SPSS راهنماي استفاده از برنامه ي اس پي اس اس5
صل دهم: آزمون آماري ٢١٧
همسران شان، نمرات پيش آزمون و نمرات پس آزمون پاسخگويان، نمرات ميان ترم و
نمرات آخرترم دانشجويان يك كلاس.
،Analyiz تفاوت ميانگين تفاوت دو نمونه جفت در بخش تحليل t فرمان آزمون
نمونه هاي جفت t در قسمت آزمون ،Compare Means در قسمت مقايسه ميانگي نها
۷). با ورود به اين قسمت (كليك - قرار دارد (شكل ۱۰
باز مي شود Paired-Samples T Test نمونه هاي جفت t كردن آن) صفحه آزمون
.(۸- (شكل ۱۰
نمونه هاي جفت (وابسته) t ٧ قسمت فرمان آزمون - شكل ١٠
نمونه هاي جفت t ٨ صفحه آزمون - شكل ١٠
SPSS... ٢١٨ برنامه كامپيوتري آمار
در صفحه مذكور از خانه سمت چپ، متغير وابسته مختص گروه اول را انتخاب
منتقل مي كنيم. متغير وابسته Variable (روي آن كليك ) كرده و به خانه متغير اول 1
منتقل كرده، فرمان را تأييد Variable مختص گروه دوم را هم به خانه متغير دوم 2
مي كنيم.
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
educ Highest Year of School
Pair 1 Completed 12.87 425 2.771 .134
speduc Highest Year School
Completed, Spouse 12.80 425 3.409 .165
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1
educ Highest Year of School
Completed & speduc Highest Year
School Completed, Spouse 425 .693 .000
Paired Samples Test
Paired Differences
95% Confidence
Interval of the
Difference
Mean
Std.
Deviation
Std.
Error
Mean Lower Upper t df
Sig. (2-
tailed)
Pair 1 educ Highest Year of
School ompleted - speduc
Highest Year School
Completed, Spouse
.073 2.492 .121 -.165 .311 .603 424 .547
speduc و educ نمونه هاي جفت، دو متغير t ٩ گزارش آزمون - شكل ١٠
C:\Program Files\SPSS\1991 U.S. General Social Survey.sav : مأخذ
ميانگين تفاوت تحصيلات بر t ۹ گزارش فرمان آزمون - به عنوان مثال، شكل ۱۰
زنان با تحصيلات بر حسب سال همسران شان (Educ حسب سال (متغير
Paired Samples Statistics است. جدول آماره هاي نمونه هاي جفت (Speduc (متغير
به توصيف متغير كمي تحصيلات در دو گروه اختصاص دارد. جدول همبستگي
فصل دهم: آزمون آماري ٢١٩
هم مبين همبستگي دو متغير Paired Samples Correlations نمونه هاي جفت
(تحصيلات زنان و تحصيلات همسران شان) است . جدول آزمون نمونه هاي جفت
هم نتايج آزمون را نشان مي دهد. Paired Samples Test
۰ سال است اما سطح / گو اين كه ميانگين تفاوت تحصيلات دو گروه ۰۷۳
۰ است. بنا براين، / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري آن ۵۴۷
نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود و آماره مورد
مشاهده قابل تعميم به جمعيت نيست . به عبارت ديگر در آن جمعيت به طور متوسط
تفاوتي بين تحصيلات زنان و همسران شان وجود ندارد.
تفاوت ميانگين تك نمونه t آزمون
تفاوت ميانگين تك نمونه براي آزمون تفاوت ميانگين متغيري كمي با t آزمون
تفاوت t مقداري معين (مث ً لا ميانگين مفروض متغير در جمعيت ) است. فرمان آزمون
Compare در قسمت مقايسه ميانگين ها ،Analyiz ميانگين تك نمونه در بخش تحليل
- تك نمونه قرار دارد (شكل ۱۰ t در قسمت آزمون ،Means
One- تك نمونه t ۱۰ ). با ورود به اين قسمت (كليك كردن آن ) صفحه آزمون
.(۱۱- باز مي شود (شكل ۱۰ Sample T Test
تك نمونه t ١٠ قسمت فرمان آزمون - شكل ١٠
SPSS... ٢٢٠ برنامه كامپيوتري آمار
تك نمونه t ١١ صفحه آزمون - شكل ١٠
تك نمونه از خانه سمت چپ، متغير را به خانه متغير آزمون t در صفحه آزمون
منتقل مي كنيم. سپس مقدار معين (مقداري كه در پي مقايسه Test Variable(s):
درج كرده، Test Value ميانگين متغير خود با آن هستيم) را در خانه مقدار آزمون
فرمان را تأييد مي كنيم.
تفاوت ميانگين تك نمونه t ۱۲ گزارش فرمان آزمون - به عنوان مثال، شكل ۱۰
۲/ براي مقايسه ميانگين متغير ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز با مقدار معين ۵
ساعت اس ت كه گيريم ب ه طور متوسط مدت زمان مناسبي براي تماشاي تلويزيون در
به توصيف متغير كمي One-Sample شبانهروز است. جدول آماره هاي تك نمونه
نتايج آزمون را نشان One-Sample Test اختصاص دارد و جدول آزمون تك نمونه
مي دهد.
همانطور كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگين ميزان تماشاي تلويزيون در
۲ ساعت كمتر از سطح معناداري / ۳ ساعت است با مقدا ر معين ۵ / شبانه روز كه ۰
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد /۰۵
مي شود و آماره مورد مشاهده قابل تعميم به جمعيت است . به عبارت ديگر تفاوت
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢١
۲ ساعت در جم عيت / ميانگين ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز با مقدار معين ۵
هم وجود دارد.
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
در شبانهروز چند ساعت تلويزيون V20
80 تماشا ميآنيد؟ 3.00 1.869 .209
One-Sample Test
Test Value = 2.5
95% Confidence Interval
of the Difference
t df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference Lower Upper
در شبانهروز چند V20
2.393 ساعت تلويزيون تماش اميآنيد؟ 79 .019 .500 .08 .92
V تك نمونه متغير 20 t ١٢ گزارش آزمون - شكل ١٠
تحليل واريانس) ) F آزمون
براي آزمون تعمي م پذيري تفاوت ميانگي ن هاي بيش از دو گروه نمونه (و F از آزمون
در بخش تحليل F حتي دو گروه ) به جمعيت استفاده م ي شود . فرمان آزمون
قسمت تحليل واريانس ،Compare Means در قسمت مقايسه ميانگي نها ،Analyiz
۱۳ ). با ورود به اين قسمت - يك طرفه قرار دارد (شكل ۱۰
باز One-Way ANOVA (كليك كردن آن) صفحه تحليل واريانس ي ك طرفه
.(۱۴- مي شود (شكل ۱۰
در صفحه مذكور از خانه سمت چپ، متغير وابسته كمي را انتخاب (روي آن
منتقل مي كنيم . متغير Dependent List كليك كرده) و به خانه فهرست وابسته
منتقل مي كنيم. Factor مستقل كيفي را هم به خانه عامل
SPSS... ٢٢٢ برنامه كامپيوتري آمار
تحليل واريانس يك طرفه) ) F ۱۳ قسمت فرمان آزمون - شكل ۱۰
تحليل واريانس يك طرفه) ) F ١٤ صفحه آزمون - شكل ١٠
۱۵ ) از - سپس وارد قسمت مقايسه چندگانه پسيني شده (شكل ۱۰
را انتخاب (Scheffe بين آزمون هاي جفتي ميانگين ها آزموني (مث ً لا آزمون شفه
كرده، قسمت ادامه را كليك مي كنيم . حال وارد قسمت گزينه ها
۱۶ ) و قسمت هاي مقتضي، معمو ً لا قسمت توصيفي - شده (شكل ۱۰
را Homogeneity of Variances Test و آزمون همگني واريان س ها Descriptive
انتخاب و قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد
مي كنيم.
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢٣
تحليل واريانس يك طرفه) ) F ١٥ صفحه مقايسه چندگانه پسيني آزمون - شكل ١٠
تحليل واريانس يك طرفه) ) F ١٦ صفحه گزينه هاي آزمون - شكل ١٠
SPSS... ٢٢٤ برنامه كامپيوتري آمار
تفاوت ميانگين سه گروه F ۱۷ گزارش فرمان آزمون - به عنوان مثال، شكل ۱۰
تحصيلي در ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز است. جدول توصيفي ها
به توصيف متغير كمي در گرو ه ها (طبقات متغير مستقل ) اختصاص Descriptives
دارد. همانطور كه مي بينيم ميانگين ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز در بين
۳ ساعت ) و كساني / كساني كه تحصيلات كم (زير ديپلم ) دارند از همه بيشتر ( ۳۲
۱ ساعت) است. / كه تحصيلات عالي دارند از همه كمتر ( ۸۸
V16r برحسب 3 V متغير 20 F ١٧ بخشي از گزارش آزمون - شكل ١٠
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢٥
V16r برحسب 3 V متغير 20 F ۱۸ (ادامه) گزارش آزمون - شكل ۱۰
نتايج Test of Homogeneity of Variances جدول آزمون همگني واريان سها
براي آزمون عدم تفاوت (همساني ) واريانس دو گروه Levene's Test آزمون لون
۰ است كه بدان معنا است / است. در اين مثال سطح معناداري آزمون لون حدود ۳۸۹
به احتمال ۹۵ صدم فرض عدم تفاوت واريانس ها تأييد مي شود.
را نشان مي دهد. همانطور F هم نتايج آزمون ANOVA جدول تحليل واريانس
۰ است كه كمتر از سطح / كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگي ن ها ۰۱۹
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد م ي شود. اين بدان معنا است كه در جمعيت حداقل بين ميانگين ميزان
تماشاي تلويزيون در شبانه روز دو گروه تفاوت وجود دارد.
SPSS... ٢٢٦ برنامه كامپيوتري آمار
۱۸ ) هم به - شكل ۱۰ ) Multiple Comparisons جدول مقايسه چندگانه
آزمون هاي تفاوت ميانگين هاي جفت جفت گرو ه ها اختصاص دارد . در اين مثال
كه متكي بر فرض همگني (همساني) واريانس دو گروه است Scheffe آزمون شفه
نشان مي دهد م يانگين ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز كساني كه تحصيلات
عالي دارند با ميانگين دو گروه ديگر تفاوت معنادار (تفاوت قابل تعميم به جمعيت )
دارد اما بين ميانگين دو گروه ديگر تفاوت معنادار وجود ندارد . آزمون تامهان
كه متكي بر فرض همگني (همساني) واريانس دو گروه نيست نيز همين Tamhane
نتايج را نشان مي دهد.
تمرين
۱. از بين متغيرهاي فايل پيمايش نگرش ها يك متغير كمي به عنوان متغير وابسته و
يك متغيركيفي دوطبقه به عنوان متغير مستقل كه مي توان رابطه اي علي بين آنها
قائل شد انتخاب كنيد . با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت ميانگين دو گروه به
جمعيت را آزمون كنيد.
۲. از بين متغيرهاي فايل پيمايش نگرش ها يا فايل هاي تمريني اس پي اس اس (قسمت
(C:\Program Files\SPSS\tutorial\sample_files يا C:\Program Files\SPSS
دو متغير كمي جفتي انتخاب كنيد . با آزمون مقتضي تعمي م پذيري تفاوت ميانگ ين
دو گروه به جمعيت را آزمون كنيد.
سؤال ” در ) V ۳. با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت ميانگين متغير كمي 19
شبان هروز چند ساعت روزنام ه و مجل ه م يخواني د؟“) را با مقدار ۱ ساعت آزمون
كنيد.
۴. با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت ميانگين سه گروه تحصيلي (متغير سه طبقه
آزمون كنيد. (V را در ميزان روزنامه خواني (متغير كمي 19 (V16r3
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢٧
۲ تفاوت نسبت ها
در آمار استنباطي آزمون تعميم پذيري تفاوت نسبت ها در جايي صورت مي گيرد كه
علاوه بر متغير مستقل، متغير وابسته هم متغير كيفي باشد. آزمون تفاوت نسبت ها با
آزمون خي دو انجام مي شود.
با اين همه، آزمون تفاوت نسبت ها را م ي توان با تبديل متغير وابسته به متغيري
و t دوجمله اي (متغير دو طبقه اي ، دو وجهي ) با كد صفر و يك با همان آزمون
هم انجام داد. F آزمون
آزمون خي دو
در قسمت آمارتوصيفي ،Analyiz در بخش تحليل (χ براي آزمون خي دو ( 2
- وارد قسمت جدول تقاطعي شده (شكل ۱۰ ،Descriptive Statistics
۲۰ ) از خانه سمت چپ متغير - شكل ۱۰ ) Crosstabs ۱۹ )، در صفحه جدول تقاطعي
منتقل مي كنيم . Row(s) وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و به خانه سطر
منتقل كرده، قسمت ادامه Column(s) متغير مستقل را هم به خانه ستون
را كليك مي كنيم.
۲۱ ). در صفحه - سپس وارد قسمت آماره ها مي شويم (شكل ۱۰
قسمت خي دو را علامت Crosstabs Statistics آماره هاي تقاطعي
مي زنيم و قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد
مي كنيم.
تفاوت نسبت شاغلين (χ ٢٢ گزارش اجراي فرمان آزمون خي دو ( 2 - شكل ١٠
مي بينيم نسبت Crosstabulation زن و مرد است . همانطور كه در جدول تقاطعي
۲۰ درصد) است. / ۶۸ درصد) خيلي بيشتر از نسبت شاغلين زن ( ۵ / شاغلين مرد ( ۳
SPSS... ٢٢٨ برنامه كامپيوتري آمار
Crosstabs… ١٩ قسمت جدول تقاطعي - شكل ١٠
Crosstabs ٢٠ صفحه جدول تقاطعي - شكل ١٠
هم در ستون سطح معناداري Chi-Square Tests در جدول آزمون خي دو
۰/ سطح معناداري تفاوت نسبت ها ۰۰۰ Asymp. Sig. (2-sided) مفروض دو دامنه
۰ است. / است كه كمتر از سطح معناداري ۰۵
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢٩
Crosstabs : Statistics ٢١ صفحه آمار ههاي جدول تقاطعي - شكل ١٠
٢٢ گزارش آزمون خي دو تفاوت نسبت وضع اشتغال بر حسب جنسيت - شكل ١٠
SPSS... ٢٣٠ برنامه كامپيوتري آمار
بنا براين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد مي شود .
اين بدان معنا است كه تفاوت نسبت شاغلين زن و مرد در جمعيت هم وجود دارد.
٢٣ گزارش آزمون خي دو تفاوت نسبت وضع اشتغال بر حسب تحصيلات - شكل ١٠
( مأخذ: پيمايش ارزش ها (طرح هاي ملي، ۱۳۸۲
تفاوت نسبت بيش از دو گروه هم به همين صورت با آزم ون خي دو انجام
(χ ٢٣ گزارش اجراي فرمان آزمون خي دو ( 2 - مي شود. به عنوان مثال، شكل ١٠
تفاوت نسبت شاغلين سه گروه تحصيلي پيمايش ارز ش ها (پيمايشي با نمونه بزرگ )
مي بينيم كه سطح Chi-Square Tests است. در اينجا هم در جدول آزمون خي دو
۰ است . بنا بر / ۰ است كه كمتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري ت فاوت نسبت ها ۰۰۰
اين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد مي شود . اين بدان
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣١
معنا است كه در جمعيت حداقل بين نسبت شاغلين دو گروه تحصيلي تفاوت وجود
دارد.
آزمون با متغير دوجمله اي
متغير وابسته دوجمله اي را كه طبقه مورد نظر آن معادل كد يك و طبقه ديگر معادل
هم انجام داد . مزيت اين كار F و آزمون t كد صفر باشد م ي توان با همان آزمون
از كارايي بالاي مانند آزمو ن جفتي F هم برخورداري اين آزمون ها، خاصه آزمون
ميانگين ها (جفت جفت گروه ها) است.
به عنوان مثال، اگر وضع اشتغال را متغيري دوجمله اي تعريف كنيم كه طبقه
شاغلين آن داراي كد ۱ و طبقه ديگر آن (غيرشاغلين) داراي كد صفر باشد، در اين
تفاوت ميانگين F صورت ميانگي ن وضع اشتغال معادل نسبت شاغلين است و آزمون
وضع اشتغال در سه گروه تحصيلي، همانا آزمون تفاوت نسبت شاغلين سه گروه
تحصيلي خواهد بود.
تفاوت ميانگي ن وضع اشتغال (تفاوت F ۲۴ گزارش فرمان آزمون - شكل ۱۰
نسبت شاغلين ) سه گروه تحصيلي پيمايش ارز ش ها است . همانطور كه در جدول
مي بينيم ميانگين وضع اشتغال (نسبت شاغلين ) در بين Descriptives توصيفي ها
۰) و در بين كساني / كساني كه تحصيلات كم (زير ديپلم ) دارند از همه كمتر ( ۲۹
۰) است. / كه تحصيلات عالي دارند از همه بيشتر ( ۵۴
نتايج Test of Homogeneity of Variances جدول آزمون همگني واريان سها
عدم تفاوت (همساني ) واريانس دو گروه است . در اين Levene's Test آزمون لون
۰ است كه بدان معنا است به احتمال ۹۵ صدم / مثال سطح معناداري آزمون لون ۰۰۰
فرض عدم تفاوت واريانس ها (فرضيه صفر ) رد مي شود. همساني واريانس گروه ها از
در جايي است كه حجم نمونه كوچك است . اما در F و t پيش فرض هاي آزمون
اين مثال حجم نمونه بزرگ (حدود ۱۶۰۰ نفر) است.
SPSS... ٢٣٢ برنامه كامپيوتري آمار
تفاوت ميانگين وضع اشتغال بر حسب تحصيلات F ٢٤ گزارش آزمون - شكل ١٠
( مأخذ: پيمايش ارزش ها (طرح هاي ملي، ۱۳۸۲
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣٣
را نشان مي دهد. همانطور F هم نتايج آزمون ANOVA جدول تحليل واريانس
۰ است كه كمتر از سطح / كه مي بينيم سطح معن اداري تفاوت ميانگي ن ها ۰۰۰
۰ است . بنابراين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد م ي شود. اين بدان معنا است كه در جمعيت حداقل بين نسبت شاغلين دو
گروه تحصيلي تفاوت وجود دارد.
كه Scheffe هم آزمون شفه Multiple Comparisons در جدول مقايسه چندگانه
متكي بر فرض همگني (همساني) واريانس گرو ه ها است نشان مي دهد نسبت شاغلين
كساني كه تحصيلات عالي دارند با نسبت شاغلين دو گروه ديگر تفاوت معنادار
(تفاوت قابل تعميم به جمعيت ) دارد. اما بين نسبت شاغلين دو گروه ديگر تفاوت
معنادار وجود ندارد.
هم كه متكي بر فرض همگني (همساني ) واريانس Tamhane آزمون تامهان
گروه ها نيست همين نتايج را نشان مي دهد.
تمرين
۱. با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت نسب ت هاي احساس خوشبختي زنان و مردان
به جمعيت را آزمون كنيد.
۲. با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت نسبت هاي احساس خوشبختي ميانگين سه
به جمعيت را آزمون كنيد. (V16r گروه تحصيلي (متغير سه طبقه 3
۳ . متغير احساس خوشبختي را به متغيري دوجمل ه اي با كد يك و صفر تبديل كرده،
تعميم پذيري تفاوت ميانگين هاي اين متغير در سه گروه تحصيلي F با آزمون
به جمعيت را آزمون كنيد. (V16r (متغير سه طبقه 3
SPSS... ٢٣٤ برنامه كامپيوتري آمار
۳ ضرايب دومتغيره
آزمون تعميم پذيري اكثر اندازه ها و ضرايب توصيفي رابطه دومتغيره با همان فرمان
و بقيه هم با آزمون هاي خاص صورت t اندازه ها و ضرايب توصيفي و با آزمون
مي گيرد و نتايج آن به صورت سطح معناداري ارائه مي شود . در اينجا هم هر گاه
بدان (Sig ≤ ۰/ ۰ يا كمتر شد ( ۰۵ / سطح معناداري ضريب رابطه دومتغيره مساوي ۰۵
معنا است كه مقدار آن ضريب در منطقه رد قرار دارد . بنا بر اين نتيج ه گيري مي كنيم
كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد م ي شود و مقدار ضريب مورد مشاهده قابل
۰/ تعميم به جمعيت است . ولي هر گاه سطح معناداري ضريب رابطه دومتغيره از ۰۵
بدان معنا است كه مقدار آن ضريب در منطقه رد قرار ( Sig > ۰/ بيشتر شد ( ۰۵
ندارد. بنا بر اين نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود
و مقدار آن ضريب در جمعيت صفر است.
ضرايب دومتغيره اسمي
٢٥ گزارش فرمان ضرايب دومتغيره اسمي متغير احساس خوشبختي (دو - شكل ١٠
طبقه اي) به عنوان متغير وابسته و متغير جنسيت به عنوان متغير مستقل ا ست (براي
نحوه اجراي فرمان ضرايب دومتغيره اسمي به فصل پنجم قسمت ٢ مراجعه كنيد ).
همانطور كه در اين شكل مي بينيم سطح معناداري آزمون فرضيه صفر اين ضرايب
آمده است. Approx Sig در ستون آخر، ستون سطح معناداري تقريبي
۰ است / در اين مثال سطح معناداري ضريب تااو گودمن و كراسكال كمتر از ۰۵
و نتيجه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر (صفر بودن مقدار ضريب
۰) قابل تعميم به / در جمعيت ) رد مي شود و مقدار ضريب مورد مشاهده ( ۰۳۹
۰ بيشتر است و / جمعيت است . اما سطح معناداري ساير ضرايب دومتغيره اسمي از ۰۵
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣٥
نتيجه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم ي شود و مقدار اين
ضرايب در جمعيت صفر است.
٢٥ گزارش سطح معناداري ضرايب دومتغيره اسمي احساس خوشبختي و جنسيت - شكل ١٠
ضرايب دومتغيره ترتيبي
٢٦ گزارش اجراي فرمان جدول تقاطعي دو متغير ترتيبي احساس - شكل ١٠
خوشبختي سه طبقه (متغير وابسته ) و ت حصيلات (متغير مستقل ) است (براي نحوه
اجراي فرمان ضرايب دومتغي ره ترتيبي به فصل ششم قسمت ٢ مراجعه كنيد ).
همانطور كه در اين شكل مي بينيم سطح معناداري آزمون فرضيه صفر همه اين
SPSS... ٢٣٦ برنامه كامپيوتري آمار
۰ است و نتيجه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / ضرايب كمتر از ۰۵
صفر (صفر بودن مقدار اين ضرايب در جمعيت ) رد مي شود و مقدار اين ضرايب
مورد مشاهده قابل تعميم به جمعيت است.
V16r و 3 V8r ٢٦ گزارش ضرايب رابطه دو متغير ترتيبي 3 - شكل ١٠
ضرايب دومتغيره كمي
Linear Regression ۲۷ بخشي از گزارش اجراي فرمان رگرسيون خطي - در شكل ۱۰
دو متغير كمي وضع مالي با شاخص مخارج ماهانه خانواده ب ه هزار تومان (متغير
وابسته) و ت حصيلات بر حسب سال (متغير مستقل ) ارائه شده است (براي نحوه اجراي
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣٧
دو متغير كمي به فصل هفتم قسمت ١ Linear Regression فرمان رگرسيون خطي
مراجعه كنيد).
جدول تحليل واريانس Linear Regression در گزارش رگرسيون خطي
سطح معن اداري مدل و ضريب تعيين ( (F آزمون ) ANOVA
r2 را (R Square يا
مي بينيم سطح Sig نشان مي دهد. همانطور كه در ستون آخر، ستون سطح معناداري
۰ است كه كمتر از سطح معناداري / معناداري مدل رگرسيون و ضريب تعيين ۰۰۰
۰ است . بنا براين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتما ل ۹۵ صدم فرضيه صفر رد /۰۵
مي شود. اين بدان معنا است كه نتايج اين مدل و ضريب تعيين آن قابل تعميم به
جمعيت است.
Educ و V ٢٧ بخشي از گزارش رگرسيون خطي دو متغير كمي 27 - شكل ١٠
SPSS... ٢٣٨ برنامه كامپيوتري آمار
Bivariate ۲۸ هم گزارش اجراي فرمان همبستگي دومتغيره - در شكل ۱۰
متغيركمي وضع مالي (با شاخص مخارج ماهانه خانواده به هزار تومان Correlation
به عنوان متغير وابسته ) و ت حصيلات بر حسب سال (متغير مستقل ) ارائه شده است
دو متغير كمي به فصل هفتم قسمت Correlation (براي نحوه اجراي فرمان همبستگي
٢ مراجعه كنيد).
٢٨ گزارش همبستگي مخارج ماهانه و تحصيلات - شكل ١٠
سطر دوم Correlation Bivariate در جدول گزارش همبستگي دومتغيره
نشان دهنده سطح معناداري ضريب همبستگي پيرسون است . در اين مثال سطح
۰ است كه كمتر از سط ح / معناداري ضريب همبستگي وضع مالي با ت حصيلات ۰۰۰
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
۰) وضع مالي / صفر رد م ي شود. اين بدان معنا است كه مقدار ضريب همبستگي ( ۶۷۴
با تحصيلات اين نمونه قابل تعميم به جمعيت است.
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣٩
تمرين
۱. سطح معناداري ضرايب رابطه دو متغير اسمي تمرين قسمت ۲ فصل پنجم را
مشخص كرده، آنها را تفسير كنيد.
۲. سطح معناداري ضرايب رابطه دو متغير ترتيبي تمرين قسمت ۲ فصل ششم را
مشخص كرده، آنها را تفسير كنيد.
۳. سطح معناداري ضريب تعيين رابطه دو متغير كمي تمرين قسمت ۱ فصل هفتم را
مشخص كرده، آنها را تفسير كنيد . سطح معنادار ي ضريب همبستگي آن دو متغير
را هم پيدا كرده و تفسير كنيد.
فصل يازدهم: آزمون هاي ناپارامتري
خاصه در نمونه كوچك مشروط به مفروضات ويژه اي در مورد پارامترهاي t آزمون
جمعيت است (مانند فرض نرمال بودن توزيع پارامتر در جمعيت يا همگني واريانس
جمعيت ها). در جايي كه انحراف بزرگي از اين مفروضات وجود دارد از رو ش هاي
ناپارامتري استفاده مي كنيم كه مشروط به مفروضات ويژه اي در مورد پارامترهاي
جمعيت نيستند. از اين رو بدانها توزيع آزاد هم مي گويند.
آزمون هاي ناپارامتري به چند دسته تقسيم مي شوند : آزمون ها ي تک نمونه ،
آزمون هاي دو نمون ه اي وابسته(جفت)، آزمون هاي دو نمون ه اي مستقل ، آزمون ها ي
چند نمونه وابسته ، آزمون هاي چند نمونه مستقل . در اين فصل فرمان هاي آزمون هاي
ناپارامتري تحت عناوين فوق عنوان مي شود.
۱ آزمون هاي تك نمونه
حالت تک نمونه براي بررسي وجود تفاوت معنادار بين نسبتي در نمونه با مقداري
معين، تفاوت معنادار بين فراواني مورد مشاهده و فراواني مورد انتظار، تفاوت معنادار
SPSS... ٢٤٢ برنامه كامپيوتري آمار
شكل توزيع متغيري كمي با توزيع خاصي (مث ً لا توزيع نرمال)، تصادفي و بدون نظم
و ترتيب بودن وقوع طبقات يا مقادير متغير است.
آزمون دوجمله اي
آزمون دوجمله اي براي آزمون تفاوت نسبت طبقه مورد نظر متغيري دوجمل ه اي با
نسبتي معين (مث ً لا نسبت مفروض آن طبقه درجمعيت ) است . اس پي اس اس به طور
۰ مي گيرد، مگر اين که آن را تغيير دهيم. / خودکار نسبت آزمون را ۵۰
در قسمت آزمون هاي ،Analyiz فرمان آزمون دوجمله اي در بخش تحليل
در قسمت آزمون دوجمله اي ،Nonparametric Tests ناپارامتريك
۱). با ورود به اين قسمت (كليك كردن آن ) صفحه آزمون - قرار دارد (شكل ۱۱
.(۲- باز مي شود (شكل ۱۱ Binomial Test دوجمله اي
١ قسمت آزمون دوجمله اي - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٤٣
متغير را از خانه سمت چپ به خانه Binomial Test در صفحه آزمون دوجمله اي
منتقل مي كنيم. سپس (Test Variable List سمت راست (خانه فهرست متغير آزمون
نسبتي معين را (نسبتي كه در پي مقايسه نسبت متغير خود با آن هستيم ) در خانه
درج كرده، فرمان را تأييد مي كنيم. Test Proporttion نسبت آزمون
٢ صفحه آزمون دوجمله اي - شكل ١١
۳ گزارش فرمان آزمون دوجمله اي تفاوت نسبت مردان - به عنوان مثال، شكل ۱۱
۰ (با اين فرض كه معمو ً لا نيمي از جمعيت را / (يا زنان ) پيمايش نگرش ها با نسبت ۵۰
مردان تشكيل م ي دهند) است . همانطور كه م ي بينيم سطح معناداري تفاوت نسبت ها
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ /۹۱۱
كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود و آماره مورد مشاهده (تفاوت
۰ است) قابل تعميم به جمعيت نيست. به عبارت ديگر به احتمال ۹۵ / نسبت ها كه ۰۱
۰ فقط ناشي از خطاي نمونه گيري / صدم تفاوت نسبت مردان در نمونه با نسبت ۵۰
است.
SPSS... ٢٤٤ برنامه كامپيوتري آمار
V ٣ گزارش آزمون دوجمله اي متغير 21 - شكل ١١
آزمون خي دو
آزمون خي دو براي آزمون تفاوت فراواني هاي طبقات متغيري كيفي (اسمي با
ترتيبي) با فراواني هاي مورد انتظ ار است . فرمان آزمون خي دو در بخش تحليل
در قسمت ،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz
۴). با ورود به اين قسمت - آزمون خي دو قرار دارد (شكل ۱۱
.(۵- باز مي شود (شكل ۱۱ Chi-Square Test (كليك كردن آن) صفحه آزمون خي دو
در اين صفحه متغير را از خانه سمت چپ به خانه سمت راست (خانه فهرست م تغير
منتقل كرده، فرمان را تأييد مي كنيم. (Test Variable List آزمون
اس پي اس اس به طور خودكار فراواني هاي مورد انتظار طبقات متغير را برابر
مي گيرد. با اين همه مي توانيم فراواني هاي مورد انتظار خاصي را براي طبقا ت متغير
در خانه Chi-Square Test مفروض بگيريم. در اين صورت در صفحه آزمون خي دو
روي قسمت مقادير كليك كرده، Expected Values مقادير مورد انتظار
فراواني هاي مورد انتظار خاص طبقات متغير را به ترتيب در خانه مقابل درج كرده و
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٤٥
قسمت افزودن را كليك مي كنيم . سپس ف رمان را تأييد
مي كنيم.
٤ قسمت فرمان آزمون خي دو - شكل ١١
٥ صفحه آزمون خي دو - شكل ١١
SPSS... ٢٤٦ برنامه كامپيوتري آمار
V ٦ گزارش آزمون خي دو متغير 8 - شكل ١١
۶ گزارش فرمان آزمون خي دو آزمون تفاوت - به عنوان مثال، شكل ۱۱
فراواني هاي طبقات متغير احساس خوشبختي پيمايش نگرش ها با فراواني هاي مورد
انتظار يكسان در همه طبقات است . همانطوركه مي بينيم سطح معناداري تفاوت
۰ است. بنا براين، نتيجه گيري / ۰ است كه كمتر از سطح معناداري ۰۵ / نسبت ها ۰۰۰
مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فر ضيه صفر رد م ي شود و آماره مورد مشاهده
(تفاوت فراواني هاي مورد مشاهده با فراوان ي هاي مورد انتظار يكسان ) ناشي از خطاي
نمونه گيري نيست و به جمعيت تعميم پذير است.
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٤٧
آزمون كولموگورف- اسميرنوف
آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف آزمون تفاوت شكل توزيع متغيري
كمي با توزيع خاصي (مث ً لا توزيع نرمال) است. فرمان آزمون تك نمونه اي
در قسمت آزمون هاي ،Analyiz كولموگورف- اسميرنوف در بخش تحليل
در قسمت آزمون تك نمونه اي كي - اس ،Nonparametric Tests ناپارامتريك
۷). با ورود به اين قسمت (كليك كردن - قرار دارد (شكل ۱۱
One-Sample آن) صفحه آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف
.(۸- باز مي شود (شكل ۱۱ Kolmogorov-Smirnov Test
٧ قسمت آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف - شكل ١١
در صفحه آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف متغير را از خانه سمت
منتقل (Test Variable List چپ به خانه سمت راست (خانه فهرست متغير آزمون
كرده، فرمان را تأييد مي كنيم.
SPSS... ٢٤٨ برنامه كامپيوتري آمار
٨ صفحه آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف - شكل ١١
۹ گزارش فرمان آزمون تك نمونه اي كولموگورف - - به عنوان مثال، شكل ۱۱
پيمايش نگرش ها است . همانطور كه م ي بينيم سطح V اسميرنوف متغير كمي 27
۰ است . بنا / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت نسب ت ها ۴۷۱
براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود . به
عبارت ديگر به احتمال ۹۵ صدم توزيع متغير كمي مذكور برگرفته از جمعيتي ب ا
توزيع نرمال است.
اطلاق مي شود . اس پي Test distribution به توزيع مورد مقايسه توزيع آزمون
اس اس به طور خودكار شكل توزيع متغير كمي را با توزيع نرمال مقايسه م ي كند . از
اين رو، در خانه توزيع آزمون قسمت نرمال
علامت خورده (فعال شده ) است . با اين همه، مي توا نيم توزيع آزمون را توزيع
در نظر بگيريم. (Exponential ديگري (مث ً لا توزيع نمايي
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٤٩
V ٩ گزارش آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف متغير 27 - شكل ١١
آزمون دورها
آزمون تصادفي و بدون نظم و ترتيب بودن وقوع طبقات يا Runs Test آزمون دورها
مقادير متغير است . دور به مجموعه اي متوالي از مشاهدات يکسان اطلاق م ي شود .
نمونه اي که تعداد دورهاي آن خيلي زياد يا خيلي کم باشد سطح معناداري آن
رد م ي شود و بدان معنا است که نمونه تصادفي به H ۰ شده، فرضه 0 / کمتر از ۰۵
شمار نمي آيد . در واق ع اين آزمون نشان م ي دهد آيا نمونه مورد بررسي براساس
متغير مورد آزمون نمونه اي است که با روش تصادفي ساده انتخاب شده است يا نه.
قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz فرمان آزمون دورها در بخشتحليل
۱۰ ). با ورود - قسمت دورها قرار دارد (شكل ۱۱ ،Nonparametric Tests
باز مي شود Runs Test به اين قسمت (كليك كردن آن ) صفحه آزمون دورها
۱۱ ). در اين صفحه متغير را از خانه سمت چپ به خانه سمت راست (خانه - (شكل ۱۱
SPSS... ٢٥٠ برنامه كامپيوتري آمار
منتقل كرده، فرمان را تأييد (Test Variable List فهرست متغير آزمون
مي كنيم.
١٠ قسمت آزمون دورها - شكل ١١
١١ صفحه آزمون دورها - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥١
است . V ۱۲ گزارش فرمان آزمون دورها متغير 3 - به عنوان مثال، شكل ۱۱
۰ است كه بيشتر از سطح / همانطوركه مي بينيم سطح معناداري تفاوت نسب ت ها ۵۶۸
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد نمي شود. اين بدان معنا است كه ترتيب دورها تصادفي است.
V ١٢ گزارش آزمون دورها، متغير 3 - شكل ١١
خوانده Test Value اس پي اس اس نقطه مبناي ترتيب دورها را كه مقدار آزمون
مي شود به طور خودكا ر مقدار ميانه در نظر مي گيرد. از اين رو، در خانه نقطه انقطاع
قسمت ميانه علامت خورده (فعال شده ) است. با اين همه،
در نظر بگيريم. (Mean مي توانيم مقدار آزمون را مقدار ديگري (مث ً لا مقدار ميانگين
SPSS... ٢٥٢ برنامه كامپيوتري آمار
تمرين
۱. با آزمون دوجمله اي تفاوت نسبت طبقه مورد نظر متغير ي دوجمله اي را با نسبتي
۰) آزمون كرده، نتيجه آزمون را تفسيركنيد. / معين (مث ً لا ۵۰
۲. با آزمون خي دو تفاوت فراواني هاي طبقات متغيري كيفي (اسمي يا ترتيبي ) را با
فراواني هاي مورد انتظار آزمون كرده، نتيجه آزمون را تفسيركنيد.
۳. با آزمون تك نمونه اي كولموگورف - اسميرنوف تفاوت شكل توزيع متغيري
كمي را با توزيع خاصي (مث ً لا توزيع نرمال ) آزمون كرده، نتيجه آزمون را
تفسيركنيد.
۴. با آزمون دورها تصادفي و بدون نظم و ترتيب بودن وقوع مقادير متغيري كمي را
آزمون كرده، نتيجه آزمون را تفسيركنيد.
۲ آزمون نمونه هاي وابسته
دوگروه را در جايي وابسته يا جفت مي نامند كه هر عنصري (موردي) از يك گروه
با عنصري (موردي) از گروه ديگر مرتبط باشد . حالت چندنمونه وابسته براي بررسي
وجود تفاوت معنادار متغيري دوجمله اي در دو مقطع زماني (آزمون معناداري
تغييرات)، آزمون معناداري تغييرات متغير اسم ي چندطبقه در دو مقطع زماني و
آزمون معناداري تفاوت دو نمونه وابسته در بيش از مقطع زماني است.
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥٣
آزمون هاي دونمونه اي
آزمون مك نمار
عمدتًا براي آزمون تفاوت متغيري دوجمله اي در McNemar Test آزمون مك نمار
دو مقطع زماني است؛ در واقع آزمون معناداري تغييرات است . فرمان آزمون
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz مك نمار در بخش تحليل
قسمت دو نمونه وابسته قرار دارد ،Nonparametric Tests
Tow ۱۳ ). با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي دو نمونه وابسته - (شكل ۱۱
۱۴ ). در اين صفحه متغير اول (زمان - باز مي شود (شكل ۱۱ Related Samples Tests
و متغير دوم (زمان دوم ) را Variable اول) را از خانه سمت چپ به خانه متغير اول 1
آزمون Test Type منتقل مي كنيم. و در خانه نوع آزمون Variable به خانه متغير دوم 2
مك نمار را علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
١٣ قسمت آزمون دو نمونه وابسته - شكل ١١
SPSS... ٢٥٤ برنامه كامپيوتري آمار
١٤ صفحه آزمون هاي دو نمونه وابسته - شكل ١١
١٥ گزارش آزمون مك نمار تغيير احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥٥
۱۵ گزارش فرمان آزمون مك نمار معناد اري تغيير متغير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
دوجمله اي احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج است . همانطور كه مي بينيم سطح
۰ است . بنا بر / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت نسب ت ها ۲۱۰
اين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم يشود . اين بدان
معنا است كه در جم عيت تغييري در ميزان احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج
افراد وجود ندارد.
آزمون همگني حاشيه اي
براي آزمون معناداري Marginal Homogeneity Test آزمون همگني حاشيه اي
تغييرات متغير اسمي چندطبقه در دو مقطع زماني است؛ در واقع اين آزمون بسط
آزمون مك نمار براي متغير اسمي داراي بيش از دو طبقه است . براي فرمان آزمون
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz همگني حاشيه اي در بخش تحليل
- قسمت دو نمونه وابسته (شكل ۱۱ ،Nonparametric Tests
Tow Related Samples ۱۳ ) را كليك كرده، در صفحه آزمون هاي دو نمونه وابسته
۱۴ ) متغير اول (زمان اول ) را از خانه سمت چپ به خانه متغير اول - شكل ۱۱ ) Tests
منتقل مي كنيم . Variable و متغير دوم (زمان دوم ) را به خانه متغير دوم 2 Variable1
آزمون همگني حاشيه اي را Test Type و در خانه نوع آزمون
علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
۱۶ گزارش فرمان آزمون همگني حاشيه اي معناداري - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تغيير متغير پن ج طبقه اي (فرضًا اسمي ) احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج است .
۰ است كه بيشتر از سطح / همانطور كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت نسب ت ها ۲۷۷
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
SPSS... ٢٥٦ برنامه كامپيوتري آمار
صفر رد نم ي شود. اين بدان معنا است كه در جمعيت تغييري در ميزان احساس
خوشبختي قبل و بعد از ازدواج افراد وجود ندارد.
١٦ گزارش آزمون همگني حاشيه اي احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج - شكل ١١
آزمون علامت ها
عمدتًا براي آزمون تفاوت دو نمونه وابسته در جايي Sign Test آزمون علامت ها
است كه متغير مورد بررسي متغيري كمي يا ترتيبي است؛ فرمان آزمون علامت ها در
،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz بخش تحليل
.(۱۳- در قسمت آزمون دو نمونه وابسته قرار دارد (شكل ۱۱
Tow Related Samples با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي دو نمونه وابسته
۱۴ ). در اين صفحه متغير اول (زمان اول ) را از خانه - باز مي شود (شكل ۱۱ Tests
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥٧
و متغير دوم (زمان دوم ) را به خانه متغير Variable سمت چپ به خانه متغير اول 1
آزمون Test Type منتقل مي كنيم. سپس در خانه نوع آزمون Variable دوم 2
علامت ها را علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
۱۷ گزارش فرمان آزمون علامت ها معناداري تغيير متغير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
است. همانطور كه (V و بعد از ازدواج ( 8 (V پنج طبقه اي احساس خوشبختي قبل ( 30
۰ است كه بيشتر از سطح معناداري / مي بينيم سطح معناداري تفاوت نسب ت ها ۱۳۴
۰ است . بنا براين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد /۰۵
نمي شود.
١٧ گزارش آزمون علامت ها احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج - شكل ١١
SPSS... ٢٥٨ برنامه كامپيوتري آمار
آزمون ويلكاكسون
هم عمدتًا براي آزمون تفاوت دو نمونه وابسته Wilcoxon Test آزمون ويلكاكسون
در جايي است كه متغير مورد بررسي متغيري كمي يا ترتيبي است . براي فرمان
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz آزمون ويلكاكسون در بخش تحليل
قسمت آزمون دو نمونه وابسته را ،Nonparametric Tests
۱۳ ). با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي دو نمونه - كليك م ي كنيم (شكل ۱۱
.(۱۴- باز مي شود (شكل ۱۱ Tow Related Samples Tests وابسته
در اين صفحه متغير اول (زمان اول) را از خانه سمت چپ به خانه متغير اول
منتقل مي كنيم. Variable و متغير دوم (زمان دوم) را به خانه متغير دوم 2 Variable1
١٨ گزارش آزمون ويلكاكسون احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥٩
هم معمو ً لا به طور خودكار آزمون Type Test در خانه نوع آزمون
ويلكاكسون علامت خورده است و فقط فرمان را تأييد
مي كنيم.
۱۸ گزارش فرمان آزمون ويلكاكسون معناداري تغيير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
است. (V و بعد از ازدواج ( 8 (V متغير پنج طبقه اي احساس خوشبختي قبل ( 30
۰ است كه بيشتر از سطح / همانطور كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت نسب ت ها ۲۸۶
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد نمي شود.
آزمون هاي چندنمونه اي
آزمون كوكران
آزمون تفاوت چند مجموعه از فراواني ها يا نسبتها Cochran’s Test آزمون كوكران
در متغيرهايي اسمي (يا ترتيبي ) خاصه متغيرهاي دوجمله اي است . مث ً لا آزمون تفاوت
ميانگين سه متغير دوتايي (با کد ۱ و ۰). فرمان آز مون كوكران در بخش تحليل
در قسمت چند ،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz
.(۱۹- نمونه وابسته قرار دارد (شكل ۱۱
Tests for Several با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه وابسته
۲۰ ). در اين صفحه متغيرها را از خانه - باز مي شود (شكل ۱۱ Related Samples
منتقل (Test Variables سمت چپ به خانه سمت راست (خانه متغيرهاي آزمون
آزمون كيو كوكران Test Type مي كنيم. سپس در خانه نوع آزمون
را علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
SPSS... ٢٦٠ برنامه كامپيوتري آمار
١٩ قسمت آزمون چند نمونه وابسته - شكل ١١
٢٠ صفحه آزمون هاي چند نمونه وابسته - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦١
۲۱ گزارش آزمون كوكران معناداري تغيير متغير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
دوجمله اي احساس خوشبختي در قبل از ازدواج، احساس خوشبختي در اوايل
ازدواج و احساس خوشبختي در زمان حال است. همانطور كه مي بينيم سطح
۰/ ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت فراواني ها (نسبت ها) ۱۱۵
است. بنا بر اين، نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد
نمي شود. اين بدان معنا است كه در جمعيت تغييري در ميزان احساس خوشبختي در
قبل از ازدواج، احساس خوشبختي در اوايل ازدواج و احساس خوشبختي در زمان
حال افراد وجود ندارد.
٢١ گزارش آزمون كوكران - شكل ١١
تغيير احساس خوشبختي قبل از ازدواج، در اوايل ازدواج و در زمان حال
SPSS... ٢٦٢ برنامه كامپيوتري آمار
٢٢ گزارش آزمون فريدمن - شكل ١١
تغيير احساس خوشبختي قبل از ازدواج، در اوايل ازدواج و در زمان حال
آزمون فريدمن
براي آزمون تفاوت چند نمونه وابسته در جايي است Friedman Test آزمون فريدمن
كه متغيرهاي مورد بررسي متغير ترتيبي هستند . در آزمون فريدمن كه همتاي آزمون
متغير كمي است تفاوت ميانگين رتبه موردها در متغيرهاي ترتيبي آزمون مي شود. F
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz آزمون فريدمن در بخش تحليل
قسمت چند نمونه وابسته قرار دارد ،Nonparametric Tests
Tests for ۱۹ ). با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه وابسته - (شكل ۱۱
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦٣
۲۰ ). در اين صفحه متغيرها را از - باز مي شود (شكل ۱۱ Several Related Samples
منتقل (Test Variables خانه سمت چپ به خانه سمت راست (خانه متغيرهاي آزمون
آزمون فريدمن به طور Test Type مي كنيم و چون در خانه نوع آزمون
خودكار علامت خورده است، فرمان را تأييد مي كنيم.
۲۲ گزارش فرمان آزمون فريدمن معناداري تغيير متغير - به عنوان مثال ، شكل ۱۱
پنج طبقه اي احساس خوشبختي در قبل از ازدواج، احساس خوشبختي در اوايل
ازدواج و احساس خوشبختي در زمان حال است. همانطور كه مي بينيم سطح
۰ است . / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۱۵۵
بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم يشود.
آزمون كندال
يا به صورت Kendall's Coefficient of Concordance آزمون ضريب توافق كندال
مختصر آزمون كندال آزموني است كه مبتني بر نرمال كردن آزمون فريدمن است .
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz فرمان آزمون كندال در بخش تحليل
قسمت چند نمونه وابسته قرار دارد ،Nonparametric Tests
Tests for ۱۹ ). با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه وابسته - (شكل ۱۱
۲۰ ). در اين صفحه متغيرها را از - باز مي شود (شكل ۱۱ Several Related Samples
منتقل (Test Variables خانه سمت چپ به خانه سمت راست (خانه متغيرهاي آزمون
آزمون كندال را Test Type مي كنيم. سپس در خانه نوع آزمون
علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
۲۳ گزارش فرمان آزمون كندال معناداري تغيير متغير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
پنج طبقه اي احساس خوشبختي در قبل از ازدواج، احساس خوشبختي در اوايل
ازدواج و احساس خوشبختي در زمان حال است. همانطور كه مي بينيم سطح
SPSS... ٢٦٤ برنامه كامپيوتري آمار
۰ است . / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۱۵۵
بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم يشود.
٢٣ گزارش آزمون كندال - شكل ١١
تغيير احساس خوشبختي قبل از ازدواج، در اوايل ازدواج و در زمان حال
تمرين
۱. نمونه اي ۸۰ درصدي از فايل پيمايش نگرش ها ا انتخاب كنيد (رك فصل آخر ).
همان مثال هاي آزمون هاي دونمونه اي (آزمون مك نمار، آزمون
همگني حاشيه اي، آزمون علامت ها و آزمون ويلكاكسون ) را با اين فايل جديد
تكرار كرده، نتيجه آزمون ها را تفسيركنيد.
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦٥
۲. همان مثال هاي آزمون هاي چندنمونه اي (آزمون كموكران، آزمون فريدمن و
آزمون كندال) را با اين فايل جديد تكرار كرده، نتيجه آزمون ها را تفسيركنيد.
۳ آزمون هاي نمونه هاي مستقل
آزمون هاي دونمونه اي
آزمون من ويتني
آزمون تفاوت جايگاه (ميانگين رتبه هاي ) Mann-Whitney Test آزمون من ويتني
دو گروه مستقل در متغيري كمي است . فرمان آزمون م ن ويتني در بخش تحليل
در قسمت دو ،Nonparametric Tests قسمت آزمون هاي ناپارام تريك ،Analyiz
.(۲۴- نمونه مستقل قرار دارد (شكل ۱۱
Tow Independent با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي دو نمونه مستقل
۲۵ ). در صفحه مذكور از خانه سمت چپ، - باز مي شود (شكل ۱۱ Samples Tests
Test Variable متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده) و به خانه متغير آزمون
Grouping Variable منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير گروه بندي
منتقل كرده، روي قسمت تعريف گروه ها كليك م ي كنيم . در
۲۶ ) هم كد گروه (طبقه ) اول - شكل ۱۱ ) Define Groups صفحه تعريف گرو هها
و كد گروه (طبقه) دوم را در خانه گروه Group متغير مستقل را در خانه گروه يك 1
درج مي كنيم. سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را Group دو 2
تأييد مي كنيم.
SPSS... ٢٦٦ برنامه كامپيوتري آمار
٢٤ قسمت آزمون دو نمونه مستقل - شكل ١١
٢٥ صفحه آزمون دو نمونه مستقل - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦٧
٢٦ صفحه تعريف گرو هها در آزمون دو نمونه مستقل - شكل ١١
V برحسب 21 V ٢٧ گزارش آزمون من ويتني متغير 3 - شكل ١١
۲۷ گزارش فرمان آزمون من ويتني تفاوت ميانگين - به عنوان مثال، شكل ۱۱
رتبه هاي حداكثر تفاوت سني در ازدواج در دو گروه زنان و مردان است . همانطور
۰ است كه بيشتر از سطح / كه م ي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۴۰۱
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد نمي شود و آماره مورد مشاهده قا بل تعميم به جمعيت نيست . به عبارت ديگر
SPSS... ٢٦٨ برنامه كامپيوتري آمار
در جمعيت تفاوتي بين ميانگين رتبه هاي حداكثر تفاوت سني در ازدواج از نظر زنان
و مردان وجود ندارد.
آزمون كولموگورف- اسميرنوف
هم Kolmogorov-SmirnovTest آزمون دو نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف
تفاوت جايگاه دو گروه (نمونه) مستقل در متغيري كمي يا ترتيبي و هم شكل توزيع
آنها را به حساب مي آورد.
براي فرمان آزمون دو نمون ه اي كولموگورف - اسميرنوف در بخش تحليل
قسمت دو نمونه مستقل را كليك م ي كنيم ،Analyiz
. (۲۴- (شكل ۱۱
Tow Independent Samples Tests سپس در صفحه آزمون هاي دو نمونه مستقل
۲۵ ) از خانه سمت چپ، متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و - (شكل ۱۱
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير Test Variable به خانه متغير آزمون
آزمون Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون Grouping Variable گروه بندي
كولموگورف- اسميرنو ف را علامت زده، روي قسمت
تعريف گرو هها كليك مي كنيم.
۲۶ ) كد گروه (طبقه ) اول - شكل ۱۱ ) Define Groups در صفحه تعريف گرو هها
و كد گروه (طبقه) دوم را در خانه گروه Group متغير مستقل را در خانه گروه يك 1
درج مي كنيم. سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را Group دو 2
تأييد مي كنيم.
۲۸ گزارش فرمان آزمون كولموگورف - اسميرنوف - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تفاوت ميانگين رتبه هاي حداكثر تفاوت سني در ازدوا ج از نظر زنان و مردان است .
۰ است كه بيشتر از / همانطور كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۹۲۹
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦٩
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم / سطح معنا داري ۰۵
فرضيه صفر رد نمي شود.
V برحسب 21 V ٢٨ گزارش آزمون كولموگورف- اسميرنوف متغير 3 - شكل ١١
آزمون موزس واكنش هاي حاد
آزمون Moses Extreme Reactions آزمون دو نمونه اي موزس واكنش هاي حاد
تفاوت دو گروه (يكي گروه كنترل و ديگري گروه آزمايش نمونه ) در متغيري
كمي است . براي فرمان آزمون دو نمون ه اي موزس واكن ش هاي حاد در بخش تحليل
۲۴ ) را - قسمت دو نمونه مستقل (شكل ۱۱ ،Analyiz
كليك مي كنيم.
SPSS... ٢٧٠ برنامه كامپيوتري آمار
V برحسب 21 V ٢٩ گزارش آزمون موزس واكن شهاي حاد متغير 3 - شكل ١١
Tow Independent Samples Tests سپس در صفحه آزمون هاي دو نمونه مستقل
۲۵ ) از خانه سمت چپ، متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و - (شكل ۱۱
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير Test Variable به خانه متغير آزمون
آزمون Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون Grouping Variable گروه بندي
موزس واكنش هاي حاد را علامت زده، روي قسمت
تعريف گرو هها كليك مي كنيم.
۲۶ ) هم كد گروه (طبقه ) - شكل ۱۱ ) Define Groups در صفحه تعريف گرو هها
و كد گروه (طبقه ) دوم را در خانه Group اول متغير مستقل ر ا در خانه گروه يك 1
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧١
درج مي كنيم. سپس قسمت ادامه را كليك كرده، Group گروه دو 2
فرمان را تأييد مي كنيم.
۲۹ گزارش فرمان آزمون موزس واكن ش هاي حاد - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تفاوت حداكثر تفاو ت سني در ازدواج از نظر زنان و مردان است . همانطور كه
۰ است . / مي بينيم سطح معناداري تفاوت دو گروه خيلي بيشتر از سطح معناداري ۰۵
بنا بر اين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود.
آزمون دورهاي والد- ولفوويتز
آزمون تفاوت Wald-Wolfowitz Runs آزمون دو نمونه اي دورهاي والد- ولفوويتز
دو گروه (نمونه) از جوانب گوناگون د ر متغيري كمي است . براي فرمان آزمون دو
قسمت دو نمونه مستقل ،Analyiz نمونه اي دورهاي والد - ولفوويتز در بخش تحليل
.(۲۴- را كليك مي كنيم (شكل ۱۱
Tow Independent Samples Tests سپس در صفحه آزمون هاي دو نمونه مستقل
۲۵ ) از خانه سمت چپ، متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و - (شكل ۱۱
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير Test Variable به خانه متغير آزمون
آزمون Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون Grouping Variable گروه بندي
دورهاي والد- ولفوويتز را علامت زده، روي قسمت
تعريف گروه ها كليك م ي كنيم . و در صفحه تعريف گروه ها
۲۶ ) كد گروه (طبقه) اول متغير مستقل را در خانه گروه - شكل ۱۱ ) Define Groups
درج مي كنيم . Group و كد گروه (طبقه) دوم را در خانه گروه دو 2 Group يك 1
سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد مي كنيم.
۳۰ گزارش فرمان آزمون دورهاي والد - ولفوويتز - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تفاوت حداكثر تفاو ت سني در ازدواج از نظر زنان و مردان است . همانطور كه
SPSS... ٢٧٢ برنامه كامپيوتري آمار
۰/ ۰ است كه كمتر از سطح معناداري ۰۵ / مي بينيم سطح معناداري حداقل دورها ۰۰۰
۱ است كه بيشتر از سطح معناداري / است. اما سطح معناداري حد اكثر دورها ۰۰۰
۰ است . در اينجا كه سطح معناداري دورها همگن نيست از آزمون هاي ديگر /۰۵
استفاده مي كنيم.
V برحسب 21 V ٣٠ گزارش آزمون دورهاي والد- ولفوويتز متغير 3 - شكل ١١
آزمون هاي چندنمونه اي
آزمون كروسكال واليس
آزمون تفاوت جايگاه توزيع (ميانگين Kruskal-Wallis آزمون كروسكال واليس
رتبه هاي) چند گروه مستقل در متغيري كمي است. فرمان آزمون كروسكال واليس
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧٣
Nonparametric در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz در بخش تحليل
در قسمت چند نمونه مستقل قرار دارد ،Tests
.(۳۱- (شكل ۱۱
٣١ قسمت فرمان آزمون چند نمونه مستقل - شكل ١١
Teses for Several با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه مستقل
۳۲ ). در اين صفحه از خانه سمت - باز مي شود (شكل ۱۱ Independent Samples
چپ، متغير وابس ته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و به خانه فهرست م تغير آزمون
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير گروه بندي Test Variable List
منتقل كرده، روي قسمت تعريف دامنه Grouping Variable
كليك مي كنيم.
SPSS... ٢٧٤ برنامه كامپيوتري آمار
۳۳ ) كد گرو ه (طبقه ) اول - شكل ۱۱ ) Define Range در صفحه تعريف دامنه
و كد گروه (طبقه ) آخر را در خانه Minimum متغير مستقل را در خانه كوچكترين
درج مي كنيم. سپس قسمت ادامه را كليك كرده، Maximum بزرگترين
فرمان را تأييد مي كنيم.
٣٢ صفحه آزمون چند نمونه مستقل - شكل ١١
٣٣ صفحه تعريف دامنه چند نمونه مستقل - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧٥
۳۴ گزارش فرمان آزمون كروسكال واليس تفاوت - به عنوان مثال، شكل ۱۱
ميانگين رتبه هاي حداكثر تفاوت سني در ازدواج از نظر سه گروه تحصيلي است .
۰ است كه كمي / همانطور كه م ي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگي ن رتبه ها ۰۵۱
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ / بيشتر از سطح معناداري ۰۵
صدم فرضيه صفر رد نم ي شود و آماره مورد مشاهده قابل تعميم به جمعيت نيست . به
عبارت ديگر، در جمعيت تفاوتي بين ميانگين رتب ه هاي حداكثر تفاوت سني در
ازدواج از نظر سه گروه تحصيلي وجود ندارد.
V16r برحسب 3 V ٣٤ گزارش آزمون كروسكال واليس متغير 3 - شكل ١١
SPSS... ٢٧٦ برنامه كامپيوتري آمار
آزمون ميانه
هم آزمون تفاوت شكل و جايگاه (ميانه رتبه هاي ) چند Median Test آزمون ميانه
،Analyiz گروه مستقل د ر متغيري كمي است . فرمان آزمون ميانه در بخش تحليل
در قسمت چند نمونه ،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك
۳۱ ). با ورود به اين قسمت - مستقل قرار دارد (شكل ۱۱
باز Teses for Several Independent Samples صفحه آزمون هاي چند نمونه مستقل
.(۳۲- مي شود (شكل ۱۱
در صفحه آزمون هاي چند نمونه مستقل از خانه سمت چپ، متغير وابسته را
Test Variable List انتخاب (روي آن كليك كرده) و به خانه فهرست متغير آزمون
Grouping Variable منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير گروه بندي
آزمون ميانه را علامت زده، Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون
روي قسمت تعريف دامنه كليك مي كنيم. در صفحه تعريف دامنه
۳۳ ) كد گروه (طبقه) اول متغير مستقل را در خانه - شكل ۱۱ ) Define Range
Maximum و كد گروه (طبقه ) آخر را در خانه بزرگترين Minimum كوچكترين
درج مي كنيم . سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد
مي كنيم.
۳۵ گزارش فرمان آزمون ميانه تفاوت رتبه هاي حداكثر - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تفاوت سني در ازدواج از نظر سه گروه تحصيلي است . همانطور كه مي بينيم سطح
۰ است . بنا بر / ۰ است كه كمي بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت ۰۸۵
اين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم ي شود و آماره
مورد مشاهده قابل تعميم به جمعيت نيست.
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧٧
V16r برحسب 3 V ٣۵ گزارش آزمون ميانه متغير 3 - شكل ١١
آزمون جانكهير ترپسترا
هم آزمون تفاوت جايگاه چند Jonckheere-Terpstra Test آزمون جانكهير ترپسترا
گروه مستقل در متغيري كمي است و در جايي مناسب است كه بين گرو ه ها در
جمعيت نظم وترتيبي پيشيني وجود دارد . فرمان آزمون جانكهير ترپ سترا در بخش
در ،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz تحليل
۳۱ ). با - قسمت چند نمونه مستقل قرار دارد (شكل ۱۱
Teses for Several ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه مستقل
۳۲ ). در صفحه آزمون هاي چند نمونه - باز مي شود (شكل ۱۱ Independent Samples
مستقل از خانه سمت چپ، متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده) و به خانه
SPSS... ٢٧٨ برنامه كامپيوتري آمار
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه Test Variable List فهرست متغير آزمون
Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون Grouping Variable متغير گروه بندي
روي آزمو ن جانكهير ترپ سترا علامت زده، روي قسمت
Define تعريف دامنه كليك مي كنيم. در صفحه تعريف دامنه
۳۳ ) كد گروه (طبقه ) اول متغير مستقل را در خانه كوچكترين - شكل ۱۱ ) Range
درج مي كنيم . Maximum و كد گروه (طبقه) آخر را در خانه بزرگترين Minimum
سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد مي كنيم.
V16r برحسب 3 V ٣۶ گزارش آزمون جانكهير ترپسترا متغير 1 - شكل ١١
۳۶ گزارش فرمان آزمون جانكهير ترپسترا تفاوت سن - به عنوان مثال، شكل ۱۱
است . (V16r از نظر سه گروه تحصيلي ( 3 (V مناسب براي ازدواج پسر (متغير 1
۰ است كه بسيار / همانطور كه م ي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۰۰۱
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ / كمتر از سطح معناداري ۰۵
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧٩
صدم فرضيه صفر رد م ي شود. اين بدان معنا است در جمعيت هم بين سن مناسب
براي ازدواج پسر از نظر سه گروه تحصيلي تفاوت وجود دارد.
تمرين
۱. از بين متغيرهاي فايل پيمايش نگرش ها يك متغير كمي (مث ً لا سن مناسب ازدواج
براي دختر ) انتخاب كنيد . با آزمون هاي دونمونه مستقل تعميم پذيري تفاوت نظر
زنان و مردان در اين متغير را به جمعيت آزمون كرده، نتايج آزمون ها را تفسير
كنيد.
۲. از بين متغيرهاي فايل پيمايش نگرش ها يك متغير كمي (مث ً لا سن مناسب ازدواج
براي دختر) انتخاب كنيد . با آزمون هاي چندنمونه مستقل تعمي م پذيري تفاوت
نظر گروه هاي تحصيلي (سه گروه زير ديپلم، ديپلم و عالي ) در اين متغير را به
جمعيت آزمون كرده، نتايج آزمون ها را تفسير كنيد.
بخش چهارم: بخش هاي ا سپي اس اس
،Data داده ها ،Edit پردازش ،File اس پي اس اس شامل بخش هايي چون فايل
است كه هر بخش نيز شامل Help و راهنما Analyiz تحليل ،Transform تغييرات
قسمت هاي گوناگوني است . در اين بخش به معرفي به پرکاربردترين قسمت هاي اين
بخش ها مي پردازيم.
همسران شان، نمرات پيش آزمون و نمرات پس آزمون پاسخگويان، نمرات ميان ترم و
نمرات آخرترم دانشجويان يك كلاس.
،Analyiz تفاوت ميانگين تفاوت دو نمونه جفت در بخش تحليل t فرمان آزمون
نمونه هاي جفت t در قسمت آزمون ،Compare Means در قسمت مقايسه ميانگي نها
۷). با ورود به اين قسمت (كليك - قرار دارد (شكل ۱۰
باز مي شود Paired-Samples T Test نمونه هاي جفت t كردن آن) صفحه آزمون
.(۸- (شكل ۱۰
نمونه هاي جفت (وابسته) t ٧ قسمت فرمان آزمون - شكل ١٠
نمونه هاي جفت t ٨ صفحه آزمون - شكل ١٠
SPSS... ٢١٨ برنامه كامپيوتري آمار
در صفحه مذكور از خانه سمت چپ، متغير وابسته مختص گروه اول را انتخاب
منتقل مي كنيم. متغير وابسته Variable (روي آن كليك ) كرده و به خانه متغير اول 1
منتقل كرده، فرمان را تأييد Variable مختص گروه دوم را هم به خانه متغير دوم 2
مي كنيم.
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
educ Highest Year of School
Pair 1 Completed 12.87 425 2.771 .134
speduc Highest Year School
Completed, Spouse 12.80 425 3.409 .165
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1
educ Highest Year of School
Completed & speduc Highest Year
School Completed, Spouse 425 .693 .000
Paired Samples Test
Paired Differences
95% Confidence
Interval of the
Difference
Mean
Std.
Deviation
Std.
Error
Mean Lower Upper t df
Sig. (2-
tailed)
Pair 1 educ Highest Year of
School ompleted - speduc
Highest Year School
Completed, Spouse
.073 2.492 .121 -.165 .311 .603 424 .547
speduc و educ نمونه هاي جفت، دو متغير t ٩ گزارش آزمون - شكل ١٠
C:\Program Files\SPSS\1991 U.S. General Social Survey.sav : مأخذ
ميانگين تفاوت تحصيلات بر t ۹ گزارش فرمان آزمون - به عنوان مثال، شكل ۱۰
زنان با تحصيلات بر حسب سال همسران شان (Educ حسب سال (متغير
Paired Samples Statistics است. جدول آماره هاي نمونه هاي جفت (Speduc (متغير
به توصيف متغير كمي تحصيلات در دو گروه اختصاص دارد. جدول همبستگي
فصل دهم: آزمون آماري ٢١٩
هم مبين همبستگي دو متغير Paired Samples Correlations نمونه هاي جفت
(تحصيلات زنان و تحصيلات همسران شان) است . جدول آزمون نمونه هاي جفت
هم نتايج آزمون را نشان مي دهد. Paired Samples Test
۰ سال است اما سطح / گو اين كه ميانگين تفاوت تحصيلات دو گروه ۰۷۳
۰ است. بنا براين، / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري آن ۵۴۷
نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود و آماره مورد
مشاهده قابل تعميم به جمعيت نيست . به عبارت ديگر در آن جمعيت به طور متوسط
تفاوتي بين تحصيلات زنان و همسران شان وجود ندارد.
تفاوت ميانگين تك نمونه t آزمون
تفاوت ميانگين تك نمونه براي آزمون تفاوت ميانگين متغيري كمي با t آزمون
تفاوت t مقداري معين (مث ً لا ميانگين مفروض متغير در جمعيت ) است. فرمان آزمون
Compare در قسمت مقايسه ميانگين ها ،Analyiz ميانگين تك نمونه در بخش تحليل
- تك نمونه قرار دارد (شكل ۱۰ t در قسمت آزمون ،Means
One- تك نمونه t ۱۰ ). با ورود به اين قسمت (كليك كردن آن ) صفحه آزمون
.(۱۱- باز مي شود (شكل ۱۰ Sample T Test
تك نمونه t ١٠ قسمت فرمان آزمون - شكل ١٠
SPSS... ٢٢٠ برنامه كامپيوتري آمار
تك نمونه t ١١ صفحه آزمون - شكل ١٠
تك نمونه از خانه سمت چپ، متغير را به خانه متغير آزمون t در صفحه آزمون
منتقل مي كنيم. سپس مقدار معين (مقداري كه در پي مقايسه Test Variable(s):
درج كرده، Test Value ميانگين متغير خود با آن هستيم) را در خانه مقدار آزمون
فرمان را تأييد مي كنيم.
تفاوت ميانگين تك نمونه t ۱۲ گزارش فرمان آزمون - به عنوان مثال، شكل ۱۰
۲/ براي مقايسه ميانگين متغير ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز با مقدار معين ۵
ساعت اس ت كه گيريم ب ه طور متوسط مدت زمان مناسبي براي تماشاي تلويزيون در
به توصيف متغير كمي One-Sample شبانهروز است. جدول آماره هاي تك نمونه
نتايج آزمون را نشان One-Sample Test اختصاص دارد و جدول آزمون تك نمونه
مي دهد.
همانطور كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگين ميزان تماشاي تلويزيون در
۲ ساعت كمتر از سطح معناداري / ۳ ساعت است با مقدا ر معين ۵ / شبانه روز كه ۰
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد /۰۵
مي شود و آماره مورد مشاهده قابل تعميم به جمعيت است . به عبارت ديگر تفاوت
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢١
۲ ساعت در جم عيت / ميانگين ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز با مقدار معين ۵
هم وجود دارد.
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error Mean
در شبانهروز چند ساعت تلويزيون V20
80 تماشا ميآنيد؟ 3.00 1.869 .209
One-Sample Test
Test Value = 2.5
95% Confidence Interval
of the Difference
t df
Sig. (2-
tailed)
Mean
Difference Lower Upper
در شبانهروز چند V20
2.393 ساعت تلويزيون تماش اميآنيد؟ 79 .019 .500 .08 .92
V تك نمونه متغير 20 t ١٢ گزارش آزمون - شكل ١٠
تحليل واريانس) ) F آزمون
براي آزمون تعمي م پذيري تفاوت ميانگي ن هاي بيش از دو گروه نمونه (و F از آزمون
در بخش تحليل F حتي دو گروه ) به جمعيت استفاده م ي شود . فرمان آزمون
قسمت تحليل واريانس ،Compare Means در قسمت مقايسه ميانگي نها ،Analyiz
۱۳ ). با ورود به اين قسمت - يك طرفه قرار دارد (شكل ۱۰
باز One-Way ANOVA (كليك كردن آن) صفحه تحليل واريانس ي ك طرفه
.(۱۴- مي شود (شكل ۱۰
در صفحه مذكور از خانه سمت چپ، متغير وابسته كمي را انتخاب (روي آن
منتقل مي كنيم . متغير Dependent List كليك كرده) و به خانه فهرست وابسته
منتقل مي كنيم. Factor مستقل كيفي را هم به خانه عامل
SPSS... ٢٢٢ برنامه كامپيوتري آمار
تحليل واريانس يك طرفه) ) F ۱۳ قسمت فرمان آزمون - شكل ۱۰
تحليل واريانس يك طرفه) ) F ١٤ صفحه آزمون - شكل ١٠
۱۵ ) از - سپس وارد قسمت مقايسه چندگانه پسيني شده (شكل ۱۰
را انتخاب (Scheffe بين آزمون هاي جفتي ميانگين ها آزموني (مث ً لا آزمون شفه
كرده، قسمت ادامه را كليك مي كنيم . حال وارد قسمت گزينه ها
۱۶ ) و قسمت هاي مقتضي، معمو ً لا قسمت توصيفي - شده (شكل ۱۰
را Homogeneity of Variances Test و آزمون همگني واريان س ها Descriptive
انتخاب و قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد
مي كنيم.
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢٣
تحليل واريانس يك طرفه) ) F ١٥ صفحه مقايسه چندگانه پسيني آزمون - شكل ١٠
تحليل واريانس يك طرفه) ) F ١٦ صفحه گزينه هاي آزمون - شكل ١٠
SPSS... ٢٢٤ برنامه كامپيوتري آمار
تفاوت ميانگين سه گروه F ۱۷ گزارش فرمان آزمون - به عنوان مثال، شكل ۱۰
تحصيلي در ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز است. جدول توصيفي ها
به توصيف متغير كمي در گرو ه ها (طبقات متغير مستقل ) اختصاص Descriptives
دارد. همانطور كه مي بينيم ميانگين ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز در بين
۳ ساعت ) و كساني / كساني كه تحصيلات كم (زير ديپلم ) دارند از همه بيشتر ( ۳۲
۱ ساعت) است. / كه تحصيلات عالي دارند از همه كمتر ( ۸۸
V16r برحسب 3 V متغير 20 F ١٧ بخشي از گزارش آزمون - شكل ١٠
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢٥
V16r برحسب 3 V متغير 20 F ۱۸ (ادامه) گزارش آزمون - شكل ۱۰
نتايج Test of Homogeneity of Variances جدول آزمون همگني واريان سها
براي آزمون عدم تفاوت (همساني ) واريانس دو گروه Levene's Test آزمون لون
۰ است كه بدان معنا است / است. در اين مثال سطح معناداري آزمون لون حدود ۳۸۹
به احتمال ۹۵ صدم فرض عدم تفاوت واريانس ها تأييد مي شود.
را نشان مي دهد. همانطور F هم نتايج آزمون ANOVA جدول تحليل واريانس
۰ است كه كمتر از سطح / كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگي ن ها ۰۱۹
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد م ي شود. اين بدان معنا است كه در جمعيت حداقل بين ميانگين ميزان
تماشاي تلويزيون در شبانه روز دو گروه تفاوت وجود دارد.
SPSS... ٢٢٦ برنامه كامپيوتري آمار
۱۸ ) هم به - شكل ۱۰ ) Multiple Comparisons جدول مقايسه چندگانه
آزمون هاي تفاوت ميانگين هاي جفت جفت گرو ه ها اختصاص دارد . در اين مثال
كه متكي بر فرض همگني (همساني) واريانس دو گروه است Scheffe آزمون شفه
نشان مي دهد م يانگين ميزان تماشاي تلويزيون در شبانه روز كساني كه تحصيلات
عالي دارند با ميانگين دو گروه ديگر تفاوت معنادار (تفاوت قابل تعميم به جمعيت )
دارد اما بين ميانگين دو گروه ديگر تفاوت معنادار وجود ندارد . آزمون تامهان
كه متكي بر فرض همگني (همساني) واريانس دو گروه نيست نيز همين Tamhane
نتايج را نشان مي دهد.
تمرين
۱. از بين متغيرهاي فايل پيمايش نگرش ها يك متغير كمي به عنوان متغير وابسته و
يك متغيركيفي دوطبقه به عنوان متغير مستقل كه مي توان رابطه اي علي بين آنها
قائل شد انتخاب كنيد . با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت ميانگين دو گروه به
جمعيت را آزمون كنيد.
۲. از بين متغيرهاي فايل پيمايش نگرش ها يا فايل هاي تمريني اس پي اس اس (قسمت
(C:\Program Files\SPSS\tutorial\sample_files يا C:\Program Files\SPSS
دو متغير كمي جفتي انتخاب كنيد . با آزمون مقتضي تعمي م پذيري تفاوت ميانگ ين
دو گروه به جمعيت را آزمون كنيد.
سؤال ” در ) V ۳. با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت ميانگين متغير كمي 19
شبان هروز چند ساعت روزنام ه و مجل ه م يخواني د؟“) را با مقدار ۱ ساعت آزمون
كنيد.
۴. با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت ميانگين سه گروه تحصيلي (متغير سه طبقه
آزمون كنيد. (V را در ميزان روزنامه خواني (متغير كمي 19 (V16r3
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢٧
۲ تفاوت نسبت ها
در آمار استنباطي آزمون تعميم پذيري تفاوت نسبت ها در جايي صورت مي گيرد كه
علاوه بر متغير مستقل، متغير وابسته هم متغير كيفي باشد. آزمون تفاوت نسبت ها با
آزمون خي دو انجام مي شود.
با اين همه، آزمون تفاوت نسبت ها را م ي توان با تبديل متغير وابسته به متغيري
و t دوجمله اي (متغير دو طبقه اي ، دو وجهي ) با كد صفر و يك با همان آزمون
هم انجام داد. F آزمون
آزمون خي دو
در قسمت آمارتوصيفي ،Analyiz در بخش تحليل (χ براي آزمون خي دو ( 2
- وارد قسمت جدول تقاطعي شده (شكل ۱۰ ،Descriptive Statistics
۲۰ ) از خانه سمت چپ متغير - شكل ۱۰ ) Crosstabs ۱۹ )، در صفحه جدول تقاطعي
منتقل مي كنيم . Row(s) وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و به خانه سطر
منتقل كرده، قسمت ادامه Column(s) متغير مستقل را هم به خانه ستون
را كليك مي كنيم.
۲۱ ). در صفحه - سپس وارد قسمت آماره ها مي شويم (شكل ۱۰
قسمت خي دو را علامت Crosstabs Statistics آماره هاي تقاطعي
مي زنيم و قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد
مي كنيم.
تفاوت نسبت شاغلين (χ ٢٢ گزارش اجراي فرمان آزمون خي دو ( 2 - شكل ١٠
مي بينيم نسبت Crosstabulation زن و مرد است . همانطور كه در جدول تقاطعي
۲۰ درصد) است. / ۶۸ درصد) خيلي بيشتر از نسبت شاغلين زن ( ۵ / شاغلين مرد ( ۳
SPSS... ٢٢٨ برنامه كامپيوتري آمار
Crosstabs… ١٩ قسمت جدول تقاطعي - شكل ١٠
Crosstabs ٢٠ صفحه جدول تقاطعي - شكل ١٠
هم در ستون سطح معناداري Chi-Square Tests در جدول آزمون خي دو
۰/ سطح معناداري تفاوت نسبت ها ۰۰۰ Asymp. Sig. (2-sided) مفروض دو دامنه
۰ است. / است كه كمتر از سطح معناداري ۰۵
فصل دهم: آزمون آماري ٢٢٩
Crosstabs : Statistics ٢١ صفحه آمار ههاي جدول تقاطعي - شكل ١٠
٢٢ گزارش آزمون خي دو تفاوت نسبت وضع اشتغال بر حسب جنسيت - شكل ١٠
SPSS... ٢٣٠ برنامه كامپيوتري آمار
بنا براين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد مي شود .
اين بدان معنا است كه تفاوت نسبت شاغلين زن و مرد در جمعيت هم وجود دارد.
٢٣ گزارش آزمون خي دو تفاوت نسبت وضع اشتغال بر حسب تحصيلات - شكل ١٠
( مأخذ: پيمايش ارزش ها (طرح هاي ملي، ۱۳۸۲
تفاوت نسبت بيش از دو گروه هم به همين صورت با آزم ون خي دو انجام
(χ ٢٣ گزارش اجراي فرمان آزمون خي دو ( 2 - مي شود. به عنوان مثال، شكل ١٠
تفاوت نسبت شاغلين سه گروه تحصيلي پيمايش ارز ش ها (پيمايشي با نمونه بزرگ )
مي بينيم كه سطح Chi-Square Tests است. در اينجا هم در جدول آزمون خي دو
۰ است . بنا بر / ۰ است كه كمتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري ت فاوت نسبت ها ۰۰۰
اين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد مي شود . اين بدان
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣١
معنا است كه در جمعيت حداقل بين نسبت شاغلين دو گروه تحصيلي تفاوت وجود
دارد.
آزمون با متغير دوجمله اي
متغير وابسته دوجمله اي را كه طبقه مورد نظر آن معادل كد يك و طبقه ديگر معادل
هم انجام داد . مزيت اين كار F و آزمون t كد صفر باشد م ي توان با همان آزمون
از كارايي بالاي مانند آزمو ن جفتي F هم برخورداري اين آزمون ها، خاصه آزمون
ميانگين ها (جفت جفت گروه ها) است.
به عنوان مثال، اگر وضع اشتغال را متغيري دوجمله اي تعريف كنيم كه طبقه
شاغلين آن داراي كد ۱ و طبقه ديگر آن (غيرشاغلين) داراي كد صفر باشد، در اين
تفاوت ميانگين F صورت ميانگي ن وضع اشتغال معادل نسبت شاغلين است و آزمون
وضع اشتغال در سه گروه تحصيلي، همانا آزمون تفاوت نسبت شاغلين سه گروه
تحصيلي خواهد بود.
تفاوت ميانگي ن وضع اشتغال (تفاوت F ۲۴ گزارش فرمان آزمون - شكل ۱۰
نسبت شاغلين ) سه گروه تحصيلي پيمايش ارز ش ها است . همانطور كه در جدول
مي بينيم ميانگين وضع اشتغال (نسبت شاغلين ) در بين Descriptives توصيفي ها
۰) و در بين كساني / كساني كه تحصيلات كم (زير ديپلم ) دارند از همه كمتر ( ۲۹
۰) است. / كه تحصيلات عالي دارند از همه بيشتر ( ۵۴
نتايج Test of Homogeneity of Variances جدول آزمون همگني واريان سها
عدم تفاوت (همساني ) واريانس دو گروه است . در اين Levene's Test آزمون لون
۰ است كه بدان معنا است به احتمال ۹۵ صدم / مثال سطح معناداري آزمون لون ۰۰۰
فرض عدم تفاوت واريانس ها (فرضيه صفر ) رد مي شود. همساني واريانس گروه ها از
در جايي است كه حجم نمونه كوچك است . اما در F و t پيش فرض هاي آزمون
اين مثال حجم نمونه بزرگ (حدود ۱۶۰۰ نفر) است.
SPSS... ٢٣٢ برنامه كامپيوتري آمار
تفاوت ميانگين وضع اشتغال بر حسب تحصيلات F ٢٤ گزارش آزمون - شكل ١٠
( مأخذ: پيمايش ارزش ها (طرح هاي ملي، ۱۳۸۲
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣٣
را نشان مي دهد. همانطور F هم نتايج آزمون ANOVA جدول تحليل واريانس
۰ است كه كمتر از سطح / كه مي بينيم سطح معن اداري تفاوت ميانگي ن ها ۰۰۰
۰ است . بنابراين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد م ي شود. اين بدان معنا است كه در جمعيت حداقل بين نسبت شاغلين دو
گروه تحصيلي تفاوت وجود دارد.
كه Scheffe هم آزمون شفه Multiple Comparisons در جدول مقايسه چندگانه
متكي بر فرض همگني (همساني) واريانس گرو ه ها است نشان مي دهد نسبت شاغلين
كساني كه تحصيلات عالي دارند با نسبت شاغلين دو گروه ديگر تفاوت معنادار
(تفاوت قابل تعميم به جمعيت ) دارد. اما بين نسبت شاغلين دو گروه ديگر تفاوت
معنادار وجود ندارد.
هم كه متكي بر فرض همگني (همساني ) واريانس Tamhane آزمون تامهان
گروه ها نيست همين نتايج را نشان مي دهد.
تمرين
۱. با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت نسب ت هاي احساس خوشبختي زنان و مردان
به جمعيت را آزمون كنيد.
۲. با آزمون مقتضي تعميم پذيري تفاوت نسبت هاي احساس خوشبختي ميانگين سه
به جمعيت را آزمون كنيد. (V16r گروه تحصيلي (متغير سه طبقه 3
۳ . متغير احساس خوشبختي را به متغيري دوجمل ه اي با كد يك و صفر تبديل كرده،
تعميم پذيري تفاوت ميانگين هاي اين متغير در سه گروه تحصيلي F با آزمون
به جمعيت را آزمون كنيد. (V16r (متغير سه طبقه 3
SPSS... ٢٣٤ برنامه كامپيوتري آمار
۳ ضرايب دومتغيره
آزمون تعميم پذيري اكثر اندازه ها و ضرايب توصيفي رابطه دومتغيره با همان فرمان
و بقيه هم با آزمون هاي خاص صورت t اندازه ها و ضرايب توصيفي و با آزمون
مي گيرد و نتايج آن به صورت سطح معناداري ارائه مي شود . در اينجا هم هر گاه
بدان (Sig ≤ ۰/ ۰ يا كمتر شد ( ۰۵ / سطح معناداري ضريب رابطه دومتغيره مساوي ۰۵
معنا است كه مقدار آن ضريب در منطقه رد قرار دارد . بنا بر اين نتيج ه گيري مي كنيم
كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد م ي شود و مقدار ضريب مورد مشاهده قابل
۰/ تعميم به جمعيت است . ولي هر گاه سطح معناداري ضريب رابطه دومتغيره از ۰۵
بدان معنا است كه مقدار آن ضريب در منطقه رد قرار ( Sig > ۰/ بيشتر شد ( ۰۵
ندارد. بنا بر اين نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود
و مقدار آن ضريب در جمعيت صفر است.
ضرايب دومتغيره اسمي
٢٥ گزارش فرمان ضرايب دومتغيره اسمي متغير احساس خوشبختي (دو - شكل ١٠
طبقه اي) به عنوان متغير وابسته و متغير جنسيت به عنوان متغير مستقل ا ست (براي
نحوه اجراي فرمان ضرايب دومتغيره اسمي به فصل پنجم قسمت ٢ مراجعه كنيد ).
همانطور كه در اين شكل مي بينيم سطح معناداري آزمون فرضيه صفر اين ضرايب
آمده است. Approx Sig در ستون آخر، ستون سطح معناداري تقريبي
۰ است / در اين مثال سطح معناداري ضريب تااو گودمن و كراسكال كمتر از ۰۵
و نتيجه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر (صفر بودن مقدار ضريب
۰) قابل تعميم به / در جمعيت ) رد مي شود و مقدار ضريب مورد مشاهده ( ۰۳۹
۰ بيشتر است و / جمعيت است . اما سطح معناداري ساير ضرايب دومتغيره اسمي از ۰۵
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣٥
نتيجه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم ي شود و مقدار اين
ضرايب در جمعيت صفر است.
٢٥ گزارش سطح معناداري ضرايب دومتغيره اسمي احساس خوشبختي و جنسيت - شكل ١٠
ضرايب دومتغيره ترتيبي
٢٦ گزارش اجراي فرمان جدول تقاطعي دو متغير ترتيبي احساس - شكل ١٠
خوشبختي سه طبقه (متغير وابسته ) و ت حصيلات (متغير مستقل ) است (براي نحوه
اجراي فرمان ضرايب دومتغي ره ترتيبي به فصل ششم قسمت ٢ مراجعه كنيد ).
همانطور كه در اين شكل مي بينيم سطح معناداري آزمون فرضيه صفر همه اين
SPSS... ٢٣٦ برنامه كامپيوتري آمار
۰ است و نتيجه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / ضرايب كمتر از ۰۵
صفر (صفر بودن مقدار اين ضرايب در جمعيت ) رد مي شود و مقدار اين ضرايب
مورد مشاهده قابل تعميم به جمعيت است.
V16r و 3 V8r ٢٦ گزارش ضرايب رابطه دو متغير ترتيبي 3 - شكل ١٠
ضرايب دومتغيره كمي
Linear Regression ۲۷ بخشي از گزارش اجراي فرمان رگرسيون خطي - در شكل ۱۰
دو متغير كمي وضع مالي با شاخص مخارج ماهانه خانواده ب ه هزار تومان (متغير
وابسته) و ت حصيلات بر حسب سال (متغير مستقل ) ارائه شده است (براي نحوه اجراي
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣٧
دو متغير كمي به فصل هفتم قسمت ١ Linear Regression فرمان رگرسيون خطي
مراجعه كنيد).
جدول تحليل واريانس Linear Regression در گزارش رگرسيون خطي
سطح معن اداري مدل و ضريب تعيين ( (F آزمون ) ANOVA
r2 را (R Square يا
مي بينيم سطح Sig نشان مي دهد. همانطور كه در ستون آخر، ستون سطح معناداري
۰ است كه كمتر از سطح معناداري / معناداري مدل رگرسيون و ضريب تعيين ۰۰۰
۰ است . بنا براين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتما ل ۹۵ صدم فرضيه صفر رد /۰۵
مي شود. اين بدان معنا است كه نتايج اين مدل و ضريب تعيين آن قابل تعميم به
جمعيت است.
Educ و V ٢٧ بخشي از گزارش رگرسيون خطي دو متغير كمي 27 - شكل ١٠
SPSS... ٢٣٨ برنامه كامپيوتري آمار
Bivariate ۲۸ هم گزارش اجراي فرمان همبستگي دومتغيره - در شكل ۱۰
متغيركمي وضع مالي (با شاخص مخارج ماهانه خانواده به هزار تومان Correlation
به عنوان متغير وابسته ) و ت حصيلات بر حسب سال (متغير مستقل ) ارائه شده است
دو متغير كمي به فصل هفتم قسمت Correlation (براي نحوه اجراي فرمان همبستگي
٢ مراجعه كنيد).
٢٨ گزارش همبستگي مخارج ماهانه و تحصيلات - شكل ١٠
سطر دوم Correlation Bivariate در جدول گزارش همبستگي دومتغيره
نشان دهنده سطح معناداري ضريب همبستگي پيرسون است . در اين مثال سطح
۰ است كه كمتر از سط ح / معناداري ضريب همبستگي وضع مالي با ت حصيلات ۰۰۰
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
۰) وضع مالي / صفر رد م ي شود. اين بدان معنا است كه مقدار ضريب همبستگي ( ۶۷۴
با تحصيلات اين نمونه قابل تعميم به جمعيت است.
فصل دهم: آزمون آماري ٢٣٩
تمرين
۱. سطح معناداري ضرايب رابطه دو متغير اسمي تمرين قسمت ۲ فصل پنجم را
مشخص كرده، آنها را تفسير كنيد.
۲. سطح معناداري ضرايب رابطه دو متغير ترتيبي تمرين قسمت ۲ فصل ششم را
مشخص كرده، آنها را تفسير كنيد.
۳. سطح معناداري ضريب تعيين رابطه دو متغير كمي تمرين قسمت ۱ فصل هفتم را
مشخص كرده، آنها را تفسير كنيد . سطح معنادار ي ضريب همبستگي آن دو متغير
را هم پيدا كرده و تفسير كنيد.
فصل يازدهم: آزمون هاي ناپارامتري
خاصه در نمونه كوچك مشروط به مفروضات ويژه اي در مورد پارامترهاي t آزمون
جمعيت است (مانند فرض نرمال بودن توزيع پارامتر در جمعيت يا همگني واريانس
جمعيت ها). در جايي كه انحراف بزرگي از اين مفروضات وجود دارد از رو ش هاي
ناپارامتري استفاده مي كنيم كه مشروط به مفروضات ويژه اي در مورد پارامترهاي
جمعيت نيستند. از اين رو بدانها توزيع آزاد هم مي گويند.
آزمون هاي ناپارامتري به چند دسته تقسيم مي شوند : آزمون ها ي تک نمونه ،
آزمون هاي دو نمون ه اي وابسته(جفت)، آزمون هاي دو نمون ه اي مستقل ، آزمون ها ي
چند نمونه وابسته ، آزمون هاي چند نمونه مستقل . در اين فصل فرمان هاي آزمون هاي
ناپارامتري تحت عناوين فوق عنوان مي شود.
۱ آزمون هاي تك نمونه
حالت تک نمونه براي بررسي وجود تفاوت معنادار بين نسبتي در نمونه با مقداري
معين، تفاوت معنادار بين فراواني مورد مشاهده و فراواني مورد انتظار، تفاوت معنادار
SPSS... ٢٤٢ برنامه كامپيوتري آمار
شكل توزيع متغيري كمي با توزيع خاصي (مث ً لا توزيع نرمال)، تصادفي و بدون نظم
و ترتيب بودن وقوع طبقات يا مقادير متغير است.
آزمون دوجمله اي
آزمون دوجمله اي براي آزمون تفاوت نسبت طبقه مورد نظر متغيري دوجمل ه اي با
نسبتي معين (مث ً لا نسبت مفروض آن طبقه درجمعيت ) است . اس پي اس اس به طور
۰ مي گيرد، مگر اين که آن را تغيير دهيم. / خودکار نسبت آزمون را ۵۰
در قسمت آزمون هاي ،Analyiz فرمان آزمون دوجمله اي در بخش تحليل
در قسمت آزمون دوجمله اي ،Nonparametric Tests ناپارامتريك
۱). با ورود به اين قسمت (كليك كردن آن ) صفحه آزمون - قرار دارد (شكل ۱۱
.(۲- باز مي شود (شكل ۱۱ Binomial Test دوجمله اي
١ قسمت آزمون دوجمله اي - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٤٣
متغير را از خانه سمت چپ به خانه Binomial Test در صفحه آزمون دوجمله اي
منتقل مي كنيم. سپس (Test Variable List سمت راست (خانه فهرست متغير آزمون
نسبتي معين را (نسبتي كه در پي مقايسه نسبت متغير خود با آن هستيم ) در خانه
درج كرده، فرمان را تأييد مي كنيم. Test Proporttion نسبت آزمون
٢ صفحه آزمون دوجمله اي - شكل ١١
۳ گزارش فرمان آزمون دوجمله اي تفاوت نسبت مردان - به عنوان مثال، شكل ۱۱
۰ (با اين فرض كه معمو ً لا نيمي از جمعيت را / (يا زنان ) پيمايش نگرش ها با نسبت ۵۰
مردان تشكيل م ي دهند) است . همانطور كه م ي بينيم سطح معناداري تفاوت نسبت ها
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ /۹۱۱
كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود و آماره مورد مشاهده (تفاوت
۰ است) قابل تعميم به جمعيت نيست. به عبارت ديگر به احتمال ۹۵ / نسبت ها كه ۰۱
۰ فقط ناشي از خطاي نمونه گيري / صدم تفاوت نسبت مردان در نمونه با نسبت ۵۰
است.
SPSS... ٢٤٤ برنامه كامپيوتري آمار
V ٣ گزارش آزمون دوجمله اي متغير 21 - شكل ١١
آزمون خي دو
آزمون خي دو براي آزمون تفاوت فراواني هاي طبقات متغيري كيفي (اسمي با
ترتيبي) با فراواني هاي مورد انتظ ار است . فرمان آزمون خي دو در بخش تحليل
در قسمت ،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz
۴). با ورود به اين قسمت - آزمون خي دو قرار دارد (شكل ۱۱
.(۵- باز مي شود (شكل ۱۱ Chi-Square Test (كليك كردن آن) صفحه آزمون خي دو
در اين صفحه متغير را از خانه سمت چپ به خانه سمت راست (خانه فهرست م تغير
منتقل كرده، فرمان را تأييد مي كنيم. (Test Variable List آزمون
اس پي اس اس به طور خودكار فراواني هاي مورد انتظار طبقات متغير را برابر
مي گيرد. با اين همه مي توانيم فراواني هاي مورد انتظار خاصي را براي طبقا ت متغير
در خانه Chi-Square Test مفروض بگيريم. در اين صورت در صفحه آزمون خي دو
روي قسمت مقادير كليك كرده، Expected Values مقادير مورد انتظار
فراواني هاي مورد انتظار خاص طبقات متغير را به ترتيب در خانه مقابل درج كرده و
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٤٥
قسمت افزودن را كليك مي كنيم . سپس ف رمان را تأييد
مي كنيم.
٤ قسمت فرمان آزمون خي دو - شكل ١١
٥ صفحه آزمون خي دو - شكل ١١
SPSS... ٢٤٦ برنامه كامپيوتري آمار
V ٦ گزارش آزمون خي دو متغير 8 - شكل ١١
۶ گزارش فرمان آزمون خي دو آزمون تفاوت - به عنوان مثال، شكل ۱۱
فراواني هاي طبقات متغير احساس خوشبختي پيمايش نگرش ها با فراواني هاي مورد
انتظار يكسان در همه طبقات است . همانطوركه مي بينيم سطح معناداري تفاوت
۰ است. بنا براين، نتيجه گيري / ۰ است كه كمتر از سطح معناداري ۰۵ / نسبت ها ۰۰۰
مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فر ضيه صفر رد م ي شود و آماره مورد مشاهده
(تفاوت فراواني هاي مورد مشاهده با فراوان ي هاي مورد انتظار يكسان ) ناشي از خطاي
نمونه گيري نيست و به جمعيت تعميم پذير است.
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٤٧
آزمون كولموگورف- اسميرنوف
آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف آزمون تفاوت شكل توزيع متغيري
كمي با توزيع خاصي (مث ً لا توزيع نرمال) است. فرمان آزمون تك نمونه اي
در قسمت آزمون هاي ،Analyiz كولموگورف- اسميرنوف در بخش تحليل
در قسمت آزمون تك نمونه اي كي - اس ،Nonparametric Tests ناپارامتريك
۷). با ورود به اين قسمت (كليك كردن - قرار دارد (شكل ۱۱
One-Sample آن) صفحه آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف
.(۸- باز مي شود (شكل ۱۱ Kolmogorov-Smirnov Test
٧ قسمت آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف - شكل ١١
در صفحه آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف متغير را از خانه سمت
منتقل (Test Variable List چپ به خانه سمت راست (خانه فهرست متغير آزمون
كرده، فرمان را تأييد مي كنيم.
SPSS... ٢٤٨ برنامه كامپيوتري آمار
٨ صفحه آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف - شكل ١١
۹ گزارش فرمان آزمون تك نمونه اي كولموگورف - - به عنوان مثال، شكل ۱۱
پيمايش نگرش ها است . همانطور كه م ي بينيم سطح V اسميرنوف متغير كمي 27
۰ است . بنا / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت نسب ت ها ۴۷۱
براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود . به
عبارت ديگر به احتمال ۹۵ صدم توزيع متغير كمي مذكور برگرفته از جمعيتي ب ا
توزيع نرمال است.
اطلاق مي شود . اس پي Test distribution به توزيع مورد مقايسه توزيع آزمون
اس اس به طور خودكار شكل توزيع متغير كمي را با توزيع نرمال مقايسه م ي كند . از
اين رو، در خانه توزيع آزمون قسمت نرمال
علامت خورده (فعال شده ) است . با اين همه، مي توا نيم توزيع آزمون را توزيع
در نظر بگيريم. (Exponential ديگري (مث ً لا توزيع نمايي
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٤٩
V ٩ گزارش آزمون تك نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف متغير 27 - شكل ١١
آزمون دورها
آزمون تصادفي و بدون نظم و ترتيب بودن وقوع طبقات يا Runs Test آزمون دورها
مقادير متغير است . دور به مجموعه اي متوالي از مشاهدات يکسان اطلاق م ي شود .
نمونه اي که تعداد دورهاي آن خيلي زياد يا خيلي کم باشد سطح معناداري آن
رد م ي شود و بدان معنا است که نمونه تصادفي به H ۰ شده، فرضه 0 / کمتر از ۰۵
شمار نمي آيد . در واق ع اين آزمون نشان م ي دهد آيا نمونه مورد بررسي براساس
متغير مورد آزمون نمونه اي است که با روش تصادفي ساده انتخاب شده است يا نه.
قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz فرمان آزمون دورها در بخشتحليل
۱۰ ). با ورود - قسمت دورها قرار دارد (شكل ۱۱ ،Nonparametric Tests
باز مي شود Runs Test به اين قسمت (كليك كردن آن ) صفحه آزمون دورها
۱۱ ). در اين صفحه متغير را از خانه سمت چپ به خانه سمت راست (خانه - (شكل ۱۱
SPSS... ٢٥٠ برنامه كامپيوتري آمار
منتقل كرده، فرمان را تأييد (Test Variable List فهرست متغير آزمون
مي كنيم.
١٠ قسمت آزمون دورها - شكل ١١
١١ صفحه آزمون دورها - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥١
است . V ۱۲ گزارش فرمان آزمون دورها متغير 3 - به عنوان مثال، شكل ۱۱
۰ است كه بيشتر از سطح / همانطوركه مي بينيم سطح معناداري تفاوت نسب ت ها ۵۶۸
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد نمي شود. اين بدان معنا است كه ترتيب دورها تصادفي است.
V ١٢ گزارش آزمون دورها، متغير 3 - شكل ١١
خوانده Test Value اس پي اس اس نقطه مبناي ترتيب دورها را كه مقدار آزمون
مي شود به طور خودكا ر مقدار ميانه در نظر مي گيرد. از اين رو، در خانه نقطه انقطاع
قسمت ميانه علامت خورده (فعال شده ) است. با اين همه،
در نظر بگيريم. (Mean مي توانيم مقدار آزمون را مقدار ديگري (مث ً لا مقدار ميانگين
SPSS... ٢٥٢ برنامه كامپيوتري آمار
تمرين
۱. با آزمون دوجمله اي تفاوت نسبت طبقه مورد نظر متغير ي دوجمله اي را با نسبتي
۰) آزمون كرده، نتيجه آزمون را تفسيركنيد. / معين (مث ً لا ۵۰
۲. با آزمون خي دو تفاوت فراواني هاي طبقات متغيري كيفي (اسمي يا ترتيبي ) را با
فراواني هاي مورد انتظار آزمون كرده، نتيجه آزمون را تفسيركنيد.
۳. با آزمون تك نمونه اي كولموگورف - اسميرنوف تفاوت شكل توزيع متغيري
كمي را با توزيع خاصي (مث ً لا توزيع نرمال ) آزمون كرده، نتيجه آزمون را
تفسيركنيد.
۴. با آزمون دورها تصادفي و بدون نظم و ترتيب بودن وقوع مقادير متغيري كمي را
آزمون كرده، نتيجه آزمون را تفسيركنيد.
۲ آزمون نمونه هاي وابسته
دوگروه را در جايي وابسته يا جفت مي نامند كه هر عنصري (موردي) از يك گروه
با عنصري (موردي) از گروه ديگر مرتبط باشد . حالت چندنمونه وابسته براي بررسي
وجود تفاوت معنادار متغيري دوجمله اي در دو مقطع زماني (آزمون معناداري
تغييرات)، آزمون معناداري تغييرات متغير اسم ي چندطبقه در دو مقطع زماني و
آزمون معناداري تفاوت دو نمونه وابسته در بيش از مقطع زماني است.
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥٣
آزمون هاي دونمونه اي
آزمون مك نمار
عمدتًا براي آزمون تفاوت متغيري دوجمله اي در McNemar Test آزمون مك نمار
دو مقطع زماني است؛ در واقع آزمون معناداري تغييرات است . فرمان آزمون
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz مك نمار در بخش تحليل
قسمت دو نمونه وابسته قرار دارد ،Nonparametric Tests
Tow ۱۳ ). با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي دو نمونه وابسته - (شكل ۱۱
۱۴ ). در اين صفحه متغير اول (زمان - باز مي شود (شكل ۱۱ Related Samples Tests
و متغير دوم (زمان دوم ) را Variable اول) را از خانه سمت چپ به خانه متغير اول 1
آزمون Test Type منتقل مي كنيم. و در خانه نوع آزمون Variable به خانه متغير دوم 2
مك نمار را علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
١٣ قسمت آزمون دو نمونه وابسته - شكل ١١
SPSS... ٢٥٤ برنامه كامپيوتري آمار
١٤ صفحه آزمون هاي دو نمونه وابسته - شكل ١١
١٥ گزارش آزمون مك نمار تغيير احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥٥
۱۵ گزارش فرمان آزمون مك نمار معناد اري تغيير متغير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
دوجمله اي احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج است . همانطور كه مي بينيم سطح
۰ است . بنا بر / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت نسب ت ها ۲۱۰
اين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم يشود . اين بدان
معنا است كه در جم عيت تغييري در ميزان احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج
افراد وجود ندارد.
آزمون همگني حاشيه اي
براي آزمون معناداري Marginal Homogeneity Test آزمون همگني حاشيه اي
تغييرات متغير اسمي چندطبقه در دو مقطع زماني است؛ در واقع اين آزمون بسط
آزمون مك نمار براي متغير اسمي داراي بيش از دو طبقه است . براي فرمان آزمون
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz همگني حاشيه اي در بخش تحليل
- قسمت دو نمونه وابسته (شكل ۱۱ ،Nonparametric Tests
Tow Related Samples ۱۳ ) را كليك كرده، در صفحه آزمون هاي دو نمونه وابسته
۱۴ ) متغير اول (زمان اول ) را از خانه سمت چپ به خانه متغير اول - شكل ۱۱ ) Tests
منتقل مي كنيم . Variable و متغير دوم (زمان دوم ) را به خانه متغير دوم 2 Variable1
آزمون همگني حاشيه اي را Test Type و در خانه نوع آزمون
علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
۱۶ گزارش فرمان آزمون همگني حاشيه اي معناداري - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تغيير متغير پن ج طبقه اي (فرضًا اسمي ) احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج است .
۰ است كه بيشتر از سطح / همانطور كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت نسب ت ها ۲۷۷
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
SPSS... ٢٥٦ برنامه كامپيوتري آمار
صفر رد نم ي شود. اين بدان معنا است كه در جمعيت تغييري در ميزان احساس
خوشبختي قبل و بعد از ازدواج افراد وجود ندارد.
١٦ گزارش آزمون همگني حاشيه اي احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج - شكل ١١
آزمون علامت ها
عمدتًا براي آزمون تفاوت دو نمونه وابسته در جايي Sign Test آزمون علامت ها
است كه متغير مورد بررسي متغيري كمي يا ترتيبي است؛ فرمان آزمون علامت ها در
،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz بخش تحليل
.(۱۳- در قسمت آزمون دو نمونه وابسته قرار دارد (شكل ۱۱
Tow Related Samples با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي دو نمونه وابسته
۱۴ ). در اين صفحه متغير اول (زمان اول ) را از خانه - باز مي شود (شكل ۱۱ Tests
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥٧
و متغير دوم (زمان دوم ) را به خانه متغير Variable سمت چپ به خانه متغير اول 1
آزمون Test Type منتقل مي كنيم. سپس در خانه نوع آزمون Variable دوم 2
علامت ها را علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
۱۷ گزارش فرمان آزمون علامت ها معناداري تغيير متغير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
است. همانطور كه (V و بعد از ازدواج ( 8 (V پنج طبقه اي احساس خوشبختي قبل ( 30
۰ است كه بيشتر از سطح معناداري / مي بينيم سطح معناداري تفاوت نسب ت ها ۱۳۴
۰ است . بنا براين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد /۰۵
نمي شود.
١٧ گزارش آزمون علامت ها احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج - شكل ١١
SPSS... ٢٥٨ برنامه كامپيوتري آمار
آزمون ويلكاكسون
هم عمدتًا براي آزمون تفاوت دو نمونه وابسته Wilcoxon Test آزمون ويلكاكسون
در جايي است كه متغير مورد بررسي متغيري كمي يا ترتيبي است . براي فرمان
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz آزمون ويلكاكسون در بخش تحليل
قسمت آزمون دو نمونه وابسته را ،Nonparametric Tests
۱۳ ). با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي دو نمونه - كليك م ي كنيم (شكل ۱۱
.(۱۴- باز مي شود (شكل ۱۱ Tow Related Samples Tests وابسته
در اين صفحه متغير اول (زمان اول) را از خانه سمت چپ به خانه متغير اول
منتقل مي كنيم. Variable و متغير دوم (زمان دوم) را به خانه متغير دوم 2 Variable1
١٨ گزارش آزمون ويلكاكسون احساس خوشبختي قبل و بعد از ازدواج - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٥٩
هم معمو ً لا به طور خودكار آزمون Type Test در خانه نوع آزمون
ويلكاكسون علامت خورده است و فقط فرمان را تأييد
مي كنيم.
۱۸ گزارش فرمان آزمون ويلكاكسون معناداري تغيير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
است. (V و بعد از ازدواج ( 8 (V متغير پنج طبقه اي احساس خوشبختي قبل ( 30
۰ است كه بيشتر از سطح / همانطور كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت نسب ت ها ۲۸۶
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد نمي شود.
آزمون هاي چندنمونه اي
آزمون كوكران
آزمون تفاوت چند مجموعه از فراواني ها يا نسبتها Cochran’s Test آزمون كوكران
در متغيرهايي اسمي (يا ترتيبي ) خاصه متغيرهاي دوجمله اي است . مث ً لا آزمون تفاوت
ميانگين سه متغير دوتايي (با کد ۱ و ۰). فرمان آز مون كوكران در بخش تحليل
در قسمت چند ،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz
.(۱۹- نمونه وابسته قرار دارد (شكل ۱۱
Tests for Several با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه وابسته
۲۰ ). در اين صفحه متغيرها را از خانه - باز مي شود (شكل ۱۱ Related Samples
منتقل (Test Variables سمت چپ به خانه سمت راست (خانه متغيرهاي آزمون
آزمون كيو كوكران Test Type مي كنيم. سپس در خانه نوع آزمون
را علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
SPSS... ٢٦٠ برنامه كامپيوتري آمار
١٩ قسمت آزمون چند نمونه وابسته - شكل ١١
٢٠ صفحه آزمون هاي چند نمونه وابسته - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦١
۲۱ گزارش آزمون كوكران معناداري تغيير متغير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
دوجمله اي احساس خوشبختي در قبل از ازدواج، احساس خوشبختي در اوايل
ازدواج و احساس خوشبختي در زمان حال است. همانطور كه مي بينيم سطح
۰/ ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت فراواني ها (نسبت ها) ۱۱۵
است. بنا بر اين، نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد
نمي شود. اين بدان معنا است كه در جمعيت تغييري در ميزان احساس خوشبختي در
قبل از ازدواج، احساس خوشبختي در اوايل ازدواج و احساس خوشبختي در زمان
حال افراد وجود ندارد.
٢١ گزارش آزمون كوكران - شكل ١١
تغيير احساس خوشبختي قبل از ازدواج، در اوايل ازدواج و در زمان حال
SPSS... ٢٦٢ برنامه كامپيوتري آمار
٢٢ گزارش آزمون فريدمن - شكل ١١
تغيير احساس خوشبختي قبل از ازدواج، در اوايل ازدواج و در زمان حال
آزمون فريدمن
براي آزمون تفاوت چند نمونه وابسته در جايي است Friedman Test آزمون فريدمن
كه متغيرهاي مورد بررسي متغير ترتيبي هستند . در آزمون فريدمن كه همتاي آزمون
متغير كمي است تفاوت ميانگين رتبه موردها در متغيرهاي ترتيبي آزمون مي شود. F
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz آزمون فريدمن در بخش تحليل
قسمت چند نمونه وابسته قرار دارد ،Nonparametric Tests
Tests for ۱۹ ). با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه وابسته - (شكل ۱۱
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦٣
۲۰ ). در اين صفحه متغيرها را از - باز مي شود (شكل ۱۱ Several Related Samples
منتقل (Test Variables خانه سمت چپ به خانه سمت راست (خانه متغيرهاي آزمون
آزمون فريدمن به طور Test Type مي كنيم و چون در خانه نوع آزمون
خودكار علامت خورده است، فرمان را تأييد مي كنيم.
۲۲ گزارش فرمان آزمون فريدمن معناداري تغيير متغير - به عنوان مثال ، شكل ۱۱
پنج طبقه اي احساس خوشبختي در قبل از ازدواج، احساس خوشبختي در اوايل
ازدواج و احساس خوشبختي در زمان حال است. همانطور كه مي بينيم سطح
۰ است . / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۱۵۵
بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم يشود.
آزمون كندال
يا به صورت Kendall's Coefficient of Concordance آزمون ضريب توافق كندال
مختصر آزمون كندال آزموني است كه مبتني بر نرمال كردن آزمون فريدمن است .
در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz فرمان آزمون كندال در بخش تحليل
قسمت چند نمونه وابسته قرار دارد ،Nonparametric Tests
Tests for ۱۹ ). با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه وابسته - (شكل ۱۱
۲۰ ). در اين صفحه متغيرها را از - باز مي شود (شكل ۱۱ Several Related Samples
منتقل (Test Variables خانه سمت چپ به خانه سمت راست (خانه متغيرهاي آزمون
آزمون كندال را Test Type مي كنيم. سپس در خانه نوع آزمون
علامت زده، فرمان را تأييد مي كنيم.
۲۳ گزارش فرمان آزمون كندال معناداري تغيير متغير - به عنوان مثال، شكل ۱۱
پنج طبقه اي احساس خوشبختي در قبل از ازدواج، احساس خوشبختي در اوايل
ازدواج و احساس خوشبختي در زمان حال است. همانطور كه مي بينيم سطح
SPSS... ٢٦٤ برنامه كامپيوتري آمار
۰ است . / ۰ است كه بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۱۵۵
بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم يشود.
٢٣ گزارش آزمون كندال - شكل ١١
تغيير احساس خوشبختي قبل از ازدواج، در اوايل ازدواج و در زمان حال
تمرين
۱. نمونه اي ۸۰ درصدي از فايل پيمايش نگرش ها ا انتخاب كنيد (رك فصل آخر ).
همان مثال هاي آزمون هاي دونمونه اي (آزمون مك نمار، آزمون
همگني حاشيه اي، آزمون علامت ها و آزمون ويلكاكسون ) را با اين فايل جديد
تكرار كرده، نتيجه آزمون ها را تفسيركنيد.
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦٥
۲. همان مثال هاي آزمون هاي چندنمونه اي (آزمون كموكران، آزمون فريدمن و
آزمون كندال) را با اين فايل جديد تكرار كرده، نتيجه آزمون ها را تفسيركنيد.
۳ آزمون هاي نمونه هاي مستقل
آزمون هاي دونمونه اي
آزمون من ويتني
آزمون تفاوت جايگاه (ميانگين رتبه هاي ) Mann-Whitney Test آزمون من ويتني
دو گروه مستقل در متغيري كمي است . فرمان آزمون م ن ويتني در بخش تحليل
در قسمت دو ،Nonparametric Tests قسمت آزمون هاي ناپارام تريك ،Analyiz
.(۲۴- نمونه مستقل قرار دارد (شكل ۱۱
Tow Independent با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي دو نمونه مستقل
۲۵ ). در صفحه مذكور از خانه سمت چپ، - باز مي شود (شكل ۱۱ Samples Tests
Test Variable متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده) و به خانه متغير آزمون
Grouping Variable منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير گروه بندي
منتقل كرده، روي قسمت تعريف گروه ها كليك م ي كنيم . در
۲۶ ) هم كد گروه (طبقه ) اول - شكل ۱۱ ) Define Groups صفحه تعريف گرو هها
و كد گروه (طبقه) دوم را در خانه گروه Group متغير مستقل را در خانه گروه يك 1
درج مي كنيم. سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را Group دو 2
تأييد مي كنيم.
SPSS... ٢٦٦ برنامه كامپيوتري آمار
٢٤ قسمت آزمون دو نمونه مستقل - شكل ١١
٢٥ صفحه آزمون دو نمونه مستقل - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦٧
٢٦ صفحه تعريف گرو هها در آزمون دو نمونه مستقل - شكل ١١
V برحسب 21 V ٢٧ گزارش آزمون من ويتني متغير 3 - شكل ١١
۲۷ گزارش فرمان آزمون من ويتني تفاوت ميانگين - به عنوان مثال، شكل ۱۱
رتبه هاي حداكثر تفاوت سني در ازدواج در دو گروه زنان و مردان است . همانطور
۰ است كه بيشتر از سطح / كه م ي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۴۰۱
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري م ي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه / معناداري ۰۵
صفر رد نمي شود و آماره مورد مشاهده قا بل تعميم به جمعيت نيست . به عبارت ديگر
SPSS... ٢٦٨ برنامه كامپيوتري آمار
در جمعيت تفاوتي بين ميانگين رتبه هاي حداكثر تفاوت سني در ازدواج از نظر زنان
و مردان وجود ندارد.
آزمون كولموگورف- اسميرنوف
هم Kolmogorov-SmirnovTest آزمون دو نمونه اي كولموگورف- اسميرنوف
تفاوت جايگاه دو گروه (نمونه) مستقل در متغيري كمي يا ترتيبي و هم شكل توزيع
آنها را به حساب مي آورد.
براي فرمان آزمون دو نمون ه اي كولموگورف - اسميرنوف در بخش تحليل
قسمت دو نمونه مستقل را كليك م ي كنيم ،Analyiz
. (۲۴- (شكل ۱۱
Tow Independent Samples Tests سپس در صفحه آزمون هاي دو نمونه مستقل
۲۵ ) از خانه سمت چپ، متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و - (شكل ۱۱
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير Test Variable به خانه متغير آزمون
آزمون Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون Grouping Variable گروه بندي
كولموگورف- اسميرنو ف را علامت زده، روي قسمت
تعريف گرو هها كليك مي كنيم.
۲۶ ) كد گروه (طبقه ) اول - شكل ۱۱ ) Define Groups در صفحه تعريف گرو هها
و كد گروه (طبقه) دوم را در خانه گروه Group متغير مستقل را در خانه گروه يك 1
درج مي كنيم. سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را Group دو 2
تأييد مي كنيم.
۲۸ گزارش فرمان آزمون كولموگورف - اسميرنوف - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تفاوت ميانگين رتبه هاي حداكثر تفاوت سني در ازدوا ج از نظر زنان و مردان است .
۰ است كه بيشتر از / همانطور كه مي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۹۲۹
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٦٩
۰ است . بنا براين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم / سطح معنا داري ۰۵
فرضيه صفر رد نمي شود.
V برحسب 21 V ٢٨ گزارش آزمون كولموگورف- اسميرنوف متغير 3 - شكل ١١
آزمون موزس واكنش هاي حاد
آزمون Moses Extreme Reactions آزمون دو نمونه اي موزس واكنش هاي حاد
تفاوت دو گروه (يكي گروه كنترل و ديگري گروه آزمايش نمونه ) در متغيري
كمي است . براي فرمان آزمون دو نمون ه اي موزس واكن ش هاي حاد در بخش تحليل
۲۴ ) را - قسمت دو نمونه مستقل (شكل ۱۱ ،Analyiz
كليك مي كنيم.
SPSS... ٢٧٠ برنامه كامپيوتري آمار
V برحسب 21 V ٢٩ گزارش آزمون موزس واكن شهاي حاد متغير 3 - شكل ١١
Tow Independent Samples Tests سپس در صفحه آزمون هاي دو نمونه مستقل
۲۵ ) از خانه سمت چپ، متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و - (شكل ۱۱
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير Test Variable به خانه متغير آزمون
آزمون Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون Grouping Variable گروه بندي
موزس واكنش هاي حاد را علامت زده، روي قسمت
تعريف گرو هها كليك مي كنيم.
۲۶ ) هم كد گروه (طبقه ) - شكل ۱۱ ) Define Groups در صفحه تعريف گرو هها
و كد گروه (طبقه ) دوم را در خانه Group اول متغير مستقل ر ا در خانه گروه يك 1
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧١
درج مي كنيم. سپس قسمت ادامه را كليك كرده، Group گروه دو 2
فرمان را تأييد مي كنيم.
۲۹ گزارش فرمان آزمون موزس واكن ش هاي حاد - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تفاوت حداكثر تفاو ت سني در ازدواج از نظر زنان و مردان است . همانطور كه
۰ است . / مي بينيم سطح معناداري تفاوت دو گروه خيلي بيشتر از سطح معناداري ۰۵
بنا بر اين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نمي شود.
آزمون دورهاي والد- ولفوويتز
آزمون تفاوت Wald-Wolfowitz Runs آزمون دو نمونه اي دورهاي والد- ولفوويتز
دو گروه (نمونه) از جوانب گوناگون د ر متغيري كمي است . براي فرمان آزمون دو
قسمت دو نمونه مستقل ،Analyiz نمونه اي دورهاي والد - ولفوويتز در بخش تحليل
.(۲۴- را كليك مي كنيم (شكل ۱۱
Tow Independent Samples Tests سپس در صفحه آزمون هاي دو نمونه مستقل
۲۵ ) از خانه سمت چپ، متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و - (شكل ۱۱
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير Test Variable به خانه متغير آزمون
آزمون Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون Grouping Variable گروه بندي
دورهاي والد- ولفوويتز را علامت زده، روي قسمت
تعريف گروه ها كليك م ي كنيم . و در صفحه تعريف گروه ها
۲۶ ) كد گروه (طبقه) اول متغير مستقل را در خانه گروه - شكل ۱۱ ) Define Groups
درج مي كنيم . Group و كد گروه (طبقه) دوم را در خانه گروه دو 2 Group يك 1
سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد مي كنيم.
۳۰ گزارش فرمان آزمون دورهاي والد - ولفوويتز - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تفاوت حداكثر تفاو ت سني در ازدواج از نظر زنان و مردان است . همانطور كه
SPSS... ٢٧٢ برنامه كامپيوتري آمار
۰/ ۰ است كه كمتر از سطح معناداري ۰۵ / مي بينيم سطح معناداري حداقل دورها ۰۰۰
۱ است كه بيشتر از سطح معناداري / است. اما سطح معناداري حد اكثر دورها ۰۰۰
۰ است . در اينجا كه سطح معناداري دورها همگن نيست از آزمون هاي ديگر /۰۵
استفاده مي كنيم.
V برحسب 21 V ٣٠ گزارش آزمون دورهاي والد- ولفوويتز متغير 3 - شكل ١١
آزمون هاي چندنمونه اي
آزمون كروسكال واليس
آزمون تفاوت جايگاه توزيع (ميانگين Kruskal-Wallis آزمون كروسكال واليس
رتبه هاي) چند گروه مستقل در متغيري كمي است. فرمان آزمون كروسكال واليس
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧٣
Nonparametric در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz در بخش تحليل
در قسمت چند نمونه مستقل قرار دارد ،Tests
.(۳۱- (شكل ۱۱
٣١ قسمت فرمان آزمون چند نمونه مستقل - شكل ١١
Teses for Several با ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه مستقل
۳۲ ). در اين صفحه از خانه سمت - باز مي شود (شكل ۱۱ Independent Samples
چپ، متغير وابس ته را انتخاب (روي آن كليك كرده ) و به خانه فهرست م تغير آزمون
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير گروه بندي Test Variable List
منتقل كرده، روي قسمت تعريف دامنه Grouping Variable
كليك مي كنيم.
SPSS... ٢٧٤ برنامه كامپيوتري آمار
۳۳ ) كد گرو ه (طبقه ) اول - شكل ۱۱ ) Define Range در صفحه تعريف دامنه
و كد گروه (طبقه ) آخر را در خانه Minimum متغير مستقل را در خانه كوچكترين
درج مي كنيم. سپس قسمت ادامه را كليك كرده، Maximum بزرگترين
فرمان را تأييد مي كنيم.
٣٢ صفحه آزمون چند نمونه مستقل - شكل ١١
٣٣ صفحه تعريف دامنه چند نمونه مستقل - شكل ١١
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧٥
۳۴ گزارش فرمان آزمون كروسكال واليس تفاوت - به عنوان مثال، شكل ۱۱
ميانگين رتبه هاي حداكثر تفاوت سني در ازدواج از نظر سه گروه تحصيلي است .
۰ است كه كمي / همانطور كه م ي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگي ن رتبه ها ۰۵۱
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ / بيشتر از سطح معناداري ۰۵
صدم فرضيه صفر رد نم ي شود و آماره مورد مشاهده قابل تعميم به جمعيت نيست . به
عبارت ديگر، در جمعيت تفاوتي بين ميانگين رتب ه هاي حداكثر تفاوت سني در
ازدواج از نظر سه گروه تحصيلي وجود ندارد.
V16r برحسب 3 V ٣٤ گزارش آزمون كروسكال واليس متغير 3 - شكل ١١
SPSS... ٢٧٦ برنامه كامپيوتري آمار
آزمون ميانه
هم آزمون تفاوت شكل و جايگاه (ميانه رتبه هاي ) چند Median Test آزمون ميانه
،Analyiz گروه مستقل د ر متغيري كمي است . فرمان آزمون ميانه در بخش تحليل
در قسمت چند نمونه ،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك
۳۱ ). با ورود به اين قسمت - مستقل قرار دارد (شكل ۱۱
باز Teses for Several Independent Samples صفحه آزمون هاي چند نمونه مستقل
.(۳۲- مي شود (شكل ۱۱
در صفحه آزمون هاي چند نمونه مستقل از خانه سمت چپ، متغير وابسته را
Test Variable List انتخاب (روي آن كليك كرده) و به خانه فهرست متغير آزمون
Grouping Variable منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه متغير گروه بندي
آزمون ميانه را علامت زده، Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون
روي قسمت تعريف دامنه كليك مي كنيم. در صفحه تعريف دامنه
۳۳ ) كد گروه (طبقه) اول متغير مستقل را در خانه - شكل ۱۱ ) Define Range
Maximum و كد گروه (طبقه ) آخر را در خانه بزرگترين Minimum كوچكترين
درج مي كنيم . سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد
مي كنيم.
۳۵ گزارش فرمان آزمون ميانه تفاوت رتبه هاي حداكثر - به عنوان مثال، شكل ۱۱
تفاوت سني در ازدواج از نظر سه گروه تحصيلي است . همانطور كه مي بينيم سطح
۰ است . بنا بر / ۰ است كه كمي بيشتر از سطح معناداري ۰۵ / معناداري تفاوت ۰۸۵
اين، نتيجه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ صدم فرضيه صفر رد نم ي شود و آماره
مورد مشاهده قابل تعميم به جمعيت نيست.
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧٧
V16r برحسب 3 V ٣۵ گزارش آزمون ميانه متغير 3 - شكل ١١
آزمون جانكهير ترپسترا
هم آزمون تفاوت جايگاه چند Jonckheere-Terpstra Test آزمون جانكهير ترپسترا
گروه مستقل در متغيري كمي است و در جايي مناسب است كه بين گرو ه ها در
جمعيت نظم وترتيبي پيشيني وجود دارد . فرمان آزمون جانكهير ترپ سترا در بخش
در ،Nonparametric Tests در قسمت آزمون هاي ناپارامتريك ،Analyiz تحليل
۳۱ ). با - قسمت چند نمونه مستقل قرار دارد (شكل ۱۱
Teses for Several ورود به اين قسمت صفحه آزمون هاي چند نمونه مستقل
۳۲ ). در صفحه آزمون هاي چند نمونه - باز مي شود (شكل ۱۱ Independent Samples
مستقل از خانه سمت چپ، متغير وابسته را انتخاب (روي آن كليك كرده) و به خانه
SPSS... ٢٧٨ برنامه كامپيوتري آمار
منتقل مي كنيم. متغير مستقل را هم به خانه Test Variable List فهرست متغير آزمون
Test Type منتقل كرده، در خانه نوع آزمون Grouping Variable متغير گروه بندي
روي آزمو ن جانكهير ترپ سترا علامت زده، روي قسمت
Define تعريف دامنه كليك مي كنيم. در صفحه تعريف دامنه
۳۳ ) كد گروه (طبقه ) اول متغير مستقل را در خانه كوچكترين - شكل ۱۱ ) Range
درج مي كنيم . Maximum و كد گروه (طبقه) آخر را در خانه بزرگترين Minimum
سپس قسمت ادامه را كليك كرده، فرمان را تأييد مي كنيم.
V16r برحسب 3 V ٣۶ گزارش آزمون جانكهير ترپسترا متغير 1 - شكل ١١
۳۶ گزارش فرمان آزمون جانكهير ترپسترا تفاوت سن - به عنوان مثال، شكل ۱۱
است . (V16r از نظر سه گروه تحصيلي ( 3 (V مناسب براي ازدواج پسر (متغير 1
۰ است كه بسيار / همانطور كه م ي بينيم سطح معناداري تفاوت ميانگين رتبه ها ۰۰۱
۰ است . بنا بر اين، نتيج ه گيري مي كنيم كه به احتمال ۹۵ / كمتر از سطح معناداري ۰۵
فصل يازدهم: آزمونهاي ناپارامتري ٢٧٩
صدم فرضيه صفر رد م ي شود. اين بدان معنا است در جمعيت هم بين سن مناسب
براي ازدواج پسر از نظر سه گروه تحصيلي تفاوت وجود دارد.
تمرين
۱. از بين متغيرهاي فايل پيمايش نگرش ها يك متغير كمي (مث ً لا سن مناسب ازدواج
براي دختر ) انتخاب كنيد . با آزمون هاي دونمونه مستقل تعميم پذيري تفاوت نظر
زنان و مردان در اين متغير را به جمعيت آزمون كرده، نتايج آزمون ها را تفسير
كنيد.
۲. از بين متغيرهاي فايل پيمايش نگرش ها يك متغير كمي (مث ً لا سن مناسب ازدواج
براي دختر) انتخاب كنيد . با آزمون هاي چندنمونه مستقل تعمي م پذيري تفاوت
نظر گروه هاي تحصيلي (سه گروه زير ديپلم، ديپلم و عالي ) در اين متغير را به
جمعيت آزمون كرده، نتايج آزمون ها را تفسير كنيد.
بخش چهارم: بخش هاي ا سپي اس اس
،Data داده ها ،Edit پردازش ،File اس پي اس اس شامل بخش هايي چون فايل
است كه هر بخش نيز شامل Help و راهنما Analyiz تحليل ،Transform تغييرات
قسمت هاي گوناگوني است . در اين بخش به معرفي به پرکاربردترين قسمت هاي اين
بخش ها مي پردازيم.
+ نوشته شده در شنبه ۱۴ اسفند ۱۳۸۹ ساعت توسط
|
به نام یزدان پاک