تحليل STEP DOWN و كاربردهاي آن
بسم الله الرحمن الرحیم
دانشگاه علامه طباطبایی
دانشکده ي روانشناسی و علوم تربیتی
گروه سنجش و اندازه گیري
و مسایل مربوط به آن STEP DOWN تحلیل
دانشجو: محمد حسین ضرغامی
خردادماه 1390
STEPDOWN ANALYSIS
همانند روش رگرسیون گام به گام می ماند. در هر دو روش ما علاقه مندیم تا بدانیم یک متغییر چه مقدار به ارزش
اضافه می نمایید. در تحلیل رگرسیون سوال این است که یک متغییر پیش بین چه مقدار به پیش بینی متغییر وابسته
اضافه می نماید این مقدار اضافه شدن بعد از ورود متغییرهاي پیش بینی است که همبستگی بیشتر با متغییر وابسته
این است که چه مقدار یک متغییر وابسته به تمایز بین گروهها اضافه STEPDOWN دارند. سوال مربوط به تحلیل
می کند. این مقدار اضافه شدن بعد از متغییرهاي وابسته ي قبلی و براي یک ترتیب منطقی و نظري مشخص قبلی از
متغییرهاي وابسته می باشد.
به ترتیبی قبلی از متغییرهاي وابسته نیاز است این ترتیب بندي منطقی و مبتنی بر STEPDOWN به دلیل نیاز روش
می تواند مشخص نماید که STEPDOWN شواهد نظري و تجربی باشد. اگر این ترتیب وجود داشته باشد، تحلیل
تک F مربوط به اولین متغییر وابسته مانند همان F آیا ترتیب گروهها به خاطر اولین متغییر وابسته است یا خیر. مقدار
مغییره است. براي متغییر وابسته ي دوم در ترتیب، تحلیل مشخص می کند که آیا بر اساس این متغییر با توجه به این
که اولین متغییر وابسته را به عنوان کواریانس و به منظور تعدیل کردن اثرات متغییر دوم استفاده می کنیم، تغییر می
براي سومین متغییر وابسته در ترتیب بیانگر این است که آیا ترتیب STEPDOWN مربوط به تحلیل F ؟ کنند یا خیر
این گروهها بر اساس این متغییر و بعد از این که اثرات متغییرهاي قبلی تعدیل شده اند تغییر می کند یا خیر. در این
زمان متغییرهاي 1 و 2 به عنوان متغییرهاي کوواریانس منظور می شوند. این روند به همین صورت ادامه می یابد. چون
نوعی تحلیل کواریانس در نظر گرفته می شوند، بنابراین باید ابتدا اهداف تحلیل کواریانس را STEPDOWN تحلیل
فرا گرفت.
STEPDOWN موقعیت هاي مناسب براي استفاده از تحلیل
براي این که بحث پیشین عینی تر شود مثالی را در نظر می گیریم: فرض کنید روش هاي تدریس متغییر مستقل و
متغییر وابسته سه نوع آزمون است که بر اساس طبقه بندي بلوم تهیه شده اند. مفروضه ي طبقه بندي بلوم این است
که یادگیري در سطح پایین تر پیش فرضی براي یادگیري در سطح بالاتر قلمداد می شود ولی این شرط یک شرط
به ما نشان خواهد داد که آیا روش ها به طور متمایزي روي STEPDOWN لازم است و نه کافی. روش تحلیل
مانند STEPDOWN یادگیري در پایه اي ترین سطح یادگیري( یعنی سطح دانش) اثر گذارند. در این حالت تحلیل
بیانگر این است STEPDOWN تحلیل واریانس تک متغییره است که متغییر وابسته ي آن سطح دانش است. تحلیل
که آیا متغییر مستقل اثر خودش را به مراحل بالاتر بعدي (مثلا بعد از دانش به مرحله ي درك و فهم از مراحل بلوم)
انتقال داده است یا خیر. البته در صورتی که تفاوت هاي مربوط به مرحله ي سطح پیشین(سطح دانش) حذف شده
براي سطح درك و فهم برابر با این است که یک فرد چه چیزي بدست STEPDOWN مربوط به تحلیل F . باشند
می آورد در صورتی که تحلیل تک متغییره ي کواریانس انجام شود به این ترتیب که درك و فهم به عنوان متغییر
وابسته در نظر گرفته شود و دانش به عنوان متغییر کواریانس. سرانجام روش ها نشان خواهند داد که آیا در صورتی که
دارد. در این (APPLICATION تفاوت ها در دو سطح پایین تر حذف شود اثر معناداري روي کاربرد(متغییر سطح سوم
همان تحلیل کواریانس تک متغییره است که متغییرهاي دانش و درك و STEPDOWN مربوط به تحلیل F حالت
نه تنها نشاندهنده ي STEPDOWN فهم به عنوان متغیرهاي کوواریانس در نظر گرفته می شوند. بنابراین تحلیل
این موضوع است که چگونه درك و فهم به عنوان متغییر مستقل اثرگذار است بلکه همچنین جزئیات جوانب یک
متغییر تعریف شده ي غیر خالص (مانند پیشرفت) به طور متمایزي مورد تاثیر قرار می دهد.
مثال دوم از نظریه کولبرگ برگرفته شده است. کولبرگ شش مرحله را در رشد اخلاقی موثر می داند که از مرحله ي
پیش قراردادي شروع شده و به مرحله ي رفتار مطابق اصول اعتقادي شخصی کشیده می شود. مراحل به گونه اي
است که هر فرد باید ابتدا مرحله ي قبلی را طی کند تا به مرحله ي بالاتر برسد. فرض می کنیم براي هر مرحله از
مراحل رشد اخلاقی کولبرگ آزمونی طرح شده باشد. بر طبق نظریه ي کولبرگ بسیار عاقلانه است که مرحله ي رشد
اخلاقی را از پیش قراردادي تا رفتار بر اساس اصول فردي قرار دهیم. بنابراین ترتیب متغییرها وابسته مشخص می
شود. از طرفی ما داراي طبقات اجتماعی مختلفی می باشیم. این طبقات از پایین متوسط و بالا تشکیل شده اند. تحلیل
به ما کمک می کند تا دریابیم که آیا طبقات اجتماعی در سطح پیش قراردادي رشد متفاوتند و این STEPDOWN
که آیا طبقات اجتماعی در سطح بعدي رشد اخلاقی متفاوت می شود اگر تفاوت ها در سطوح قبلی حذف گردند. در
واقع تحلیل به ما می گوید با توجه به رشد اخلاقی تفاوت ها بین طبقات در کجا وجود دارد و این تفاوت ها تا کجاي
نردبان رشد اخلاقی گسترش می یابد.
از جهاتی متمایز است: فرض کنید یک پژوهشگر می خواهد مشخص STEPDOWN مثال سوم مربوط به تحلیل
کند که آیا اضافه کردن متغییرهاي مفهومی جدید به مجموعه متغییرهاي وابسته چیزي بیشتر از آنچه در مجموعه ي
اول بوده و در ارتباط با متغییرهاي مستقل، اضافه می کند یا خیر. در این مثال به نوعی بررسی روایی افزایشی مطرح
است و در واقع راهی است براي جمع آوري اطلاعات تجربی براي بررسی روایی افزایشی. در این مثال اثر متغییر اضافه
شده با برداشتن اثر متغییرهاي پیشین بررسی می گردد. کاربرد این رویکرد در مهیا کردن دلیل و شاهد در متغییرهاي
اند مشخص می گردد. (REDUNDANT) که حشو و تکراري
چهارمین مثال مربوط به این تکنیک در طرح هاي با تکرار اندازه گیري مورد توجه است که در آن، زمان یک نظم
منطقی براي اندازه ها ایجاد می کند.
کنترل خطاي کلی نوع اول
به طور موثر و دقیقی خطاي نوع اول را کنترل می کند. براي این که ببینم چگونه STEPDOWN 1. تحلیل
خطاي نوع اول می تواند کنترل شود لازم است تا نشان دهیم اگر فرض صفر درست است (مثلا بردارهاي
مربوط به تحلیل از لحاظ آماري مستقل است. براي این منظور باید F میانگین جوامع برابراند) در آن صورت
ایجاد STEPDOWN مربوط به تحلیل F به α کل چگونه تشکیل می شود. هر متغییر یک سطح α دید
1- ) به مقدار احتمال عدم وجود αi) به کل اضافه می کند. بنابراین αi ام مقدار i می کند. بنابراین متغییر
ام است. از آنجا که متغییرها از یکدیگر مستقل اند این احتمالات در یکدیگر i خطاي نوع اول براي متغییر
ضرب می شوند. بنابراین احتمال خطاي کل نوع اول برابر است با ضرب همه ي خطاهاي نوع اول متغییرها
کل برابر است با α و سرانجام πti=l(1 - (X i). یعنی
است که زمانی که فرض صفر صحیح است ارزش STEPDOWN مربوط به f این احتمال حداقل یکی از
f بحرانی آن خیلی زیاد می شود. چون ما دقیقا یک برآورد از احتمال خطاي نوع اول کلی داریم زمانی که از
استفاده می کنیم، ضروري است که آزمون معناداري چند متغییري اجرا STEPDOWN مربوط به تحلیل
هاي مربوط f شود. ما می توانیم قانونی را بپذیریم که فرض صفر چند متغییره رد می شود اگر حداقل یکی از
معنادار شود. STEPDOWN به تحلیل
یادآور می شویم که یکی از دلایل اولیه براي آزمون چند متغییري با متغییرهاي وابسته ي مربوط به هم
مربوط مشکل برآورد صحیح خطاي نوع اول می باشد. همانطور که باك و هاگارد اشاره کرده اند: از آنجا که
همه ي متغییرهاي بدست آمده از یک موضوعات، آنها به روشی غیر ارادي و رفتاري ناشناخته به هم مربوط
جداگانه از لحاظ آماري مستقل نمی باشند. احتمال دقیقی که بتواند محاسبه شود f می باشند و آزمون هاي
براي این که حداقل یکی از آنها از چند ارزش بحرانی افزایش می یابد وجود ندارد.
خلاصه:
را از طریق خروجی یک نرم افزار بدست آورد . این STEPDOWN می توان نتایج بدست آمده از تحلیل
کاري خطرناك است. باید بتوان نتایج بدست آمده را به خوبی و به درستی تفسیر نمود. در مواردي (در بیشتر
موارد) که ترتیب منطقی بدست نمی آید نتایج باید با دقت تمام و با در نظر گرفتن نظریات تفسیر شوند.
بعضی از پژوهشگران براي دستیابی به نتایج تحلیل بیشتر ممکن است ترتیب هاي مختلفی را امتحان نمایند
تا اطلاعات اضافی دریافت نمایند. اگر چه این مورد ممکن است براي مطالعات آینده مناسب باشد ولی باید
α دقت داشت که ترتیبات مختلف از یکدیگر مستقل نمی باشند. اگر چه ممکن است براي یک ترتیب خاص
کلی به طور دقیقی برآورد شود ولی براي چندین ترتیب احتمال نتایج گمراه کننده و تقلبی ناشناخته باقی می
ماند.
که در آن از طریق یک ترتیب پیشین از متغییرهاي STEPDOWN خیلی مهم است که بین تحلیل
(stepwise) وابسته کسی می تواند احتمال حداقل یک رد غلط را برآورد کند و روش هاي گام به گام
تفاوت قائل شد. در روش هاي گام به گام متغییري که بهترین تمییز دهنده در بین گروهها است اول وارد
معادله ي رگرسیون می شود و بعد از آن روش بهترین متمایز کننده را وارد مدل می کند. در چنین روشی
مخصوصا با اندازه ي اثر کوچک و متوسط دخالت تصادف و شانس بسیار است. بر اساس این روش مشخص
است که تنها عاملی که سبب می شود یک متغییر به مدل وارد شود ارتباط و همبستگی آن با یک معیار است.
این موضوع در مورد تحلیل هاي دیگر مانند تحلیل تشخیصی نیز درست است. بنابراین ترتیب متغییرها می
تواند از یک جامعه به جامعه ي دیگر متغییر باشد.
دو مزیت متمایز نسبت به روش هاي گام به گام دارد. اول این که STEPDOWN بنابراین رویکرد تحلیل
براي ترتیب متغییرها مبتنی بر نظریات یا مطالعات تجربی زیادي می باشد و دوم این که احتمال رد غلط( ها )
به طور دقیقی برآورد می شود که از لحاظ آماري بسیار مورد علاقه است. از طرف دیگر روش گام به گام
محتمل است نتایجی را ایجاد نماید که تکرار نشوند و از لحاظ علمی دچار شبه باشند.
براي دو گروه STEPDOWN مربوط به تحلیل F
مربوط به دو گروه باید ماتریس مرجع درون واریانس( ) عامل بندي شود. باید f به منظور دستیابی به
ریشه ي دوم یا عامل کولسکی ماتریس پیدا شود. معنی عبارت این است که به عنوان حاصلضرب
ماتریس پایین مثلثی که همه ي عبارات بالاي قطر اصلی صفر اند و ماتریس بالا مثلثی محسوب می شود.
براي سه متغییر به صورت زیر نمایش داده می شود.
منتهی به قاطع اضافی از هتلینگ می شود. واژه ي اول در step down اکنون براي دو گروه تحلیل
است واریانس 1 را به تمایز گروهها اختصاص می دهد. واژه ي دوم که در واقع در تحلیل f مجموع که نسبت
متغییر دوم در ترتیب مورد نظر می باشد، متغییر دوم در تمایز گروهها می باشد و به همین step down
ترتیب ادامه می یابد. براي نمایش جزئی که چگونه این برش اضافی بدست می آید باید هتلینگ به
صورت زیر نوشته شود.
: بردار میانگین تفاوت ها در متغییرها براي دو گروه است. از آنجا که عامل بندي براي ماتریس به
صورت زیر نوشته می شود، می تواند دوباره بازنویسی شود.
تنها یک بردار ستونی است و ترانهاده ي آن بردار ردیفی است که ما ان را به صورت زیر نشان
می دهیم:
بنابراین
اما
بنابراین ما به برش زیر را داریم:
یعنی:
در ادامه مثالی زده خواهد شد تا به صورت عددي برش مربوط به نشان داده شود. این مثال بدون جزئیات مطرح
می شو د.
فرض کنید که دو گروه وجود دارد. در گروه اول 50 نفر و در گروه دوم 43 نفر قرار دارند. سه متغییر اندازه گیري می
شود. بردار تفاوت میانگین ها و ماتریس کواریانس دورون مرجع مانند زیر است:
به منظور دست یابی به برش اضافی براي نیاز است محاسبه گردد.
بنابراین:
هر کدام از اعداد بالا ارزشی است براي براي متغییر متناظر. اکنون فرض کنید ما مجموعه
اي داریم که خطاي نوع اول براي متغییر اول برابر 50 / و براي متغییر دوم و سوم هر کدام 25 / باشد در این صورت
خطاي کلی مربوطه برابر است با:
بنابراین در حدود 10 / احتمال خطا وجود دارد که ما به اشتباه برآورد کرده باشیم که حداقل یکی از متغییرها در خطا
دخالت دارند. در این شرایط تصمیم براي هر متغییر چگونه خواهد بود.
در هر گام step down هاي مربوط به تحلیل f توجه داشته باشید که درجه ي آزادي براي خطا از طریق یکی از هر
یکی از درجات آزادي براي هر کواریانس استفاده شده در تحلیل کواریانس از دست می رود. فرمول عمومی مربوط به
ام برابر است با: j درجات آزادي براي خطا براي گام
و درجه ي آزادي برابر است با
که در تحلیل تک متغییري واریانس نیز به همین گونه است.
یک روش چند متغییره است که از یک سلسله آزمون هاي تحلیل واریانس تشکیل شده step down روش تحلیل
است تا تفاوت میان میانگین هاي گروهها را در یک متغییر وابسته ي واحد آزمایش کند و تفاوت در واریانس مشترك
انجام step down متغییرهاي وابسته ترتیبی از متغییرهاي وابسته ارائه می دهد. قبل از این که یک آزمون تحلیل
شود باید دلایل منطقی و عقلانی داشت که متغییرهاي وابسته داراي نظم ترتیبی مشخصی هستند که پژوهشگر آن را
مشخص می سازد. این دلایل باید بر اساس نظریه یا تحقیقات پیشین باشد. متغییرهاي ملاکی که داراي اهمیت
بیشتري هستند باید اول ترتیب باشند و متغییرهاي پیچیده و مشکوك بعدا وارد شوند.
براي درك بهتر مثالی زده می شود که داراي ترتیب قبلی مشخص است. گروهی از متخصصان اندازه گیري آزمون سه
مرحله اي را براي سه رده ي متوالی دانش آموزان ساختند. آنها می خواستند بدانند آیا دانش آموخته ي فرد در دوره
هاي پیشین روي نتایج وي در دوره ي فعلی تاثیر می گذارد.
بر اساس نظمی که از قبل منظور شده است ابتدا یک آزمون تحلیل واریانس یک راهه گرفته می شود. براي نمرات در
آزمون خواندن اولی تحلیل واریانس اجرا می شود تا در یابیم آیا در آزمون اول بین کلاس هاي مختلف تفاوت وجود
دارد یا نه؟ در مرحله ي بعدي آزمون تحلیل واریانس تک متغییره فقط از متغییر وابسته ي دوم استفاده می شود یعنی
نمرات در آزمون خواندن دوم با این تفاوت که در این مرحله متغییر وابسته ي اول که در اینجا نمرات در آزمون خواندن
اول می باشد، به عنوان کوواریانس در نظر گرفته می شوند. در مرحله ي سوم تنها نمرات مربوط به آزمون خواندن سوم
به عنوان متغییر وابسته در نظر گرفته می شود. در این مرحله متغییرهاي پیشین که در اینجا نمرات آزمون هاي خواندن
اول و دوم اند به عنوان متغییرهاي کواریانس در نظر گرفته می شوند.
به جاي آزمون هاي تحلیل واریانس تک متغییره و یا مانوا step down دلایل مختلفی براي استفاده از تحلیل
وجود دارد.
احتمال خطاي نوع اول را کاهش می دهد. step down 1. تحلیل
را مستقل از یکدیگر می سازد. F آزمون هاي step down 2. تحلیل
این توان را به پژوهشگر می دهد تا در مورد تحلیل قبل از اجراي آن فکر کند و step down 3. تحلیل
به پژوهشگر این امکان را می دهد تا متغییرهاي وابسته را در طول گروه ها و در step down 4. تحلیل
ارتباط به یکدیگر بررسی نماید.
نظم و ترتیبی که بر اساس آن متغییرهاي وابسته منظم می شوند بر نتایج بدست آمده از تحلیل اثرگذار می باشند.
بنابراین همانطور که مشخص است این تحلیل پژوهش محور است. بنابراین اجراي این تحلیل سبب می شود تا
پژوهشگر حتما قبل از اجراي برنامه در مورد آن فکر نماید. بنابراین فکر کردن در مورد پژوهش سبب دقت در زمان
روش گردآوري داده ها، طرح پژوهش و آزمایشی شود که به خوبی طرحی گشته است.
سبب می شود تا پژوهشگر متغییرهاي وابسته در را در بین گروههاي مختلف و در ارتباط با step down تحلیل
یکدیگر مورد مداقه قرار دهد. این کار از طریق خارج کردن اثرات متغییر وابسته ي اول از متغییر وابسته ي دوم و با در
نظر گرفتن متغییر اول به عنوان یک متغییر کواریانس انجام می شود.
با آنکووا و مانکووا step down مقایسه ي تحلیل
هر متغییر وابسته ي پیشین به عنوان یک کواریانس در نظر گرفته می شود، step down از آنجا که در تحلیل
ممکن است به نظر برسد ایرادات وارده بر تحلیل کواریانس و مانکوا بر این تحلیل نیز وارد است. در ادامه به بررسی
آنکووا و مشکلات مربوط به آن پرداخته می شود.
آنکوا و مانکووا
تحلیل آنکوا تحلیلی تک متغییره است که تلاش می کند تا از لحاظ آماري واریانسی را که به دلیل وجود متغییر خاصی
ایجاد شده است را کنترل نماید. در واقع روشی آماري در کنترل واریانس محسوب می شود.
موقعیت هاي زیر در استفاده از تحلیل واریانس تک متغییره لازم و ضروري است و باید مورد توجه باشد:
1. متغییر کواریانس باید داراي همبستگی نسبتا بالایی با متغییر وابسته باشد.
2. متغییر کواریانس باید با متغییرهاي مستقل ارتباط نداشته باشد و ارتباط ضعیفی داشته باشد.
3. با توجه به متغییر وابسته باقیمانده ي متغییر وابسته فرض می شود براي هر سطح از متغییر مستتقل نرمال
است و واریانس متغییر باقیمانده ي متغییر وابسته براي هر سطح متغییر مستقل برابر فرض می شود.
4. کواریانس و متغییر وابسته باید داراي ارتباط خطی با یکدیگر باشند.
5. باید شیب خطوط بین متغییر وابسته و کواریانس براي هر گروه متغییر وابسته موازي باشد.
گاهی می توان به دلیل محدودیت هاي موجود در روش و همچنین مفروضات تحلیل تک متغییره ي کواریانس متغییر
وابسته اي را به مدل اضاافه نمود و از تحلیل مانوواي مربوط به آن استفاده نمود.
مشکل زا step down فرض می کنیم تمام شرایط ذکر شده در بالا حاصل شود در این صورت استفاده از تحلیل
نمی باشد. فرض می کنیم دو گروه آزمایش و کنترل وجود دارد و نمرات پیش آزمون و پس آزمون یک تست نیز
موجود است.
step down مقایسه ي روش گام به گام با
تحلیل گام به گام هم براي تکنیک هاي تک متغییره مانند رگرسیون و هم براي تکنیک هاي چند متغییره مانند تحلیل
تشخیصی استنباطی استفاده می شود. در هر دو مورد روش گام به گام در ماهیت خود روشی افزایشی است. در
رگرسیون بهترین پیش بین بر اساس واریانس مشترکی که با متغییر وابسته دارد انتخاب می شود. متغییر دوم بر اساس
واریانس مشترك متغییرها با برداشتن واریانس متغییر یا متغییرهاي اولی بدست می آید.
هدف تحلیل گام به گام انتخاب بهترین زیر مجموعه از متغییرها از مجموعه ي وسیعی از متغییرها است. معمولا فرض
می شود که متغییرهاي انتخاب شده به طریقی بهتر از متغییرهاي انتخاب نشده اند. مشکلاتی که این روش دارد را می
توان در زیر برشمرد:
1. محاسبات گام به گام از درجه ي آزادي اشتباه استفاده می کند.
2. روش گام به گام بهترین مجموعه متغییرهاي پیش بین را انتخاب نمی کند.
3. نتایج بدست آمده از این روش تکرار پذیري پایینی دارد.
واریانس محاسبه شده براي گام قبلی حذف می شود، ممکن است مانند روش گام به step down چون در تحلیل
step گام گمراه کنندگی به وجود آید. دو مثال در زیر می آید که در یکی تحلیل گام به گام و در دیگري تحلیل
استفاده شده است. down
پژوهشگران مایلند بدانند چگونه جنس سن و شرکت در یک برنامه ي آموزشی رانندگی روي رانندگی افراد تاثیر می
گذارد. صد نفر از جنس و سن مختلف به طور تصادفی در دو کلاس درس قرار داده می شوند. یکی از معلمان در سر
کلاس موضوعات را قرائت می کند و از تجربه ي دم دست استفاده می نماید در حالی که دیگري از کلاس درس به
عنوان یک دوره ي مطالعه استفاده می شود. پژوهشگران تعداد تشویقی ها را که هر فرد بعد از پایان کلاس و درطول
چهار سال دریافت کرده اند را محاسبه می کنند. آنها بر اساس پژوهش هاي پیشین فرض می کنند که سن دانش
آموزان روي تعداد تشویقی هایی که دریافت می کنند تاثیر دارد سپس کلاس آموزش موثر است و جنس آنها کمترین
تاثیر را داراست.
آنها اطلاعات مربوط به هر دانش آموز را به یک معادله ي رگرسیونی وارد می کنند تا تعداد تشویق هاي دریافتی دانش
آموزان را پیش بینی کنند. همه ي متغییرهاي پیش بین در این معادله در نظر گرفته می شوند. نتایج نشان می دهد که
سن دانش آموزان در پیش بینی تعداد تشویقی ها بیشترین میزان واریانس تبین شده را دار است. جنس بعد از سن و
سپس حضور در کلاس بیشترین واریانس تبینی را دارایند.
مساله نشان می دهد که درجات آزادي استفاده شده در محاسبه ي تحلیل گام به گام اشتباه است. اگر این یک معادله
درجه ي آزادي توضیح داده شده برابر است با تعداد .N- ي رگرسیون مرتب باشد درجه ي آزادي کل برابر است با 1
.N-1-Number of predictor variables متغییرهاي پیش بین و درجه ي آزادي خطا برابر است با
پژوهشگران از روش رگرسیون منظم استفاده نمی کنند. آنها بیشتر از روش گام به گام استفاده می کنند. براي این مثال
گام به گام فقط دو پیش بینی کننده را در تعیین درجات آزادي استفاده می کند. زمانی که از روش گام به گام استفاده
می شود تمام متغییرهاي پیش بین براي بدست آوردن درجه ي آزادي استفاده می شود. درجه آزادي توضیح داده شده
از لحاظ f 2 است و درجات آزادي خطا برابر است با 97 . استفاده از این درجات اشتباه آزادي سبب می شود آزمون
آماري معنادارتر از آنچه واقعا هستند، باشد.
مساله ي دوم بیان می کند که روش گام به گام بهترین مجموعه از پیش بینی کننده ها را ارائه نمی دهد. با توجه به
این که در این روش متغییرهایی که در مدل وارد می شوند وابسته به متغییرهایی است که پژوهشگر قبلا آنها را
انتخاب کرده اند، بنابراین گام به گام بسیار خاص موقعیت یا وابسته به موقعیت است. اگر پژوهشگران به جنسیت
التفاتی نداشتند ممکن بود که ترتیب متفاوت باشد. در حقیقت شرکت در کلاس هاي آموزشی ممکن است تعداد
تشویقی ها را بیشتر از آنچه جنسیت می تواند تبین سازد، پیش بینی کند. به این معنی که اگر واریانس مربوط به سن
حذف شود واریانس اشتراکی بین سن و شرکت در کلاس ها نیز حذف می شد.
مساله ي سوم بیان می کند که نتایج بدست آمده گرایش به تکرار ندارند. تحلیل گام به گام گرایش به بزرگنمایی
خطاي اندازه گیري دارد و نتایج ممکن است از نمونه اي به نمونه ي دیگري متفاوت باشد. در مثال ذکر شده به خاطر
این که گروه جنس براي بعضی از واریانس ها ملاحظه شده است شرکت در کلاس چندان مهم به نظر نمی رسد. این
ممکن است که نتیجه ي خطاي اندازه گیري باشد. نتایج حاصله نشان نمی دهند که پژوهشگران چه چیزي را بر اساس
مطالعات پیشین فرض کرده اند و احتمال این که نمونه داراي ثبات نباشد نیز وجود دارد. همین نتایج می تواند در نمونه
هاي دیگر تایید نشده و داراي ترتیب متفاوتی باشند.
در برابر گام به گام step down تحلیل
فرض کنید تعدادي از پژوهشگران مایلند آزمایش مشابهی را انجام دهند ولی به جاي این که از تحلیل گام به گام
استفاده می کنند. این پژوهشگران 100 دانش آموز نوجوان را در 4 طبقه قرار step down استفاده نمایند از تحلیل
می دهند (کلاس ترکیبی، کلاس رانندگی، کلاس کتابی و کلاس کنترل) و سرانجام تعداد تشویقی هاي هر فرد را
شمارش کردند. این تشویقی ها به چهار طبقه تقسیم شدند: تصادفات وخیم، انحرافات جدي از قوانین رانندگی،
تصادفات جزئی و انحرافات جزئی از قوانین رانندگی. تعداد اخطارهاي پلیس رانندگی به عنوان متغییر وابسته در نظر
را مشخص نمودند. به این ترتیب step down گرفته شد. این پژوهشگران بر مبناي فرضیات مورد نظر خود ترتیب
که انحرافات جزئی از قوانین راهنمایی و رانندگی منجر به تصادفات جزئی شده و انحرافات شدید از قوانین راهنمایی و
رانندگی منجر به تصادفات شدید می شود.
تک متغییره اجرا می شود تا براي هر کلاس تفاوت معنادار تعداد انحرافات جزئی از قوانین راهنمایی و F در ابتدا
براي تصادفات جزئی اجرا شد و F رانندگی بررسی گردد. نتایج نشان داد که این تفاوت معنادار است. در مرحله ي بعد
تعداد انحرافات جزئی از قوانین به عنوان متغییر کوواریانس منظور گشت. در این مرحله تفاوت معنادار وجود داشت. در
مرحله ي بعدي تعداد انحرافات شدید از قوانین راهنمایی و رانندگی به عنوان متغییر وابسته در نظر گرفته شده و تعداد
تخلفات سبک و تعداد تصادفات سبک به عنوان متغییرهاي کواریانس منظور گردیدند. در این مرحله تفاوت معنادار بین
تک متغییره براي تعداد تصادفات شدید اجرا شد به این ترتیب که F طبقات وجود نداشت. در آخرین مرحله آزمون
نمرات طبقات کتابی، کنترل، رانندگی به عنوان کواریانس در نظر گرفته شدند. در این حالت تفاوت آماري معناداري پیدا
نشد.
براي این مثال مانند مثال گام به گام دو متغییر مفید تشخیص داده شدند. با این وجود بر خلاف مثال روش گام به گام
این دو متغییر بر اساس یک چهارچوب نظري به مدل وارد شدند. همچنین بر خلاف مثال گام به گام متغیرهاي استفاده
شده متغییرهاي وابسته می باشند نه متغییرهاي مستقل پیش بینی کننده.
مساله ي روش گام به گام بیان کرد که درجات آزادي استفاده شده براي محاسبات در تحلیل گام به گام اشتباه است.
صادق نیست. هر تحلیل درجه ي آزادي جداگانه و خاص خود را دار است step down این قضیه در مورد تحلیل
مانند آنچه در مورد تحلیل کواریانس معمولی وجود دارد. هر متغییر استفاده شده در هر مرحله براي محاسبه ي درجه ي
آزادي استفاده می شود. بنابراین در این مثال متغییر وابسته که تعداد اخطاریه هاي پلیس بود که در میان متغییر گروه
تحلیل گشت.
مشکلات سوم و چهارمی که در مورد روش گام به گام مطرح گردید این بود که این روش بهترین مجموعه پیش بینی
حل می شود. STEP DOWN کننده ها را نمی شناسد و نتایج تکرارپذیري کمی دارند. این مشکلات از طریق روش
چرا که مجموعه متغییرهایی که در این روش وارد مدل می شوند بر مبنی نظریه است و بنابراین تکرارپذیري و نظم و
ترتیب بهتر و پایاتري دارند. در این روش ترتیب متغییرها متاثر از نظریه است و نه متاثر از داده ها. خطاي اندازه گیري
در این روش کمتر احتمال دارد تا به نتایج نهایی آسیبی برساند. همچنین درست این است که اثر هر متغییر وابسته
سنجیده شود و نه فقط متغییرهایی که به وسیله ي کامپیوتر انتخاب می شوند. البته این مشکلات در زمانی که ترتیب
متغییرها بر اساس نظریه یا پژوهش ضعیفی انجام می شود نیز پیش می آید. همچنین زمانی که پژوهشگران مجموعه
را انجام می دهند تا ببینند کدامیک از لحاظ نظري معنادار است نیز روي می STEP DOWN اي از تحلیل هاي
دهد. اگر پژوهشگران به این کار مبادرت ورزند دیگر داده ها هستند که به جاي نظریه تصمیم می گیرند و ارزش روش
تحلیلی از دست می رود.
یک چیز واحد را سنجش نمی کنند. روش گام به گام این سوال را STEP DOWN بنابراین روش هاي گام به گام و
می پرسد که چقدر یک پیش بینی کننده به پیش بینی متغییر وابسته می افزاید با در نظر نگرفتن تاثیر سایر متغییرهاي
سوال این است که یک متغییر وابسته ي خاص چقدر STEP DOWN وارده در مدل پیش بین. در حالی که در روش
به تمایز گروهها با در نظر نگرفتن اثر متغییرهاي وابسته ي قبلی می افزاید. تمایز بین این دو روش به آنها کاربردهاي
خاص خود را داده است.
ژ STEP DOWN مشکلات روش
مشکلات روش هاي آنوا، آنکووا و گام به گام را ندارد ولی این به معنی عدم STEP DOWN اگر چه روش تحلیل
وجود مسایل و مشکلات براي آن نیست. بیشترین مشکلات و اصلی ترین آنها به ترتیب نادرست متغییرهاي وابسته بر
می گردد. ترتیب نادرست این متغییرها می تواند به دلیل مشکلات مربوط به نظریه و یا مشکلات مربوط به درك و
باشد. اصلی ترین مسایل مربوط به این روش در زیر لیست می شوند. STEP DOWN فهم پژوهشگر از روش
1. زمانی که ترتیب مشخصی وجود ندارد و یا یک ترتیب نادرست در تحلیل استفاده می شود، ارزش نتایج بدست
آمده زیر سوال است. هر چه این نظم و ترتیب نادرست تر باشد ارزش تحلیل کاسته می شود.
2. اگر متغییرهاي وابسته ي پیشین دراي ترتیب نادرست باشند، متغییرهاي وابسته ي بعدي معناداري آماري را
نشان نمی دهند.
3. اگر پژوهشگر داراي نظریه ي قوي نباشد تعمیم پذیري نتایج کمتر تایید می شود.
4. حجم نمونه روي معناداري آماري موثر است.
مشکل اول بیان می کند که زمانی که نظم نامناسب است، ارزش نتایج تحلیل قابل سوال است. چون مفروضه اي که
توسط این تحلیل آزمون می شود این است که تاثیري بین گرهها وجود ندارد زمانی که متغییرهاي وابسته به نظم
خاص و از پیش تعیین شده اي وارد مدل می شوند. بنابراین زمانی که ترتیبی از قبل وجود ندارد مفروضه ناشناخته
است بنابراین توان به شدت کاهش یافته و نتایج هیچ معنی ندارند.
واریانس مربوط به متغییر وابسته ي پیشین را STEP DOWN مشکل دوم به این خاطر به وجود می آید که تحلیل
در بین گروهها حذف می نماید. اگر این واریانس در بین متغییرهاي وابسته ي بعدي و قبلی مشترك باشد یعنی اگر
متغییرهاي وابسته به هم مربوط باشند در این صورت این فرایند بعضی ااز واریانس هاي شمارش شده براي متغییرهاي
بعدي را حذف می نماید. این اتفاق سبب می شود تا پژوهشگران به طور نادرست فرض کنند که متغییرهاي وابسته ي
بعدي با کل چیزي به منتسب نمی کنند. در بیشتر پژوهش ها متغییرهاي وابسته به هم مربوط اند. در این موارد
پژوهشگران می خواهند بدانند چه اطلاعاتی متغییرهاي وابسته ي پیشین مهیا می کنند که متغییرهاي قبلی نداده اند.
بنابراین زمانی که ترتیب نادرست است نتایج قابل سوال است.
در مورد مساله ي چهارم می دانیم که معناداري اماري متاثر از حجم نمونه می باشد بنابراین لازم است همراه نتایج
اندازه ي اثر نیز گزارش شود. STEP DOWN حاصل از تحلیل
در بررسی معناداري مانووا STEP DOWN استفاده از
روش روي برگمن روشی است که می توان از آن به عنوان آزمون تعقیبی در معناداري مانووار استفاده کرد. این روش
بر مبناي کاربرد مدل خطی عمومی تک متغییره است. اگر مانووار براي متغییر طبقه اي مستقل معنادار باشد این
متغییرهاي پاسخ به طور انفرادي و با استفاده از تحلیل هاي تک متغییره بر مبناي ترتیب از پیش تعیین شده می تواند
استفاده شود. بنابراین متغییر به عنوان متغییر وابسته در نظر گرفته شده و آنووا به عمل می آید. در صورتی که آنووا
معنادار بود مانند آنچه در بالا شرح آن ذکر شد متغییر دوم به عنوان متغییر وابسته در نظر گرفته شده و متغییر اول
متغییر کواریانس در نظر گرفته می شود. این کار ادامه می یابد. به طوري که متغییرهاي بالاتر در رده بندي به عنوان
کواریانس براي متغییرهاي پایین لحاظ می شوند.
استفاده از مانووا در حوزه ي علوم انسانی بسیار رایج و پرکاربرد است. یکی از مسایل مهمی که براي پژوهشگران بعد از
معناداري مانوا پیش می آید این است که از طریق چه آزمون یا آزمون هایی می توان اختلاف بین دو دسته آزمون را
فهمید. براي این کار آزمون هاي تعقیبی و روش هاي مختلفی را مولفین اشاره کرده اند مانند: روش آزمون همزمان،
تحلیل تشخیصی تفسیري، مقایسه هاي چند متغییري دو گروهی، تحلیل تک متغییره ي واریانس و روش گام به عقب.
استفاده از تحلیل رو به عقب به عنوان آزمون تعقیبی مانووا مزایاي بالقوه اي دارد که بعضی از آنها عبارتند از: سادگی
2. نتایج جزئی براي متغییرهاي مشخص و گروهها 3. قابل استفاده با نمونه هاي کوچک 4. نتایج براي نمونه هاي
را به α بزرگ همتاي آزمون نرخ درستنمایی معمول است و 5. در این روش پژوهشگر می تواند سطوح مختلف
متغییرهاي وابسته اختصاص دهد و به این ترتیب اهمیت نسبی آنها را در پژوهشی که مانوا قسمتی از آن است
مشخص می نماید. همچنین تحت روش تحلیل رو به عقب آماره هاي آزمون مانند محدوده ي استاندارد شده می تواند
براي مقایسه هاي جفتی گروهها استفاده شود و این درجه اي به انعطاف پذیري تحلیلی اضافه می کند.
وجود دارد نقاط ضعفی نیز براي آن وجود دارد. یکی از آنها تفاوت نظر SD اگر چه مزایایی براي استفاده از روش
دانشمندان مختلف در یک حوزه به منظور طبقه بندي متغییرهاي وابسته است. بنابراین تا زمانی که ترتیب مشخصی
براي متغییرهاي وابسته وجود نداشته باشد نمی توان از این تحلیل استفاده کرد. بعضی از پژوهشگران بیان کرده اند که
به عنوان روشی براي مانوا SD در صورتی که نظم منطقی و درستی براي متغییرها وجود داشته باشد می توان از
استفاده شود اگر متغییرهاي مشاهده شده ابتدا براي ایجاد یک ترکیب خطی از روش هاي کاهش داده مانند روش
استفاده کرد. واریانس هاي بزرگتر در SD مولفه هاي اصلی استفاده کند. این ترکیب خطی را می توان با تکنیک
جایگاه بالاتري در سلسله مراتب قرار می گیرند.
از روش هاي شبیه سازي زیادي استفاده شده است و نتایج زیادي گزارش شده SD براي بررسی توان و حساسیت
است.
STEP DOWN براي تحلیل SPSS نرم افزار SYNTAX مثالی از
DATA LIST free/REALSTIC INVESTIGATIVE ARTISTIC SOCIAL ARTISTIC.
BEGIN DATA.
1 2 2.5 2.5 3.5 1 1.5 2 1.5 4.5 1 2 3 2.5 3.5 1 2 3 4 5
1 2.5 4 3 3.5 1 1 2 1 5 1 1.5 3.5 2.5 4 1 2 3 4 5
1 4 3 3 4 1 3 4 3.5 4 1 3.5 3.5 3.5 2.5 1 2 3 4 5
1 1 1 1 4 1 1 2.5 2 4.5 1 2
3 4 5
2 1.5 3.5 2.5 4 2 1 4.5 2.5 4.5 2 3 3 3 4 1 2 3 4 5
2 4.5 4.5 4.5 3.5 2 1.5 4.5 3.5 3.5 2 2.5 4 3 4 1 2 3 4 5
2 3 4 3.5 3 2 4 5 5 1 2 3.5 3 3.5 3.5 1 2 3 4 5
2 1.5 1.5 1.5 4.5 2 3 4 3.5 3 1 2 3
4 5
3 1 2 1 4 3 1 2 1.5 4.5 3 1.5 1 1 3.5 1 2 3 4 5
3 2 2.5 2 4 3 2 3 2.5 4.5 3 2.5 3 2.5 4 1 2 3 4 5
3 2 2.5 2.5 4 3 1 1 1 5 3 1 1.5 1.5 5 1 2 3 4 5
3 1.5 1.5 1.5 5 3 2 3.3 2.5 4 1 2 3
4 5
END DATA.
LIST.
در این مثال نمرات مربوط به حدود 50 نفر در 5 متغییر وابسته ذکر شده اند و فرمان اجراي تحلیل رو به عقب در نرم
افزار اس پی اس اس مشخص شده است. در ادامه خروجی مربوط به این فرمان مشخص شده است البته در اینجا تنها
خروجی هاي مهم ذکر شده و بقیه حذف گردیده اند.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
The default error term in MANOVA has been changed from WITHIN CELLS to
WITHIN+RESIDUAL. Note that these are the same for all full factorial designs.
* * * * * * * * * * * * * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e * * * * *
* * * * * * * * * * * *
45 cases accepted.
0 cases rejected because of out-of-range factor values.
0 cases rejected because of missing data.
3 non-empty cells.
1 design will be processed.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Cell Means and Standard Deviations
Variable .. jranx
FACTOR CODE Mean Std. Dev. N 95 percen
t Conf. Interval
treats 1 2.043 .706 23 1.738
2.349
treats 2 2.636 1.142 11 1.869
3.404
treats 3 1.591 .539 11 1.229
1.953
For entire sample 2.078 .866 45 1.818
2.338
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Variable .. jrnegeva
FACTOR CODE Mean Std. Dev. N 95 percen
t Conf. Interval
treats 1 2.913 .633 23 2.639
3.187
treats 2 3.773 .984 11 3.112
4.434
treats 3 2.118 .808 11 1.575
2.661
For entire sample 2.929 .955 45 2.642
3.216
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Variable .. jrgloa
FACTOR CODE Mean Std. Dev. N 95 percen
t Conf. Interval
treats 1 3.217 1.032 23 2.771
3.663
treats 2 3.273 .958 11 2.629
3.916
treats 3 1.773 .647 11 1.338
2.207
For entire sample 2.878 1.114 45 2.543
3.212
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Variable .. jrsocskl
FACTOR CODE Mean Std. Dev. N 95 percen
t Conf. Interval
treats 1 4.478 .715 23 4.169
4.787
treats 2 3.500 .975 11 2.845
4.155
treats 3 4.318 .513 11 3.973
4.663
For entire sample 4.200 .835 45 3.949
4.451
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
* * * * * * * * * * * * * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e --
Design 1 * * * * * * * * * * * * * * * * *
EFFECT .. treats
Multivariate Tests of Significance (S = 2, M = 1/2, N = 18 1/2)
Test Name Value Approx. F Hypoth. DF Error DF
Sig. of F
Pillais .67714 5.11879 8.00 80.00
.000
Hotellings 1.04035 4.94167 8.00 76.00
.000
Wilks .43510 5.03121 8.00 78.00
.000
Roys .38744
Note.. F statistic for WILKS' Lambda is exact.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
EFFECT .. treats (Cont.)
Univariate F-tests with (2,42) D. F.
Variable Hypoth. SS Error SS Hypoth. MS Error MS
F Sig. of F
jranx 6.06671 26.91107 3.03336 .64074
4.73415 .014
jrnegeva 15.06818 25.04427 7.53409 .59629
12.63489 .000
jrgloa 17.80110 36.77668 8.90055 .87564
10.16468 .000
jrsocskl 7.32451 23.37549 3.66225 .55656
6.58017 .003
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Roy-Bargman Stepdown F - tests
Variable Hypoth. MS Error MS StepDown F Hypoth. DF
Error DF Sig. of F
jranx 3.03336 .64074 4.73415 2
42 .014
jrnegeva 3.08094 .47013 6.55332 2
41 .003
jrgloa 3.10920 .39990 7.77488 2
40 .001
jrsocskl .14526 .31878 .45566 2
39 .637
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
خروجي نشان مي دهد كه زماني كه اثر متغیيرهاي قبلي ترتیب از روي متغیيرهاي بعدي برداشته
مربوط به تحلیل رو به عقب براي متغیير چهارم در هیچكدام از سطوح اطمینان F مي شود
معنادار نیست.
دانشگاه علامه طباطبایی
دانشکده ي روانشناسی و علوم تربیتی
گروه سنجش و اندازه گیري
و مسایل مربوط به آن STEP DOWN تحلیل
دانشجو: محمد حسین ضرغامی
خردادماه 1390
STEPDOWN ANALYSIS
همانند روش رگرسیون گام به گام می ماند. در هر دو روش ما علاقه مندیم تا بدانیم یک متغییر چه مقدار به ارزش
اضافه می نمایید. در تحلیل رگرسیون سوال این است که یک متغییر پیش بین چه مقدار به پیش بینی متغییر وابسته
اضافه می نماید این مقدار اضافه شدن بعد از ورود متغییرهاي پیش بینی است که همبستگی بیشتر با متغییر وابسته
این است که چه مقدار یک متغییر وابسته به تمایز بین گروهها اضافه STEPDOWN دارند. سوال مربوط به تحلیل
می کند. این مقدار اضافه شدن بعد از متغییرهاي وابسته ي قبلی و براي یک ترتیب منطقی و نظري مشخص قبلی از
متغییرهاي وابسته می باشد.
به ترتیبی قبلی از متغییرهاي وابسته نیاز است این ترتیب بندي منطقی و مبتنی بر STEPDOWN به دلیل نیاز روش
می تواند مشخص نماید که STEPDOWN شواهد نظري و تجربی باشد. اگر این ترتیب وجود داشته باشد، تحلیل
تک F مربوط به اولین متغییر وابسته مانند همان F آیا ترتیب گروهها به خاطر اولین متغییر وابسته است یا خیر. مقدار
مغییره است. براي متغییر وابسته ي دوم در ترتیب، تحلیل مشخص می کند که آیا بر اساس این متغییر با توجه به این
که اولین متغییر وابسته را به عنوان کواریانس و به منظور تعدیل کردن اثرات متغییر دوم استفاده می کنیم، تغییر می
براي سومین متغییر وابسته در ترتیب بیانگر این است که آیا ترتیب STEPDOWN مربوط به تحلیل F ؟ کنند یا خیر
این گروهها بر اساس این متغییر و بعد از این که اثرات متغییرهاي قبلی تعدیل شده اند تغییر می کند یا خیر. در این
زمان متغییرهاي 1 و 2 به عنوان متغییرهاي کوواریانس منظور می شوند. این روند به همین صورت ادامه می یابد. چون
نوعی تحلیل کواریانس در نظر گرفته می شوند، بنابراین باید ابتدا اهداف تحلیل کواریانس را STEPDOWN تحلیل
فرا گرفت.
STEPDOWN موقعیت هاي مناسب براي استفاده از تحلیل
براي این که بحث پیشین عینی تر شود مثالی را در نظر می گیریم: فرض کنید روش هاي تدریس متغییر مستقل و
متغییر وابسته سه نوع آزمون است که بر اساس طبقه بندي بلوم تهیه شده اند. مفروضه ي طبقه بندي بلوم این است
که یادگیري در سطح پایین تر پیش فرضی براي یادگیري در سطح بالاتر قلمداد می شود ولی این شرط یک شرط
به ما نشان خواهد داد که آیا روش ها به طور متمایزي روي STEPDOWN لازم است و نه کافی. روش تحلیل
مانند STEPDOWN یادگیري در پایه اي ترین سطح یادگیري( یعنی سطح دانش) اثر گذارند. در این حالت تحلیل
بیانگر این است STEPDOWN تحلیل واریانس تک متغییره است که متغییر وابسته ي آن سطح دانش است. تحلیل
که آیا متغییر مستقل اثر خودش را به مراحل بالاتر بعدي (مثلا بعد از دانش به مرحله ي درك و فهم از مراحل بلوم)
انتقال داده است یا خیر. البته در صورتی که تفاوت هاي مربوط به مرحله ي سطح پیشین(سطح دانش) حذف شده
براي سطح درك و فهم برابر با این است که یک فرد چه چیزي بدست STEPDOWN مربوط به تحلیل F . باشند
می آورد در صورتی که تحلیل تک متغییره ي کواریانس انجام شود به این ترتیب که درك و فهم به عنوان متغییر
وابسته در نظر گرفته شود و دانش به عنوان متغییر کواریانس. سرانجام روش ها نشان خواهند داد که آیا در صورتی که
دارد. در این (APPLICATION تفاوت ها در دو سطح پایین تر حذف شود اثر معناداري روي کاربرد(متغییر سطح سوم
همان تحلیل کواریانس تک متغییره است که متغییرهاي دانش و درك و STEPDOWN مربوط به تحلیل F حالت
نه تنها نشاندهنده ي STEPDOWN فهم به عنوان متغیرهاي کوواریانس در نظر گرفته می شوند. بنابراین تحلیل
این موضوع است که چگونه درك و فهم به عنوان متغییر مستقل اثرگذار است بلکه همچنین جزئیات جوانب یک
متغییر تعریف شده ي غیر خالص (مانند پیشرفت) به طور متمایزي مورد تاثیر قرار می دهد.
مثال دوم از نظریه کولبرگ برگرفته شده است. کولبرگ شش مرحله را در رشد اخلاقی موثر می داند که از مرحله ي
پیش قراردادي شروع شده و به مرحله ي رفتار مطابق اصول اعتقادي شخصی کشیده می شود. مراحل به گونه اي
است که هر فرد باید ابتدا مرحله ي قبلی را طی کند تا به مرحله ي بالاتر برسد. فرض می کنیم براي هر مرحله از
مراحل رشد اخلاقی کولبرگ آزمونی طرح شده باشد. بر طبق نظریه ي کولبرگ بسیار عاقلانه است که مرحله ي رشد
اخلاقی را از پیش قراردادي تا رفتار بر اساس اصول فردي قرار دهیم. بنابراین ترتیب متغییرها وابسته مشخص می
شود. از طرفی ما داراي طبقات اجتماعی مختلفی می باشیم. این طبقات از پایین متوسط و بالا تشکیل شده اند. تحلیل
به ما کمک می کند تا دریابیم که آیا طبقات اجتماعی در سطح پیش قراردادي رشد متفاوتند و این STEPDOWN
که آیا طبقات اجتماعی در سطح بعدي رشد اخلاقی متفاوت می شود اگر تفاوت ها در سطوح قبلی حذف گردند. در
واقع تحلیل به ما می گوید با توجه به رشد اخلاقی تفاوت ها بین طبقات در کجا وجود دارد و این تفاوت ها تا کجاي
نردبان رشد اخلاقی گسترش می یابد.
از جهاتی متمایز است: فرض کنید یک پژوهشگر می خواهد مشخص STEPDOWN مثال سوم مربوط به تحلیل
کند که آیا اضافه کردن متغییرهاي مفهومی جدید به مجموعه متغییرهاي وابسته چیزي بیشتر از آنچه در مجموعه ي
اول بوده و در ارتباط با متغییرهاي مستقل، اضافه می کند یا خیر. در این مثال به نوعی بررسی روایی افزایشی مطرح
است و در واقع راهی است براي جمع آوري اطلاعات تجربی براي بررسی روایی افزایشی. در این مثال اثر متغییر اضافه
شده با برداشتن اثر متغییرهاي پیشین بررسی می گردد. کاربرد این رویکرد در مهیا کردن دلیل و شاهد در متغییرهاي
اند مشخص می گردد. (REDUNDANT) که حشو و تکراري
چهارمین مثال مربوط به این تکنیک در طرح هاي با تکرار اندازه گیري مورد توجه است که در آن، زمان یک نظم
منطقی براي اندازه ها ایجاد می کند.
کنترل خطاي کلی نوع اول
به طور موثر و دقیقی خطاي نوع اول را کنترل می کند. براي این که ببینم چگونه STEPDOWN 1. تحلیل
خطاي نوع اول می تواند کنترل شود لازم است تا نشان دهیم اگر فرض صفر درست است (مثلا بردارهاي
مربوط به تحلیل از لحاظ آماري مستقل است. براي این منظور باید F میانگین جوامع برابراند) در آن صورت
ایجاد STEPDOWN مربوط به تحلیل F به α کل چگونه تشکیل می شود. هر متغییر یک سطح α دید
1- ) به مقدار احتمال عدم وجود αi) به کل اضافه می کند. بنابراین αi ام مقدار i می کند. بنابراین متغییر
ام است. از آنجا که متغییرها از یکدیگر مستقل اند این احتمالات در یکدیگر i خطاي نوع اول براي متغییر
ضرب می شوند. بنابراین احتمال خطاي کل نوع اول برابر است با ضرب همه ي خطاهاي نوع اول متغییرها
کل برابر است با α و سرانجام πti=l(1 - (X i). یعنی
است که زمانی که فرض صفر صحیح است ارزش STEPDOWN مربوط به f این احتمال حداقل یکی از
f بحرانی آن خیلی زیاد می شود. چون ما دقیقا یک برآورد از احتمال خطاي نوع اول کلی داریم زمانی که از
استفاده می کنیم، ضروري است که آزمون معناداري چند متغییري اجرا STEPDOWN مربوط به تحلیل
هاي مربوط f شود. ما می توانیم قانونی را بپذیریم که فرض صفر چند متغییره رد می شود اگر حداقل یکی از
معنادار شود. STEPDOWN به تحلیل
یادآور می شویم که یکی از دلایل اولیه براي آزمون چند متغییري با متغییرهاي وابسته ي مربوط به هم
مربوط مشکل برآورد صحیح خطاي نوع اول می باشد. همانطور که باك و هاگارد اشاره کرده اند: از آنجا که
همه ي متغییرهاي بدست آمده از یک موضوعات، آنها به روشی غیر ارادي و رفتاري ناشناخته به هم مربوط
جداگانه از لحاظ آماري مستقل نمی باشند. احتمال دقیقی که بتواند محاسبه شود f می باشند و آزمون هاي
براي این که حداقل یکی از آنها از چند ارزش بحرانی افزایش می یابد وجود ندارد.
خلاصه:
را از طریق خروجی یک نرم افزار بدست آورد . این STEPDOWN می توان نتایج بدست آمده از تحلیل
کاري خطرناك است. باید بتوان نتایج بدست آمده را به خوبی و به درستی تفسیر نمود. در مواردي (در بیشتر
موارد) که ترتیب منطقی بدست نمی آید نتایج باید با دقت تمام و با در نظر گرفتن نظریات تفسیر شوند.
بعضی از پژوهشگران براي دستیابی به نتایج تحلیل بیشتر ممکن است ترتیب هاي مختلفی را امتحان نمایند
تا اطلاعات اضافی دریافت نمایند. اگر چه این مورد ممکن است براي مطالعات آینده مناسب باشد ولی باید
α دقت داشت که ترتیبات مختلف از یکدیگر مستقل نمی باشند. اگر چه ممکن است براي یک ترتیب خاص
کلی به طور دقیقی برآورد شود ولی براي چندین ترتیب احتمال نتایج گمراه کننده و تقلبی ناشناخته باقی می
ماند.
که در آن از طریق یک ترتیب پیشین از متغییرهاي STEPDOWN خیلی مهم است که بین تحلیل
(stepwise) وابسته کسی می تواند احتمال حداقل یک رد غلط را برآورد کند و روش هاي گام به گام
تفاوت قائل شد. در روش هاي گام به گام متغییري که بهترین تمییز دهنده در بین گروهها است اول وارد
معادله ي رگرسیون می شود و بعد از آن روش بهترین متمایز کننده را وارد مدل می کند. در چنین روشی
مخصوصا با اندازه ي اثر کوچک و متوسط دخالت تصادف و شانس بسیار است. بر اساس این روش مشخص
است که تنها عاملی که سبب می شود یک متغییر به مدل وارد شود ارتباط و همبستگی آن با یک معیار است.
این موضوع در مورد تحلیل هاي دیگر مانند تحلیل تشخیصی نیز درست است. بنابراین ترتیب متغییرها می
تواند از یک جامعه به جامعه ي دیگر متغییر باشد.
دو مزیت متمایز نسبت به روش هاي گام به گام دارد. اول این که STEPDOWN بنابراین رویکرد تحلیل
براي ترتیب متغییرها مبتنی بر نظریات یا مطالعات تجربی زیادي می باشد و دوم این که احتمال رد غلط( ها )
به طور دقیقی برآورد می شود که از لحاظ آماري بسیار مورد علاقه است. از طرف دیگر روش گام به گام
محتمل است نتایجی را ایجاد نماید که تکرار نشوند و از لحاظ علمی دچار شبه باشند.
براي دو گروه STEPDOWN مربوط به تحلیل F
مربوط به دو گروه باید ماتریس مرجع درون واریانس( ) عامل بندي شود. باید f به منظور دستیابی به
ریشه ي دوم یا عامل کولسکی ماتریس پیدا شود. معنی عبارت این است که به عنوان حاصلضرب
ماتریس پایین مثلثی که همه ي عبارات بالاي قطر اصلی صفر اند و ماتریس بالا مثلثی محسوب می شود.
براي سه متغییر به صورت زیر نمایش داده می شود.
منتهی به قاطع اضافی از هتلینگ می شود. واژه ي اول در step down اکنون براي دو گروه تحلیل
است واریانس 1 را به تمایز گروهها اختصاص می دهد. واژه ي دوم که در واقع در تحلیل f مجموع که نسبت
متغییر دوم در ترتیب مورد نظر می باشد، متغییر دوم در تمایز گروهها می باشد و به همین step down
ترتیب ادامه می یابد. براي نمایش جزئی که چگونه این برش اضافی بدست می آید باید هتلینگ به
صورت زیر نوشته شود.
: بردار میانگین تفاوت ها در متغییرها براي دو گروه است. از آنجا که عامل بندي براي ماتریس به
صورت زیر نوشته می شود، می تواند دوباره بازنویسی شود.
تنها یک بردار ستونی است و ترانهاده ي آن بردار ردیفی است که ما ان را به صورت زیر نشان
می دهیم:
بنابراین
اما
بنابراین ما به برش زیر را داریم:
یعنی:
در ادامه مثالی زده خواهد شد تا به صورت عددي برش مربوط به نشان داده شود. این مثال بدون جزئیات مطرح
می شو د.
فرض کنید که دو گروه وجود دارد. در گروه اول 50 نفر و در گروه دوم 43 نفر قرار دارند. سه متغییر اندازه گیري می
شود. بردار تفاوت میانگین ها و ماتریس کواریانس دورون مرجع مانند زیر است:
به منظور دست یابی به برش اضافی براي نیاز است محاسبه گردد.
بنابراین:
هر کدام از اعداد بالا ارزشی است براي براي متغییر متناظر. اکنون فرض کنید ما مجموعه
اي داریم که خطاي نوع اول براي متغییر اول برابر 50 / و براي متغییر دوم و سوم هر کدام 25 / باشد در این صورت
خطاي کلی مربوطه برابر است با:
بنابراین در حدود 10 / احتمال خطا وجود دارد که ما به اشتباه برآورد کرده باشیم که حداقل یکی از متغییرها در خطا
دخالت دارند. در این شرایط تصمیم براي هر متغییر چگونه خواهد بود.
در هر گام step down هاي مربوط به تحلیل f توجه داشته باشید که درجه ي آزادي براي خطا از طریق یکی از هر
یکی از درجات آزادي براي هر کواریانس استفاده شده در تحلیل کواریانس از دست می رود. فرمول عمومی مربوط به
ام برابر است با: j درجات آزادي براي خطا براي گام
و درجه ي آزادي برابر است با
که در تحلیل تک متغییري واریانس نیز به همین گونه است.
یک روش چند متغییره است که از یک سلسله آزمون هاي تحلیل واریانس تشکیل شده step down روش تحلیل
است تا تفاوت میان میانگین هاي گروهها را در یک متغییر وابسته ي واحد آزمایش کند و تفاوت در واریانس مشترك
انجام step down متغییرهاي وابسته ترتیبی از متغییرهاي وابسته ارائه می دهد. قبل از این که یک آزمون تحلیل
شود باید دلایل منطقی و عقلانی داشت که متغییرهاي وابسته داراي نظم ترتیبی مشخصی هستند که پژوهشگر آن را
مشخص می سازد. این دلایل باید بر اساس نظریه یا تحقیقات پیشین باشد. متغییرهاي ملاکی که داراي اهمیت
بیشتري هستند باید اول ترتیب باشند و متغییرهاي پیچیده و مشکوك بعدا وارد شوند.
براي درك بهتر مثالی زده می شود که داراي ترتیب قبلی مشخص است. گروهی از متخصصان اندازه گیري آزمون سه
مرحله اي را براي سه رده ي متوالی دانش آموزان ساختند. آنها می خواستند بدانند آیا دانش آموخته ي فرد در دوره
هاي پیشین روي نتایج وي در دوره ي فعلی تاثیر می گذارد.
بر اساس نظمی که از قبل منظور شده است ابتدا یک آزمون تحلیل واریانس یک راهه گرفته می شود. براي نمرات در
آزمون خواندن اولی تحلیل واریانس اجرا می شود تا در یابیم آیا در آزمون اول بین کلاس هاي مختلف تفاوت وجود
دارد یا نه؟ در مرحله ي بعدي آزمون تحلیل واریانس تک متغییره فقط از متغییر وابسته ي دوم استفاده می شود یعنی
نمرات در آزمون خواندن دوم با این تفاوت که در این مرحله متغییر وابسته ي اول که در اینجا نمرات در آزمون خواندن
اول می باشد، به عنوان کوواریانس در نظر گرفته می شوند. در مرحله ي سوم تنها نمرات مربوط به آزمون خواندن سوم
به عنوان متغییر وابسته در نظر گرفته می شود. در این مرحله متغییرهاي پیشین که در اینجا نمرات آزمون هاي خواندن
اول و دوم اند به عنوان متغییرهاي کواریانس در نظر گرفته می شوند.
به جاي آزمون هاي تحلیل واریانس تک متغییره و یا مانوا step down دلایل مختلفی براي استفاده از تحلیل
وجود دارد.
احتمال خطاي نوع اول را کاهش می دهد. step down 1. تحلیل
را مستقل از یکدیگر می سازد. F آزمون هاي step down 2. تحلیل
این توان را به پژوهشگر می دهد تا در مورد تحلیل قبل از اجراي آن فکر کند و step down 3. تحلیل
به پژوهشگر این امکان را می دهد تا متغییرهاي وابسته را در طول گروه ها و در step down 4. تحلیل
ارتباط به یکدیگر بررسی نماید.
نظم و ترتیبی که بر اساس آن متغییرهاي وابسته منظم می شوند بر نتایج بدست آمده از تحلیل اثرگذار می باشند.
بنابراین همانطور که مشخص است این تحلیل پژوهش محور است. بنابراین اجراي این تحلیل سبب می شود تا
پژوهشگر حتما قبل از اجراي برنامه در مورد آن فکر نماید. بنابراین فکر کردن در مورد پژوهش سبب دقت در زمان
روش گردآوري داده ها، طرح پژوهش و آزمایشی شود که به خوبی طرحی گشته است.
سبب می شود تا پژوهشگر متغییرهاي وابسته در را در بین گروههاي مختلف و در ارتباط با step down تحلیل
یکدیگر مورد مداقه قرار دهد. این کار از طریق خارج کردن اثرات متغییر وابسته ي اول از متغییر وابسته ي دوم و با در
نظر گرفتن متغییر اول به عنوان یک متغییر کواریانس انجام می شود.
با آنکووا و مانکووا step down مقایسه ي تحلیل
هر متغییر وابسته ي پیشین به عنوان یک کواریانس در نظر گرفته می شود، step down از آنجا که در تحلیل
ممکن است به نظر برسد ایرادات وارده بر تحلیل کواریانس و مانکوا بر این تحلیل نیز وارد است. در ادامه به بررسی
آنکووا و مشکلات مربوط به آن پرداخته می شود.
آنکوا و مانکووا
تحلیل آنکوا تحلیلی تک متغییره است که تلاش می کند تا از لحاظ آماري واریانسی را که به دلیل وجود متغییر خاصی
ایجاد شده است را کنترل نماید. در واقع روشی آماري در کنترل واریانس محسوب می شود.
موقعیت هاي زیر در استفاده از تحلیل واریانس تک متغییره لازم و ضروري است و باید مورد توجه باشد:
1. متغییر کواریانس باید داراي همبستگی نسبتا بالایی با متغییر وابسته باشد.
2. متغییر کواریانس باید با متغییرهاي مستقل ارتباط نداشته باشد و ارتباط ضعیفی داشته باشد.
3. با توجه به متغییر وابسته باقیمانده ي متغییر وابسته فرض می شود براي هر سطح از متغییر مستتقل نرمال
است و واریانس متغییر باقیمانده ي متغییر وابسته براي هر سطح متغییر مستقل برابر فرض می شود.
4. کواریانس و متغییر وابسته باید داراي ارتباط خطی با یکدیگر باشند.
5. باید شیب خطوط بین متغییر وابسته و کواریانس براي هر گروه متغییر وابسته موازي باشد.
گاهی می توان به دلیل محدودیت هاي موجود در روش و همچنین مفروضات تحلیل تک متغییره ي کواریانس متغییر
وابسته اي را به مدل اضاافه نمود و از تحلیل مانوواي مربوط به آن استفاده نمود.
مشکل زا step down فرض می کنیم تمام شرایط ذکر شده در بالا حاصل شود در این صورت استفاده از تحلیل
نمی باشد. فرض می کنیم دو گروه آزمایش و کنترل وجود دارد و نمرات پیش آزمون و پس آزمون یک تست نیز
موجود است.
step down مقایسه ي روش گام به گام با
تحلیل گام به گام هم براي تکنیک هاي تک متغییره مانند رگرسیون و هم براي تکنیک هاي چند متغییره مانند تحلیل
تشخیصی استنباطی استفاده می شود. در هر دو مورد روش گام به گام در ماهیت خود روشی افزایشی است. در
رگرسیون بهترین پیش بین بر اساس واریانس مشترکی که با متغییر وابسته دارد انتخاب می شود. متغییر دوم بر اساس
واریانس مشترك متغییرها با برداشتن واریانس متغییر یا متغییرهاي اولی بدست می آید.
هدف تحلیل گام به گام انتخاب بهترین زیر مجموعه از متغییرها از مجموعه ي وسیعی از متغییرها است. معمولا فرض
می شود که متغییرهاي انتخاب شده به طریقی بهتر از متغییرهاي انتخاب نشده اند. مشکلاتی که این روش دارد را می
توان در زیر برشمرد:
1. محاسبات گام به گام از درجه ي آزادي اشتباه استفاده می کند.
2. روش گام به گام بهترین مجموعه متغییرهاي پیش بین را انتخاب نمی کند.
3. نتایج بدست آمده از این روش تکرار پذیري پایینی دارد.
واریانس محاسبه شده براي گام قبلی حذف می شود، ممکن است مانند روش گام به step down چون در تحلیل
step گام گمراه کنندگی به وجود آید. دو مثال در زیر می آید که در یکی تحلیل گام به گام و در دیگري تحلیل
استفاده شده است. down
پژوهشگران مایلند بدانند چگونه جنس سن و شرکت در یک برنامه ي آموزشی رانندگی روي رانندگی افراد تاثیر می
گذارد. صد نفر از جنس و سن مختلف به طور تصادفی در دو کلاس درس قرار داده می شوند. یکی از معلمان در سر
کلاس موضوعات را قرائت می کند و از تجربه ي دم دست استفاده می نماید در حالی که دیگري از کلاس درس به
عنوان یک دوره ي مطالعه استفاده می شود. پژوهشگران تعداد تشویقی ها را که هر فرد بعد از پایان کلاس و درطول
چهار سال دریافت کرده اند را محاسبه می کنند. آنها بر اساس پژوهش هاي پیشین فرض می کنند که سن دانش
آموزان روي تعداد تشویقی هایی که دریافت می کنند تاثیر دارد سپس کلاس آموزش موثر است و جنس آنها کمترین
تاثیر را داراست.
آنها اطلاعات مربوط به هر دانش آموز را به یک معادله ي رگرسیونی وارد می کنند تا تعداد تشویق هاي دریافتی دانش
آموزان را پیش بینی کنند. همه ي متغییرهاي پیش بین در این معادله در نظر گرفته می شوند. نتایج نشان می دهد که
سن دانش آموزان در پیش بینی تعداد تشویقی ها بیشترین میزان واریانس تبین شده را دار است. جنس بعد از سن و
سپس حضور در کلاس بیشترین واریانس تبینی را دارایند.
مساله نشان می دهد که درجات آزادي استفاده شده در محاسبه ي تحلیل گام به گام اشتباه است. اگر این یک معادله
درجه ي آزادي توضیح داده شده برابر است با تعداد .N- ي رگرسیون مرتب باشد درجه ي آزادي کل برابر است با 1
.N-1-Number of predictor variables متغییرهاي پیش بین و درجه ي آزادي خطا برابر است با
پژوهشگران از روش رگرسیون منظم استفاده نمی کنند. آنها بیشتر از روش گام به گام استفاده می کنند. براي این مثال
گام به گام فقط دو پیش بینی کننده را در تعیین درجات آزادي استفاده می کند. زمانی که از روش گام به گام استفاده
می شود تمام متغییرهاي پیش بین براي بدست آوردن درجه ي آزادي استفاده می شود. درجه آزادي توضیح داده شده
از لحاظ f 2 است و درجات آزادي خطا برابر است با 97 . استفاده از این درجات اشتباه آزادي سبب می شود آزمون
آماري معنادارتر از آنچه واقعا هستند، باشد.
مساله ي دوم بیان می کند که روش گام به گام بهترین مجموعه از پیش بینی کننده ها را ارائه نمی دهد. با توجه به
این که در این روش متغییرهایی که در مدل وارد می شوند وابسته به متغییرهایی است که پژوهشگر قبلا آنها را
انتخاب کرده اند، بنابراین گام به گام بسیار خاص موقعیت یا وابسته به موقعیت است. اگر پژوهشگران به جنسیت
التفاتی نداشتند ممکن بود که ترتیب متفاوت باشد. در حقیقت شرکت در کلاس هاي آموزشی ممکن است تعداد
تشویقی ها را بیشتر از آنچه جنسیت می تواند تبین سازد، پیش بینی کند. به این معنی که اگر واریانس مربوط به سن
حذف شود واریانس اشتراکی بین سن و شرکت در کلاس ها نیز حذف می شد.
مساله ي سوم بیان می کند که نتایج بدست آمده گرایش به تکرار ندارند. تحلیل گام به گام گرایش به بزرگنمایی
خطاي اندازه گیري دارد و نتایج ممکن است از نمونه اي به نمونه ي دیگري متفاوت باشد. در مثال ذکر شده به خاطر
این که گروه جنس براي بعضی از واریانس ها ملاحظه شده است شرکت در کلاس چندان مهم به نظر نمی رسد. این
ممکن است که نتیجه ي خطاي اندازه گیري باشد. نتایج حاصله نشان نمی دهند که پژوهشگران چه چیزي را بر اساس
مطالعات پیشین فرض کرده اند و احتمال این که نمونه داراي ثبات نباشد نیز وجود دارد. همین نتایج می تواند در نمونه
هاي دیگر تایید نشده و داراي ترتیب متفاوتی باشند.
در برابر گام به گام step down تحلیل
فرض کنید تعدادي از پژوهشگران مایلند آزمایش مشابهی را انجام دهند ولی به جاي این که از تحلیل گام به گام
استفاده می کنند. این پژوهشگران 100 دانش آموز نوجوان را در 4 طبقه قرار step down استفاده نمایند از تحلیل
می دهند (کلاس ترکیبی، کلاس رانندگی، کلاس کتابی و کلاس کنترل) و سرانجام تعداد تشویقی هاي هر فرد را
شمارش کردند. این تشویقی ها به چهار طبقه تقسیم شدند: تصادفات وخیم، انحرافات جدي از قوانین رانندگی،
تصادفات جزئی و انحرافات جزئی از قوانین رانندگی. تعداد اخطارهاي پلیس رانندگی به عنوان متغییر وابسته در نظر
را مشخص نمودند. به این ترتیب step down گرفته شد. این پژوهشگران بر مبناي فرضیات مورد نظر خود ترتیب
که انحرافات جزئی از قوانین راهنمایی و رانندگی منجر به تصادفات جزئی شده و انحرافات شدید از قوانین راهنمایی و
رانندگی منجر به تصادفات شدید می شود.
تک متغییره اجرا می شود تا براي هر کلاس تفاوت معنادار تعداد انحرافات جزئی از قوانین راهنمایی و F در ابتدا
براي تصادفات جزئی اجرا شد و F رانندگی بررسی گردد. نتایج نشان داد که این تفاوت معنادار است. در مرحله ي بعد
تعداد انحرافات جزئی از قوانین به عنوان متغییر کوواریانس منظور گشت. در این مرحله تفاوت معنادار وجود داشت. در
مرحله ي بعدي تعداد انحرافات شدید از قوانین راهنمایی و رانندگی به عنوان متغییر وابسته در نظر گرفته شده و تعداد
تخلفات سبک و تعداد تصادفات سبک به عنوان متغییرهاي کواریانس منظور گردیدند. در این مرحله تفاوت معنادار بین
تک متغییره براي تعداد تصادفات شدید اجرا شد به این ترتیب که F طبقات وجود نداشت. در آخرین مرحله آزمون
نمرات طبقات کتابی، کنترل، رانندگی به عنوان کواریانس در نظر گرفته شدند. در این حالت تفاوت آماري معناداري پیدا
نشد.
براي این مثال مانند مثال گام به گام دو متغییر مفید تشخیص داده شدند. با این وجود بر خلاف مثال روش گام به گام
این دو متغییر بر اساس یک چهارچوب نظري به مدل وارد شدند. همچنین بر خلاف مثال گام به گام متغیرهاي استفاده
شده متغییرهاي وابسته می باشند نه متغییرهاي مستقل پیش بینی کننده.
مساله ي روش گام به گام بیان کرد که درجات آزادي استفاده شده براي محاسبات در تحلیل گام به گام اشتباه است.
صادق نیست. هر تحلیل درجه ي آزادي جداگانه و خاص خود را دار است step down این قضیه در مورد تحلیل
مانند آنچه در مورد تحلیل کواریانس معمولی وجود دارد. هر متغییر استفاده شده در هر مرحله براي محاسبه ي درجه ي
آزادي استفاده می شود. بنابراین در این مثال متغییر وابسته که تعداد اخطاریه هاي پلیس بود که در میان متغییر گروه
تحلیل گشت.
مشکلات سوم و چهارمی که در مورد روش گام به گام مطرح گردید این بود که این روش بهترین مجموعه پیش بینی
حل می شود. STEP DOWN کننده ها را نمی شناسد و نتایج تکرارپذیري کمی دارند. این مشکلات از طریق روش
چرا که مجموعه متغییرهایی که در این روش وارد مدل می شوند بر مبنی نظریه است و بنابراین تکرارپذیري و نظم و
ترتیب بهتر و پایاتري دارند. در این روش ترتیب متغییرها متاثر از نظریه است و نه متاثر از داده ها. خطاي اندازه گیري
در این روش کمتر احتمال دارد تا به نتایج نهایی آسیبی برساند. همچنین درست این است که اثر هر متغییر وابسته
سنجیده شود و نه فقط متغییرهایی که به وسیله ي کامپیوتر انتخاب می شوند. البته این مشکلات در زمانی که ترتیب
متغییرها بر اساس نظریه یا پژوهش ضعیفی انجام می شود نیز پیش می آید. همچنین زمانی که پژوهشگران مجموعه
را انجام می دهند تا ببینند کدامیک از لحاظ نظري معنادار است نیز روي می STEP DOWN اي از تحلیل هاي
دهد. اگر پژوهشگران به این کار مبادرت ورزند دیگر داده ها هستند که به جاي نظریه تصمیم می گیرند و ارزش روش
تحلیلی از دست می رود.
یک چیز واحد را سنجش نمی کنند. روش گام به گام این سوال را STEP DOWN بنابراین روش هاي گام به گام و
می پرسد که چقدر یک پیش بینی کننده به پیش بینی متغییر وابسته می افزاید با در نظر نگرفتن تاثیر سایر متغییرهاي
سوال این است که یک متغییر وابسته ي خاص چقدر STEP DOWN وارده در مدل پیش بین. در حالی که در روش
به تمایز گروهها با در نظر نگرفتن اثر متغییرهاي وابسته ي قبلی می افزاید. تمایز بین این دو روش به آنها کاربردهاي
خاص خود را داده است.
ژ STEP DOWN مشکلات روش
مشکلات روش هاي آنوا، آنکووا و گام به گام را ندارد ولی این به معنی عدم STEP DOWN اگر چه روش تحلیل
وجود مسایل و مشکلات براي آن نیست. بیشترین مشکلات و اصلی ترین آنها به ترتیب نادرست متغییرهاي وابسته بر
می گردد. ترتیب نادرست این متغییرها می تواند به دلیل مشکلات مربوط به نظریه و یا مشکلات مربوط به درك و
باشد. اصلی ترین مسایل مربوط به این روش در زیر لیست می شوند. STEP DOWN فهم پژوهشگر از روش
1. زمانی که ترتیب مشخصی وجود ندارد و یا یک ترتیب نادرست در تحلیل استفاده می شود، ارزش نتایج بدست
آمده زیر سوال است. هر چه این نظم و ترتیب نادرست تر باشد ارزش تحلیل کاسته می شود.
2. اگر متغییرهاي وابسته ي پیشین دراي ترتیب نادرست باشند، متغییرهاي وابسته ي بعدي معناداري آماري را
نشان نمی دهند.
3. اگر پژوهشگر داراي نظریه ي قوي نباشد تعمیم پذیري نتایج کمتر تایید می شود.
4. حجم نمونه روي معناداري آماري موثر است.
مشکل اول بیان می کند که زمانی که نظم نامناسب است، ارزش نتایج تحلیل قابل سوال است. چون مفروضه اي که
توسط این تحلیل آزمون می شود این است که تاثیري بین گرهها وجود ندارد زمانی که متغییرهاي وابسته به نظم
خاص و از پیش تعیین شده اي وارد مدل می شوند. بنابراین زمانی که ترتیبی از قبل وجود ندارد مفروضه ناشناخته
است بنابراین توان به شدت کاهش یافته و نتایج هیچ معنی ندارند.
واریانس مربوط به متغییر وابسته ي پیشین را STEP DOWN مشکل دوم به این خاطر به وجود می آید که تحلیل
در بین گروهها حذف می نماید. اگر این واریانس در بین متغییرهاي وابسته ي بعدي و قبلی مشترك باشد یعنی اگر
متغییرهاي وابسته به هم مربوط باشند در این صورت این فرایند بعضی ااز واریانس هاي شمارش شده براي متغییرهاي
بعدي را حذف می نماید. این اتفاق سبب می شود تا پژوهشگران به طور نادرست فرض کنند که متغییرهاي وابسته ي
بعدي با کل چیزي به منتسب نمی کنند. در بیشتر پژوهش ها متغییرهاي وابسته به هم مربوط اند. در این موارد
پژوهشگران می خواهند بدانند چه اطلاعاتی متغییرهاي وابسته ي پیشین مهیا می کنند که متغییرهاي قبلی نداده اند.
بنابراین زمانی که ترتیب نادرست است نتایج قابل سوال است.
در مورد مساله ي چهارم می دانیم که معناداري اماري متاثر از حجم نمونه می باشد بنابراین لازم است همراه نتایج
اندازه ي اثر نیز گزارش شود. STEP DOWN حاصل از تحلیل
در بررسی معناداري مانووا STEP DOWN استفاده از
روش روي برگمن روشی است که می توان از آن به عنوان آزمون تعقیبی در معناداري مانووار استفاده کرد. این روش
بر مبناي کاربرد مدل خطی عمومی تک متغییره است. اگر مانووار براي متغییر طبقه اي مستقل معنادار باشد این
متغییرهاي پاسخ به طور انفرادي و با استفاده از تحلیل هاي تک متغییره بر مبناي ترتیب از پیش تعیین شده می تواند
استفاده شود. بنابراین متغییر به عنوان متغییر وابسته در نظر گرفته شده و آنووا به عمل می آید. در صورتی که آنووا
معنادار بود مانند آنچه در بالا شرح آن ذکر شد متغییر دوم به عنوان متغییر وابسته در نظر گرفته شده و متغییر اول
متغییر کواریانس در نظر گرفته می شود. این کار ادامه می یابد. به طوري که متغییرهاي بالاتر در رده بندي به عنوان
کواریانس براي متغییرهاي پایین لحاظ می شوند.
استفاده از مانووا در حوزه ي علوم انسانی بسیار رایج و پرکاربرد است. یکی از مسایل مهمی که براي پژوهشگران بعد از
معناداري مانوا پیش می آید این است که از طریق چه آزمون یا آزمون هایی می توان اختلاف بین دو دسته آزمون را
فهمید. براي این کار آزمون هاي تعقیبی و روش هاي مختلفی را مولفین اشاره کرده اند مانند: روش آزمون همزمان،
تحلیل تشخیصی تفسیري، مقایسه هاي چند متغییري دو گروهی، تحلیل تک متغییره ي واریانس و روش گام به عقب.
استفاده از تحلیل رو به عقب به عنوان آزمون تعقیبی مانووا مزایاي بالقوه اي دارد که بعضی از آنها عبارتند از: سادگی
2. نتایج جزئی براي متغییرهاي مشخص و گروهها 3. قابل استفاده با نمونه هاي کوچک 4. نتایج براي نمونه هاي
را به α بزرگ همتاي آزمون نرخ درستنمایی معمول است و 5. در این روش پژوهشگر می تواند سطوح مختلف
متغییرهاي وابسته اختصاص دهد و به این ترتیب اهمیت نسبی آنها را در پژوهشی که مانوا قسمتی از آن است
مشخص می نماید. همچنین تحت روش تحلیل رو به عقب آماره هاي آزمون مانند محدوده ي استاندارد شده می تواند
براي مقایسه هاي جفتی گروهها استفاده شود و این درجه اي به انعطاف پذیري تحلیلی اضافه می کند.
وجود دارد نقاط ضعفی نیز براي آن وجود دارد. یکی از آنها تفاوت نظر SD اگر چه مزایایی براي استفاده از روش
دانشمندان مختلف در یک حوزه به منظور طبقه بندي متغییرهاي وابسته است. بنابراین تا زمانی که ترتیب مشخصی
براي متغییرهاي وابسته وجود نداشته باشد نمی توان از این تحلیل استفاده کرد. بعضی از پژوهشگران بیان کرده اند که
به عنوان روشی براي مانوا SD در صورتی که نظم منطقی و درستی براي متغییرها وجود داشته باشد می توان از
استفاده شود اگر متغییرهاي مشاهده شده ابتدا براي ایجاد یک ترکیب خطی از روش هاي کاهش داده مانند روش
استفاده کرد. واریانس هاي بزرگتر در SD مولفه هاي اصلی استفاده کند. این ترکیب خطی را می توان با تکنیک
جایگاه بالاتري در سلسله مراتب قرار می گیرند.
از روش هاي شبیه سازي زیادي استفاده شده است و نتایج زیادي گزارش شده SD براي بررسی توان و حساسیت
است.
STEP DOWN براي تحلیل SPSS نرم افزار SYNTAX مثالی از
DATA LIST free/REALSTIC INVESTIGATIVE ARTISTIC SOCIAL ARTISTIC.
BEGIN DATA.
1 2 2.5 2.5 3.5 1 1.5 2 1.5 4.5 1 2 3 2.5 3.5 1 2 3 4 5
1 2.5 4 3 3.5 1 1 2 1 5 1 1.5 3.5 2.5 4 1 2 3 4 5
1 4 3 3 4 1 3 4 3.5 4 1 3.5 3.5 3.5 2.5 1 2 3 4 5
1 1 1 1 4 1 1 2.5 2 4.5 1 2
3 4 5
2 1.5 3.5 2.5 4 2 1 4.5 2.5 4.5 2 3 3 3 4 1 2 3 4 5
2 4.5 4.5 4.5 3.5 2 1.5 4.5 3.5 3.5 2 2.5 4 3 4 1 2 3 4 5
2 3 4 3.5 3 2 4 5 5 1 2 3.5 3 3.5 3.5 1 2 3 4 5
2 1.5 1.5 1.5 4.5 2 3 4 3.5 3 1 2 3
4 5
3 1 2 1 4 3 1 2 1.5 4.5 3 1.5 1 1 3.5 1 2 3 4 5
3 2 2.5 2 4 3 2 3 2.5 4.5 3 2.5 3 2.5 4 1 2 3 4 5
3 2 2.5 2.5 4 3 1 1 1 5 3 1 1.5 1.5 5 1 2 3 4 5
3 1.5 1.5 1.5 5 3 2 3.3 2.5 4 1 2 3
4 5
END DATA.
LIST.
در این مثال نمرات مربوط به حدود 50 نفر در 5 متغییر وابسته ذکر شده اند و فرمان اجراي تحلیل رو به عقب در نرم
افزار اس پی اس اس مشخص شده است. در ادامه خروجی مربوط به این فرمان مشخص شده است البته در اینجا تنها
خروجی هاي مهم ذکر شده و بقیه حذف گردیده اند.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
The default error term in MANOVA has been changed from WITHIN CELLS to
WITHIN+RESIDUAL. Note that these are the same for all full factorial designs.
* * * * * * * * * * * * * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e * * * * *
* * * * * * * * * * * *
45 cases accepted.
0 cases rejected because of out-of-range factor values.
0 cases rejected because of missing data.
3 non-empty cells.
1 design will be processed.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Cell Means and Standard Deviations
Variable .. jranx
FACTOR CODE Mean Std. Dev. N 95 percen
t Conf. Interval
treats 1 2.043 .706 23 1.738
2.349
treats 2 2.636 1.142 11 1.869
3.404
treats 3 1.591 .539 11 1.229
1.953
For entire sample 2.078 .866 45 1.818
2.338
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Variable .. jrnegeva
FACTOR CODE Mean Std. Dev. N 95 percen
t Conf. Interval
treats 1 2.913 .633 23 2.639
3.187
treats 2 3.773 .984 11 3.112
4.434
treats 3 2.118 .808 11 1.575
2.661
For entire sample 2.929 .955 45 2.642
3.216
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Variable .. jrgloa
FACTOR CODE Mean Std. Dev. N 95 percen
t Conf. Interval
treats 1 3.217 1.032 23 2.771
3.663
treats 2 3.273 .958 11 2.629
3.916
treats 3 1.773 .647 11 1.338
2.207
For entire sample 2.878 1.114 45 2.543
3.212
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Variable .. jrsocskl
FACTOR CODE Mean Std. Dev. N 95 percen
t Conf. Interval
treats 1 4.478 .715 23 4.169
4.787
treats 2 3.500 .975 11 2.845
4.155
treats 3 4.318 .513 11 3.973
4.663
For entire sample 4.200 .835 45 3.949
4.451
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
* * * * * * * * * * * * * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e --
Design 1 * * * * * * * * * * * * * * * * *
EFFECT .. treats
Multivariate Tests of Significance (S = 2, M = 1/2, N = 18 1/2)
Test Name Value Approx. F Hypoth. DF Error DF
Sig. of F
Pillais .67714 5.11879 8.00 80.00
.000
Hotellings 1.04035 4.94167 8.00 76.00
.000
Wilks .43510 5.03121 8.00 78.00
.000
Roys .38744
Note.. F statistic for WILKS' Lambda is exact.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
EFFECT .. treats (Cont.)
Univariate F-tests with (2,42) D. F.
Variable Hypoth. SS Error SS Hypoth. MS Error MS
F Sig. of F
jranx 6.06671 26.91107 3.03336 .64074
4.73415 .014
jrnegeva 15.06818 25.04427 7.53409 .59629
12.63489 .000
jrgloa 17.80110 36.77668 8.90055 .87564
10.16468 .000
jrsocskl 7.32451 23.37549 3.66225 .55656
6.58017 .003
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Roy-Bargman Stepdown F - tests
Variable Hypoth. MS Error MS StepDown F Hypoth. DF
Error DF Sig. of F
jranx 3.03336 .64074 4.73415 2
42 .014
jrnegeva 3.08094 .47013 6.55332 2
41 .003
jrgloa 3.10920 .39990 7.77488 2
40 .001
jrsocskl .14526 .31878 .45566 2
39 .637
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
خروجي نشان مي دهد كه زماني كه اثر متغیيرهاي قبلي ترتیب از روي متغیيرهاي بعدي برداشته
مربوط به تحلیل رو به عقب براي متغیير چهارم در هیچكدام از سطوح اطمینان F مي شود
معنادار نیست.
+ نوشته شده در دوشنبه ۱۱ مهر ۱۳۹۰ ساعت توسط
|
به نام یزدان پاک