-     کنترل

Description: http://upload.wikimedia.org/math/8/d/0/8d0adf37eb11407ae69ffbfa7b8d1bbf.png

هرگونه مطالعه روابط بین متغیرها از طریق تحلیل رگرسیون صورت می پذیرد هدف اولیه در رگرسیون کشف و ارائه توصیفی تا حد ممکن دقیق از روابط بین متغیرها می باشد.

یکی از اقسام رگرسیون، رگرسیون استوار می باشد که اولین بار توسط باکس در سال 1953 در مورد تجزیه و تحلیل داده های پرت می باشد بکار برده شد. رگرسیون استوار برای کاهش اثر مشاهداتی به کار می رود که اگر روش حداقل مربعات به کار گرفته شود، تاثیرگذاری بالایی خواهند داشت. یک رگرسیون استوار علاوه بر حساس نبودن نسبت به داده های پرت وقتی که مشاهدات توزیع نرمال دارد دارای کارایی 95-90 درصد نسبت به روش برآورد حداقل مربعات می باشد.

رگرسیون استوار مبتنی بر چهار روش است :

1-      برآوردM 2- کمترین توان دوم پیراسته3- برآورد S 4- برآورد MM

------------------

[1] رگرسیون استوار Robust Regression

[2] Proc RobustReg-Robust Regression Models / Charli Hallahan

[3] http://www2.sas.com/proceedings/sugi27/p265-27.pdf

منبع: http://sepideh_statistic.persianblog.ir/tag/%D8%B1%DA%AF%D8%B1%D8%B3%DB%8C%D9%88%D9%86

رگرسیون لجستیک

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

رگرسیون لوجستیک یک مدل آماری رگرسیون برای متغیرهای وابسته دودویی است. این مدل را می‌توان به عنوان مدل خطی تعمیم یافته‌ای که از تابع لوجیت به عنوان تابع پیوند استفاده می‌کند و خطایش از توزیع چند جمله‌ای پیروی می‌کند، به حساب آورد.

این مدل به صورت

Description: \operatorname{logit}(p)=\ln\left(\frac{p}{1-p}\right) = \alpha + \beta_1 x_{1,i} + \cdots + \beta_k x_{k,i},

Description: i = 1, \dots, n,\,

است که

Description: p = \Pr(Y_i = 1).\,

 

Description: p = \Pr(Y_i = 1|X) = \frac{e^{\alpha + \beta_1 x_{1,i} + \cdots + \beta_k x_{k,i}}}{1+e^{\alpha + \beta_1 x_{1,i} + \cdots + \beta_k x_{k,i}}}.

منبع: ويكي پديا