سنجش و اندازه گیری

تحلیل تشخیصی برای طبقه بندی پاسخگویان بر اساس مقادیر یک متغیر وابسته دو یا چند وجهی به کار می رود. در واقع زمانی که متغیر پاسخ کیفی و متغیرهای مستقل کمی باشند از این تحلیل استفاده می کنیم. در این تحلیل پاسخگویان بر حسب مقداری که بدست می آورند، در طبقات مختلف تفکیک می شوند.

تحلیل تشخیصی روشی است که متغیرهای مستقل را برای ایجاد یک متغیر جدید ترکیب می کند که  هر یک از پاسخگویان برای آن مقداری بدست می آورند. در واقع تحلیل تشخیصی شبیه یک رگرسیون خطی چندمتغیره است با این تفاوت که در رگرسیون خطی چندمتغیره، متغیر پاسخ در سطح فاصله ای/نسبی است، اما در تحلیل تشخیصی مقیاس متغیر وابسته دو یا چندوجهی است.

تحلیل تشخیصی را می توان برای چندین هدف مورد استفاده قرار داد که مهمترین آنها به شرح زیر است:

1-    طبقه بندی پاسخگویان به چندین گروه

2-    بررسی اختلاف های میانگین متغیر مستقل بین گروههایی که بر اساس متغیر وابسته تشکیل می شوند.

3-    تعیین درصدی از واریانس متغیر وابسته که توسط متغیرهای مستقل تبیین شده اند.

4-    ارزیابی اهمیت نسبی متغیرهای مستقل در طبقه بندی متغیر وابسته

به منظور تحلیل تشخیصی لازم است که یک سری از پیش فرضها رعایت شود، بر این اساس، پیش فرضهای تحلیل تشخیصی به صورت زیر است

1-    متغیر وابسته یک متغیر اسمی دو وجهی (یا چند وجهی) است.

2-    تمامی پاسخگویان (موارد) باید از یکدیگر  مستقل باشند. بنابراین نمی توان داده های مرتبط استفاده کرد.

3-    حداقل باید دو پاسخگو برای هرگروه وجود داشته باشد.

4-    حداکثر تعداد متغیر مستقل در مدل باید برابر با n-2 باشد.

5-    خطاها به طور تصادفی توزیع شده باشند.

6-     نداشتن همخطی: اگر یکی از متغیرهای مستقل همبستگی بالایی با متغیرهای دیگر داشته باشد و یا اینکه یکی از متغیرهای مستقل تابع متغیرهای دیگر باشد، همخطی بوجود می آید.

در تحلیل  تشخیصی یک تابع تشخیصی وجود دارد که به ریشه کانونی معروف است و ترکیب خطی متغیرهای مستقل استاندارد شده را نشان می دهد. در واقع تابع تشخیص بر اساس مرکز ثقل گروهها ایجاد می شود. تعداد توابع تشخیص عبارت است از

min(groups-1, predictors).