سنجش و اندازه گیری

رگرسيون لوژستيك از لحاظ محاسبات آماري شبيه رگرسيون چند گانه است اما از لحاظ كاركرد مانند تحليل تشخيصي مي باشد. در اين روش عضويت گروهي بر اساس مجموعه اي از متغييرهاي پيش بين انجام مي شود دقيقا مانند تحليل تشخيصي. مزيت عمده اي كه تحليل لوجستيك نسبت به تحليل تشخيصي دارد اين است كه در اين روش با انواع متغييرها به كار مي رود و بنابراين بسياري از مفروضات در مورد داده ها را به كار ندارد. در حقيقت آنچه در رگرسيون لوژستيك پيش بيني مي شود يك احتمال است كه ارزش آن بين 0 تا 1 در تغيير است.
ضرايب رگرسيوني مربوط به معادله ي رگرسيون لجستيك اطلاعاتي را راجع به شانس هر مورد خاص براي تعلق به گروه صفر يا يك ارائه مي دهد. شانس به صورت احتمال موفقيت در برابر شكست تعريف مي شود. ولي بدليل ناقرينگي و امكان وجود مقادير بي نهايت براي آن تبديل به لگاريتم شانس مي شود. هر يك از وزن ها را مي توان از طريق مقدار خي دو كه به آماره ي والد مشهور است به لحاظ معناداري آزمود. لگاريتم شانس، شانسي را كه يك متغيير به طور موفقيت آميزي عضويت گروهي را براي هر مورد معين پيش بيني مي كند را نشان مي دهد.
به طور كلي در روش رگرسيون لجستك رابطه ي بين احتمال تعلق به گروه 1 و تركيب خطي متغييرهاي پيش بين بر اساس توزيع سيگمودال تعريف مي شود.
 
 براي دستيابي به معادله ي رگرسيوني و قدرت پيش بيني بايد به نحوي بتوان رابطه اي بين متغييرهاي پيش بين و وابسته تعريف نمود. براي حل اين مشكل از نسبت احتمال تعلق به گروه يك به احتمال تعلق به گروه صفر استفاده مي شود. به اين نسبت شانس گويند. به خاطر مشكلات شانس از لگاريتم شانس استفاده مي شود. لگاريتم شانس با متغييرهاي پيش بيني كننده ارتباط خطي دارد. بنابراين ضرايب بدست آمده براي آن بايد بر اساس رابطه ي خطي كه با لگاريتم شانس دارند تفسير گردند. بنابراين اگر بخواهيم تفسير را بر اساس احتمال تعلق به گروهها انجام دهيم بايد لگاريتم شانس را به شانس و شانس را به اجزاي زير بنايي آن كه احتمال تعلق است تبديل نماييم. آماره ي والد كه از توزيع خي دو پيروي مي كند نيز براي بررسي معناداري ضرايب استفاده مي شود. از آزمون هوسمر و لمشو نيز براي بررسي تطابق داده ها با مدل استفاده مي شود معنادار نبودن اين آزمون كه در واقع نوعي خي دو است به معناي عدم تفاوت داده ها با مدل يعني برازش داده با مدل است.