سنجش و اندازه گیری

سنجش و اندازه گیری سازه های انسانی و رفتاری و زمینه های وابسته به آن (ضرغامی09122263167)

ویژگی نامتغییر در مدل های رگرسیونی

نامتغییر بودن جنبه ی معروف مدل رگرسیون خطی است. خط پیش بینی در مدل رگرسیون خطی با اتصال میانگن های y برای مقادیر مختلف x حاصل می شود. در این حال اگر خط رگرسیون برقرار باشد برای هر دامنه ی X نیز خط رگرسیون برقرار است. یعنی در جوامع فرعی و زیر جامعه ها نیز خط رگرسیون ثبات دارد. منظور از ثبات خط رگرسیون نیز به ثبات شیب و خط رگرسیون بر می گردد. شیب خط به ویژگی های جوامع فرعی ربطی ندارد و تغییر ناپذیر است اما ضریب همبستگی وابسته به ویژگی های جوامع فرعی است. البته در این مورد نمونه ی ناهگن مورد نیاز است. مدل های سوال پاسخ مدل های رگرسیونی غیر خطی اند، بنابراین مسایل مطرح شده در مورد آنها نیز صادق است. 


برچسب‌ها: رگرسیون, نامتغیر بودن
+ نوشته شده در  پنجشنبه 15 خرداد1393ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

آمار توصیفی و استنباطی در یک نگاه کلی

روش ها و تکنیک های مختلف آماری به پژوهشگر امکان می دهند تا با کاووش در داده ها به دانش مورد نیاز دست یابد. علم آمار با بهره گیری از قضایای منطقی و اصول موضوعه ی صحیح در مورد یک دسته از داده ها بر اساس فرض هایی که توسط پژوهشگر تدوین می شود، با در نظر گرفتن مقدار خطا به تلخیص داده ها می پردازد و به پژوهشگر در تصمیم گیری های خود یاری می رساند. زمانی که تکنیک ها و فنون آماری به منظور توصیف و تشریح داده های مشاهده شده، بکار گرفته می شود با وظیفه ای از علم آمار که آمار توصیفی خوانده می شود. توصیف شرایط موجود و دیداری کردن نتایج علاوه بر این که می تواند در نتیجه گیری به پژوهشگر کمک کند تا ظرفیت ها و ضعف های خود را بشناسد، می تواند به ذهن های خلاق در فرضیه بندی های جدید ياري رساند. زمانی که پژوهشگر در نظر دارد نتایج بدست آمده از نمونه را به جامعه بسط دهد، بخشی از آمار درگیر این مهم است که آمار استنباطی خوانده می شود. بنابراین اهمیت هر کدام از انواع آمار در تحلیل داده ها و استنباط نتایج وابسته به اهداف پژوهشگر است و این دو مانند پلی عمل می کنند که دیتا را به دانش تبدیل می نمایند.


برچسب‌ها: آمار توصیفی و استنباطی
+ نوشته شده در  چهارشنبه 14 خرداد1393ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

Z فیشر (زد فیشر)

زمانی که همبستگی بین دو متغیر در دو موقعیت مختلف بررسی می شود، ابزاری لازم است که بتوان این همبستگی ها را با هم مقایسه نمود و به تفاوت معناداری بین آنها پی برد. این ابزار توسط Z انتقال فیشر انجام می شود. در واقع با این کار همبستگی ها در دو موقعیت به نمرات Z فیشر تبدیل می شوند. در این حالت امکان مقایسه میسر می شود.

در واقع این z ارتباط تنگاتنگی با مقدار f فیشر دارد این رابطه به صورت زیر است:


یعنی 

 

 

به دلیل این که همبستگی به نمره زد تبدیل می شود. پس راهی وجود دارد که نمره زد به همبستگی تبدیل شود:


 

در لینک زیر هم به صورت آنلاین مقایسه را برایتان انجام می دهد و مشخص می کند که آیا دو همبستگی تفاوت معنادار با یکدیگر دارند یا خیر.
http://vassarstats.net/rdiff.html


برچسب‌ها: تبدیل Z فیشر و مقدار همبستگی
+ نوشته شده در  پنجشنبه 8 خرداد1393ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

نمونه سوالات آمار و روش تحقیق کارشناسی ارشد

31- در صورتی که بخواهیم نمیرخ روانی جامعه ی معتادین شهر پاکدشت را بدست آوریم، استفاده از کدام شیوه نمونه گیری عملی است؟

1) تصادفی ساده    2) تصادفی سیستماتیک     3) خوشه ای    4) استفاده از نمونه گیری های غیر احتمالی (مانند نمونه گیری گلوله برفی)

32- آزمون خی دو یا کای دو چه زمانی استفاده می شود؟

1) زمانی که هدف مقایسه میانگین نمرات بیشتر از دو گروه است. 

2) زمانی که هدف مقایسه فراوانی های دو گروه یا بیشتر است. 

3) زمانی که هدف بررسی نرمال بودن توزیع است.

4) زمانی که هدف بررسی همگنی واریانس های توزیع است. 

33- فرض صفر مربوط به آزمون تحلیل واریانس یک راهه کدام است ؟

1)             ¯x_1≠¯x_2≠¯x_3    2) ¯x_1=¯x_2=¯x_3                 3) ¯μ_1=¯μ_2=¯μ_3                   4) ¯μ_1≠¯μ_2≠¯μ_3

34- در پژوهش آزمایشی انتخاب، انتصاب و اعمال متغیر آزمایشی بر گروهها به ترتیب ....... است.

1) تصادفی، تصادفی، غیر تصادفی  2) تصادفی، غیر تصادفی، غیر تصادفی   3) تصادفی، غیر تصادفی، تصادفی    4 تصادفی، تصادفی، تصادفی 

35- کدام شاخص با تغیر مقیاس اندازه گیری طول از متر به سانتی متر ثابت می ماند؟

1) میانه           2) واریانس              3) انحراف استاندارد           4) دامنه تغیرات

 36- برای تحلیل داده هایی که به صورت جدول زیر است از چه آزمونی استفاده می شود؟

فاقد پیش آزمون دارای پیش آزمون

¯x_2 ¯x_1 گروه کنترل

¯x_4 ¯x_3 گروه آزمایش


1) تحلیل کوواریانس  2) تحلیل واریانس نمرات وابسته   3) تحلیل واریانس دو راهه یا دو طرفه    4) تحلیل واریانس چند متغیری

37- اگر مفروضات آزمون پارامتری که برای مقایسه ی میانگین های سه گروه مستقل استفاده می شود؛ برقرار نباشد؛ از چه آزمون جایگزینی می توان استفاده کرد؟

1) فریدمن               2)  خی دو                   3) تحلیل واریانس یک راهه                  4) کراسکال والیس

38- پراکندگی کدام توزیع زیر بیشتر است؟

1) توزیع نرمال با درجه ی آزادی 100           2) توزیع t با درجه آزادی 100              3) توزیع نرمال با درجه آزادی 10           4) توزیع t با درجه آزادی 10

39- اگر نتایج مربوط به آزمون افسردگی بک را به دو دسته افسردگی بالا و پایین تقسیم کنیم، با کدام آزمون آماری می توان رابطه بین افسردگی و نمرات معدل را بدست آورد؟ 

1) دو رشته ای                      2) فی                              3) اسپیرمن                              4) تتراکوریک 

40- در صورتی که 3 گروه از سه طبقه مختلف انتخاب شوند و از آزمون تحلیل واریانس یک راهه برای مقایسه بین میانگین بهره هوشی آنها استفاده شود، درجه آزادی کل آزمون چند است؟

1) 2                                         2) 17                                               3) 59                              4) 57

41- در کدام یک از حالات زیر، لازم است حجم نمونه بیشتر باشد؟

1) انتخاب افراد از میان دانش آموزان تیزهوش 2) انتخاب افراد از میان دانش آموزان دارای نواقص شنیداری 3) انتخاب افراد از میان دانش آموزان عادی 4) انتخاب افراد از میان وزرای امور خارجه کشورهای مختلف

42- کدام یک از متغیرهای زیر هدف اصلی مورد مطالعه پژوهشگر می باشد؟

1) متغیر مستقل           2) وابسته                       3) تعدیل کننده                          4) کنترل

43- در رگرسیون، زمانی که تعداد متغیرهای پیش بینی کننده افزایش می یابد، کدام مورد زیر کاهش می یابد؟

1) خطای نوع اول        2) خطای نوع دوم                 3) خطای پیش بینی              4) خطای نوع اول و دوم 

44- مقدار همبستگی پیرسون برای متغیرهای پیوسته  x و y که واریانس آنها به ترتیب برابر 81 و 36 است و مقدار کواریانس بین آنها 27 است برابر .... می باشد.

1) 1                                 2) 0.25                                     3) 0.5                                    4) 0.75

45- کدام شاخص مرکزی برای داده های زیر مناسب تر است؟

13، 14، 14، 14، 15، 10،10، 15، 14، 20، 19،18، 17، 16، 16، 15، 10

1) میانه                             2) میانگین                           3) نما                      4) چارک سوم 

46- ثابت بودن نتایج یک آزمون در موقعیت های مختلف برای افراد نشان دهنده ی کدام ویژگی آزمون است؟

1) روایی (validity)           2) پایایی (reliability)              3) روایی درونی            4) کاربردی بودن آزمون

47- اگر انحراف استاندار یک نمونه 2 برابر و حجم نمونه 4 برابر شود؛ چه تغییری در فاصله ی اطمینان بوجود می آید؟

1) دو برابر می شود                 2) هشت برابر می شود                      3) نصف می شود                     4) تغییری نمی کند. 

48- کدام یک از موارد زیر ویژگی روش علمی نیست؟

1) تکرارپذیری                        2) قابلیت آزمایش                         3) اطمینان از درستی                        4) مراحل مشخص 

49- در فرضیه زیر متغیر کنترل کدام است؟

"رابطه ی بین اعتقاد به خدا و میزان پیشرفت شغلی در مردان معنادار است"

1) جنس                             2) مقدار رابطه                            3) اعتقاد به خدا                                 4) نوع شغل

50- کدام آزمون جزء آزمون های تعقیبی محسوب نمی شود؟

1) LSD فیشر                                2) شفه                                   3) Tukey                                             4) K-S

.............................................................................................................................

31- گزینه (4) صحیح است.

از آنجا که جامعه معتادین نامشخص و بدون شناسنامه می باشند، استفاده از نمونه گیری های احتمالی یا تصادفی میسر نیست. به نمونه گیری گلوله برفی نمونه گیری شبکه ای یا عنکوتی هم گفته می شود. 

32- گزینه (2) صحیح است. 

وقتی قصد داریم فراوانی بین دو یا بیشتر از دو گروه را از لحاظ آماری مقایسه کنیم از آزمون کای دو استفاده می کنیم. 

خطای معیار یا خطای استاندارد برابر حاصل تقسیم انحراف معیار جامعه بر جذر حجم نمونه است. بنابراین داریم:

s_¯x=s/√n=(4/5)/9=/5

33- گزینه (3) صحیح است. 

در نوشتن فرض های آماری حتما باید از حروف یونانی استفاده شود. فرض صفر نشان دهنده ی عدم تفاوت در میانگین جوامع مورد مطالعه است. 

 34- گزینه (4) صحیح است.

35- گزینه (1) صحیح است.

میانه وابسته به مقیاس نیست و با تغیر مقیاس همواره ثابت می ماند. زمانی که داده های متر به سانتی متر تبدیل می شوند در واقع در عدد 100 ضرب می شوند، ضرب یک مجموعه عدد در مقدار ثابت سبب تغیر واریانس، انحراف استاندارد و دامنه تغییرات می شود. 

36- گزینه (3) صحیح است.

مقدار z در سطح 95 درصد اطمینان برابر 96/1 است. بنابراین مقدار z*s_¯x   حدودا برابر 4 خواهد شد. 

37- گزینه (4) صحیح است.

زمانی که مفروضات آزمون تحلیل واریانس یک راهه برقرار نباشد می توان از آزمون ناپارامتری کراسکال والیس استفاده کرد. 

38- گزینه (4) صحیح است.

مقدار درجه ی آزادی در توزیع t روی پراکندگی تاثیر می گذارد. هر چه درجه ی آزادی افزایش یابد شکل توزیع تی  به شکل توزیع نرمال نزدیک تر می شود، یعنی از پراکندگی توزیع تی کاسته می شود. 

39- گزینه (1) صحیح است.

آزمون آماری بین متغیر دو ارزشی (افسردگی بالا و پایین) و متغیر پیوسته، همبستگی دو رشته ای است.  

 40- گزینه (3) صحیح است.

درجه ی آزادی کل در تحلیل واریانس برابر با مجموع درجات آزادی درون گروهی و بین گروهی است. یعنی df=N-1

41- گزینه (3) صحیح است. 

هر چه ناهمگنی افزایش یابد لازم است حجم نمونه نیز افزایش یابد. 

42- گزینه (2) صحیح است.

هدف اصلی پژوهشگر مطالعه متغیر وابسته است.

43- گزینه (3) صحیح است.

خطای پیش بینی اختلاف بین نمرات تجربی از نمراتی است که از طریق معادله رگرسیونی بدست می آید. هر چه متغیرهای پیش بینی کننده مربوط افزایش یابد، این خطا کاهش می یابد.  

44- گزینه (1) صحیح است.

مقدار همبستگی پیرسون حاصل تقسیم کواریانس بین دو متغیر بر حاصلضرب انحراف استاندارد آنها است.

Rxy=27/(6*9)=1 

45- گزینه (2) صحیح است.

مناسب ترین شاخص مرکزی برای داده هایی که دارای پراکندگی نیستند، میانگین است. میانگین مرکز ثقل داده ها را مشخص می کند. 

46) گزینه (2) صحیح است.

ثابت بودن نتایج یک آزمون بیانگر ثبات آزمون است که یکی از شاخص های پایایی به شمار می رود.

47- گزینه (4) صحیح است.

فاصله اطمینان از طریق معادله زیر بدست می آید:

x ̅-z*s_¯x≤μ≤x ̅+z*s_¯x

 در این معادله 

خطای معیار یا خطای استاندارد برابر حاصل تقسیم انحراف معیار جامعه بر جذر حجم نمونه است. بنابراین داریم:

s_¯x=s/√n=2s/√4n=1s_¯x


از آنجا که z ثابت است، مقدار فاصله اطمینان بدون تغیر می ماند.

48- گزینه (3) صحیح است.

نمی توان به درستی نتایج بدست آمده از روش های علمی اطمینان داشت. این روش ها نیز دارای خطا می باشند.  

49- گزینه (1) صحیح است.

متغیر کنترل متغیری است که اثر آن با وارد کردن تنها یکی از طبقات آن از روی رابطه ی بین متغیرهای مستقل و پیش بینی کننده، حذف می شود. در این فرضیه به این دلیل که تنها از مردان استفاده شده است، عملا اثر متغیر جنس حذف شده است.  

50- گزینه (4) صحیح است.

آزمون k-s یا آزمون کولموگروف اسمیرنف در بررسی نرمال بودن داده ها استفاده می شود. 

............................................................................................................................

09122263167












برچسب‌ها: نمونه سوال آمار و روش تحقیق کار شناسی ارشد
+ نوشته شده در  یکشنبه 21 اردیبهشت1393ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

رشته سنجش و اندازه گيري

رشته سنجش و اندازه گیری، علم بین­رشته­ای نسبتاً جدیدی است که برای درک مفاهیم آن لازم است تسلط کافی در حیطه­های زیر داشت:

  •  داشتن دانش در زمینه مباحث سنجش و اندازه­گیری، روش­شناسی، ارزیابی و ارزشیابی است.

  • داشتن دانش در حیطه ریاضی بخصوص در حیطه جبر خطی و حسابان و آمار به طور نظری و کاربردی

  •  داشتن دانش در زمینه نرم افزارهای مختلف آماری و توانایی استفاده از آن­ها. علاوه بر این باید در زمینه برنامه نویسی کامپیوتری هم به تسلط نسبی رسید چرا که امروزه در بسیاری از مقالات جدید از نرم افزارهایی که نیاز به کد نویسی دارند مثل  استفاده می­شود.

  • داشتن دانش در مورد یک سازه رفتاری خاص در یکی از حیطه­های علوم رفتاری مثل علوم تربیتی، روان­شناسی، مدیریت، پرستاری، پزشکی و به طور کلی هر علمی که با انسان سر و کار دارد.

علاوه بر این از آن­جایی که این رشته در ایران جدید است دانشجویان باید از سطح زبان انگلیسی مناسبی برخوردار باشند بخصوص در مهارت­های شنیدن و حرف زدن. بسیاری از کارگاه­های تخصصی و اساتید صاحب نظر در این حیطه خارج از ایران می باشد. هم­چنین کتاب­های فارسی کمی در این حیطه ترجمه شده است و معمولاً مقالات و کتاب­های ترجمه­ شده به دلیل جدید بودن مباحث، کمی مبهم به نظر می رسد.

مطالعه در زمینه خلاقیت، تفکر انتقادی و  فلسفه علم نیز برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی توصیه می شود.

بسیار مهم: مهم­تر از همه ارتباط دادن این مجموعه دانش با هم و داشتن ایده­ای مناسب است. دانستن قوی­ترین روش­های آمار و ریاضی و توانایی قوی در برنامه­نویسی کامپیوتری بدون دانستن نظریه­های مربوط به یک سازه مربوط به انسان هیچ مفهومی نخواهد داشت و در نهایت منجر به سر در گمی می­شود مگر برای کسانی که خواهان انجام تحقیقات صرفاً نظری در این رشته باشند و این امر مستلزم دانشی بسیار قوی در حیطه ریاضیات و آمار است.

پس باید صبورانه و هدفمند وارد این رشته شد و مطالعه مداوم داشت.

برای نمونه زمینه آموزشی دکتر تمپلین (. TemplinDrاستاد دانشگاه Nebraska-Lincoln را برای شما از سایت  ایشون  (http://JonathanTemplin.com ) در این جا قرار می­دهم.

Ph.D. in Psychology (Quantitative; 2004

University of Illinois at Urbana-Champaign

M.A. in Psychology (2002

University of Illinois at Urbana-Champaign

M.S. in Statistics (2002

University of Illinois at Urbana-Champaign

B.A. in Psychology (magna cum laude; 1998

California State University, Sacramento; Minor: Statistics

A.A. in General Studies (1996

American River College; Sacramento, California

A.S. in Mathematics and Physical Science (1996

American River College; Sacramento, California

 

 

به طور کلی ادامه تحصیل دادن در مقطع دکترا نیاز به انگیزه بالا دارد. نقل قول زیر از سایت topuniversities جالب است:    

Professor Daniel Drezner of Tufts University recently quipped: “Should you get a PhD? Only if you are crazy or crazy about  your subject”.0 

  

دکتر درنزل، استاد دانشگاه توفتز طنز گونه گفته است: اگر شما قصد گرفتن مدرک دکترا را دارید یا باید ديوانه باشید یا باید  شیفته رشته تحصیلی خود باشید. 

منبع 

http://assessment.blogsky.com/1392/09


برچسب‌ها: رشته سنجش و اندازه گيري
+ نوشته شده در  چهارشنبه 16 بهمن1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

ضرایب همبستگی برای مقیاس های مختلف اندازه گیری

همانطور که می دانید شدت وابستگي دو متغير به يكديگر را با همبستگي تعريف مي كنيم. ممكن است علاوه بر شدت همبستگي جهت همبستگي نيز مورد نياز ما باشد. اگر تمایل دارید بدانید روش صحیح انتخاب ضریب همبستگی چیست ادامه مطلب را بخوانید.
ضرايب همبستگي بين 1- تا 1 تغيير مي كند و مي تواند مثبت يا منفي باشد مانند ميزان رضایت شغلی یک کارمند و میزان حقوق و مزایای دریافتی وی. ضريب همبستگي يك رابطه متقارن ميباشد، هر چه ضريب همبستگي به يك نزديكتر باشد ميزان وابستگي دو متغير بيشتر است، اما دقت داشته باشید كه:
1- اين وابستگي به معناي رابطه علت و معلولي نيست و ضريب همبستگي نشان نمی دهد که كدام متغیر علت و كدام متغیر معلول است به ميان نمي آورد. 
2- براي اطمینان از صحت آنچه ضریب همبستگی بیان می دارد مي توان ابتدا وجود رابطه غيرخطي بين دو متغير همبسته را در حالي كه ضريب همبستگي به غلط آن را نشان نميدهد، بررسي كرد.
3- ضريب همبستگي را ميتوان براي سنجش ميزان خطاي موجود در دادهها نيز استفاده كرد، از جمله زير فاصله ها و يا برشهاي مصنوعي دامنه داده ها
4- محاسبه ضرايب همبستگي تا حدود زيادي متاثر از مقياس اندازه گيري متغير ها است، بعنوان مثال براي متغيرهاي اسمي جهت رابطه اصلا معني ندارد، بين جنس و معدل تنها ميتوان گفت كه شدت وابستگي چه مقدار است اما افزايش يا كاهش جنس معني ندارد.
5- آزمون ضریب همبستگی به شدت تایع حجم نمونه است. تا جائی که امکان دارد حجم نمونه را افزایش دهید

با توجه به نوع متغير ها ضريب همبستگي ميتواند يكي از حالت هاي زير را داشته باشد.

1- دو متغير اسمي
2- دو متغير رتبه اي
3- دو متغير فاصله اي-نسبي
4- متغير اسمي و متغير رتبه اي
5- متغير اسمي و متغير فاصله اي - نسبي
6- متغير رتبه اي و متغير فاصله اي - نسبي

براي هر كدام از حالت هاي بالا ضرايب همبستگي متفاوتي وجود دارند

الف) دو متغير اسمي هستند و يا يكي اسمي و ديگري رتبه اي است

داده های اسمی یا nominal که مربوط به متغير يا خواص کيفی مانند جنس يا گروه خونی است و بيانگر عضويت در يک گروه خاص می باشد.
داده های رتبه ای یا Ordinal : مانند کیفیت درسی یک دانش آموز (ضعیف، متوسط و قوی) و یا رتبه بندی هتل ها ( یک ستاره، دو ستاره و ...

در این حالت می توانید از یکی از ضریب های همبستگی زیر استفاده کنید:

1) ضريب همبستگي كرامر و فی: معمولا بین دو متغیر اسمی مانند اینکه بخواهیم بدانیم که آیا بين جنس و گرايشات سياسي رابطه وجود دارد يا خير
2) ضريب توافقي C: معمولا بین دو متغير اسمي و يا يكي اسمي و يكي رتبه اي 
3) ضريب همبستگي لاندا: معمولا بین دو متغير اسمي و يا يكي اسمي و يكي رتبه اي مانند اینکه بخواهیم بدانیم بین مسئولیت پذیری کارکنان و منطقه خدمتی آنها رابطه وجود دارد یا خیر؟
4) ضريب همبستگي تاو گودمن و كروسكال: براي ارزيابي شدت رابطه بين متغيرهايي كه هر دو اسمي يا يكي اسمي و ديگري رتبه اي باشد بكار ميرود


ب) هر دو متغير داراي مقياس رتبه اي باشند

فرض کنید شما در حال تحقیق این فرضيه هستید که بين تحصيلات كاركنان و رضایت شغلی آنها رابطه مثبت و معني داري وجود دارد یا خیر؟ اين فرضيه دو متغير دارد، تحصيلات كاركنان با طبقه بندی های ديپلم و كمتر، فوق ديپلم، ليسانس و بالاتر و رضایت شغلی با طبقه بندی های كم، متوسط و زياد).
بر خلاف متغير هاي اسمي كه جهت رابطه در آنها مفهومی نداشت در اين جا بنا به ماهيت متغیر رتبه ای جهت رابطه مفهوم دارد. لذا قبل از هرچيز بايستي بررسي کنید كه رابطه در اينحالت به چه معني می باشد.
در این حالت می توانید از یکی از ضریب های همبستگی زیر استفاده کنید:

1- ضريب همبستگي گاما: حاصل تعامل زوج های هماهنگ و معکوس و نادیده گرفتن زوج های گره خورده با توضیحات مثال یک
2- ضريب همبستگي تاو كندال b: حاصل تعامل زوج های هماهنگ و معکوس و زوج های گره خورده با توضیحات مثال یک
3 ضريب تاو كندال C : حاصل تعامل تعداد زوج های هماهنگ و معکوس با توضیحات مثال یک
4 – ضريب d سامرز: شکل خاصی از ضریب همبستگی گاما که یکی از متغیر ها به عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته می شود

مثال یک: فرض كنيد نمره 3 دانش آموز را در دو درس مختلف داريم، پس هر دانش آموز دو نمره دارد. حال اگر نمره
يك دانش آموز با دانش آموز ديگر مقايسه شود، ميتوان بيان داشت كه اين دو دانش آموز یعنی این دو زوج نسبت به هم يك زوج معكوس را تشكيل ميدهند يا يك زوج هماهنگ. اگر با افزايش نمره یکی، نمره ديگری نیز افزايش يابد به آن دو زوج هماهنگ می گوئیم و اگر با افزايش يكي ديگري كاهش يابد زوج معكوس و چنانچه با افزايش يا كاهش يكی ديگری تغييري نكند به آن دو زوج گره خورده می گوئیم. ضریب همبستگی گاما برای این حالت کاربرد خوبی دارد

ج) هر دو متغير داراي مقياس فاصلی ای نسبی باشند

داده های فاصله ای: به عنوان مثال داده هایی که متغیر ضریب هوشی را در بین چند نفر توصیف می کنند عبارتند از: 80، 110، 75، 97  و 117، چون این داده ها عدد هستند پس داده های ما کمی هستند اما می دانیم که  IQ نمی تواند صفر باشد و صفر در اینجا فقط مبنایی است تا سایر مقادیر  IQ در فاصله ای منظم از صفر و یکدیگر قرار گیرند پس این داده ها فاصله ای اند.
داده های نسبتی:  داده های نسبتی داده هایی هستند که با عدد نوشته می شوند اما صفر آنها واقعی است. اکثریت داده های کمی این گونه اند و حقیقتاً دارای صفر هستند. به عنوان مثال داده هایی که متغیر طول پاره خط بر حسب سانتی متر را توصیف می کنند عبارتند از: 20، 15، 35، 8 و 23، چون این داده ها عدد هستند پس داده های ما کمی اند و چون صفر در اینجا واقعاً وجود دارد این داده نسبتی تلقی می شوند.

در این حالت هر دو متغیر کمیت پذیرند.

اول مشخص کنید که متغیر شما پارامتریک است یا ناپارامتریک

اگر پارامتریک بود یعنی متغیر دارای توزیع نرمال بود و مقادیر پرت در مشاهدات وجود نداشت ضریب همبستگی پیرسون
توجه: اگر یکی از متغیر ها دارای توزع پیوسته نرمال بود و متغیر دیگر دو حالتی بود مثل (زن/مرد یا قبول/رد) می توانید از ضریب همبستگی پیرسون (همبستگی دو رشته ای نقطه ای) استفاده کنید. مثل رابطه جنسیت با تعداد حوادث
اگر ناپارامتریک بودیعنی متغیر دارای توزیع غیر نرمال ضریب همبستگی اسپرمن


د) متغيرهايي با مقياس اسمي- رتبه اي و متغيرهاي با مقياس فاصله اي-نسبي

هنگامي كه يك متغير داراي مقياس اسمي و رتبه ای باشد مثل جنس، نژاد، ميزان رضايت و ... و متغير ديگر مقياس فاصلهاي يا نسبي داشته باشد مانند درآمد، معدل، اندازه قد و ... آنگاه بايستي شاخصي انتخاب شود كه از روي يك متغير بتوان متغير ديگر را پيش بيني كرد. از جمله اين شاخص ها شاخص نسبت همبستگی می باشد که آن را ضریب همبستگی مجذور اتا می نامیم.

1) ضریب همبستگی مجذور اتا
فرض کنید می خواهیم بدانیم که آيا بين جنس و معدل دانشجويان رابطه وجود دارد. در اينجا جنس يك متغير كيفي يا اسمي است و معدل يك مقياس فاصله اي يا نسبي

2) ضریب همبستگی چند رشته ای
فرض کنید مي خواهيم همبستگي بين يك متغير فاصله اي را با متغير دو حالتي يا ترتيبي كه فرض شده است كه متغير اساسا پيوسته اي را منعكس ميكند بررسي كنيم. اين ضريب همبستگي را ميتوان تا حدود زيادي مانند ضريب همبستگي پيرسون تعبير کرد.

ه) سایر

1- ضریب همبستگی کاپای کوهن

فرض كنيد می خواهیم ميزان توافق بين مديران و معاونان را در خصوص ميزان اهميت مشتري در سازمانی ارزيابي كنیم. هر فرد اعم از مدير يا معاون ميتواند نظر خود را بصورت زياد و كم بيان كند. در اين حالت كه هر دو متغير اسمي دوتايي ميباشند ميتوان از ضريب همبستگي كاپاي كوهن كه بطور معادل در بعضي مواقع ضريب همبستگي كاپا نيز ناميده ميشود، استفاده ميشود.

2- ضریب همبستگی چند حالتی

ضريب همبستگي چند حالتي زماني مورد استفاده قرار ميگيرد كه هر دو متغير دو حالتي يا هر دو متغير ترتيبي باشند، البته توجه كنيد كه مانند ضريب همبستگي چند رشته اي در هر دو متغير فرض شده است كه اين متغير ها اساسا تغييرات متغير پيوسته اي را منعكس ميكنند، علي الخصوص زماني كه از مقياس ليكرت استفاده ميشود بايستي از اين ضريب همبستگي استفاده كرد.


منابع:
نجیبی، سید مرتضی، انواع ضریب همبستگی و محاسبه آنها، 1388، http://daneshamari.blogfa.ir
میرزاده، محمد رضا، ضریب همبستگی، http://m-mirzadeh.blogfa.com

برچسب‌ها: ضرایب همبستگی برای مقیاس های مختلف اندازه گیری
+ نوشته شده در  یکشنبه 13 بهمن1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

مدل معادلات ساختاری فازی

مدل هاي ساختاري فازي در علوم انسانی

مدل هاي ساختاري فازي به منظور تبيين پديده ها تبيين مي شوند. مدل هاي ساختاري در قالب مدل سازي معادله ي ساختاري اغلب بدليل مشكلاتي نظير سنجش دقيق سازه ها، همخطي چندگانه ميان متغييرهاي پنهان مستقل، مشكلات مربوط به تشخيص مدل در صورت پيچيده شدن و همچنين برآوردهاي نامناسب پارامترها در چنين وضعيتي (نظير واريانس هاي منفي يا ضرايب استاندارد گاما و بتاي بالاتر از 1 و يا بارهاي عاملي بزرگتر از 1) به صورتي نسبتا ساده  طرح مي شوند. به اين معنا كه تعداد سازه هاي پنهان بيروني و دروني كمتر از آنچه در واقعيت اجتماعي دخالت دارند به مدل وارد مي شوند.

اگر فرض شود پژوهشگري مدل معادلات ساختاري تدوين كرده است كه بر اساس يك سازه ي پنهان مي خواهد سه سازه ي ديگري را تبيين نمايد شكلي مانند زير خواهد داشت:

  

مدل ساختاري فازي به پژوهشگران اين امكان را مي دهند كه در وارد كردن سازه هاي پنهان با كمتر محدوديتي به لحاظ دقت در سنجش مواجه شويم. از آنجا كه منبع اصلي داده ها در تدوين مدل هاي ساختاري فازي ديدگاه كارشناسان و خبرگان مرتبط با موضوع است انتظار مي رود متغييرهاي بكار رفته در تحليل هاي ارائه شده از طرف آنها تا حد زيادي به لحاظ مفهومي داراي فضاي مشتركي باشند. بنابراين اگر اين گروه از افراد از مفاهيمي نظير دمكراسي توسعه ي اقتصادي، مشاركت، دين داري و .. استفاده مي كنند انتظار داريم كه هر مفهوم نزد كارشناسان مختلف سنجه ها يا معرف هاي كم و بيش يكساني داشته باشند. تبيين يك سازه بر مبناي تركيب علي سه سازه ديگر در يك مدل ساختاري فازي مي تواند مانند شكل زير نمايش داده شود.



برچسب‌ها: مدل معادلات ساختاری فازی
+ نوشته شده در  دوشنبه 16 دی1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

نمونه سوالات آمار و روش تحقیق کارشناسی ارشد به همراه پاسخ های تشریحی

1- متغیر پیش بینی کننده و پیش بینی شونده در فرضیه ی زیر به ترتیب دارای مقیاس های ...... و ........ می باشند.

" وزن با معدل تحصیلی دانش آموزان دوره ی ابتدایی رابطه دارد." 

فاصله ای- فاصله ای

فاصله ای- نسبتی

نسبتی- ترتیبی

نسبتی- فاصله ای

2- متغیر مستقل در فرضیه ی " رابطه ی بین میزان خواب و بیماری افسردگی در مردان قوی تر از زنان است" متغیر جنس چه نوع متغیری می باشد؟

وابسته

مستقل

تعدیل کننده

کنترل

3- اگر فراوانی کل برابر 300 باشد، صدک بیست و پنجم متناظر با کدام مقدار فراوانی است؟

75

80

100

225

4- مقدار دهک پنجم در توزیع داده های زیر کدام است؟

12، 12، 11، 13، 14، 12،12، 15

125/12

5/12

30/12

12

5- اگر واریانس یک سری داده برابر 2 باشد و ما به همه ی اعداد مجموعه، 5 واحد اضافه کنیم، واریانس داده های جدید چقدر است؟

2

5

7

5/3

6- متغیر تصادفی X دارای توزیع نرمال با میانگین 100 و انحراف معیار 5 است، نمره ی استاندارد نه بخشی مربوط به مقدار x=110  چقدر است؟

5

9

8

7

7- کدام یک از عبارت های زیر درست است.

زمانی که رابطه ی بین دو متغیر بالا باشد، همبستگی بین آنها نیز بالا خواهد بود.

ضریب همبستگی 80/- نشان دهنده ی 80 درصد تبین واریانس متغیر پیش بینی شونده توسط متغیر پیش بینی کننده است.

اگر ضریب همبستگی بین دو متغیر بیشتر از یک بدست آید، نشان دهنده ی این است که در محاسبات اشتباه رخ داده است.

اگر داده های مربوط به متغیر x در 2 ضرب شوند، مقدار همبستگی آن با متغیر y نیز در 2 ضرب می شود.

8- اگر مقیاس داده های متغیرهای مورد اندازه گیری رتبه ای باشد از کدام ضریب همبستگی زیر می توان استفاده کرد؟

پیرسون

اسپیرمن

دو رشته ای

دو رشته ای نقطه ای

9- اگر معادله ی خط رگرسیونی بین دو متغیر به صورت زیر باشد، میانگین متغیر x برابر 4/0 باشد، مقدار میانگین متغیر y چقدر خواهد بود؟

Y=/2x+/01

08/

09/

61/

81/

10- در صورتی که توزیع نمرات نرمال باشد، نمره ی استاندارد برابر با 1+ از چند درصد نمرات پایین تر است؟

50

84

16

66

11- اگر متغیر z دارای توزیع نرمال باشد، واریانس متغیر x=5z+2 کدام است؟

2

4

25

5

12- اساس طبقه بندی پژوهش ها به دو دسته ی پژوهش های بنیادی و کاربردی کدام است؟

میزان کاربردپذیری پژوهش

قصد، انگیزه و هدف پژوهشگر

هزینه بر بودن پژوهش

زمان گیر بودن پژوهش

13- پژوهش در مورد شیوه ی مبارزه ای هخامنشیان جزء کدام مورد از پژوهش های زیر محسوب می شود؟

تاریخی

علی مقایسه ای

گذشته نگر

آینده نگر

14- در کدام پژوهش امکان بررسی عمیق تمام متغیرهای مورد پژوهش وجود دارد؟

آزمایشی

همبستگی

موردی

کمی

15- اگر بخواهیم اثر دو دارو را روی گروهی از بیماران بررسی کنیم، به کدام روش متغیر سن کنترل می شود؟

انتخاب افراد از یک سن

همتاسازی گروههای مورد مطالعه از لحاظ سن

انتخاب تصادفی

همه موارد

16- انتخاب آزمون آماری بر اساس کدام یک از ملاک های زیر است؟

برقراری پیش فرض های آزمون

نوع گروه مورد مطالعه (مستقل و وابسته)

تعداد گروههای مورد مطالعه

همه موارد

17- اگر مفروضات آزمون تحلیل واریانس با تکرار اندازه گیری برقرار نباشد، مناسب ترین آزمون جایگزین کدام است؟

کراسکال والیس

یو من ویتنی

ویلکاکسون

فریدمن

18- خروجی زیر مربوط به اجرای آزمون همبستگی بین دو متغیر X و Y است، چه نتیجه ای از این آزمون بدست می آید؟

sig درجه آزادی ضریب همبستگی پیرسون

0.035 34 0.56

در سطح 95 درصد اطمینان فرض خلاف رد می شود.

بین دو متغیر X و Y با احتمال α=0.01 همبستگی معنادار وجود ندارد.

در سطح 99 درصد اطمینان دو متغیر به صورت معناداری همبسته اند.

با احتمال α=0.05 فرض صفر تایید می شود. 

19- اگر H0 را هنگامی که غلط است بپذیریم ......

توان آماری بالایی داریم.

مرتکب خطای نوع اول شده ایم.

مرتکب خطای نوع دوم شده ایم.

مرتکب خطای نوع اول و دوم شده ایم.

20- محققی سندی در رابطه با جنگ جهانی اول پیدا کرده است، می خواهد از اصل بودن این سند اطلاع یابد، در واقع وی دست به بررسی ..... زده است.

نقد درونی

نقد بیرونی

نقد آثار دست اول

نقد آثار دست دوم

 


پاسخ 1: برای پاسخ به این سئوال لازم است که اولا متغیر پیش بینی کننده و پیش بینی شونده را بشناسید. در ضمن باید دقت داشته باشید که ترتیب ذکر متغیرهای نیز مهم است. گاهی اوقات طراح سوال ممکن است به جای متغیر پیش بینی کننده و پیش بینی شونده بپرسد پیش بینی شونده و پیش بینی کننده. بنابراین خواندن دقیق سوال مهم است. وزن به عنوان متغیر پیش بین کننده یک متغیر نسبی یا نسبتی است و معدل تحصیلی یک متغیر فاصله ای. 

پاسخ 2:در فرضیه ی ذکر شده متغیر وابسته رابطه ی بین میزان خواب و بیماری افسردگی است. مقدار این رابطه به کدام متغیر وابسته است؟ متغیری که تغیرات متغیر وابسته به آن وابسته است متغیر مستقل می باشد. مقدار این رابطه به جنس ربط دارد بنابراین متغیر جنس متغیر مستقل است. می توان متغیری مانند سن را به عنوان متغیر کنترل یا تعدیل کننده در نظر گرفت. این موضوع وابسته به نحوه ی برخورد با متغیر سن است. اگر تنها یک سن خاص انتخاب شوند متغیر سن کنترل است و اگر اثر آن را از رابطه ی بین میزان خواب و بیماری افسردگی کم کند متغیر سن یک متغیر تعدیل کننده است. 

پاسخ 3:فراوانی کل 300 است. 25 درصد نمرات یعنی یک چهارم آنها که برابر با 75 است. 

پاسخ 4: مقدار دهک پنجم با چهارک دوم با میانه با صدک پنجاهم یکی است. بنابراین بر اساس معادله ای که میانه برای داده های با تکرار است مقدار میانه برابر خواهد بود با 25/12 که در گزینه ها موجود نیست.

پاسخ 5: اضافه کردن یک مقدار ثابت به مجموعه اعداد تغییری در واریانس آنها ایجاد نمی کند.

پاسخ 6:در نمرات نه بخشی میانگین 5 و انحراف استاندارد برابر 2 است. مقدار نمره ی استاندارد zنمره ی 110 برابر خواهد بود با 2. بنابراین مقدار نمره ی 9 بخشی برابر است با 2*2+5 یعنی برابر خواهد بود با 9. 

پاسخ 7: تنها عبارت سوم درست است. حدود مقدار همبستگی بین منفی یک تا یک است. 

پاسخ 8: ضریب همبستگی پیرسون یک ضریب همبستگی پارامتری است. اسپیرمن یک ضریب همبستگی ناپارامتری است برای زمانی که مفروضات پیرسون برقرار نباشد. 

پاسخ 9: کافی است در معادله به جای ایکس مقدار میانگین آن قرار داده شود. بنابرین مقدار میانگین y برابر خواهد بود با .09 است. 

پاسخ 10: در صورتی که نمره ی استاندارد برابر با یک باشد از 84 درصد افراد نمره ی بیشتری دارد و از 16 درصد نمره ی کمتری.

پاسخ 11: در معادله ی نوشته شده 5 همان انحراف استاندارد و 2 میانگین است. بنابراین واریانس متغیر ایکس برابر 5*5 خواهد بود.

پاسخ 12: گزینه ی دوم صحیح است.

پاسخ 13: گزینه ی یک صحیح است.

پاسخ 14: گزینه ی 3 صحیح است. در پژوهش موردی امکان بررسی متغیرهای بیشتری برای پژوهشگر به طور همزمان وجود دارد چرا که تعداد افراد کمتر است.

پاسخ 15: کنترل متغیر سن به تمامی روش های ذکر شده امکان پذیر است. در گزینه ی اول متغیر سن با حذف کنترل می شود. 

پاسخ 16: برای انتخاب یک آزمون آماری باید به سوالات زیر پاسخ داد:

الف) داده ها از گروههای مستقل بدست آمده یا از گروههای وابسته

ب) تعداد گروهها یا اندازه گیری ها چقدر است.

ج) مفروضات آزمون های پارامتری برقرار است یا خیر.

پاسخ 17: در صورتی که مفروضات برقرار باشد آزمون تحلیل واریانس برای داده های وابسته استفاده می شود. بنابراین باید از آزمون فریدمن که معادل ناپارامتری آن است استفاده کرد. 

پاسخ 18: مقدار ارزش سطح معناداری از یک صدم بیشتر و از 5 صدم کمتر است. بنابراین فرض صفر در سطح 95 درصد اطمینان رد و در سطح 99 درصد تایید می شود. یعنی فرض خلاف در سطح 95 درصد تایید و در سطح 99 درصد رد می شود. بنابراین گزینه ی دو صحیح است. 

پاسخ 19:اگر فرض صفر پذیرفته شود خطای نوع اول وجود نخواهد داشت . اگر فرض صفر رد شود فرض خطای نوع دوم وجود ندارد. 

پاسخ 20: بررسی اصل بودن اسناد در مطالعه ی تاریخی نقد بیرونی است. 

09122263167



برچسب‌ها: نمونه سوال کنکور ارشد آمار روش تحقیق
+ نوشته شده در  جمعه 22 آذر1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

تحلیل اکتشافی در داده ها

تحلیل اکتشافی در داده ها 

*EDA  داده کاوی

* جان توکی 1970

* CDA ....... آزمون فرض      

* خیلی از روش های اکتشافی رویکرد گرافیکی دارند که در زیر چند مورد ذکر می شود. 

1. نمودار جعبه ای 2. هیستوگرام ها یا بافت نگارها 3. نمودارهای چند متغییری 4. نمودار پراکنش 5. نمودار ساقه و برگ 6. نمودارهای کیو کیو 7. شاخص های مرکزی و پراکندگی 8. قانون چبیچف 9. قانون تجربی 10. هم بستگی ها 11. PCA و ....

تحلیل کلاسیک آماری: مساله.....داده...مدل یا آزمون فرض...تحلیل.....نتیجه

تحلیل اکتشافی: مساله.....داده......تحلیل........مدل....نتیجه

بیزی:مساله....داده.. مدل....توزیع پیشین...تحلیل .....نتیجه



برچسب‌ها: تحلیل اکتشافی در داده ها
+ نوشته شده در  جمعه 10 آبان1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

پاسخ تکلیف سوم دانشجویان مشاوره :متغیرهای فرضیهٔ " همبستگی بین استرس و سلامت جنسی در مردان بیشتر از

به نام خدا

پاسخ تکلیف سوم

متغیرهای فرضیهٔ    " همبستگی بین استرس و سلامت جنسی در مردان بیشتر از زنان است″ کدامند؟

دختران:

الهام قنبری:

متغیر پیشبینی کننده:  استرس

متغیر پیشبینی شونده : سلامت جنسی

متغیر تعدیل کننده: جنسیت

متغیر کنترل: -

متغیر مزاحم: سن، هوش، فرهنگ، ...

راضیه کاربخش:

سلامت جنسی:متغییر وابسته

استرس: متغییرمستقل

جنسیت:متغییر کنترل

جنسیت:متغییر تعدیل کننده

سن:متغییر مداخله گر

راضیه لطفی:

سلامت جنسی:متغییر وابسته

استرس: متغییرمستقل

جنسیت:متغییر کنترل

جنسیت:متغییر تعدیل کننده

سن:متغییر مداخله گر

سعیده طارمی:

متغیر مستقل: استرس

متغیر وابسته:سلامت جنسی

متغیر کنترل:جنسیت

متغیر مداخله گر:سابقه افسردگی

متغیر تعدیل کننده:جنسیت

ندا مسعودی:

مستقل: استرس

چون عاملی است که توسط پژوهشگر دستکاری می شود تا تاثیراتش را بر متغیر وابسته بسنجند. 

وابسته: سلامت جنسی

چون میخواهیم اثر استرس را بر روی کاهش و یا افزایش و به طور کلی تغییرات سلامت جنسی افراد مشاهده کنیم.

تعدیل کننده: جنسیت

چون متغیری است که خود پژوهشگر انتخاب می کند تا تاثیر آن را بر استرس و سلامت جنسی (متغیرهای مستقل و وابسته) بسنجد که آیا جنسیت بر استرس و سلامت جنسی تاثیر گذار هست یا خیر...در واقع مشخص می شود که آیا تعدیل کننده بر روی رابطه ی اصلی اثر گذار خواهد بود یا نه.

کنترل: سن

زمانی که محقق توانایی بررسی همه ی متغیرها را نداشته باشد برای انجام درست پژوهش برخی متغیرها را حذف و یا تاثیر آنها را ثابت نگه می دارد که در این مورد می توان سن را به عنوان مثال به عنوان متغیری که پژوهشگر آن را حذف کرده تا بر پژوهشش تاثیری نگذارد در نظر گرفت.

مداخله گر: تغییرات هورمونی و فیزیولوژیکی بدن 

این متغیرها ذهنی و فرضی هستند یعنی در عنوان پژوهش دیده نمی شوند. و متغیری است که بین متغیر مستقل و وابسته قرار می گیرد و ممکن است باعث به انحراف کشیده شدن نتایج تحقیق شوند. پس در اینجا می توان گفت استرس در انسان باعث تغییرات سوخت و ساز بدن و تغییرات هورمونی در وی می شود که این تغییرات باعث تاثیر بر سلامت جنسی افراد می شود.

فرشته صلواتی‌فر:

متغیر مستقل (پیش بینی کننده) : استرس

متغیر وابسته (پیش بینی شونده) : سلامت جنسی

متغیر تعدیل کننده : مردان بیشتر از زنان 

متغیر مداخله گر : افرادی که در سن  فعالیت جنسی نیستند.

متغیر کنترل : مردان و زنان در سن فعالیت جنسی

پریسا نهال‌گر:

متغییر پیش بینی کننده: استرس  . از طریق استرس سلامت جنسی را پیش بینی میکنیم

 /متغییر پیش بینی شونده:سلامت جنسی

/متغییر تعدیل کننده:جنسیت .اثر جنسیت را بر روی مستقل و وابسته بررسی میکننم

/متغییر کنترل:هر عامل تاثیر گذاری می تواند باشد مانند سن .تاثیرات هورمونی

/مزاحم:سن عوامل هورمونی اگر کنترل نشود مداخله گر است



فاطمه خیرخواه:

استرس: متغیر مستقل

سلامت جنسی : متغیر وابسته

جنس: تعدیل کننده

سن: کنترل

فعالیت اجتماعی بیشتر مردان به نظر من تاثیر گذار است بنابراین : مزاحم



محیا مرادی:

استرس : پیش بینی کننده 

سلامت جنسی : پیش بینی شونده 

کنترل : مرد و زن – سن 

مداخله گر : سن 



معصومه ابراهیمی:

اگر استرس بر سلامت جنسی تأثیر بگذارد: استرس: متغیر مستقل یا پیش بینی کننده / سلامت جنسی: متغیر وابسته یا پیش بینی شونده.

اگر سلامت جنسی بر استرس تأثیر بگذارد: سلامت جنسی: مستقل یا پیش بینی کننده / استرس: وابسته یا پیش بینی شونده.

اگر یک عامل بیرونی بر این دو اثر بگذارد: عامل بیرونی: مستقل یا پیش بینی کننده / استرس یا سلامت جنسی: وابسته یا پیش بینی شونده.

کنترل: مرد یا زن بودن     -جنسیت-

تعدیل کننده: اگر ویژگی هایی نظیر سن، شغل، هوش، سطح تحصیلات، سطح سلامت، محل زندگی، سطح فرهنگی، محیط اجتماعی و ... سنجیده شده و اثرش را در تحلیل های آماری بررسی کنیم.

مزاحم: اگر ویژگی های بالا در تحقیق مورد بررسی قرار نگیرد، متغیر مزاحم نامیده می شوند. 



زهرا خوانین‌زاده:

متغیر پیش بینی کننده:استرس

متغبر پیش بینی شونده:سلامت جنسی

کنترل:_____

متغیر تعدیل کننده:در مردان بیشتر از زنان =>هم مردان را می سنجد و هم زنان

متغیر مداخله گر:شاید بتوان عامل زمان(وقت) را نیز متغیری مداخله گر دانست.



مینا کشتکار:

متغیر مستقل : استرس

متغیر وابسته : سلامت جنسی‌

متغیر تعدیل کننده : جنسیت

در صورتی که تنها مردان و یا تنها زنان را بررسی‌ کنیم  جنسیت متغیر کنترل می شود .



فریماه ایجادی:

این فرضیه مربوط به تحقیقیات همبستگی است که در این نوع تحقیقات  برای تفسیر رابطه ی بین دو متغییر اصلی (سلامت جنسی و استرس) از ضریب همبستگی استفاده می شود و رابطه ی علت و معلولی خاصی را بیان نمی کند.

تفسیر ضریب همبستگی به 3 شکل صورت می گیرد:

1:استرس بر سلامت جنسی مردان مؤثر تر از زنان است.=> متغییر پیش بینی کننده:استرس و متغییر پیش بینی شونده: سلامت جنسی

2:سلامت جنسی بر میزان استرس مردان مؤثر تر از زنان است.=> متغییر پیش بینی کننده: سلامت جنسی و متغییر پیش بینی شونده: استرس

3: عامل سوم ناشناس دیگری علت هرکدام یا هردوی این هاست.=> متغییر پیش بینی کننده: عامل سوم ناشناخته و متغییر پیش بینی شونده: سلامت جنسی و استرس

متغییر کنترل کننده: جنسیت

متغییر تعدیل کننده:اگر اثر شغل،سن ،میزان تحصیلات حتی بهره ی هوشی محاسبه شود و اثرش سنجیده شود.

متغییر مداخله گر: اگر هر یک از عوامل بالا-هوش،سن،میزان تحصیلات ،شغل- محاسبه نشود .



مهسا ایزدی:

وابسته(پیش بینی شونده):سلامت جسمی

مستقل(پیش بینی کننده):استرس

تعدیل کننده:جنسیت

کنترل:هوش

مداخله گر:شرایط محیطی ورانی؛جو ازمایشی



مهشید بیگلرپور:

متغیر مستقل: استرس(پیش بینی کننده)

متغیر وابسته: سلامت(پیش بینی شونده)

متغیر تعدیل کننده: جنس



شادی هیبدی:

متغیر مستقل  :  استرس

متغیر وابسته: سلامت  جنسی

متغیر تعدیل کننده: جنسیت(در مردان بیشتر از زنان است.)     

اگر در فرضیه گفته میشد همبستگی بین جنسیت و سلامت جنسی در مردان (بعنوان مثال در مردان 30 تا 40 ساله) یا فقط در زنان . در این صورت جنسیت کنترل می شد.     



ریحانه فیضی:

متغیر مستقل : استرس

متغیر وابسته : سلامت جنسی

متغیر تعدیل گر : جنسیت

متغیر مداخله گر : ناکامی و تنش

متغیر کنترل: سن، عوامل زیست‌شناختی،الگوهای تربیتی،سلامت بدن و. .. 



فریناز عمادی:

سلامت جنسی:وابسته

استرس:مستقل

جنسیت:تعدیل کننده

سن:مداخله گر

جنسیت:کنترل



نسرین کارگزاری:

متغیر مستقل:استرس 

متغیر وابسته:سلامت جنسی

متغیر تعدیل کننده:مردان-زنان(جنسیت)

متغیر مداخله گر:محیط زندگی افراد(شیوه ی تربیت او در کودکی)

متغیر کنترل:وضعیت مالی. شغل افراد

متغیر میانجی:سن افراد



الهه احمدی:

ین فرضیه جنسیت متغیر مستفل و میزان همبستگی متغیر وابسته است.

و اگر سن افراد مورد توجه قرار نگیرد میتوانیم به عنوان متغیر مداخله گر در نظر بگیریم.جنسیت اگر در نظر گرفته نشود متغیر تعدیت کننده و اگر در نظر گرفته شود متغیر کنترل کننده است .



زهرا ترکاشوند:

سلامت جنسی:متغییر وابسته

استرس: متغییرمستقل

جنسیت:متغییر تعدیل کننده

سن:متغییر مداخله گر

جنسیت:متغییر کنترل



فرزانه فرهادی:

استرس: متغییرمستقل

سلامت جنسی:متغییر وابسته

جنسیت:متغییر تعدیل کننده

سن:متغییر مداخله گر

جنسیت:متغییر کنترل



شیرین فیروزآبادی:

پیش بینی کننده ( متغییر مستقل ) : استرس

پیش بینی شونده ( متغییر وابسته ): سلامت جنسی

متغیر کنترل: مردان و زنان (جنسیت)

تعدیل کننده: هوش هیجانی و سن

(به نظر من به دلیل ارتباط هوش هیجانی با استرس می توان در اینجا این متغیر را به عنوان تعدیل کننده در نظر گرفت )

مداخله گر : هوش شناختی   وضعیت تاهل   شغل



ریحانه رستگار:

سلامت جنسی:متغییر وابسته

استرس: متغییرمستقل

جنسیت:متغییر تعدیل کننده

سن:متغییر مداخله گر

جنسیت:متغییر کنترل



انیس اعظم‌پور:

سلامت جنسی:متغییر وابسته

استرس: متغییرمستقل

جنسیت:متغییر تعدیل کننده

جنسیت:متغییر کنترل

سن:متغییر مداخله گر



مهسا ظفری:

متغیر مستقل یا پیش بینی کننده : استرس

متغیر وابسته یاپیش بینی شونده : سلامت

متغیر کنترل : جنسیت 

متغیر تعدیل کننده :هوش هیجانی

متغیر مداخله گر: وضعیت تاهل  یا سن


ضحی فؤادی:

جنسيت: تعديل كننده و متغير پيش بيني كننده (مستقل)

همبستگي بين استرس و سلامت جنسي: متغير پيش بيني شونده (وابسته)

داشتن شغل و نداشتن شغل و سن (براي مثال در زنان شاغل بودن يا خانه دار بودن تاثير ميگذارد): كنترل

ازدواج: مداخله گر


شادی فطوره‌چی:

پیش بینی کننده : استرس

پیش بینی شونده: سلامت جنسی

متغیر کنترل: جنسیت (مردان و زنان )

) EQ تعدیل کننده: هوش هیجانی( 

مداخله گر: وضعیت تاهل / سن



زهرا ضرغام:

متغیر مستقل : استرس      وابسته :سلامت جنسی      کنترل : جنسیت      مداخله گر :اضطراب،تنش      

تعدیل کننده : جنسیت                                                                                                              



مه‌گل مؤمنی:

پیش بینی کننده : استرس

پیشبینی شونده : سلامت جنسی 

کنترل : جنسیت

تعدیل کننده : هوش هیجانی 

مداخله گر : هوش





رکسانا گل‌محمد:

پیش بینی کننده  : استرس ( متغییر مستقل )

پیش بینی شونده: سلامت جنسی ( متغییر وابسته )

متغیر کنترل: مردان و زنان

EQ تعدیل کننده:

مداخله گر : سن و وضعیت تاهل



متانت شهبازطهرانی:

پاسخ تکلیف سوم:استرس متغیر مستقل.سلامت جنسی متغیر وابسته.محیط یا سن اشخاص متغیر مداخله گر.جنسیت متغیر تعدیل کننده.اگر جنسیت را به طور خاص مورد مطالعه قرار دهیم میتوانیم ان را متغیر کنترل به حساب اوریم.



یاسمن یزدان‌پناه:

متغیر مستقل : استرس

متغیر وابسته : سلامت جنسی

متغیر تعدیل گر : جنسیت

متغیر مداخله گر : ناکامی و تنش

متغیر کنترل : سن-عوامل زیست شناختی-الگوهای تربیتی-سلامتی فرد.





پسران:


علی نادری:

متغیر وابسته:سلامت جنسی

متغیر مستقل:استرس

متغیر تعدیل کننده:جنسیت

متغیر کنترل:جنسیت

متغیر مداخله گر:سن



بهنام رزمی:

مستقل : استرس

وابسته : سلامت جنسی

تعدیل کننده : جنسیت

مداخله گر : فرهنگ خانواده مورد آزمایش

کنترل : ندارد



محمد نبوی:

متغير مستقل: استرس

ـ متغير وابسته: سلامت جنسی

ـ متغير تعديل كننده: جنسیت

ـ متغيرهاي كنترل گر : ----

ـ متغيرهاي مداخله‌گر :مشکلات جنسی



محمد حاجی‌هاشمی:

متغیر کنترل : مردان => زیرا زنان حذف میشوند

مداخله گر : زنان => زیرا اثر آن سنجیده نمیشود

تعدیل کننده : جنسیت

متغیر وابسته : سلامت جنسی

متغیر مستقل : استرس



مهدی گنجی:

وابسته(پیش بینی شونده):سلامت جسمی

مستقل(پیش بینی کننده):استرس

تعدیل کننده:جنسیت

کنترل:هوش

مداخله گر:شرایط محیطی ورانی؛جو ازمایشی



مجید خدابنده‌لو:

هم بستگی به دنبال متغیر پیش آیند (مستقل) و پس آیند (وابسته) می گردیم.

پیش آیند (مستقل) = استرس

پس آیند (وابسته) = سلامت جنسی

تعدیل کننده = جنسیت

مداخله گر = زمینه های شغلی فرهنگی آزمودنی ها

کنترل کننده = ندارد



محمدجواد جمادی‌یزدی:

1)متغیر مستقل:استرس

2)متغیر وابسته:سلامت جنسی

3)متغیر تعدیل کننده:جنسیت

4)متغیر کنترل:جنسیت

5)متغیر مداخله گر:شخصیت آزمودنی ها/سن یا هوش/ساعت زیستی بدن



محمدصابر حاجی‌یوسفی:

1)متغیر مستقل:استرس

2)متغیر وابسته:سلامت جنسی

3)متغیر تعدیل کننده:جنسیت

4)متغیر کنترل:جنسیت

5)متغیر مداخله گر:شخصیت آزمودنی ها/سن یا هوش/ساعت زیستی بدن



سجاد دوستکام:

متغیر تعدیل کننده : جنسیت 

مستقل :  استرس 

وابسته : سلامت جسمانی 

کنترل : هرعاملی که بر روی متغیر وابسته تاثیر می گذارد که پژوهشگر آن را حذف یا خنثی می کند ( سن ، نوع تغذیه ، مصرف دخانیات .......)

مداخله گر : شخصیت آزمودنی 

 


مصطفی باوند:

۱- متغيرمستقل: يك ويژگي از محيط فيزيكي يا اجتماعي است كه بعد از انتخاب و دخالت پژوهشگر ،مقاديري را مي پذيرد تا تأثيرش بر ديگر متغيرها مشاهده شود .در اینجا "استرس" به عنوان متغیر مستقل در نظر گرفته می شود. چون "استرس" متغیری است که پژوهشگر با تغییر آن می تواند، تأثیرش را بر سلامت جسمی جامعه ی آماری مورد نظرش که متشکل از مردان و زنان است،ببیند.

2- متغير وابسته: متغيري كه تغييرات آن تحت تاثير متغير مستقل قرار مي گيرد. همان طور که در بخش قبل هم توضیح داده شد، "سلامت جسمی"  که تحت تأثیر "استرس"  قرار دارد، به عنوان متغیر وابسته در نظر گرفته می شود.

3- متغير تعديل كننده: متغيری است که جهت يا ميزان رابطه ميان متغيرهاي مستقل و وابسته را تحت تاثير قرار مي دهد.

بطور مثال در بررسي همبستگی بین استرس و سلامت جسمی مردان و زنان، "جنسيت" نقش متغير تعديل كننده را ايفا مي كند.

4- متغيير كنترل کننده: پژوهشگر همواره می خواهد رابطه دو متغیر یا تاثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته را بررسی نماید، اما متغیر وابسته علاوه بر متغیر مستقل اغلب از عوامل یا متغیر های زیاد دیگری نیز تاثیر می پذیرد (متغیر تعدیل کننده) و در واقع اثر متغیر مستقل فقط بخشی از آن است. بنابراین اگر پژوهشگر بخواهد تغییرات متغیر وابسته را به متغیر مستقل نسبت دهد، باید سایر متغیر های تاثیر گذار را به دقت شناسایی و آنها را به گونه ای کنترل کند که اثر آنها با اثر متغیر مستقل آمیخته نشود. به این دسته از متغیر ها که پژوهشگر با روشهای خاص اثر آنها را خنثی می کند متغیر های کنترل کننده می گویند، فرق این گونه متغیرها با متغیر تعدیل کننده، این است که محقق، اثر متغیر تعدیل کننده را اندازه‌گیری می‌کند، ولی اثر متغیر کنترل کننده را از میان می‌برد.

 در مورد این فرضیه،می توان "سن " یا "شغل" را متغیر کنترل کننده در نظر گرفت. زیرا کار در محيط‌ هاي كاري فشارزا یا پرتنش بر میزان استرس فرد تأثیر گذاشته و استرس بر تناسب فیزیکی و سلامت جسمی افراد تأثیر می گذارد.

5- متغير مداخله گر: ﻋﺎﻣﻠﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ واﺑﺴﺘﻪ(در اینجا: سلامت جسمی) ﺗﺄﺛﯿﺮ میﮔﺬارد اﻣﺎ ﻧﻤﻲﺗﻮان آن را دﺳت کاري ﻛﺮده یا ﺗﺄﺛﯿﺮ آن را ﻣﺸاهده ﻛﺮد ﻳﺎ اﻧﺪازه ﮔﺮﻓﺖ؛ ﺑﻠﻜﻪ ﺗﺄﺛﯿﺮ اﻳﻦ ﻋﺎﻣﻞ را ﺑﺎﻳﺪ از ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺄﺛﯿﺮ متغیرهای ﻣﺴﺘﻘﻞ(استرس) و ﺗﻌﺪﻳﻞ ﻛﻨﻨﺪه(جنسیت) ﺑﺮ ﻣﺘﻐﯿﺮ واﺑﺴﺘﻪ(سلامت جسمی) اﺳﺘﻨﺒﺎط ﻛﺮد. برای مثال "کیفیت زندگی" یا "امید به زندگی" را می توان جزء متغیرهای مداخله گر طبقه بندی کرد، زیرا  مثلا کیفیت زندگی، سلامت جسمانی افراد را تحت الشعاع قرار می دهد،در واقع درست است که استرس و جنسیت افراد در میزان سلامت جسمی آنها تأثیر دارد ولی در این میان، نباید از تأثیر کیفیت زندگی بر میزان سلامت جسمی و استرس،غافل شد.



مصطفی محمدی:

متغییر وابسته:سلامت جسمی

متغییر مستقل:استرس

متغییر تعدیل کننده:جنسیت

متغییر مداخله گر:شرایط محیطی

متغییر کنترل:پیدا نشد



سعید زاهدی:

متغیرهای؛


مستقل :به متغیری اطلاق می شودکه محقق انرا دستکاری می کند تا تاثیرات ان بر متغیر وابسته مشخص شود.


" استرس"


وابسته : در اختیار محقق نیست و محقق نمی تواند در ان دخل وتصرف ودستکاری به عمل اورد.

ارزش یا مقدار متغیر وابسته  به متغیر مستقل بستگی دارد.


 "سلامت جنسی در مردان / سلامت جنسی در زنان"


وپس از بررسی هریک معلوم می شود ایا همبستگی استرس وسلامت جنسی در مردان در مقایسه با همبستگی استرس وسلامت جنسی در زنان ،بیشتر است یا فرضیه ی ذکر شده از صحت کافی برخوردار نیست.


مداخله گر:

 متغیرهایی هستنند که تاثیر گذارند اما در فرضیه قید نمی شوند 

مانند : "وضعیت جسمانی ، وضعیت درامد ، سن ، میزان اگاهی و سواد ،" 

که در این فرضیه احتمال تاثیر گذاری دارند.


تعدیل کننده :

 هنگامی که ما متغیرهای مداخله گر را مورد بررسی قرار دهیم. بعنوان مثال: وضعیت جسمانی یا سن را هم در فرضیه ی ذکر شده مورد بررسی قرار دهیم وسبب ارزشمند ترشدن فرضیه و تحقیق می شود.


کنترل :

  عبارت" در مردان بیشتر از زنان است. " متغیر کنترل برای روشن تر شدن فرضیه ذکر می شود تا منظور محقق واضح تر باشد و از حاشیه جلوگیری شود.




فهمین کوهی:

وابسته:سلامت جنسی

مستقل:استرس

تعدیل کننده:جنسیت

مداخله گر:سن

کنترل کننده:جنسیت



احسان الهی‌زاده:

متغیر مستقل:استرس/سلامت جنسی

متغیر وابسته:استرس/سلامت جنسی

توضیح:در تحقیقات همبستگی تصمیم در مورد اینکه کدام متغیر مستقل و کدام یک وابسته است اختیاری است.در حقیقت در چنین شرایطی متغیرها تحت عنوان مستقل و وابسته نام گذاری نمیشوند.زیرا تشخیص بین انها دشوار است.

متغیر کنترل کننده:سن

متغیر تعدیل کننده:

متغیر مزاحم:



چمران منظوری:

متغیروابسته"سلامت جسمی۰

متغیرمستقل"استرس۰

تعدیل کننده"هوش۰

کنترل"جنس۰

مداخله گر"سن


+ نوشته شده در  شنبه 27 مهر1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

استفاده از نظريه ي سوال پاسخ در انجام تحليل عاملي هاي اكتشافي و تاييدي

تحليل عاملي تكنيكي آماري و چند متغييري است كه مبتني بر نظريه ي صفت مكنون يا پنهان مي باشد. اين تكنيك كاربردهاي فرآواني در رشته هاي مختلف و در مطالعات و پژوهش هاي مختلف دارد. بيشتر استفاده هايي كه از اين تكنيك مي شود تنها به ران (اجرا) كردن نرم افزار و خروجي گرفتن محدود شده است كه مي تواند با مطالعه ي يك كتاب مانند كتب اس پي اس اس يا ليزرل صورت پذيرد. 

با وجود اين، بيشتر تحليل عاملي هايي كه انجام مي شود، فرض مي كند كه رابطه ي بين متغير مشاهده شده و صفت مكنون يك رابطه ي خطي است. علاوه بر اين از ماتريس همبستگي بين سوالات يا متغيرها استفاده مي كند. بنابراين استفاده از تحليل عاملي ممكن است به خروجي از نرم افزار بيانجامد اما اين خروجي نمي تواند قابل دفاع باشد. 

رابطه ي بين صفت مكنون و مشاهده شده در حوزه هاي مختلف مطالعاتي خطي نيست و اين مفروضه كه اساس تحليل عاملي است از بين مي رود. در انجام تحليل عاملي و نرم افزارهاي آن گفته مي شود كه Garbage in Garbage out يعني اگر چيز نادرستي به نرم افزار يا روش هاي تحليل عاملي دهيد بيشتر از آن دريافت نمي كنيد. البته اين موضوع در مورد انتخاب متغيرها است اما به نظر مي رسد كه مي تو ان آن را به نحوه ي انجام تحليل عاملي نيز بسط داد. بنابراين لازم است تحليل عاملي به روش هاي غير خطي انجام شود.

از طرفي ماتريسي كه براي انجام تحليل عاملي استفاده مي شود ماتريس همبستگي است(در ايران بيشتر تحليل عاملي از طريق نرم افزار اس پي اس اس و ليزرل و گاهي آمووس انجام مي شود). ماتريس همبستگي سبب مي شود تا بسياري از اطلاعات موجود در پاسخ شركت كنندگان يا پاسخ دهندگان از بين برود و منجر به يك مقدار ارزش همبستگي شود. از اين رو در كشف يا تاييد عامل هاي موجود در بين متغيرها يا سوالات، استفاده از اين ماتريس ممكن است به نتايج نادرست منجر شود. به دليل اهميت تحليل عاملي و نتايجي كه از آن گرفته مي شود، اين موضوع مساله اي كه ذهن بيشتر روانسنجان و آماردانان را در طول سال هاي اخير به خود مشغول كرده است. 

استفاده از روش هاي مبتني بر نظريه ي سوال پاسخ مي تواند مشكلات ذكر شده را برطرف نمايد. به نظر مي رسد آينده ي تحليل عاملي به سمت استفاده از نظريه ي چند بعدي سوال پاسخ حركت مي كند كه در آن رابطه ي بين متغير مكنون و مشاهده شده خطي در نظر گرفته نمي شود و از كليه ي پاسخ هاي پاسخ دهندگان در كشف يا تاييد عامل ها استفاده مي كند.

در صورت سوال مي توانيد با شماره ي 09122263167 و يا zar100@gmail.com تماس بگيريد. ممنون و متشكرم از راهنمايي هايتان. 


برچسب‌ها: تحليل عاملي اكتشافي تاييدي نظريه ي سوال پاسخ چند ب
+ نوشته شده در  یکشنبه 6 مرداد1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

نحوه ي تفسير تعامل در تحليل آنوا يا واريانس دو راهه يا دو عاملي

نحوه ي تفسير تعامل در تحليل آنوا يا واريانس دو راهه يا دو عاملي اول پاسخ به سوال دومتان ارائه ي نمودارها تنها براي ديداري سازي ارتباط تعاملي و درك بهتر تعامل ارائه مي شود. براي معنادار بودن تعامل دليلي براي قطع كردن خطوط وجود ندارد .يعني مي تواند تعامل بدون قطع شدن اين خطوط معنادار شود. براي درك اين نكته كافي است به فرمول هايي كه ميزان واريانس تعاملي را براورد مي كنند نگاهي بيندازيد. در صورتي كه دو خط يكديگر را قطع كنند مي توان گفت بين آنها تعامل وجود دارد اما عدم تقاطع را نمي توان به معني عدم وجود تعامل گذاشت. در صورتي كه خطوط با يكديگر كاملا موازي باشند مي توان گفت كه تعاملي بين آنها وجود ندارد. ولي عدم وجود توازي و عدم قطع كردن را بايد به مقادير تحليل آنوا براي تعامل نگاه كرد. براي تفسير تعامل بايد گفت كه تغيير در سطح يك متغير به اين كه متغير ديگر در چه سطحي است مربوط است. در اينجا تاثير برنامه ي تلفيقي به اين وابسته است كه روش قصه گويي است يا سنتي . و برنامه ي تلفيقي براي قصه گويي موثر تر از سنتي است به عبارت ديگر روش تلفيقي براي قصه گويي نسبت به روش غير تلفيقي موثر تر است و براي روش سنتي برنامه ي تلفيقي و غير تلفيقي تفاوت معناداري ندارد (باتوجه به نمودار
برچسب‌ها: نحوه ي تفسير تعامل در تحليل واريانس دو راهه, طرح عاملي
+ نوشته شده در  پنجشنبه 9 خرداد1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

مقادير اندازه اثر

مقادیر اندازه‏ی اثر

 در زمینه‏هایی که اندازه‏ی اثراستفاده می‏شود به مقادیر کوچک، متوسط و بزرگ آن اشاره می‏شود. این مقادیر وابسته به زمینه و تعریف عملیاتی آن موقعیت است. مقادیر کوچک، متوسط و بزرگ کوهن(1990) تقریبا در همه‏ی حوزه ها استفاده می‏شود. تحلیل توان  و طرح ویژه‏ی حجم نمونه نیازمند برآوردی از پارامتر اندازه‏ی اثر می‏باشد. بسیاری از پژوهشگران استانداردهای کوهن را به عنوان پیش‏فرض در فرضیات خلاف می پذیرند. 

راسل لنت () به آنها انتقاد کرده و بیان می‏کند:

"این روش که در گذشته در مطالعات علوم اجتماعی بکار می رفته با اندازه‏ی اثر کوچک، متوسط و بزرگ به حجم نمونه یکسان منتهی می‏شود. در این روش یک اندازه‏ی اثر استاندارد شده به عنوان هدف در نظر گرفته می‏شود. به عنوان مثال برای اندازه‏ی اثر"متوسط" بدون توجه به درستی پایایی ابزار، کوچکی یا تنوع آزمودنی‏ها، حجم نمونه انتخاب می‏شود. در اینجا عوامل مهمی فراموش می‏شوند. بنابراین متوسط بودن اندازه‏ی اثر چیزی را تعیین نمی‏کند."

برای d کوهن اندازه‏ی اثر 2/0 تا 3/0 کوچک در نظر گرفته می‏شود، اندازه‏ای در حدود 5/0 متوسط است و اندازه‏ی اثر 8/0 تا بی نهایت  بزرگ تلقی می‏شود. کوهن(1988) انتقاد لنت را پیش‏بینی کرده بود:


Mj میانگین جامعه‏ی j ام از بین k گروه است و δ انحراف استاندارد برابر درون هر گروه است. ss مجموع مجذورات در آنووا است.  



برچسب‌ها: اندازه اثر
+ نوشته شده در  پنجشنبه 26 اردیبهشت1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

تحليل عاملي3

5.  مفاهیم کلیدی در تحلیل عاملی

قبل از پرداختن به این تکنیک آماری، لازم است برخی از مفاهیم کلیدی این روش معرفی گردند.

اشتراک : میزان واریانس مشترک بین یک متغیر با سایر متغیرهای بکار گرفته شده در تحلیل.

مقدار خاص :میزان واریانس تبیین شده بوسیله هر عامل را بیان می کند. یکی از ضوابط پرکاربرد در تعیین تعداد عاملها ، مقدار ویژه است که آن را معیار راکد نیز می گویند. در تحلیل عاملی مقدار ویژه برابر1می باشد ولی ما می توا نیم در بسته آماری این مقدار را زیاد کنیم . در تحلیل عاملی مولفه های اصلی آنها هستند، که مقدار ویژه آنان بیشتر از 1 باشد. ولی اگر این مقدار کمتر از 1 باشد، عاملهای مورد نظر از لحاظ اماری  معنی دار نیست و باید از تحلیل کنار گذاشته شود .

عامل :عبارتست ترکیب خطی متغیرهای اصلی،که نشان دهنده خلاصه ای از متغیرهای مشاهده شده است.

بار عاملی : همبستگی بین متغیرهای اصلی و عوامل. مجذور مقادیر بار عاملی ،نشان می دهند که چند درصد از واریانس در یک متغیر توسط آن عامل تبیین می شود.

ماتریس عاملی : جدولی است که بارهای عاملی کلیه متغیرها را در هر عامل نشان می دهد.

چرخش عاملی : فرآیندی برای تعدیل محور عامل به منظود دستیابی به عاملهای معنی دار وساده است. یکی از مفاهیم مهم در تحلیل عاملی ‏‏‏‏ چرخش  عاملهاست. که این مفهوم دقیقا به همان معنا دلالت دارد که در فرآیند چرخش عاملی ، محورهای مختصات عاملها را به دور مبدا چرخش داده است تا اینکه موقعیت جدیدی را بدست آورد ما در اینجا دونوع چرخش داریم :

1- چرخش متعامد  

2- چرخش متمایل  

چرخش متعامد: عاملها مستقل از یکدیگر هستند.

چرخش متمایل: عاملها بایکدیگر همبستگی دارند. 



برچسب‌ها: تحليل عاملي
+ نوشته شده در  پنجشنبه 19 اردیبهشت1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

تحليل عاملي 2

3.  تعریف تحلیل عاملی

برای تحلیل عاملی، تعاریف مختلفی ارائه شده است که از آن میان می توان به موارد ذیل اشاره کرد:

تحلیل عاملی نامی است عمومی برای برخی از روشهای چند متغیره که هدف اصلی آن خلاصه کردن داده هاست. این روش به بررسی همبستگی درونی تعداد زیادی از متغیرها می پردازد و در نهایت آنها را در قالب عاملهای عمومی محدودی دسته بندی کرده تبیین می کند. در این تکنیک تمام متغیرها به عنوان متغیر وابسته قرار می گیرد.

تحلیل عاملی روشی به هم وابسته بوده که در آن کلیه متغیرها بطور همزمان مد نظر قرار می گیرد. در این تکنیک، هریک از متغیرها به عنوان یک متغیر وابسته لحاظ می گردد.

تحلیل عاملی یک شیوه آماری است که می تواند جهت تحلیل روابط متقابل میان گروه بزرگی از متغیــرها و برای توصیف این متغیرها براساس ابعاد مشترک پنهان میان عوامل به کار رود.این شیوه آماری به یافتن راهی جهت تلخیص اطلاعات موجود در تعدادی متغیرهای اصلی می پردازد و آنها را به یک سری عامل های کوچکتر با کمترین میزان ریزش اطلاعات تبدیل  می کند.

4.  درك مفهومي تحليل عاملي و كاربرد آن

بنا بر آنچه گفته شد، تحليل عاملي تكنيكي است كه كاهش تعداد زيادي از متغيرهاي وابسته به هم را به صورت تعداد كوچكتري از ابعاد پنهان يا مكنون امكان پذير مي سازد. هدف عمده آن رعايت اصل اقتصاد و صرفه جويي از طريق كاربرد كوچكترين مفاهيم تبيين كننده به منظور تبيين بيشينه مقدار واريانس مشترك در ماتريس همبستگي است. مفروضه اساسي تحليل عاملي اين است كه عامل هاي زيربنايي متغيرها را مي توان براي تبيين پديده هاي پيچيده به كاربرد و همبستگي هاي مشاهده شده بين متغيرها ،حاصل اشتراك آنها در اين عامل ها است. هدف تحليل عاملي تشخيص اين عامل هاي مشاهده ناپذير بر پايه مجموعه اي از متغيرهاي مشاهده پذير است. عامل، متغير جديدي است كه از طريق تركيب خطي نمره هاي اصلي متغيرهاي مشاهده شده بر پايه فرمول زير برآورد مي شود:

Fj=∑WjiXi=Wj1X1+Wj2X2+…+WjpXp

كه در آن W ها بيانگر ضرايب نمره عاملي و P معرف تعداد متغيرها است. اين عامل ها، في نفسه، سازه هاي فرضي يا نظري هستند كه به تفسير ثبات و هماهنگي در مجموعه داده ها كمك مي كنند. بنابراين ارزش تحليل عاملي اين است كه طرح سازماني مفيدي ارائه مي دهد كه مي توان آن را براي تفسير انبوهي از رفتار با بيشترين صرفه جويي در سازه هاي تبيين كننده، به كار برد.

اميد اين است كه تعداد كمي از اين عامل ها (يعني تركيب هاي خطي نمره هاي اصلي متغيرهاي مشاهده شده) بتواند تقريبا همه اطلاعاتي را كه توسط مجموعه بزرگتري از متغيرها به دست مي آيد در برگرفته در نتيجه توصيف ويژگي هاي فرد را ساده سازد. از اين گذشته اميدوار هستيم كه با توسعه صحيح عامل ها، متغيرهايي به وجود آوريم كه دلالت بر يك سازه روشن و با معناي روان شناختي داشته باشد به گونه اي كه توصيف ما از شخص نه فقط ساده تر، بلكه روشن تر و قاطع تر باشد. 



برچسب‌ها: تحليل عاملي
+ نوشته شده در  پنجشنبه 19 اردیبهشت1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

تحليل عاملي 1

تحلیل عاملی یکی از فنون پیشرفته امار چند متغیری است که در جهت دستیابی به بسیاری از هدفهای علمی و پژوهشی مانند مدلسازی ،فرضیه سازی،رواسازی تست ها،تشخیص پاره تست ها، وفراهم ساختن زمینه اجرای سایر روشهای پیشرفته اماری مانند رگرسیون چند متغیری و معادلات ساختاری به کار می رود.اما پیچیدگی و دشواری درک ،اجرا تفسیر نتایج تحلیل عاملی موجب شده است بسیاری از کاربران بدون اشنایی با منطق زیر بنایی ،محدودیتها ونیز دامنه کاربرد آن ،به اجرا و بکارگیری یافته های حاصل از ان بپردازند و بدین ترتیب زمینه ساز تفسیر های نامعتبر و ناروا ونیز تعمیم های نادرست از پدیده ها ومتغیرهای مورد مطالعه گردند. تحقیق حاضر، به معرفی این تکنیک، کاربردها و روشهای پیاده سازی آن می پردازد.

2.  مقدمه

نخستين كار درباره تحليل عاملي، توسط چارلز اسپيرمن (1940) صورت گرفت، كه به گونه كلي « پدر» اين روش شناخته شده است. بعد از او كارل پيرسن)1901(، روش «محورهاي اصلي» را پيشنهاد كرد و هتلينگ (1933) آن را به گونه كاملتري توسعه داد.

بسياري از كارهاي نخستين در تحليل عاملي، يعني در طول سال هاي 1900 تا 1930، به كاربرد مدل اسپيرمن در بسياري از مسايل عملي و بررسي شرايط مناسب براي استفاده از آن مدل اختصاص يافته است. در طول اين دوره، علاوه بر خود اسپيرمن، دانشمندان ديگري مانند سيريل برت، كارل هليزينگر، ترومن كلي، كارل پيرسن و گادفري تامسون، كمك هاي شاياني به ادبيات تحليل عاملي كرده اند. در اوايل سال 1930، آشكار شد كه مدل تك عاملي عمومي اسپيرمن براي توصيف روابط بين متغيرهاي يك مجموعه هميشه كافي نيست.

ترستون احتمالا برجسته ترين تحليلگر عاملي نوين بوده و نفوذ قابل ملاحظه اي در توسعه اين روش از سال هاي 1930 تا كنون داشته است. مسئوليت توسعه روش «سانتروئيد» با اوست كه در مقياس گسترده اي قبل از ظهور كامپيوترهاي پر سرعت به كار رفته است. او همچنين مسئول مفهوم ساختار ساده است كه توسط بيشتر تحليلگران به عنوان معرف يك راه حل تحليل عاملي ايده آل در نظر گرفته شده است.

كارهاي اوليه در تحليل عاملي  كه توسط دانشمندان ياد شده انجام گرفته ، بيشتر توجيه نظري دارد، هر چند هيچ يك از آن ها آماده براي آزمون هاي آماري فرضيه هاي خاص درباره ساختارهاي عاملي مجموعه هاي معيني از متغيرها نبوده است. اما، وقتي كامپيوترهاي پر سرعت در اختيار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال هاي 1950، حركتي از تئوري گرائي به سوي آنچه تحليل عاملي اكتشافي ناميده مي شود، به وجود آمد. اين حركت به گونه آشكار از طريق تئوري عامل مشترك ترستون تشويق، و از طريق فرمول بندي عمومي هتلينگ (1993)، درباره عمليات رياضي مولفه هاي اصلي كه قبل از آن به دليل محاسبات فوق العاده پيچيده و پرزحمت آن ، به كار نرفته بود تسهيل شد. چنين به نظر مي رسد كه در طول سال هاي 1950 و 1960، تقريبا هر كس، هر چيزي را تحليل عاملي مي كرده است، به اين اميد كه روابط پيچيده ظاهري بين متغيرهاي يك مجموعه را مي توان ساده كرد و به گونه ساده تري تفسير نمود (ليندمن و همكاران، 1980). در طول اين دوره همچنين تعداد روشهاي تحليل عاملي با ابداع تحليل تصوير (گاتمن، 1953)، تحليل عاملي بنيادي (رائو، 1955) و (هريس،1962)، تحليل عاملي آلفا (كيسر و كافري، 1965) و روش كمترين پس ماند (هامن و جونز، 1966)، به گونه قابل توجهي توسعه يافت. با اين وجود، روشهاي تحليل اكتشافي نتوانست آن گونه كه انتظار مي رفت، كمك موثري براي آزمون و پالايش تئوري روان شناختي باشد. 

مقاله هتلينگ (1933) درباره تحليل مولفه هاي اصلي نخستين كمك قابل توجه يك آماردان را به تحليل عاملي معرفي كرد، و اين وضعيت تا موقعي ادامه داشت كه مقاله لاولي (1940) درباره روش بيشينه احتمال (ML) منتشر شد. لاولي نشان داد كه تحليل عاملي مي تواند به عنوان يك تكنيك آماري جالب در بسياري از موقعيت هاي پژوهشي كاربرد داشته باشد. واكنش هاي له و عليه اين روشها نيز تا وقتي كه آزمون فرضيه هاي خاص درباره پارامترهاي مدل تحليل عاملي مورد توجه قرار گرفت (مثلا جارزكاگ، 1984)، همچنان ادامه داشت. هر چند كارهاي جارزكاگ اساسا مبتني بر روش ML لاولي بود، اما بسياري از مسايل محاسباتي و تفسيري را كه لاولي با آن مرتبط نبود، روشهاي باك و بارگمن (1966) و جارزكاگ (1984) به سبب تاكيد بر آزمون فرضيه، به عنوان روشهاي تحليل عاملي تاييدي طبقه بندي مي شود. هر چند توليد فرضيه هايي كه بايد آزمون شود اغلب دشوار است، اما اين روشها به وضوح بر تحليل عامل اكتشافي به سبب توسعه و آزمون تئوري مزيت دارد. البته براي تدوين چنين فرضيه هايي مي توان ابتدا تحليل عاملي اكتشافي را اجرا كرد و سپس اين فرضيه ها را از طريق تحليل عاملي تاييدي آزمود.



برچسب‌ها: تحليل عاملي
+ نوشته شده در  پنجشنبه 19 اردیبهشت1392ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

رگرسيون لوژستيك (لوجستيك)

رگرسيون لوژستيك (لوجستيك)

زماني كه متغيير وابسته ي ما دو وجهي است و مي خواهيم از طريق تركيبي از متغييرهاي پيش بين دست به پيش بيني بزنيم بايد از رگرسيون لوجستيك استفاده كنيم. چند مثال از كاربردهاي رگرسيون لوژستيك در زير ارائه مي گردد.

1. در فرايند همه گير شناسي ما مي خواهيم ببينيم آيا يك فرد بيمار است يا خير. اگر به عنوان مثال بيماري مورد نظر بيماري قلبي باشد پيش بيني كننده ها عبارتند از سن، وزن، فشار خون سيستوليك، تعداد سيگارهاي كشيده شده و سطح كلسترول.

2. در بازاريابي ممكن است بخواهيم بدانيم آيا افراد يك ماشين جديدي را مي خرند يا خير. در اينجا متغييرهايي مانند درآمد سالانه، مقدار پول رهن، تعداد وابسته ها، متغيرهاي پيش بين مي باشند. 

3. در تعليم و تربيت فرض كنيد مي خواهيم بدانيم يك فرد در امتحان نمره مي آورد يا خير.

4. در روانشناسي مي خواهيم بدانيم آيا فرد يك تكليف را انجام مي دهد يا خير.

در تمام موارد گفته شده متغيير وابسته يك متغيير دو حالتي است كه دو ارزش دارد. زماني كه متغيير وابسته دو حالتي است مسايل خاصي مطرح مي شود.

1. خطا داراي توزيع نرمال نيست.

2. واريانس خطا ثابت نيست.

3. محدوديت هاي زيادي در تابع پاسخ وجود دارد.

مشكل سوم مطرح شده مشكل جدي است. مي توان از روش حداقل مجذورات وزني براي حل مشكل مربوط به واريانس هاي نابرابر خطا استفاده نمود. بعلاوه زماني كه حجم نمونه بالا باشد مي توان روش حداقل مجذورات برآوردگرهايي را ارائه مي دهد كه به طور مجانبي و تحت موقعيت هاي نسبتا عمومي نرمال مي باشند.

ما در رگرسيون لوژستيك به طور مستقيم احتمال وقوع يك رخداد را محاسبه  مي كنيم. چرا كه فقط دو  حالت ممكن براي متغيير وابسته ي ما وجود دارد. اين احتمال براي زماني كه چند متغيير مستقل وجود دارد به صورت زير محاسبه مي شود:

 

كه در آن z تركيب خطي زير است:


دو مساله ي مهم كه بايد در ارتباط با رگرسيون لوجستيك در نظر داشته باشيم عبارتند از:

1. رابطه ي بين پيش بيني كننده ها و متغيير وابسته غير خطي است.

2. ضرايب رگرسيوني از طريق روش ماكزيمم درستنمايي برآورد مي شود.

رگرسيون لوژستيك از لحاظ محاسبات آماري شبيه رگرسيون چند گانه است اما از لحاظ كاركرد مانند تحليل تشخيصي مي باشد. در اين روش عضويت گروهي بر اساس مجموعه اي از متغييرهاي پيش بين انجام مي شود دقيقا مانند تحليل تشخيصي. مزيت عمده اي كه تحليل لوجستيك نسبت به تحليل تشخيصي دارد اين است كه در اين روش با انواع متغييرها به كار مي رود و بنابراين بسياري از مفروضات در مورد داده ها را به كار ندارد. در حقيقت آنچه در رگرسيون لوژستيك پيش بيني مي شود يك احتمال است كه ارزش آن بين 0 تا 1 در تغيير است. 

ضرايب رگرسيوني مربوط به معادله ي رگرسيون لجستيك اطلاعاتي را راجع به شانس هر مورد خاص براي تعلق به گروه صفر يا يك ارائه مي دهد. شانس به صورت احتمال موفقيت در برابر شكست تعريف مي شود. ولي بدليل ناقرينگي و امكان وجود مقادير بي نهايت براي آن تبديل به لگاريتم شانس مي شود. هر يك از وزن ها را مي توان از طريق مقدار خي دو كه به آماره ي والد مشهور است به لحاظ معناداري آزمود. لگاريتم شانس، شانسي را كه يك متغيير به طور موفقيت آميزي عضويت گروهي را براي هر مورد معين پيش بيني مي كند را نشان مي دهد. 

به طور كلي در روش رگرسيون لجستك رابطه ي بين احتمال تعلق به گروه 1 و تركيب خطي متغييرهاي پيش بين بر اساس توزيع سيگمودال تعريف مي شود.

 

 براي دستيابي به معادله ي رگرسيوني و قدرت پيش بيني بايد به نحوي بتوان رابطه اي بين متغييرهاي پيش بين و وابسته تعريف نمود. براي حل اين مشكل از نسبت احتمال تعلق به گروه يك به احتمال تعلق به گروه صفر استفاده مي شود. به اين نسبت شانس گويند. به خاطر مشكلات شانس از لگاريتم شانس استفاده مي شود. لگاريتم شانس با متغييرهاي پيش بيني كننده ارتباط خطي دارد. بنابراين ضرايب بدست آمده براي آن بايد بر اساس رابطه ي خطي كه با لگاريتم شانس دارند تفسير گردند. بنابراين اگر بخواهيم تفسير را بر اساس احتمال تعلق به گروهها انجام دهيم بايد لگاريتم شانس را به شانس و شانس را به اجزاي زير بنايي آن كه احتمال تعلق است تبديل نماييم. آماره ي والد كه از توزيع خي دو پيروي مي كند نيز براي بررسي معناداري ضرايب استفاده مي شود. از آزمون هوسمر و لمشو نيز براي بررسي تطابق داده ها با مدل استفاده مي شود معنادار نبودن اين آزمون كه در واقع نوعي خي دو است به معناي عدم تفاوت داده ها با مدل يعني برازش داده با مدل است. 


+ نوشته شده در  دوشنبه 21 اسفند1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

تحليل stepdown

STEPDOWN ANALYSIS

همانند روش رگرسيون گام به گام مي ماند.  در هر دو روش ما علاقه منديم تا بدانيم يك متغيير چه مقدار به ارزش اضافه مي نماييد. در تحليل رگرسيون سوال اين است كه يك متغيير پيش بين چه مقدار به پيش بيني متغيير وابسته اضافه مي نمايد اين مقدار اضافه شدن بعد از ورود متغييرهاي پيش بيني است كه همبستگي بيشتر با متغيير وابسته دارند. سوال مربوط به تحليل STEPDOWN اين است كه چه مقدار يك متغيير وابسته به تمايز بين گروهها اضافه مي كند. اين مقدار اضافه شدن بعد از متغييرهاي وابسته ي قبلي و براي يك ترتيب منطقي و نظري مشخص قبلي از متغييرهاي وابسته مي باشد.


به دليل نياز روش STEPDOWN به ترتيبي قبلي از متغييرهاي وابسته نياز است اين ترتيب بندي منطقي و مبتني بر شواهد نظري و تجربي باشد. اگر اين ترتيب وجود داشته باشد، تحليل STEPDOWN مي تواند مشخص نمايد كه آيا ترتيب گروهها به خاطر اولين متغيير وابسته است يا خير. مقدار F  مربوط به اولين متغيير وابسته مانند همان F تك مغييره است. براي متغيير وابسته ي دوم در ترتيب، تحليل مشخص مي كند كه آيا بر اساس اين متغيير با توجه به اين كه اولين متغيير وابسته را به عنوان كواريانس و به منظور تعديل كردن اثرات متغيير دوم استفاده مي كنيم، تغيير مي كنند يا خير؟ F مربوط به تحليل STEPDOWN براي سومين متغيير وابسته در ترتيب بيانگر اين است كه آيا ترتيب اين گروهها بر اساس اين متغيير و بعد از اين كه اثرات متغييرهاي قبلي تعديل شده اند تغيير مي كند يا خير. در اين زمان متغييرهاي 1 و 2 به عنوان متغييرهاي كوواريانس منظور مي شوند. اين روند به همين صورت ادامه مي يابد. چون تحليل STEPDOWN نوعي تحليل كواريانس در نظر گرفته مي شوند، بنابراين بايد ابتدا اهداف تحليل كواريانس را فرا گرفت. 

+ نوشته شده در  دوشنبه 21 اسفند1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

آمار و فلسفه علم

یکی از معضلات و مسایل جامعه امروز ما، استفاده از آمار و موارد مرتبط با آن در راه اثبات يا عدم اثبات مواردي است كه توسط ارائه دهندگان اين آمارها مورد استفاده قرار مي گيرد. متاسفانه به نظر مي رسد كه استفاده از آمار در علوم انساني و ساير علوم، ما را به بيراهه برده است، به طوري كه امروز پژوهش هاي ما به بررسي تاثير . .... بر ......... يا رابطه معنادار ... و .........مي پردازد كه هيچ نتيجه اي ندارد و در نهايت، اگر خيلي دقيق و حساب شده باشد، اشاره به خروجي ها يعني output ها دارد و نه به تبعات  و پيامدهاي اقدامات ما، يعني outcome ها. مثلا در اين بين، اشاره به اينكه امسال ظرفيت دانشگاه ها بيش از دواطلبان كنكور است و سال پيش توسط وزير محترم علوم مطرح شد، واقعا بيانگر چه چيزي است؟ آيا براي اين تعداد دانشجو، حداقل امكانات و ظرفيت هاي لازم پيش بيني شده است؟ آيا همه مشكلات كشور با افزايش تعداد دانشجويان حل مي شود؟ به هر حال مثال هايي از اينگونه زياد است. در اين بين، فلسفه علم و آنهايي كه نقشي در اين رابطه دارند و در حوزه سياست گذاري علم و فناوري فعال هستند يا خواهند بود، بايد به اين مهم توجه كنند.

فلسفه علم مي تواند با هر وسيله و شكلي كه ممكن است از بازي با آمار  براي اثبات واقعيت ها جلوگيري كند به اين معني كه ضد علم بودن و فساد و قبح آن را در عرصه علوم انساني آشكار كند. منظور از لزوم جلوگيري از بازي با آمار آن نيست كه آمار براي به دست آوردن مقاصد مفيد نيست، بلكه مقصود اين است كه فلسفه علم بايد استدلال به آمار را در اثبات قضاياي علمي به طور دقيق ارزيابي نمايد. در اين موضوع يك مساله بسيار اساسي بايد مورد توجه قرار گيرد: نبايد با به دست آوردن آماري كه تنها پديده ها و رفتارها و به طور كلي، نمودهاي فيزيكي را بررسي و تحقيق و شمارش مي نمايد، همه آنچه را كه در آن موارد وجود دارد تلقي نمود. مثلا با آمارگيري درباره تعداد افراد باسواد و بي سواد در يك جامعه، نمي توان گفت كه كثرت وجود بي سوادان در يك جامعه معلول ضعف فرهنگ علمي در آن جامعه بوده است يا داراي علت اقتصادي است يا ديگر علل و عوامل و نمي توان از همان آمار، معلول ها و نتايج و واقعيات همزمان با آنچه كه درباره آن آمارگيري شده است، استتنتاج و مشخص نمود.

+ نوشته شده در  جمعه 27 بهمن1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

تعين نقطه ي برشي براي سنجش يك اختلال (تهيه ي پرسشنامه و تعيين نقطه برش)

دوستي قصد دارد نقطه ي برشي براي سنجش اختلالات صدا ویژه معلمان مقطع ابتدایی بسازد. براي انجام اين كار چه مسيري را لازم است طي نمايد؟

در مرحله ي روش و در قدم اول لازم است ابزار انجام اين كار را مشخص نمايند. يعني مشخص كنند كه سنجش اختلالات صدا از چه طريقي انجام خواهد شد. پاسخ ايشان تهيه ي پرسشنامه است و در ضمن قصد دارند ويژگي هاي روانسنجي آن را نيز بيابند. براي تهيه ي پرسشنامه لازم است كه ويژگي هاي پرسشنامه مشخص و تعيين شود يعني پرسشنامه بايد روايي و پايايي داشته باشد كه اين خود مبحث گسترده اي است. به منظور تعيين ويژگي هاي سوالات پرسشنامه بايد از نظريات اندازه گيري بهره برند. اين نظريات كه به تعيين ويژگيهاي سوال كمك مي كنند عبارتند از نظريه ي كلاسيك اندازه گيري و نظريه ي سوال پاسخ. بنابراين لازم است در گام اول اين نظريات شناخته شوند و نرم افزارهاي مربوطه فرا گرفته شود. لازم به ذكر است كه انجام كارهاي روانسنجي در تخصص دانشجويان و اساتيد آمار نمي باشد بلكه نياز به تخصص سنجش و اندازه گيري يا روانسنجي دارد كه اين موضوع براي دوستان علاقمند بعد از شروع به كار كاملا روشن مي شود.

بعد از تعيين ويژگي هاي روانسنجي و حدف اصلاح سوالات در نهايت سوالاتي باقي خواهند ماند كه بر اساس روش هاي علمي مي توان گفت پرسشنامه توانايي سنجش  اختلالات صدا را دارا است. بعد از اين مرحله لازم است نقطه ي برش تعيين شود. تعيين نقطه ي برش نيز مطالعات خاص خود را مي طلبد و از روش هايي مانند نمودارهاي راك تا روش هاي سوال پاسخ استفاده مي شود كه توصيه ي بنده استفاده از روش هاي سوال پاسخ است.

+ نوشته شده در  چهارشنبه 11 بهمن1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

تحليل تشخيصي يا تحليل تميز

در اين گزارش ابتدا توضيحات مهمي در مورد تحليل تشخيصي ارائه شده كه مي تواند به عنوان جزوه ي درسي مورد استفاده قرار گيرد. مطالب مربوطه را اينجانب شخصا گردآوري و ترجمه نموده ام. در انتهاي كار كاربردي حرفه اي از اين تكنيك ارائه شده است.

تحليل تشخيصي

این فن آماری یک مدل پیش بین برای عضویت گروهی است و از توابع تشخیصی تشکیل شده که از طریق ترکیب خطی متغییرهای پیش بین به بهترین تمییز بین گروهها می رسد. توابع براساس نمونه ای از اعضا (CASES) تشکیل می شود که عضویت آنها در گروهها از قبل مشخص است. از این توابع می توان برای پیش بینی عضویت گروهی موارد جدیدی استفاده کرد، که عضویت گروهی آنها مشخص نیست. در صورتی که ما مواردی داشته باشیم که عضویت همه ی آنها در گروهها را بدانیم می توانیم به صورت تصادفی تعدادی از آنها را انتخاب کرده و اعتبار توابع بدست آمده را از طریق موارد باقی مانده بررسی کنیم. به تحليل تشخيصي تحليل مميزي نيز گفته مي شود. هدف اصلي تحليل مميزي همانطور كه گفته شد تشخيص تفاوت بين گروهها و پيش بيني احتمال تعلق يك مورد به يك گروه خاص است كه براي اين طبقه بندي از چندين متغيير مستقل كمي استفاده مي كند. تحليل مميزي تكنيك چند متغيره است كه با جدا كردن مجموعه هاي متمايز مشاهده ها و با تخصيص مشاهده هاي جديد به دسته هاي از پيش تعريف شده سر و كار دارند. مسأله ي آماري در مورد به وجود آوردن يك قانون (تابع تشخيص) بر مبناي اندازه هاي حاصل از افراد مي باشد. با استفاده از اين قانون مي توان افراد جديد را كه معلوم نيست از كدام جمعيت هستند، به يكي از جمعيتها منتسب كرد. از معروف ترين توابع مورد استفاده در تحليل مميزي ميتوان به تابع مميز فيشر اشاره كرد.

مفروضات:

1.       موارد باید مستقل از یکدیگر باشند

2.       متغییرهای پیش بینی کننده باید دارای توزیع نرمال چند متغییری باشند و ماتریس واریانس- کواریانس بین گروهی باید در بین گروهها برابر باشد.

3.       موارد باید مانع الجمع باشند یعنی یک مورد باید فقط به یک گروه تعلق داشته باشد و در ضمن گروهها جامع باشند.

4.       اگر گروهها طبقات باشند این روش خیلی مناست است تما در صورتی که گروهها بر اساس نمرات با مقیاس فاصله ای یا نسبتی باشند مسلمن رگرسیون اطلاعات بیشتر در اختیار فرد می گذارد. 

اگر هدف ما بررسی معناداری تفاوت بین گروهها باشد می توان از:

1.       مانووا

2.       روش های جایگشتی (تبدیلی) چند پاسخی

3.       تحلیل تشابهات گروهها

4.       آزمون منتل

استفاده می شود. اگر بخواهیم ببینیم که گروهها چگونه از یکدیگر متمایز می شوند یعنی چه متغییرهایی بهترین تمایز را بین گروهها دارند می توان از:

1.       تحلیل تشخیصی 

2.       درختان رگرسیونی و تحلیل طبقه ای 

3.       رگرسیون لجستیک

4.       تحلیل گونه های نشانگر 

استفاده کرد. 

تحلیل تشخیصی یک تکنیک آماری است که به پژوهشگر این امکان را می دهد تا تفاوت های بین دو گروه یا بیشتر از دو گروه را برحسب چند متغییر به صورت همزمان مورد مطالعه قرار دهد. در این روش چند متغییر اسمی با چند متغییر فاصله ای مرتبط می شود و از لحاظ فنی در واقع بسط یافته ی تحلیل واریانس چند متغییری است. در حوزه ی علوم انسانی به این تکنیک نیاز است. در جایگرینی کارمندان، آزمون های روانشناختی کودکان، تاثیرات درمان های پزشکی، تفاوت های اقتصادی بین مناطق مختلف جغرافیایی، پیش بینی رفتار رای دهندگان و خیلی زمینه های دیگر.

چه زمان هایی می توان از تحلیل تشخیصی استفاده کرد؟ در این تحلیل تمرکز روی داده های مربوط به موارد است که این موارد می توانند انسان ها، حیوانات، وضعیت اقتصادی در زمان های مختلف  و خیلی موارد دیگر باشد. گروهها باید طوری تعریف شوند که هر مورد فقط و فقط به یک گروه تعلق داشته باشد. زمان هایی که نمی توان عضویت موارد در گروهها را نمی توان تشخیص داد باید این موارد از تحلیل کنار گذاشته شوند تا به نتایج خطا منجر نشود. این موارد بعد از رسیدن به معادلات تشخیصی می توان عضویت گروهی شان را مشخص کرد.  

تفسیر فضایی از تحلیل تشخیصی

اگر متغییرهای پیش بین را که گروهها بر اساس آنها متمایز می شوند را به عنوان محورهای یک فضای P بعدی در نظر بگیریم هر مورد در این فضا دارای یک نقطه خواهد بود. بنابراین گروهها در این فضا از چندین نقطه ی کنار هم تشکیل می شود. اگر گروهها با هم نقاط اشتراکی داشته باشند در این صورت دیگر گروه ها یگانه نخواهند بود. به منظور خلاصه کردن نقاط در یک گروه باید مرکزیت هر گروه را پیدا کرد. نقطه ی مرکزی یا همان مرکز ثقل در مختصات هندسى نقطه اى است که مختصات ان ميانگين حسابى مختصات همه نقاط ان شکل است. چون هر یک از این نقاط معرف هر گروه می باشند می توان با مطالعه ی این نقاط متوجه شد که گروهها چگونه از یکدیگر متمایز می شوند. زمانی که تعداد متغییرها زیاد است ممکن است اطلاعات خیلی پیچیده و غیر قابل فهم شوند. 

محدودیت های  تحلیل تشخیصی

1.       تحلیل تشخیصی به نقاط پراکنده حساس است.

2.       ملاحظات مربوط به حجم نمونه.

الف) حداقل باید موارد 2 تا بیشتر از متغییرها باشند.

ب) در هر گروه حداقل باید دو مورد باشد.

ج) در هر گروه باید تعداد نمونه ها به اندازه ی کافی باشد تا میانگین ها و انحرافات به طور مشخصی برآورد شوند. بر اساس یک قانون سر انگشتی باید n بزرگتر مساوی 3*p باشد.

روش های حجم نمونه

الف) نمونه ی زنجیره ای تا زمانی که برآورد پارامترهای میانگین و واریانس ثابت شود.

ب) این ثبات می تواند از طریق روش های بازنمونه گیری مورد آزمایش قرار گیرد.

ج) به منظور کاهش متغییر ها می توان از طریق روش گام به گام استفاده کرد.

د) متغییر ها را به دو یا چند گروه مرتبط تقسیم کرده و در هر گروه یک تحلیل تشخیصی اجرا کنید.

ه) یافته ها را با دقت تفسیر کنید

تحلیل تشخیصی برای طبقه بندی پاسخگویان بر اساس مقادیر یک متغیر وابسته دو یا چند وجهی به کار می رود. در واقع زمانی که متغیر پاسخ کیفی و متغیرهای مستقل کمی باشند از این تحلیل استفاده می کنیم. در این تحلیل پاسخگویان بر حسب مقداری که بدست می آورند، در طبقات مختلف تفکیک می شوند. 

تحلیل تشخیصی روشی است که متغیرهای مستقل را برای ایجاد یک متغیر جدید ترکیب می کند که  هر یک از پاسخگویان برای آن مقداری بدست می آورند. در واقع تحلیل تشخیصی شبیه یک رگرسیون خطی چندمتغیره است با این تفاوت که در رگرسیون خطی چندمتغیره، متغیر پاسخ در سطح فاصله ای/نسبی است، اما در تحلیل تشخیصی مقیاس متغیر وابسته دو یا چندوجهی است. 

تحلیل تشخیصی را می توان برای چندین هدف مورد استفاده قرار داد که مهمترین آنها به شرح زیر است:

1-    طبقه بندی پاسخگویان به چندین گروه 

2-    بررسی اختلاف های میانگین متغیر مستقل بین گروههایی که بر اساس متغیر وابسته تشکیل می شوند.

3-    تعیین درصدی از واریانس متغیر وابسته که توسط متغیرهای مستقل تبیین شده اند.

4-    ارزیابی اهمیت نسبی متغیرهای مستقل در طبقه بندی متغیر وابسته 

به منظور تحلیل تشخیصی لازم است که یک سری از پیش فرضها رعایت شود، بر این اساس، پیش فرضهای تحلیل تشخیصی به صورت زیر است

1-    متغیر وابسته یک متغیر اسمی دو وجهی (یا چند وجهی) است.

2-    تمامی پاسخگویان (موارد) باید از یکدیگر  مستقل باشند. بنابراین نمی توان داده های مرتبط استفاده کرد.

3-    حداقل باید دو پاسخگو برای هرگروه وجود داشته باشد.

4-    حداکثر تعداد متغیر مستقل در مدل باید برابر با n-2 باشد.

5-    خطاها به طور تصادفی توزیع شده باشند.

6-     نداشتن همخطی: اگر یکی از متغیرهای مستقل همبستگی بالایی با متغیرهای دیگر داشته باشد و یا اینکه یکی از متغیرهای مستقل تابع متغیرهای دیگر باشد، همخطی بوجود می آید. 

در تحلیل  تشخیصی یک تابع تشخیصی وجود دارد که به ریشه کانونی معروف است و ترکیب خطی متغیرهای مستقل استاندارد شده را نشان می دهد. در واقع تابع تشخیص بر اساس مرکز ثقل گروهها ایجاد می شود. تعداد توابع تشخیص عبارت است از:

min(groups-1, predictors).

 در رابطه بالا، groups همان تعداد حالتهای متغیر پاسخ و predictors تعداد متغیرهای تبیینی است.


+ نوشته شده در  دوشنبه 20 آذر1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

رگرسيون لوژستيك (لوجستيك)

رگرسيون لوژستيك (لوجستيك)

زماني كه متغيير وابسته ي ما دو وجهي است و مي خواهيم از طريق تركيبي از متغييرهاي پيش بين دست به پيش بيني بزنيم بايد از رگرسيون لوجستيك استفاده كنيم. چند مثال از كاربردهاي رگرسيون لوژستيك در زير ارائه مي گردد.

1. در فرايند همه گير شناسي ما مي خواهيم ببينيم آيا يك فرد بيمار است يا خير. اگر به عنوان مثال بيماري مورد نظر بيماري قلبي باشد پيش بيني كننده ها عبارتند از سن، وزن، فشار خون سيستوليك، تعداد سيگارهاي كشيده شده و سطح كلسترول.

2. در بازاريابي ممكن است بخواهيم بدانيم آيا افراد يك ماشين جديدي را مي خرند يا خير. در اينجا متغييرهايي مانند درآمد سالانه، مقدار پول رهن، تعداد وابسته ها، متغيرهاي پيش بين مي باشند. 

3. در تعليم و تربيت فرض كنيد مي خواهيم بدانيم يك فرد در امتحان نمره مي آورد يا خير.

4. در روانشناسي مي خواهيم بدانيم آيا فرد يك تكليف را انجام مي دهد يا خير.

در تمام موارد گفته شده متغيير وابسته يك متغيير دو حالتي است كه دو ارزش دارد. زماني كه متغيير وابسته دو حالتي است مسايل خاصي مطرح مي شود.

1. خطا داراي توزيع نرمال نيست.

2. واريانس خطا ثابت نيست.

3. محدوديت هاي زيادي در تابع پاسخ وجود دارد.

مشكل سوم مطرح شده مشكل جدي است. مي توان از روش حداقل مجذورات وزني براي حل مشكل مربوط به واريانس هاي نابرابر خطا استفاده نمود. بعلاوه زماني كه حجم نمونه بالا باشد مي توان روش حداقل مجذورات برآوردگرهايي را ارائه مي دهد كه به طور مجانبي و تحت موقعيت هاي نسبتا عمومي نرمال مي باشند.

ما در رگرسيون لوژستيك به طور مستقيم احتمال وقوع يك رخداد را محاسبه  مي كنيم. چرا كه فقط دو  حالت ممكن براي متغيير وابسته ي ما وجود دارد. اين احتمال براي زماني كه چند متغيير مستقل وجود دارد به صورت زير محاسبه مي شود:

 

كه در آن z تركيب خطي زير است:


دو مساله ي مهم كه بايد در ارتباط با رگرسيون لوجستيك در نظر داشته باشيم عبارتند از:

1. رابطه ي بين پيش بيني كننده ها و متغيير وابسته غير خطي است.

2. ضرايب رگرسيوني از طريق روش ماكزيمم درستنمايي برآورد مي شود.

رگرسيون لوژستيك از لحاظ محاسبات آماري شبيه رگرسيون چند گانه است اما از لحاظ كاركرد مانند تحليل تشخيصي مي باشد. در اين روش عضويت گروهي بر اساس مجموعه اي از متغييرهاي پيش بين انجام مي شود دقيقا مانند تحليل تشخيصي. مزيت عمده اي كه تحليل لوجستيك نسبت به تحليل تشخيصي دارد اين است كه در اين روش با انواع متغييرها به كار مي رود و بنابراين بسياري از مفروضات در مورد داده ها را به كار ندارد. در حقيقت آنچه در رگرسيون لوژستيك پيش بيني مي شود يك احتمال است كه ارزش آن بين 0 تا 1 در تغيير است. 

ضرايب رگرسيوني مربوط به معادله ي رگرسيون لجستيك اطلاعاتي را راجع به شانس هر مورد خاص براي تعلق به گروه صفر يا يك ارائه مي دهد. شانس به صورت احتمال موفقيت در برابر شكست تعريف مي شود. ولي بدليل ناقرينگي و امكان وجود مقادير بي نهايت براي آن تبديل به لگاريتم شانس مي شود. هر يك از وزن ها را مي توان از طريق مقدار خي دو كه به آماره ي والد مشهور است به لحاظ معناداري آزمود. لگاريتم شانس، شانسي را كه يك متغيير به طور موفقيت آميزي عضويت گروهي را براي هر مورد معين پيش بيني مي كند را نشان مي دهد. 

به طور كلي در روش رگرسيون لجستك رابطه ي بين احتمال تعلق به گروه 1 و تركيب خطي متغييرهاي پيش بين بر اساس توزيع سيگمودال تعريف مي شود.

 

 براي دستيابي به معادله ي رگرسيوني و قدرت پيش بيني بايد به نحوي بتوان رابطه اي بين متغييرهاي پيش بين و وابسته تعريف نمود. براي حل اين مشكل از نسبت احتمال تعلق به گروه يك به احتمال تعلق به گروه صفر استفاده مي شود. به اين نسبت شانس گويند. به خاطر مشكلات شانس از لگاريتم شانس استفاده مي شود. لگاريتم شانس با متغييرهاي پيش بيني كننده ارتباط خطي دارد. بنابراين ضرايب بدست آمده براي آن بايد بر اساس رابطه ي خطي كه با لگاريتم شانس دارند تفسير گردند. بنابراين اگر بخواهيم تفسير را بر اساس احتمال تعلق به گروهها انجام دهيم بايد لگاريتم شانس را به شانس و شانس را به اجزاي زير بنايي آن كه احتمال تعلق است تبديل نماييم. آماره ي والد كه از توزيع خي دو پيروي مي كند نيز براي بررسي معناداري ضرايب استفاده مي شود. از آزمون هوسمر و لمشو نيز براي بررسي تطابق داده ها با مدل استفاده مي شود معنادار نبودن اين آزمون كه در واقع نوعي خي دو است به معناي عدم تفاوت داده ها با مدل يعني برازش داده با مدل است. 

رگرسيون چند متغييري

در اين رگرسيون هدف اين است كه از طريق مجموعه اي از متغييرهاي پيش بين به پيش بيني چند متغيير وابسته پرداخته  شود در واقع اتفاقي كه در رگرسيون كانوني مي افتد. 


+ نوشته شده در  دوشنبه 20 آذر1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

رگرسيون لجستيك

رگرسيون لوژستيك (لوجستيك) زماني كه متغيير وابسته ي ما دو وجهي است و مي خواهيم از طريق تركيبي از متغييرهاي پيش بين دست به پيش بيني بزنيم بايد از رگرسيون لوجستيك استفاده كنيم. چند مثال از كاربردهاي رگرسيون لوژستيك در زير ارائه مي گردد. 1. در فرايند همه گير شناسي ما مي خواهيم ببينيم آيا يك فرد بيمار است يا خير. اگر به عنوان مثال بيماري مورد نظر بيماري قلبي باشد پيش بيني كننده ها عبارتند از سن، وزن، فشار خون سيستوليك، تعداد سيگارهاي كشيده شده و سطح كلسترول. 2. در بازاريابي ممكن است بخواهيم بدانيم آيا افراد يك ماشين جديدي را مي خرند يا خير. در اينجا متغييرهايي مانند درآمد سالانه، مقدار پول رهن، تعداد وابسته ها، متغيرهاي پيش بين مي باشند. 3. در تعليم و تربيت فرض كنيد مي خواهيم بدانيم يك فرد در امتحان نمره مي آورد يا خير. 4. در روانشناسي مي خواهيم بدانيم آيا فرد يك تكليف را انجام مي دهد يا خير. در تمام موارد گفته شده متغيير وابسته يك متغيير دو حالتي است كه دو ارزش دارد. زماني كه متغيير وابسته دو حالتي است مسايل خاصي مطرح مي شود. 1. خطا داراي توزيع نرمال نيست. 2. واريانس خطا ثابت نيست. 3. محدوديت هاي زيادي در تابع پاسخ وجود دارد. مشكل سوم مطرح شده مشكل جدي است. مي توان از روش حداقل مجذورات وزني براي حل مشكل مربوط به واريانس هاي نابرابر خطا استفاده نمود. بعلاوه زماني كه حجم نمونه بالا باشد مي توان روش حداقل مجذورات برآوردگرهايي را ارائه مي دهد كه به طور مجانبي و تحت موقعيت هاي نسبتا عمومي نرمال مي باشند. ما در رگرسيون لوژستيك به طور مستقيم احتمال وقوع يك رخداد را محاسبه مي كنيم. چرا كه فقط دو حالت ممكن براي متغيير وابسته ي ما وجود دارد. اين احتمال براي زماني كه چند متغيير مستقل وجود دارد به صورت زير محاسبه مي شود: كه در آن z تركيب خطي زير است: دو مساله ي مهم كه بايد در ارتباط با رگرسيون لوجستيك در نظر داشته باشيم عبارتند از: 1. رابطه ي بين پيش بيني كننده ها و متغيير وابسته غير خطي است. 2. ضرايب رگرسيوني از طريق روش ماكزيمم درستنمايي برآورد مي شود. رگرسيون لوژستيك از لحاظ محاسبات آماري شبيه رگرسيون چند گانه است اما از لحاظ كاركرد مانند تحليل تشخيصي مي باشد. در اين روش عضويت گروهي بر اساس مجموعه اي از متغييرهاي پيش بين انجام مي شود دقيقا مانند تحليل تشخيصي. مزيت عمده اي كه تحليل لوجستيك نسبت به تحليل تشخيصي دارد اين است كه در اين روش با انواع متغييرها به كار مي رود و بنابراين بسياري از مفروضات در مورد داده ها را به كار ندارد. در حقيقت آنچه در رگرسيون لوژستيك پيش بيني مي شود يك احتمال است كه ارزش آن بين 0 تا 1 در تغيير است. ضرايب رگرسيوني مربوط به معادله ي رگرسيون لجستيك اطلاعاتي را راجع به شانس هر مورد خاص براي تعلق به گروه صفر يا يك ارائه مي دهد. شانس به صورت احتمال موفقيت در برابر شكست تعريف مي شود. ولي بدليل ناقرينگي و امكان وجود مقادير بي نهايت براي آن تبديل به لگاريتم شانس مي شود. هر يك از وزن ها را مي توان از طريق مقدار خي دو كه به آماره ي والد مشهور است به لحاظ معناداري آزمود. لگاريتم شانس، شانسي را كه يك متغيير به طور موفقيت آميزي عضويت گروهي را براي هر مورد معين پيش بيني مي كند را نشان مي دهد. به طور كلي در روش رگرسيون لجستك رابطه ي بين احتمال تعلق به گروه 1 و تركيب خطي متغييرهاي پيش بين بر اساس توزيع سيگمودال تعريف مي شود. براي دستيابي به معادله ي رگرسيوني و قدرت پيش بيني بايد به نحوي بتوان رابطه اي بين متغييرهاي پيش بين و وابسته تعريف نمود. براي حل اين مشكل از نسبت احتمال تعلق به گروه يك به احتمال تعلق به گروه صفر استفاده مي شود. به اين نسبت شانس گويند. به خاطر مشكلات شانس از لگاريتم شانس استفاده مي شود. لگاريتم شانس با متغييرهاي پيش بيني كننده ارتباط خطي دارد. بنابراين ضرايب بدست آمده براي آن بايد بر اساس رابطه ي خطي كه با لگاريتم شانس دارند تفسير گردند. بنابراين اگر بخواهيم تفسير را بر اساس احتمال تعلق به گروهها انجام دهيم بايد لگاريتم شانس را به شانس و شانس را به اجزاي زير بنايي آن كه احتمال تعلق است تبديل نماييم. آماره ي والد كه از توزيع خي دو پيروي مي كند نيز براي بررسي معناداري ضرايب استفاده مي شود. از آزمون هوسمر و لمشو نيز براي بررسي تطابق داده ها با مدل استفاده مي شود معنادار نبودن اين آزمون كه در واقع نوعي خي دو است به معناي عدم تفاوت داده ها با مدل يعني برازش داده با مدل است. رگرسيون چند متغييري در اين رگرسيون هدف اين است كه از طريق مجموعه اي از متغييرهاي پيش بين به پيش بيني چند متغيير وابسته پرداخته شود در واقع اتفاقي كه در رگرسيون كانوني مي افتد.
+ نوشته شده در  چهارشنبه 1 آذر1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

معرفي كتاب ارشد در روش تحقيق

كتاب ارشد

مجموعه علوم تربيتي و روانشناسي

روش تحقيق

در روانشناسي و علوم تربيتي


فهرست مطالب

فصل اول - علم و روش علمي و مفاهيم پايه در تحقيق ................................................................................... 1

مقدمه / علم / هدف هاي علم و نظري ه / تعاري ف / انواع نظريه / هدف هاي نظريه / نظريه صور ي /

نظريه ي قياسي / نظريه تمثيلي / نظريه تجريدي / ويژگي هاي نظريه / روش علمي و مراحل آن / منابع

اطلاعاتي / مراحل روش علمي / ويژگي هاي علوم انساني / تحقيق و مفاهيم اساسي آن / ويژگي هاي

تحقيق علمي / مراحل تحقيق / انتخاب و تنظيم موضوع تحقيق / منابع و مراجع بر انتخاب موضوع /

محدوديت ها در تحقيق / اشتباهات رايج در تنظيم موضوع تحقيق / سوالات چهارگزينه اي / پاسخنامه

سوالات چهارگزينه اي

فصل دوم - مسئله و فرضيه.............................................................................................................................. 27

مسئله / نحوه ي انتخاب مسئله / ملاك هاي مربوط به مسئل ه / ارزيابي مسئل ه / تدوين فرضي ه /

ويژگي ها يا ملاك هاي فرضيه ي خوب / منابع تشكيل فرضيه / اهميت فرضيه / انواع فرضيه / مزاياي

فرضيه / كليت و اختصاصي بودن فرضي ه ها / نكته ي آخ ر / سوالات چهارگزينه اي / پاسخنامه سوالات

چهارگزينه اي

فصل سوم - مفاهيم، سازه ها، متغيرها و تعاريف ......................................................................................... 43

مقدمه / مفهوم / سازه ها / متغير و انواع آن / تعريف هاي مولفه اي و عملياتي / اندازه گيري متغيرها /

تهيه ابزار يا وسايل انداز ه گيري / پيش بيني مقياس كمي / سوالات چهارگزينه اي / پاسخنا مه سوالات

چهارگزينه اي

فصل چهارم – جامعه و نمونه ............................................................................................................................. 61

جامعه / نمونه / اشتباه هاي رايج در نمونه گيري / تعريف جامعه / نمونه گيري / نمونه گيري تصادف ي /

نمونه گيري منظم يا سيستماتيك / نمونه گيري طبقه اي / نمونه گيري خوشه اي / نمونه گيري غيرتصادفي

/ حجم يا اندازه ي نمونه / برآورد حجم نمونه / سوالات چهارگزينه اي / پاسخنامه سوالات

چهارگزينه اي

فصل پنجم – انواع روش هاي تحقيق................................................................................................................. 81

مقدمه / تحقيق تاريخي / ويژگي هاي تحقيق تاريخي / مراحل تحقي ق تاريخي / تحقيق توصيف ي /

ويژگي هاي تحقيق توصيفي / مراحل تحقيق توصيفي

فصل ششم – تحقيق زمينه يابي ......................................................................................................................... 87

مقدمه / هدف هاي تحقيق زمينه يابي / انواع طرح هاي تحقيق زمين ه يابي / مصاحبه / انواع مصاحبه /

انواع خطاهاي مهم و منابع گمراه كننده در يك مصاحبه / پرسش نام ه / مراحل اجراي زمينه يابي

پرسش نامه اي / مزاياي تحقيق زمينه يابي / محدوديت هاي تحقيق زمينه يابي

فصل هفتم – تحليل محتوا .................................................................................................................................. 97

مقدمه و تعريف / محدوديت هاي تحليل محتوا / مراحل اجراي تحليل محتوا

فصل هشتم – تحقيق فراتحليلي...................................................................................................................... 101

- مقدمه / مراحل اجراي روش فراتحليل / 1- شناسايي منابع و ارزش يابي نتايج پژوهش ها / 2

اندازه اثر / P ارزشيابي نتايج پژوهش / 3- تر كيب و مقايسه نتايج پژوهش با يكديگر / سطح معناداري

استفاده از روش هاي آماري در اجراي فراتحليل / نحوه ي محاسبه ي اندازه ي اثر / تفسير اندازه ي / ES

اثر / روش هاي مقايسه و تلفيق (تركيب) نتايج پژوهش هاي انجام شده / مزاياي فراتحليل / منابع خطا /

محدوديت هاي فراتحليل / كاركردهاي فراتحليل

فصل نهم – تحقيق كيفي.................................................................................................................................... 115

مقدمه / نقاط ضعف روش تحقيق كيفي / تصميمات پژوهشگر در طرح تحقيق كيفي / ميزان مشاركت /

ميزان محرمانه بودن

فصل دهم – تحقيق همبستگي.......................................................................................................................... 119

مقدمه / همبستگي / انواع تحقيق همبستگي / مراحل تحقيق همبستگي / 1- مراحل مطالعات همبستگي

رابطه اي / 2) مراحل تحقيق پيش بيني / روش هاي محاسبه ي ضريب همبستگي دو متغير ي / همبستگي

همبستگي دو / (T) همبستگي كندال / (rno) همبستگي رتبه اي اسپيرمن / (r) ( پيرسون (گشتاوري

همبستگي دو رشته اي گسترده / همبستگي دو رشت ه اي / (rpbis) و دو رشته اي نقطه اي (rbis) رشته اي

نقطه اي / همبستگي چهار خانه اي (تتراكوريك) و ضريب في / همبستگي ايتا (ن سبي) / ضريب توافقي

كاهش همبستگي و اصلاح آ ن / كاهش همبستگي به علت محدوديت دامنه متغيرها / همبستگي / (c)

سهمي يا پاره اي / ب) روش هاي محاسبه ضريب همبستگي چند متغيري / الف) رگرسيون چند متغيري

/ ب) تجزيه و تحليل متمايز كنند ه / ج) همبستگي كانني / د) ماتريس همبستگي و تحليل عامل ي / معنادار

بودن همبستگي / تفسير ضريب همبستگي

فصل يازدهم – روش تحقيق پس رويدادي (علّي – مقايس هاي).................................................................. 129

روش تحقيق پس رويدادي (علّي – مقايسه اي) / مقدمه / مقايسه ي روش هاي پس رويدادي با آزمايش ي

/ مقايسه ي تحقيق پس رويدادي و همبستگي / كنترل در تحقيقات پس رويدادي / نكات مثبت تحقيق پس

رويدادي / محدوديت هاي تحقيق پس رويدادي / مراحل مختلف تحقيق پس رويدادي

فصل دوازدهم – تحقيق آزمايشي.................................................................................................................... 135

مقدمه / گروه هاي آزمايشي و شاهد در تحقيق آزمايشي / ويژگي هاي پژوهش آزمايشي / نحوه كنترل

/ انتخاب تصادفي / تكرارپذيري / كنترل واريانس (منابع واريانس ) / اعتبار تحقيق / عواملي كه اعتبار

دروني را تهديد مي كنند (متغيرهاي مزاحم و ناخواسته ) / عواملي كه اعتبار بيروني را تهديد مي كنند . /

انواع طرح هاي تحقيق آزمايشي (بين گروهي ) / طرح هاي شبه آزمايشي / طرح هاي آزمايش ي /

طرح هاي آزمايشي واقعي كه براساس تحليل عاملي و اندازه گيري هاي مكرر انجام م ي گيرند عبارتند از :

/ طرح هاي نيمه آزمايشي

فصل سيزدهم – آزمايش ميداني و طر حهاي درون آزمودن يها................................................................ 161

آزمايش ميداني / اعتبار بيروني / اعتبار سازه / توان آزمايش / معايب آزمايش ميداني / طرح هاي تك

طرح هاي بازگشتي شامل : / / AB آزمودني / فرايند تحقيق / انواع طرح هاي تك آزمودني / طرح پايه اي

با يك متغير مستق ل / سوالات ABAB طرح / ABAB طرح هاي / BAB طرح / BCB طرح / ABA طرح

چهارگزينه اي / پاسخنامه سوالات چهارگزينه اي

فصل چهاردهم – راههاي آماري براي طرحهاي پژوهشي ........................................................................... 189

-1 آزمون هاي بي پارامتري / آزمون رتبه هاي نشان دار ويلكاكسو ن / آزمون من – ويتني / آزمون

فريدمن / آزمون گرايش ال پيج / آزمون كراسكال – واليس / آزمون گرايش جانكهير / آزمون

وابسته) / آنواي يك راهه ) t مستقل / آزمون t مجذور كاي (خي 2) / آزمون هاي پارامتريك / آزمون

(مستقل) / آنواي يك راهه (وابسته) / آنواي دو راهه (مستقل) / آنواي دو راهه (مستق ل) / آنواي دو

راهه (وابسته) / آنواي دو راهه (آميخته)

فصل اول

علم و روش علمي و مفاهيم پايه در تحقيق

مقدمه

حوزه هاي دانش براساس نوع معياري كه براي درستي دانش خود به كار مي گيرند شناخته شده اند . از

جمله مي توان دانش (معرفت، علم ) 1 فلس في، دانش ديني، دانش هنري و دانش تجربي 2 را نام برد . معيار

حقيقت در فلسفه ، استدلال و برهان است . در دين، كتب و متون مقدس، در هنر، تجارب شخصي و احساس

هنرمند و در دانش تجربي، مشاهده، معيار حقيقت است . البته اين سخن بدان معنا نيست كه معرف ت هاي

مختلف از منابع گوناگون كسب دانش استفاده نمي كنند. مسلماً در علوم تجربي از استدلال و برهان استفاده

مي شود اما داور نهايي در علوم تجربي، قابليت مشاهده و تجربه پذيري است.

در كتاب حاضر، منظور ما از علم، همان علم تجربي است كه وابسته به مشاهده مي باشد. بنابراين ما به

هر نوع مطالعه ي پديده ها به عنوان علم نمي نگريم مثلاً ستاره شناسي شاخه اي از دانش يا معرفت است كه

به عنوان علم (تجربي) پذيرفته نمي شود و علت اساسي، متدولوژي آن است.

علم

علم چيست؟ به اين پرسش نمي توان به آساني جواب داد . در حقيقت هيچ تعريف بي واسطه اي از علم

نمي توان ارائه كرد . در عوض سعي خواهيم كرد برداشت ها و ديدگاه هاي مربوط به علم را مط رح و سپس

كاركردهاي آن را تشريح كنيم.

علم واژه اي است كه سوء تفاهم ها در مورد آن زياد است . به نظر مي رسد سه تفكر قالبي رايج فهم

فعاليت علمي را ضايع مي سازند. اولين تفكر قالبي مربوط به روپوش سفيد آزمايشگاهي با گوشي طبي

است.

دومين تفكر قالبي در دانشمندان اين است كه آنان افرادي باهوش هستند كه م يانديشند و نظريه هاي پيچيده

مي سازند. آنان نظريه پردازان غير تجربي هستند، گرچه تفكر و نظريه شان به نتايج علمي بينجامد.

سومين تفكر قالبي علم را با مهندسي و تكنولوژي (فن شناسي ) برابر مي سازد. تصور بر اين است كه علم

يعني ساختن پل ها، اصلاح ماشين ها، اختراع ماشين هاي آموزشي و نظاير آن.

1 -Know ledge

2 -Science

فصل دوم

مسئله و فرضيه

مسئله

تدوين مسئله در پژوهش امر مهمي است و پژوهشگر هميشه نمي تواند مسئل هي خود را به وضوح طرح

كند، شايد تصور ي كلي درباره ي مسئله داشته باشد و پيش از آن كه بتواند بگويد به دنبال پاسخ به چه

سئوالاتي است، زمان زيادي را صرف تفكر و مطالعه كند. بنابراين چيزي كه در بيان مسئله وجود دارد اين

است كه اگر كسي مي خواهد مسئله اي را حل كند، بايد بداند كه مسئله چيست و اين خود منوط به اين امر

است كه شخص بداند قصد انجام چه كاري را دارد . ديگر آنكه شخص بداند ماهيت مسئله چيست . بيان

مسئله در پژوهش بسيار مهم است.

پژوهشگر بايد براي تهيه ي يك پاسخ مناسب به سئوال هاي پژوهش، به دنبال گردآوري داده ها باشد و

بداند درباره ي مسئله اي كه با آن مواجه است ، چه اطلاعاتي موجود است و پيشينه ي پژوهشي را مورد

مطالعه قرار دهد و توانايي تجزيه و تحليل داده هاي جمع آوري شده را داشته باشد . طرح سئوال و انجام

پژوهش به دو دليل صورت مي گيرد:

1) به منظور تحقيق بنيادي است كه انگيزه پژوهشگر ميل به كسب دانش است.

2) به منظور تحقيق كاربردي است و استفاده از نتايج علمي براي انجام دادن بهتر امور.

در هر دو نوع تحقيق، نيازمند طرح مسئله و تد وين فرضيه هستيم و به دنبال آن جمع آوري داده ها و

نتيجه گيري درباره ي روابط بين متغيرها صورت مي گيرد.

نحوه ي انتخاب مسئله

همان طور كه گفته شد انتخاب مسئله مي تواند براي افزايش دانش نظري باشد يا به دنبال تأمين رفاه

مردم باشد و كاربرد عملي داشته باشد.

انتخاب مسئله پژوهش بستگي به انگيزه هاي پژوهشگر دارد . اين كه پژوهشگر علاقه مند است در

زمينه هاي نظري كاري كند يا در زمينه هاي عملي ، بستگي دارد به ذوق و سليقه وي و تخصص و

تجربه هايش.

فصل سوم

مفاهيم، سازه ها، متغيرها و تعاريف

مقدمه

نظام هاي علمي داراي دو مولفه هستند و پژوهشگران در اين دو سطح عمل مي كنند: 1) سطح نظريه –

فرضيه – سازه و 2) مشاهده. اين دو سطح در عين اين كه از هم جدا هستند به يكديگر مربوط هم هستند .

بدين جهت اين دو سطح را متمايز از هم مي دانيم كه سطح اول يعني ، نظريه – فرضيه – سازه يك سطح

مفهومي است و از مفاهيم تشكيل مي گردد؛ ولي سطح مشاهده، عملي است و در اين سطح پژوهشگر داده ها

را جمع آوري مي كند.

اما همان طور كه مطرح شد اين دو سطح به هم مربوط هستند و پژوهشگر ضمن پژوهش بين اين دو

سطح در حركت است . به هنگام بيان فرضيه در سطح نظريه – فرضيه – سازه عمل مي شود و وقتي براي

آزمودن فرضيه، به دنبال مشاهده و جمع آوري داده مي رويم در سطح مشاهده قرار م يگيريم.

مفهوم 1

مفهوم، نماد بسيار مهمي در پژوهش علمي است . مفهوم به مجموعه اي از رويدادها يا محر كها اطلاق

مي شود كه داراي ويژگ يهاي مشتركي هستند. مفهوم واژه اي است كه م يتوان آن را انتزاع رويدادهاي قابل

مشاهده دانست . به طور مثال وزن به عنوان مفهوم يك بيان كلي از مشاهده ي چيزهاي سبك و سنگين

است. سطح انتزاع مفاهيم با هم متفاوت است ، بخصوص د ر حوزه ي علوم رفتاري و اجتماعي با هم

مفاهيمي سروكار داريم كه سطح انتزاع آن ها بسيار بالاتر از علوم فيزيكي است . مفهوم پيشرفت تحصيلي،

مفهومي است كه حاصل انتزاع از برخي رفتارهاي كودكان مانند خواندن واژه ها، حل مسايل رياضي رسم

اشكال است كه مورد مشاهده قرار گرفته اند.

يك مفهوم به خودي خود يك پديده نيست بلكه نماد يك پديده است . هنگامي كه با يك مفهوم مواجه

مي شويم، انواع رفتارها يا پديده هاي قابل مشاهده را مي توان از آن استنباط كرد ، پس مفهوم دورنمايي

است كه از آن مي توان براي مشاهده پديده ها استفاده كرد . سوم، از طري ق مفاهيم، عمل طبقه بندي و تعميم

صورت مي گيرد و چهارم اين كه مفاهيم از مؤلفه هاي نظريه ها هستند.

1-concept

فصل چهارم

جامعه و نمونه

جامعه

در هر پژوهش علم ي، هدف پژوهشگر دست يابي به دانش و كشف قوان ين جامعه است . وقتي مي گوئ يم

پيشرفت تحص يلي دانش آموزان دبستان ي مناطق شهر ي استان اصفهان ب يشتر از مناطق روستا يي است ،

اين اص لي است كه درباره جامعه ي كودكان دبستا ني است ان اصفهان ب ي ان شده است و ي ا هنگام ي كه

پژوهشگري م ي خواهد تأث ير دو روش تدر يس را در پ يشرفت تحص يلي دانش آموزان دبستان ي استان تهران

بررسي كند، ا ين مطالعه درباره ي جامعه ي دانش آموزان دبستان ي استان تهران انجام مي پذ يرد. بنابر اين

جامعه ي آماري به مجموعه اي از اش يا، اشخاص، مكان ها و رويدادهايي اطلاق مي شود كه در ي ك ي ا چند

صفت مشترك هستند . جامعه با ا ين صفت يا صفات مشترك ب ين اعضا ي آن مشخص مي شود . هر چه

تعداد صفت هايي كه بين اعضا مشترك است كمتر باشد حجم جامعه يا تعداد اعضاي جامعه بيشتر مي شود

« زنان » و هر چه تعداد صفت هاي مشت رك ب ين اعضا ب يشتر باشد، جامعه محدودتر مي شود. به طور مثال

يك جامعه ي آماري است كه تمام زنان جهان را شامل مي شود و صفت مشترك اين جامعه، زن بودن است.

با دو صفت زن بودن و تحص يل كرده بودن مشخ ص مي شود « جامعه ي زنان، تحص يلات بالا ي د يپلم »

كه محدودتر از جامعه ي زنان است.

علاوه بر صفت يا صفت هاي مشترك كه در بين همه ي اعضا ي ي ك جامعه ي آمار ي مشترك است،

صفاتي ن يز وجود دارند كه در ب ين همه ي افراد جامعه مشترك ن يستند. به اي ن صفت ها ، صفت هاي غ ي ر

مشترك يا متغ ير مي گويند. به طور مثال جامعه ي دانشجويان پسر ا يراني يك جا معه آمار ي است كه صفات

مشترك اعضا ي آن ا يراني، پسر بودن و دانشجو بودن است، اما بعض ي دانشجو يان دانشگاه دولت ي هستند

و برخ ي آزاد، بعض ي مجرد هستند و برخ ي متاهل اند، بعض ي در طول تحص يل در كنار خانواده هستند و

برخي دور از خانواده، پس صفات غ ير مشترك شامل وضع يت تاهل ، بوم ي و غ ير بوم ي بودن، دانشجو ي

دولتي و غير دولتي بودن است. آنچه پژوهشگر علاقه مند به مطالعه ي آن است صفات غير مشترك است.

در هر پژوهش، اول ين قدم ا ين است كه جامعه مورد مطالعه با يد تعريف شود. مثال هاي زير، نمونه هايي

از جامعه ي آماري هستند:

- دانشجويان رشته روان شناسي دانشگاه هاي سراسري و آزاد استان تهران

- دانش آموزان پسر دوره ي راهنمايي استان اصفهان

- معلمان كلاس اول دبستان استان خوزستان كه آموزش ضمن خدمت را گذرانده اند.

فصل پنجم

انواع روش هاي تحقيق

مقدمه

پژوهشگر پس از تعيين انتخاب موضوع تحقيق بايد به دنبال انتخاب روش تحقيق باشد . منظور از

انتخاب روش تحقيق اين است كه تعيين شود چه روش ي براي بررسي موضوع مورد نظر مناسب و لازم

است.

هدف از انتخاب روش تحقيق اين است كه محقق مشخص كند چه روشي را اتخاذ كند تا با سرعت

بيشتر و صرف هجويي در هزينه و با سهولت بيشتر به پاسخ دست يابد.

انواع روش هاي تحقيق كه در ادامه توضيح داده خواهند شد عبارتند از:

-1 تحقيق تاريخي

-2 تحقيق توصيفي

-3 تحقيق تداومي و مقطعي (زمينه يابي)

-4 تحليل محتوا

-5 تحقيق فراتحليل

-6 تحقيق كيفي

-7 تحقيق علي – مقايسه اي (پس رويدادي)

-8 تحقيق همبستگي

-9 تحقيق آزمايشي

در فصل حاضر به دو مورد تحقيق تايخي و توصيفي خواهيم پرداخت و با توجه به فشردگي مطالب

مربوط به هر يك از روش هاي ديگر، آن ها را به تفكيك در فصول بعدي به بحث خواهيم گذاشت.

تحقيق تاريخي

در تحقيق تاريخي، پژوهشگر وقايع گذشته را كه در يك مقطع زماني مشخص روي داده اند مورد

مطالعه و بررسي قرار مي دهد . در اين روش تحقيق، پژوهشگر حقايق گذشته را از طريق جمع آوري

اطلاعات و ارزشيابي درستي و نادرست ي اطلاعات و با توجه به دلايل موجود، مورد تجزيه و تحليل قرار

مي دهد.

فصل ششم

تحقيق زمينه يابي

مقدمه

تحقيق زمينه يابي 1 يا پ يمايشي روش ي است جهت جمع آوري اطلاعات به منظور بررس ي نگرش ها ،

باورها، عقا يد و ارزش هاي مردم و تجز ي ه و تحل ي ل پاسخ ها به پرس ش هايي كه به ا ي ن منظور طرح

گرديده اند. از اين روش در انواع مطالعات اكتشافي، توصيفي، تبيين و ارزشيابي استفاده مي گردد.

در روش تحق يق زمينه يابي از مشاهده ي طبيعي بر اي جمع آوري اطلاعات توص يفي استفاده مي شو د و

لازم است رفتار افراد گروه نمونه كه معرف جامعه هستند به دقت مشاهده و ثبت شود . مثل زماني كه قرار

است داده هايي بر اي توص يف اين كه مردم چه نوع كالا ي مصرف ي را ترج يح مي دهند يا نگرش افراد نسبت

به نامزدهاي رياست جمهوري و يا عادات تماشاي تلويزيون جمع آوري مي شود.

از روش زمينه يابي م ي توان بر اي توص يف و بررس ي تغ ييرات در جامعه ن يز استفاده كرد . البته برخ ي

منابع خطا مانع از جمع آور ي دق يق و صح يح داده ها مي گردند و در توص يف ويژگي هاي جامعه خطا ايجاد

مي گردد، بنابراين لازم است ابزارهاي اندازه گيري (مصاحبه يا پرسشنامه) با دقت تدوين شوند، نمونه گيري

درست صورت گ يرد، براي اجراي تحقيق، روش مناسب انتخاب شود، طرح پژوهش ي زمينه يابي تدو ين

گردد و داد هها مورد تجزيه و تحليل آماري قرار گيرند.

هنگامي كه پژوهشگر كل جامعه را مورد مطالعه قرار مي دهد، از روش سرشمار ي استفاده مي كند، اما

اغلب نمونه هايي از كل جامعه انتخاب شده و مورد مطالعه قرار مي گيرند و نتا يج به كل جامعه تعم يم داده

مي شود.

هدف هاي تحقيق زمينه يابي

براي انجام تحقيق زمينه يابي دلايل زيادي مي تواند وجود داشته باشد. روش زمينه يابي روشي است كه

براي توص يف عقا يد، نگرش ها و احساسات مردم و واقع يت هاي اجتماع ي مثل جنس، پا يگاه اجتماع ي –

اقتصادي، سن و شغل و غيره و تبيين روابط بين آنها استفاده مي شود.

به طور كلي اين تحقيق سه هدف را دنبال مي كند:

1 -survey Research

-1 توصيف

-2 تبيين

-3 كشف

فصل هفتم

تحليل محتوا

مقدمه و تعريف

تحليل محتوا، مطالعه ارتباطات است به منظور توصيف رفتار اجتماعي و آزمون فرضيه اي كه در مورد

آن تدو ين شده است . يا به عبارت ي تح ليل محتوا يك روش پژوهش ي است كه به صورت منظم و ع ين ي،

محتواي آشكار ارتباطات را توص يف مي كند. روش هاي ع يني و منظم باعث تم يز اين روش از سا ير روش هاي

پژوهشي مي شوند. در واقع روشي است كه به صورت منظم و عيني، ويژگي هاي پيام ها را تعيين م يكند.

برخي تح ليل محتوا را به عنوان روش ي منظم كه برا ي بررس ي محتوا ي اطلاعات ثبت شده استفاده

مي گردد، تعر يف كرده اند. كرلينجر آن را روش مطالعه و تجز يه و تحل يل ارتباط (توصيف محتوا ي آشكار

يك ارتباط) به شكلي نظام دار، عيني و كمي، به منظور سنجش متغيرها مي داند.

منظور از نظام دار بودن اين است كه محتوا يي كه با يد تح ليل شود طبق قواعد روشن ي انتخاب شود از

جمله انتخاب نمونه براساس ش يوه ي درست و هر ماده شانس برابر ي جهت تحل يل داشته باشد . همينطور

فرايندهاي ارز يابي نيز بايد نظام مند باشد و با تمام محتواي مورد بررسي يكسان عمل شود. در روش هاي

كدگذاري، تجزيه و تحليل و مدت زماني كه كدگذران صرف مي كنند، يكساني عمل، مشاهده شود.

دوم اين كه تح ليل محتوا ع يني است ، يعني محقق نبا يد سوگ يري شخص ي داشته باشد . تحق ي ق بايد

تكرارپذير باشد و اگر پژوهشگر ديگري بخواهد آن تحقيق را تكرار كند، به نتايج مشابهي برسد.

سوم اين كه تحليل محتوا كم ي است . هدف تح ليل محتوا بازنما يي دق يق ي ك مجموعه پ ي ام ها است و

براي رسيدن به عينيت بايد كمي سازي كرد.

هدف تح ليل محتوا پاسخگو يي به سئوال هايي است كه با موارد تجز يه و تحل يل ارتباط مستق يم دارند .

در هر ارتباطي سه عنصر وجود دارد: فرستنده، پيام، پيام گيرنده.

از حلقه هاي ارتباط ي ب ين محتواي پيام و ويژگي هاي فرستنده مي توان به ويژگي هاي گيرن ده پ ي برد .

پژوهشگران اغلب تحليل محتوا را به جهت بررسي و تعيين تأثير پيام برگيرنده به كار مي برند.

منظور از محتوا ي آشكار يعني محتو اي ظاهر ي و هدف اين است كه محتوا به همان شكل ي كه ظاهر

شده است كدگذاري شود نه به شكلي كه تحليل گر آن را احساس مي كند.

در گذشته ت حليل محتوا بر تع يين فراوان ي وقا يع يا متغ يرهاي مورد مطالعه تاك يد داشت ، اما اكنون ا ي ن

روش بينشي دروني است كه به منظور مطالعه تغييرات اجتماعي به كار برده مي شود.

فصل هشتم

تحقيق فراتحليلي

مقدمه

گاهي در نتا يج برخ ي پژوهش ها اعم از روان شناس ي، علوم اجتماع ي و سا ير علوم رفتار ي تناقض هايي

مشاهده مي شود. بررسي نتا يج و مقا يسه آنها با يكديگر به چند دل ي ل كار ي دشوار و غ ي ر ممكن است .

تفاوت در تداب ير آزما يشي از پژوهش ي به پ ژوهش د يگر و كنترل عوامل مح يط ي و روش هاي تحق ي ق

گوناگون و ابزارها ي اندازه گيري متفاوت ، موجب مي شوند كه پژوهشگر نتواند يافته ها را مقا يسه كند و در

اين صورت پژوهشگر ممكن است نياز داشته باشد كه فرايند بازنگر ي تصح يح شود، چرا كه مطالع ه ي

تحقيقات قب لي به شكل ك يفي داراي اشكال هايي است. از جمله ا ينكه اين روش ها ذهن ي هستند و پژوهشگر با

توجه به ملاك هاي ذهن ي خود پژوهش هاي قب لي را بررس ي مي كند؛ دوم اين كه پژوهشگر در انتخاب نوع

ويژگي ها و نكات دچار مشكل مي گردد. انتخاب نوع و يژگي مهم است چون هدف ، حل تناقض در يافته هاي

بدست آمده از پژوهش هاي گوناگون است.

بنابراين ن ياز به يك روش منظم است كه با استفاده از نت ايج پژوهش هاي انجام شده، آن ها را مورد

تفسير و ارزش يابي قرار دهد و نقاط ضعف آنها را شناسايي كند.

فراتحليل مجموعه اي از فنون نظامدار برا ي حل تناق ض هاي يافته هاي بدست آمده از پژوهش هاي

مختلف است . اين روش نتا يج بررس ي هاي گوناگون را به مق ياس مشترك تبديل مي كند يا به عبارت ديگر با

استفاده از روش هاي آمار ي، پژوهش هاي انجام شده را ترك يب مي كند. در اين روش واحد تجز يه و تحل ي ل

يعني نمره از مطالعه به دست مي آيد، نه آزمودني.

بنابراين فرا تحل ي ل مجموعه اي از روش هاي آمار ي است كه برا ي يكپارچه كردن نتا يج حاصل از

پژوهش هاي آزما يشي و همبستگ ي كه هر كدام به طور مستقل درباره ي ي ك موضوع يكسان انجام گرفته اند، به

كار مي رود و پ يش فرض اين است كه هر كدام از پژوهش ها برآورد متفاوت ي از پارامترها ي جا معه و روابط

بين متغيرها را نشان مي دهند كه با تجزيه و تحليل اين يافته ها، برآورد دقيق تري از جامعه به دست مي آيد.

در فر اتحليل ابتدا اطلاعات از منابع اول يه استخراج مي شود، سپس با استفاده از روش هاي آمار ي با

يكديگر ترك يب مي شود و بالاخره ي ك كل جد ي د به دست مي آي د. در روش هاي فراتح لي ل، پژوهشگر،

ويژگي ها و داده هاي پژوهش هاي قب لي را ب ه شكل كم ي ثبت مي كند و بعد با ترك ي ب نتا يج تحق يقات قبل ي،

فصل نهم

تحقيق كيفي

مقدمه

روش هاي همبستگ ي و آزما يشي از عمده تر ين روش هاي پژوهش كم ي هستند . اساس روش هاي

پژوهش كم ي بر ا ين است كه به متغ يرها ارزش عدد ي داده مي شود، به گونه اي كه بتوان آنها را به طور

آماري تحليل كرد. علاوه بر روش هاي پژوهش كمي، روش هاي پژوهشي ديگر با نام رو شهاي كيفي وجود

دارند. اين روش ها، برخلاف روش هاي كم ي (مانند روش هاي همبستگ ي و آزما ي شي) و يژگ ي هاي مورد

بررسي را به كم يت تبد يل م ي كنند. در ا ين روش ها پد يده هاي مورد نظر همان گونه كه هستند (به صورت

كيفي) بررسي مي شوند. روش هاي كم ي به كشف روابط ب ين پد يده ها علاقه مندند در حالي كه روش ك يف ي

سعي بر توص يف پد يده ها دارد و پژوهشگر مي كوشد در دن ياي افراد مورد پژوهش به طور كامل غرق

شود و از ديدگاه كساني كه درگير آن هستند به كنه معني امور پي ببرد.

به هر حال هدف ا ين روش ، توص يف پد يده ها و واقع يت هاي اجتماعي از د يدگاه افراد است نه از دي دگاه

مشاهده كننده . برخي از محققان ك يفي معتقدند برا ي درك د يدگاه د يگران با يد تا حد امكان از نظر ي ه هاي

قبلي كمتر استفاده كرد و محقق بايد خود را در بطن موضوع قرار دهد و ارزش هاي شخصي و

پيش داوري هاي خود را كنار بگذارد و جهان را از دريچه ديد ديگران تجربه كند.

نقاط قوت تحقيق كيفي

-1 بررس ي رفتار در شر ايط طب يعي: در ا ين روش، رفتار اجتماع ي در شر ايط طبيع ي مورد مطالعه

قرار مي گرفته و پد يده در دن ياي واقع ي مورد بررس ي قرار مي گيرد و به هم ين د لي ل نت يجه پژوهش مورد

اعتماد است.

-2 عمق ادراك: چون در اين روش محقق به طور مستقيم در زندگي اشخاص وارد مي شود مي تواند به

نظرهاي شخصي افراد دست يابد.

-3 انعطاف پ ذ يري: در روش ك يفي محقق مي تواند علاوه بر سئوال هاي از پيش طرح شده، به دنبال

پاسخ سئوالات ي باشد كه ضمن تحق يق پ يش مي آيد و بد ين ترت يب مي تواند تح قيق خود را براساس شرا يط

پيش آمده، گسترش دهد.

فصل دهم

تحقيق همبستگي

مقدمه

تحقيق همبستگ ي يكي از انواع تحق يق هاي غ ير آزما يشي است كه در آن رابطه ي دو يا چند متغ ير مورد

بررسي قرار مي گيرد. تحقيقات مختلف هدف هاي گوناگون ي مي توانند داشته باشند . در برخ ي پژوهش ها به

توصيف پ ديده ها در زمان حال پرداخته مي شود و در برخي علاوه بر توصيف، تبيين يعن ي علل آن پد ي ده

مورد بررس ي قرار مي گيرد و از طر يق ايجاد رابطه ب ين زمان حال و گذشته، به دنبال مشخص كردن علل و

عوامل يك پد يده هستند، به طور مثال چرا م ي زان بزهكار ي در نوجوانان فاقد پدر 20 درصد ب ي شتر از

نوجوانان واجد پدر مي باشد. گاهي نيز يك پژوهش در سطح پيش بيني عمل مي كند و بين زمان حال و آينده

رابطه برقرار مي كند و از طر يق م طالعه وضع موجود ، مي خواهد وضع يت يك پد ي ده را در آ ينده مشخص

كند، به طور مثال م يزان پ يشرفت تحص يلي دانش آموزان دبستان ي چقدر خواهد بود . بالاخره در ي ك

پژوهش، هدف مي تواند كنترل باشد ، يعني مي توانيم يك پد يده را تحت كنترل خود در ب ياوريم. به طور مثال

چگونه مي توان ميزان پيشرفت تحصيلي دانش آموزان دبستاني را 15 درصد افزايش دارد.

حال ببينيم تحقيق همبستگي كدام هدف پژوهشي را دنبال مي كند.

همبستگي

از تحق يقات همبستگ ي ب يشتر به منظور توص يف و پيش بيني استفاده مي شود. در تحق ي ق همبستگ ي به

سئوالات زير پاسخ داده مي شود:

آيا بين دو متغير رابطه وجود دارد؟

و در صورت وجود رابطه:

الف) جهت رابطه چگونه است (مثبت يا منفي است)؟

ب) شدت رابطه چقدر است؟

ضريب همبستگ ي يك ابزار آمار ي است كه به پژوهشگر كمك مي كند تا پاسخ اين پرسش ها را پيدا كند.

فرض كن يد پژوهشگر مي خواهد بداند كه رابطه ي بين نمره هاي پ يشرفت تحص يلي گروه ي از دانش آموزان

با نمره هاي آنان در زمينه ي ديگري مثل هوش چگونه است.

فصل يازدهم

روش تحقيق پس رويدادي (علّي – مقايسه اي)

روش تحقيق پس رويدادي (علّي – مقايسه اي)

مقدمه

روش هاي علّي – مقايسه اي يا روش هاي پس رويدادي 1 معمولاَ به تحقيقاتي گفته مي شود، كه پژوهشگر

در آن ها به بررس ي علل احتمال ي وقوع يك متغ ي ر وابسته مي پردازد .به عبارت د يگر ا ي ن نوع تحق ي ق،

گذشته نگر بوده و سعي مي كند از معلول پي به علت احتمالي برد.

از آنج ايي كه برا ي پ ي بردن به رابطه ي علت و معلولي لازم است كه ابتدا علت را به وجود آورد و بعد

معلول را مورد مشاهده قرارداد، پژوهشگر با دستكاري يك متغير، متغير دوم (وابسته) را مورد

است . « خصيصه اي » ، اندازه گيري قرار مي دهد، اما گاه ي اين روش امكا ن پذير ن يست. در برخ ي مواقع علت

به طور مثال جنسيت متغيري غير قابل دستكار ي است . در بعض ي مواقع ، علت خص ي صه اي ني ست، اما

دستكاري آن ها از كنترل پژوهشگر خارج است . اطلاعات لازم برا ي بررس ي علل وقوع ي ك رو ي داد زمان ي

جمع آوري مي شود، كه آن رو يداد رخ داده است مثل موفق يت در كنكور و يا پرخاشگر ي در نوجوانان فاقد

پدر. در اين نوع پژهش ها علل احتمال ي موفق يت در كنكور يا علل پرخاشگري در نوجوانان در اخت يار محقق

نيست، پژوهشگر فقط ا ين افراد را شناسا يي مي كند و و يژگي هاي آن ها را مورد بررس ي قرار مي دهد تا

بتواند به علل احتمالي اين ويژگي ها پي ببرد.

كرلينجر مي گويد تحقيق پس رويدادي عبارت است از، مطالعه ي عين ي و منظم بودن كنترل مستق يم

متغيرهاي مستقل . در اين پژوهش ها متغ ير مستقل از پ يش اتفاق افتاده و قابل دستك اري محقق ن يست. فقط

پژوهشگر براساس بررس ي هاي خود فرضيه هايي در مورد علت احتمالي پديده ي مورد نظر تدوين مي كند و

بعد به آزمون آن ها مي پردازد، و براساس نتايج به دست آمده نكاتي را مطرح مي كند.

براي انجام تحقيق پس رويدادي سه شرط لازم است:

-1 اول ا ين كه ب ين متغ ير وابسته و مستقل تغ ييرات همزمان را بتوان مشاهده كرد . گاهي وجود رابطه

بين دو متغ ير به علت وجود متغ ير سوم ي است كه موجب همبستگ ي ب ين آن دو متغ ي ر مي گردد ، كه اگر

متغير سوم حذف شود، ديگر رابطه ي بين دو متغير اول مشاهده نخواهد شد.

1 -causal - comparative

فصل دوازدهم

تحقيق آزمايشي

مقدمه

تحقيق آزما يشي روش ي است كه در آن پژوهشگر، محرك، رفتار ي ا شر ايط محيط ي را دستكار ي

مي كند، تا نحوه ي تاثير اين تغييرات را بر شرايط يا رفتار آزمودني ها مورد مشاهده و بررسي قرار دهد.

پژوهشگر با يد از تاث ير سا ير عوامل و متغ يرها بر نتا يج پژوهش آگاهي داشته باشد، كوشش كند سا ير

عوامل را به شكلي كنترل يا حذف كند، تا بتوان به روابط علت و معلولي دست يابد.

تحقيق آزما يشي روش ي را برا ي آزمودن فرض يه فراهم مي كند. پس از طرح و ب يان مسئله ، ي ك پاسخ

احتمالي يا فرض يه پ يشنهاد مي گردد و رابط ه ي احتمالي ب ين متغ يرهايي كه تحت شرايط كنترل شده هستند

مورد مشاهده قرار مي گيرد، رابطه ي مطرح شده، مورد تأييد قرار مي گيرد يا رد م يشود.

تحقق آزما يشي، روش كلاس يك آزما يشگاه ها و پژوهش هاي علم ي است . تحق ي ق آزما ي شگاهي بس يار

موثر و كارآمد در كشف دانش و ارائه ي نظر يه هاي علم ي مي باشد. اما از آنجا كه در علوم انسان ي مسائل

داراي پ يچيدگي ب يشتري هستند ، از روش هاي آزما ي شگاهي كمتر استفاده مي شود . بنابرا ين از تحق ي ق

آزمايشي در شرايط غير آزمايشگاهي نيز استفاده مي شود، مانند كلاس درس كه عوامل يا متغيرها تا حدي

قابل كنترل هستند.

پس تحق يق آزما ي شي ر ا مي توان به دو طبقه تقس يم كرد : آزما يش آزما ي شگاهي و آزما يش غ ي ر

آزمايشگاهي (آزمايش ميداني).

آزمايش آزما يشگاهي در يك موقع يت ف يزيكي جدا از موقع ي ت هاي عاد ي و طب يع ي انجام مي گي رد.

پژوهشگر متغير مستقل را دستكاري و متغيرهاي مزاحم يا ناخواسته را با دقت هر چه بيشتر كنترل مي كند

يعني اثر آن ها را حذف يا خنث ي مي كند. با اندازه گيري دق يق متغ يرهاي آزما يشي، وار يانس خطا به حداقل

مي رسد.

البته از محدود يت هاي روش آزما يشي آزما يشگاهي، مصنوع ي شدن شرا يط آزما يش مي باشد. هنگامي

كه پژوهشگر مي كوشد تا تمام متغيرهاي ناخواسته را كنترل كند، اين عمل موجب ايجاد يك محيط ساختگي

مي گردد، كه با مح يط طب يعي و واقع ي زندگ ي متفاوت است ، در نت يجه تعم يم پذ يري نتا يج تحق ي ق مختل

مي گردد. اعتبار دروني آزمايش آزمايشگاهي در مقايسه با ساير روش هاي تحقيق بالا است.

فصل سيزدهم

آزمايش ميداني و طرح هاي درون آزمودني ها

در اين فصل ابتدا آزما يش م يداني مورد بحث قرار خواهد گرفت، و سپس طرح هاي درون آزمودن ي ها

توضيح داده خواهد شد.

آزمايش ميداني 1

هنگامي كه صحبت از آزما يش مي شود تصور مردم بر وجود ي ك آزماي شگاه و انجام مطا لعه در آن

است. در حا ليكه وجود يك آزما يشگاه لزوماً منجر به يك آزما يش دق يق نمي گردد. آنچه در انجام آزما يش

مهم است آرا يش تصادف ي است كه برا ي انجام آن نيازي به وجود آزماي شگاه نيست . انجام آزما يش در

محيط طب يعي نوع ي آزما يش است كه به آن آزما يش م يداني گفته مي شود. علت انجام آزما يش در مح يط

طبيعي مي تواند به دلايل زير باشد.

1) تعميم نتايج به شرايط طبيعي تر

2) تعميم نتايج به افراد جامعه

3) افزايش توان آزمايش

4) واكنش طبيعي آزمودني ها در زمان آزمايش

اعتبار بيروني

همان طور كه مي دانيم منظور از اعتبار بيروني، تعميم نتايج آزمايش به جامعه مي باشد، يعني شر ايطي

كه خارج از فضا ي آزمايش است. هدف آزمايش مي داني اي ن است كه نتا يج آزماي شگاهي را در شر ايط

طبيعي بدست آورد.

هدف بعد ي، تعم يم نتا يج به گروه هاي مختلف مردم است . معمولاً در آزما يشگاه ها نمونه ها داوطلبانه

انتخاب مي شوند كه با مرد م جامعه متفاوت خواهند بود ، نمي توان نتا يج حاصل از آزما يش بر رو ي اي ن

افراد را به گروه هاي مختلف افراد جامعه تعميم داد.

1 -field experiment

فصل چهاردهم

راه هاي آماري براي طرح هاي پژوهشي

-1 آزمون هاي بي پارامتري

آزمون رتبه هاي نشان دار ويلكاكسون

آزمون و يلكاكسون براي طرح هاي وابسته ي دو موقعيتي به كار برده مي شود كه در آن آزمودن ي ها

يكسان و همتا هستند . هدف اين آزمون مقا يسه عملكرد هر آزمو دني (يا جفت هاي آزمودن ي ها ) به منظور

يافتن تفاوت هاي معنادار ب ين نمر ه هاي آن ها در دو موقع يت است . فرض كن يد مي خواهيم بدان يم كه آ ي ا بين

مقدار واژگان مورد استفاده ي كودكاني كه مهد كودك مي روند يا در خانه مي مانند، تفاوت ي وجود دارد . در

ابتد از نظر سن، جنس، هوش ي ا هر متغ ي ر « خانه » و « مهد » چنين شر ايطي لازم است دو گروه كودكان

ديگري كه فكر مي كنيم ممكن است ن ياز به كن ترل آن داشته باش يم، همتا شوند و بعد مورد آزمون قرار

گيرند.

آزمون و يلكاكسون جز آزمون هاي بي پارامتري است و در شرا يطي مورد استفاده قرار مي گي رد كه

داده ها ترتيبي اند، آزمودني ها يكسان يا همتا هستند (طرح وابسته) و متغير مستقل داراي دو سطح باشد.

مقا ي سه مي گردد تا مشخص W محاسبه مي شود و با ارزش بحران ي W در اين نوع آزمون، ارزش

معني دار است؟ W شود كه آيا ارزش مشاهده شده

آزمون من – ويتني

آزمن من و يتني را با يد در طرح مستقل (آزمودني ها متفاوت ) دو موقع يتي به كار برد . منظور از دو

موقعيتي اين است كه متغ ير مستقل دارا ي دو سطح يا دو موقع يت است. فرض كنيد مي خواهيم تأثير ماده ها

يا مطالب معن ي دار را در يادآوري بررس ي كن يم. از يك گروه شش نفر ي مي خواهيم كه ماد ه ها ي ا مطالب

معني دار را ياد بگ يرند (يك موقع يت)، تعداد واژه هاي به ياد مانده مع يار مناسب ي بر اي اندازه گيري حافظه ي

آزمودني ها است و موقعيت ديگر يادآوري مطالب و واژه هاي بي معني است.

چون در يك طرح مستقل مبنايي براي مقايسه ي تفاوت بين جفت هاي نمره ها وجود ندارد ، بنابر اين در

اين نوع آزمون ، نمره هاي همه آزمودن ي هاي متفاوت را به شكل ي ك مجموعه واحد ، رتبه بندي مي كنند .

چنانچه تفاوت هاي بين دو موقع يت تصادف ي باشد (فرضيه صفر ) نمره ها و رتبه ها با ي د در دو موقع ي ت

منابع

-1 بيابانگرد، اسماعيل. ( 1384 ). روش هاي تحقيق در روان شناسي و علوم تربيتي، تهران: نشر دوران.

-2 دلاور، علي. ( 1380 ). مباني نظري و عملي پژوهش در علوم انساني و اجتماعي، تهران: انتشارات رشد.

-3 دلاور، علي. ( 1384 ). روش تحقيق در روان شناسي و علوم تربيتي، تهران: نشر ويرايش.

-4 سرمد، زهره و همكاران. ( 1376 ). روش هاي تحقيق در علوم رفتاري، تهران: انتشارات آگاه.

-5 شريفي، حسن پاشا و شريفي، نسترن . ( 1383 ). روش هاي تحقيق در علوم رفتاري، تهران : انتشارات

سخن.

-6 كرلينجر، فرد، ان . ( 1986 ). مباني پژوهش در علوم رفتاري، تر جمه حسن پاشا شريفي و جعفر

نجفي زند ( 1389 ). تهران: انتشارات آواي نور.

-7 گرين، جوديت و اُليويرا، مانوئلادي . كاربرد آزمون هاي آماري در پژوه ش هاي علوم رفتاري، ترجمه

علي دلاور و مهرداد پژهان. ( 1380 ). تهران: نشر اسباران.

-8 نادري، عزت الله و سيف نراقي، مريم . ( 1385 ). روش هاي تحقيق و چگونگي ارزشيابي آن در علوم

انساني، تهران: دفتر تحقيقات و انتشارات بدر.

-9 وزيري، شهرام و همكاران . ( 1383 ). روش تنظيم و گزارش پژوهش در روان شناسي و مشاوره و

علوم تربيتي، تهران: نشر روان.

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1 آذر1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

lمعرفي قسمت هاي مختلف يك كتاب آمار توصيفي و استنباطي

كتاب ارشد

فهرست مطالب

بخش اول _ آمار توصيفي

فصل اول _ كليات

1 تعريف آمار و اهميت آن ....................................................................................................................................................... 1

2 سنجش و يا انداز هگيري........................................................................................................................................................ 2

3 انواع مقيا سهاي اندازه گيري................................................................................................................................................. 3

4 انواع داد ههاي آماري............................................................................................................................................................. 5

5 علائم آماري .......................................................................................................................................................................... 6

11.......................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 1

15.........................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 1

فصل دوم _ تنظيم و جدولبندي داده هاي آماري

1 جدولبندي داده هاي مقياس اسمي و رتبه اي ...................................................................................................................... 17

1 جدولبندي داده هاي يك متغيري ............................................................................................................................ 17 _1

1 جدولبندي داده هاي چندمتغيري........................................................................................................................... 18 _2

2 جدول توزيع فراواني در داد ههاي داراي مقياس نسبي و فاصل ها ي............................................................................... 18

2 تشكيل جدول فراواني............................................................................................................................................ 19 _1

2 توزيع فراواني طبقه بندي شده .............................................................................................................................. 20 _2

2 مراحل ساختن توزيع فراواني طبق ه بندي شده..................................................................................................... 21 _3

24.......................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 2

26.........................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 2

فصل سوم _ نمودارهاي فراواني

1 رسم نمودارها در داد ههاي مقياس نسبي و فاصل هاي ..................................................................................................... 27

1 نمودار چند ضلعي ................................................................................................................................................. 27 _1

1 نمودار هيستوگرام (ستوني)................................................................................................................................. 29 _2

1 نمودار فراواني متراكم (تجمعي) يا منحني گالتون .............................................................................................. 30 _3

1 منحني درصد فراواني متراكم (اُجي و) ................................................................................................................... 31 _4

-1-5 نمودار شاخ و برگي....................................................................................................................................................

2 رسم نمودارها در داد ههاي مقياس اسمي و رتب ها ي ........................................................................................................ 33

2 نمودار ميله ا ي......................................................................................................................................................... 33 _1

2 نمودار داير هاي....................................................................................................................................................... 34 _2

36.......................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 3

38.........................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 3

فصل چهارم _ اندازه هاي گرايش مركزي

الف) ميانگين ............................................................................................................................................................................... 39

1 ميانگين حسابي ................................................................................................................................................................... 39

1 خواص ميانگين ...................................................................................................................................................... 40 _1

1 محاسبه ميانگين داد هها......................................................................................................................................... 41 _2

44.......................................................................................................................................................... (G) 2 ميانگين هندسي

45............................................................................................................................................................(H) 3 ميانگين همساز

ب) ميانه .................................................................................................................................................................................... 45

1 محاسبه ميانه ...................................................................................................................................................................... 46

2 محاسبه نقاط درصدي ...................................................................................................................................................... 48

3 محاسبه رتبه درصدي ...................................................................................................................................................... 48

ج) نما .......................................................................................................................................................................................... 49

53 .......................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 4

56 ........................................................................................................................................................ ( پاسخنامه خودآزمائي ( 4

فصل پنجم _ شاخص هاي پراكندگي

الف) شاخص هاي پراكندگي در مورد داد ههاي مقياس نسبي و فاصل هاي........................................................................... 59

59 .............................................................................................................................................................. (R) 1 دامنه تغييرات

2 دامنه بين صد كها و دامنه بين ده كها...................................................................................................................... ........ 59

61 .................................................................................................................................. (A.D) 3 انحراف متوسط از ميانگين

4 واريانس و انحراف استاندارد............................................................................................................................................ 62

67 ................................................................................................................................................. (CV) 5 ضريب تغييرپذيري

ب) شاخص هاي پراكندگي در مورد داده هاي مقياس اسمي و رتب ها ي................................................................................. 67

ج) محاسبه انحراف استاندارد مركب...................................................................................................................................... 69

د) تركيب نمر هها با يك عدد ثابت و تاثير آن در شاخ صهاي پراكندگي ............................................................................. 69

ه) گشتاورهاي پيرامون ميانگين ............................................................................................................................................ 70

73 .......................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 5

75 ........................................................................................................................................................ ( پاسخنامه خودآزمائي ( 5

فصل ششم _ همبستگي و رابطه متغيرها

1 مفهوم و ضريب همبستگي ................................................................................................................................................. 76

2 نمودارهاي پراكنده................................................................................................................................................................. 77

3 روشهاي محاسبه ضريب همبستگي بين متغيرها ............................................................................................................ 80

3 روشهاي محاسبه ضريب همبستگي در داد ههاي مقياس فاصل هاي و نسبي ................................................... 80 _1

3 روشهاي محاسبه همبستگي در داد ههاي مقياس ترتيبي ..................................................................................... 86 _2

86.............................................................................................. (rS) روش اول: محاسبه ضريب همبستگي تفاوت رتب هاي

88 .......................................................................................................... (τ) روش دوم: محاسبه ضريب همبستگي كندال

عوامل موثر بر ضريب همبستگي ................................................................................................................................ ... 88

تفسير ضريب همبستگي .................................................................................................................................................... 89

3 روشهاي محاسبه همبستگي در داد ههاي مقياس طبقه اي (اسمي) .................................................................... 90 _3

4 ساير روشهاي محاسبه ضريب همبستگي........................................................................................................................ 90

90 .............................................................................................................. (rPbis) 4 همبستگي دو رشته اي نقطه اي _1

91 ................................................................................................................. (rbis) 4 ضريب همبستگي دو رشته اي _2

92 ................................................................................................................................................... (Φ) 4 ضريب فاي _3

93 ......................................................................................................................... (rt) 4 ضريب همبستگي تتراكوريك _4

95 .......................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 6

98 ........................................................................................................................................................ ( پاسخنامه خودآزمائي ( 6

بخش دوم _ آمار استنباطي

فصل هفتم _ احتمالات

1 تئوري احتمالات و مفهوم احتمال .................................................................................................................................... 103

2 احتمال وقوع يك پيشامد .................................................................................................................................................. 103

3 احتمال پيشامدهاي مركب................................................................................................................................................ 106

3 استفاده از قوانين و قضاياي مربوط به احتمالات............................................................................................. 106 _1

3 استفاده از بسط دو جمل هاي نيوت ن ..................................................................................................................... 108 _2

_ بسط دوجمل هاي نيوت ن ......................................................................................................................................... 110

_ جدول مثلث پاسكال ............................................................................................................................................. 113

4 استفاده از سطح زيرمنحني نرمال .................................................................................................................................. 113

118........................................................................................................................................................................ ( خودآزمائي ( 7

122.......................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 7

فصل هشتم _ توزيع و منحني طبيعي

مفهوم زيرمنحني طبيعي ......................................................................................................................................................... 125

سطح زيرمنحني طبيعي ........................................................................................................................................................... 125

نمره هاي تراز شده و سطح زيرمنحني طبيعي ...................................................................................................................... 126

134........................................................................................................................................................................ ( خودآزمائي ( 8

137.......................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 8

فصل نهم _ استنباط آماري

1 مفهوم استنباط آماري...................................................................................................................................................... 139

2 خصوصيات برآوردكنند هها.............................................................................................................................. 140

3 طرح كلي برآورد پارامتر .................................................................................................................................. 141

4 توزيع نمونه بردار ي .......................................................................................................................................... 141

5 خصوصيات ميانگين نمون ههاي منتخب از يك جامعه (فضيه حد مركزي) .......................................................... 142

6 خطاي استاندارد شاخ صهاي آماري................................................................................................................. 145

7 برآورد فاصله اي _ آزمون فرضيه .................................................................................................................... 148

8 منطق آزمودن فرضي هها ................................................................................................................................... 149

9 نتايج آزمون فرضيه ......................................................................................................................................... 151

10 _ كارآئي آزمون آماري..................................................................................................................................... 153

11 _ برآورد حجم (اندازه) گروه نمونه.................................................................................................................... 153

الف) برآورد حجم نمونه براي مطالعه متغيرهاي كمي ............................................................................................. 154

ب) برآورد حجم نمونه در مورد داد ههاي متغير اسمي يا طبق ه اي............................................................................ 156

157 ...................................................................................................................................................( خودآزمائي ( 9

159.......................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 9

فصل دهم _ آزمون هاي آماري (پارامتري)

1 آزمو ن آماري و انواع آن ................................................................................................................................................. 161

2 آزمو نهاي پارامتريك و پي شفرض هاي مربوط به آن .................................................................................................. 161

3 انواع آزمو نهاي پارامتر ي............................................................................................................................................... 162

3 آزمون ميانگين تك گروهي ................................................................................................................................. 162 _1

3 آزمون معني دار بودن تفاوت بين ميانگين دو گروه.......................................................................................... 167 _2

3 آزمون تفاوت ميانگين دو گروه مستقل در گرو ههاي بزرگ........................................................................... 168 _3

169......................................................... (N< 3 آزمون تفاوت ميانگين دو گروه مستقل در گرو ههاي كوچك ( 30 _4

3 آزمون تفاوت واريانس دو گروه مستقل............................................................................................................ 170 _5

براي دو گروه مستقل با واريان س هاي نابرابر ................................................................................... 172 t 3 آزمون _6

براي گروه نمونه وابسته ...................................................................................................................... 173 t 3 آزمون _7

3 آزمون تفاوت واريانس دو گروه همبسته .......................................................................................................... 176 _8

3 آزمون معن يدار بودن تفاوت ميانگين بيش از دو گروه مستقل (تحليل واريانس يك طرفه )........................ 176 _9

3 تحليل واريانس يك راهه وابسته ...................................................................................................................... 182 _10

3 مقايسه هاي پس از تجربه ................................................................................................................................. 184 _11

3 تحليل واريانس عاملي ....................................................................................................................................... 188 _12

3 آزمون معني دار بودن ضريب همبستگي ......................................................................................................... 192 _13

196..................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 10

203....................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 10

فصل يازدهم _ آزمو نهاي آماري ناپارامتري

208........................................................................................................chi-square - test χ 1 آزمون مجذور خي (كاي) 2

(S )

1 آزمون تك متغيري مجذ ور كاي ......................................................................................................................... 208 _1

1 آزمون مجذور خي در طبقه بندي هاي دو طرفي................................................................................................ 211 _2

2 آزمون تفاوت نسب تها و درصدها.................................................................................................................................. 215

2 آزمون معن يدار بودن تفاوت بين دو نسبت مستقل.......................................................................................... 215 _1

2 آزمون معن يدار بودن تفاوت بين دو نسبت همبسته........................................................................................ 217 _2

3 مقايسه گروههاي مستقل در متغير رتبه اي ...................................................................................................................... 218

مان _ وتيني ....................................................................................................................................... 218 U 3 آزمون _1

3 آزمون ميانه ......................................................................................................................................................... 221 _2

4 مقايسه بيش از دو گروه مستقل در يك متغير رتب ه اي (تحليل واريانس رتب ه اي كروسكال واليس ) .......................... 222

-5 مقايسه بيش از دو گروه از آزمونهاي يكسان و ياهمتا شده (تحليل وايانس فريدمن) در يك متغير رتب ه اي ......... 225

6 استنباط آماري در مسائل مربوط به دو مجموعه از انداز ههاي وابسته طبقه ا ي ......................................................... 226

7 استنباط آماري براي مسائل مربوط به دو مجموعه از انداز ههاي وابسته رتبه اي ...................................................... 228

228.............................................................................................................. (T) آزمون رتبه هاي علامت دار ويلكاكسون

8 آزمون تك متغيري كالموگروف اسميرنف ..................................................................................................................... 230

9 ضريب هماهنگي (تطابق) كندال ....................................................................................................................................... 231

234.................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 11

240....................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 11

فصل دوازدهم _ رگرسيون و پيش بيني

1 مفهوم رگرسيون............................................................................................................................................................... 245

225................................................................................................................................... (Z) 2 پيش بيني نمر ههاي تراز شده

3 رگرسيون به طرفه ميانگين.............................................................................................................................................. 225

4 خط رگرسيون و معادله آن............................................................................................................................................. 226

250.............................................................................................................................. Eest 5 خطاي استاندارد برآورد

6 رگرسيون چند متغيره ...................................................................................................................................................... 251

254..................................................................................................................................................................... ( خودآزمائي ( 12

256....................................................................................................................................................( پاسخنامه خودآزمائي ( 12

259.......................................................................................... « آمار توصيفي » سوال هاي چند گزين هاي مربوط به بخش اول

286................................................................................................... « آمار توصيفي » كليد و پاسخ سوال هاي بخش اول

305........................................................................................ « آمار استنباطي » سوال هاي چند گزين هاي مربوط به بخش دوم

344................................................................................................. « آمار استنباطي » كليد و پاسخ سوال هاي بخش دوم

366............................................................................................................................................ تست هاي سراسري سال 1388

جداول ضميمه ........................................................................................................................................................................ 373

خذ ........................................................................................................................................................ 408 Ĥ منابع و م

فصل اول

كليات

1 تعريف آمار و اهميت آن

واژه آمار در لغت به معني شمردن و حساب كردن است ولي علم آمار فعاليتي گسترد ه تر از شمارش و

ارائه حقايق به صورت اعداد و ارقام است . علم آمار به مجموعه اي از فنون و روشهاي علمي _ رياضي

گفته مي شود كه براي جمع آوري، ت نظيم، ارائه، و تحليل و تفسير اطلاعات كمي و كيفي و نتيج ه گيري از آنها

در جهت هدفي معين به كار مي رود. 1

علم آمار و روشهاي آن قسمتي از رو ش هاي تحقيق علوم را تشكيل مي دهد و اهل تحقيق در همه رشت ه ها

بدان نيازمندند . اما ضرورت آمار صرفاً به كار تحقيقي محدود نم ي شود. روشهاي آماري داراي دو وظيفه

هستند:

1: روش هاي آماري در طبقه بندي، خلاصه كردن، توصيف و تفسير اطلاعات جمع آوري شده و برقراري _1

ارتباط از طريق آنها، به پژوهشگر كمك مي كنند. روش هاي آماري كه براي اين وظيفه بكار مي روند آمار

توصيفي 2 ناميده مي شوند. روشهاي آمار توصيفي هميشه براي تعيين و بيان ويژگ ي ها و اطلاعاتي كه به

وسيله پژوهشگران از يك گروه نمونه آماري جمع آوري شده اند بكار برده م يشوند.

1: به پژوهشگران امكان مي دهند كه با استفاده از اطلاعات جمع آوري شده از نمونه كوچكي از _2

آزمودني ها، ويژگيهاي جامعه اي ر ا كه نمونه از آن انتخاب شده است برآورد يا استنباط كن ن د. روشهاي

آماري مربوط به اين وظيفه را آمار استنباطي 3 مي نامند. در آمار استنباطي هدف پژوهشگر عبارت از تعميم

اصول و يافته ها به نحوي است كه قادر باشد حوادث را تبيين و پيش بيني كند، بنابراين از آمار استبناط ي

مي توان از طريق يافته هاي حاصل از گرو ه هاي كوچك دربارة گرو ه هاي بزرگ به استنباط پرداخت .

صرفنظر از ارزش آموزشي آمار، مي توان مهمترين موارد اهميت آن را به ترتيب زير بيان كرد:

الف) جمع آوري و ارزشيابي اطلاعات و تعميم و كاربرد علمي و فوري آنها در جهت ايجاد س هولت و

كارآئي در فعاليتهاي روزمره

ب) كشف و جم عآوري اطلاعات براي حل مسائل عملي و تجزيه و تحليل اطلاعات موجود.

-1 روشهاي آماري در علوم رفتاري، شريفي و نجفي زند

2- descriptive Statistics

3- Inferential Statistics

فصل دوم

تنظيم و جدول بندي داده هاي آماري

پس از گردآوري داده هاي آماري لازم است كه طوري تنظيم و سازماندهي شوند كه بهتر بتوان اطلاعات

مورد نياز را به روشني و به دقت از آنها استخراج كرد . براي اين منظور نخست بايد داده ها به صورت

جدول هاي آماري تنظيم شوند . نحوة تنظيم و جدول بندي داده ها را با توجه به نوع مقياس اندازه گيري آنها

در دو بخش توضيح مي دهيم.

1 جدول بندي داده هاي مقياس اسمي و رتب هاي

جداول مربوط به اين بخش ممكن است مربوط به داده هاي يك متغيري و يا چند متغيري باشند.

1 جدول بندي داده هاي يك متغيري: _1

مراد از داده هاي اسمي يك متغيري اين است كه فقط يك صفت يا متغير در مورد افراد نمونه آماري مورد

مشاهده قرار گرفته و موارد تكرار يا فراواني آن يادداشت مي شود. در مورد داده هاي مقياس رتبه اي نيز

رتبه ها را همراه با توصيف آنها (در صورت لزوم ) به ترتيب نزولي و يا صعودي مي نويسيم و پس از

(2_ استخراج فراواني هر رتبه، نسبت و يا درصد مربوط به آن را محاسبه و ثبت مي كنيم . در جدول ( 1

توزيع فراواني يك گروه نمونه 100 نفري از دانشجويان براساس رشته تحصيلي (مقياس اسمي ) و در

2) توزيع فراواني يك گروه نمونه 80 نفري از د انشجويان برحسب ميزان تمايل به ازدواج _ جدول ( 2

براي هر يك محاسبه گرديده است. (P%) و درصدي (P) (مقياس رتبه اي) نشان داده شده و فراواني نسبي

(2_ 2) جدول ( 1 _ جدول ( 2

فراواني درصدي

P%

فراواني نسبي

P

ميزان تمايل به F فراواني

ازدواج

فراواني

P% درصدي

رشته F فراواني P فراواني نسبي

تحصيلي

45 مشاوره 0/45 20 بسيار زياد 45 0/25 25

35 روانشناسي 0/35 30 زياد 35 0/38 37/5

20 علوم اجتماعي 0/20 15 تاحدودي 20 0/19 19

Σ N=100 ΣP=1 ΣP%= 10 كم 100 0/12 12/5

5 بسيار كم 0/06 6

Σ 80 ΣP=1 ΣP%=100

فصل سوم

نمودارهاي فراواني 1

رابطه بين نمره ها و فراوانيها نخستين نتيجه اي است كه از تنظيم و بررسي داده هاي آزمايشي به دست

مي آيد اين رابطه را بصورت كلي و كيفي از جدول فراواني و بصورت دقيق و كمي از راه محاسبه مي توان

مشخص كرد.

بررسي كلي توزيع فراواني را روشن تر از آنچه در جدول فراواني گفتيم با تشكيل نمودارهاي فراواني

مي توان انجام داد. نمودار فراواني نمايش هندسي جدول فراواني است.

نمودار ابزاري تصويري است كه براي توصيف و نمايش داده هاي جمع آوري شده بكار برده مي شود. پس

از سازمان بندي كردن داده ها در جدول توزيع فراواني، نمايش آنها به وسيله نمودار به پژوهشگر كمك

مي كند تا ويژگيهاي داده ها را بهتر و آسا نتر توصيف كند و آنها را با توزي عهاي ديگر مقايسه كند.

رسم نمودارها و منحن يها 2

در اين قسمت روش ترسيم نمودارها در دو بخش توضيح داده مي شود.

1 رسم نمودارها در داده هاي مقياس نسبي و فاصل هاي:

براي رسم نمودارهاي فراواني كه نمايش هندسي جدول فراواني مي باشند از محور مختصات استفاده

مي كنيم و مقياس نمره ها را در طول و فراوانيها را در عرض محور نشان مي دهيم. در اين بخش به توضيح

روش ترسيم و استفاده از نمودارهاي چند ضلعي 3، هيستوگرام (ستوني ) 4، فراواني متراكم (تجمعي ) 5 و

اُجيو 6 يا منحني درصد فراواني متراكم 7 كه در مورد داده هاي مقياس نسبي و فاصله اي بكار برده م يشوند

مي پردازيم.

1 نمودار چند ضلعي: (چند كنج فراواني) _1

همانطوري كه قبلاً اشاره شد زماني كه داده ها داراي مقياس فا صله اي و كميت ها پيوسته هستند از اين

را برحسب (XX') نمودار استفاده مي شود. ابتدا محورهاي مختصات را رسم مي كنيم و سپس محور افقي

1- Frequency diagram

2- Curves

3- Polygon

4- Histogram

5- Cumulative frequency graph

6- Ogive

7- Cumulative percentage curve

فصل چهارم

اندازه هاي گرايش مركزي

براي آن دسته از داده ها به كار مي رود « شاخص آماري » يا « آماره » همانطوري كه قبلاً اشاره شد اصطلاح

كه در مورد يك گروه نمونه به دست آمده است . اين شاخصها نشان مي دهند كه موارد مطالعه شده به

طور كلي چگونه اند و به طور متوسط چ ه وضعي دارند . اين شاخص ها در معناي متوسط تحت عنوان

اندازه هاي گرايش مركزي مطرح مي شوند و عبارتند از:

الف) ميانگين

ب) ميانه

ج) نمايامد

هر يك از اين شاخصها به نوعي معرف مقدار متوسط يا اندازه گرايش مركزي داده ها تلقي م يشوند و ذيلاً

مورد بحث قرار م يگيرند.

: الف) ميانگين 1

اين شاخص كه براي بيان و توصيف داده هاي كمي بيش از ساير اندازه ها به كار مي رود به سه صورت

مطرح مي شود

1 ميانگين حسابي 2

2 ميانگين هندسي 3

3 ميانگين همساز 4

اينك به توضيح هر يك از آنها مي پردازيم:

1 ميانگين حسابي:

نشان مي دهند ميانگين از طريق M يا X ميانگين حسابي را براي سهولت ت نها ميانگين مي نامند و با

محاسبه خارج قسمت مجموع نمره ها بر تعداد آنها به دست مي آيد.

(4_1) n

X

X Σ =

1- Mean

2- Arithmetic Mean

3- Geometric Mean

4- Harmonic Mean

فصل پنجم

شاخص هاي پراكندگي 1

در فصل 4 موارد استفاده از شاخصهاي مركزي كه براي تعيين مقدار متوسط توزيع نمره ها به كار برده

مي شود مورد بحث قرار گرفت، اما براي توصيف كامل تر خصوصيات آماري نمره ها بايد به نحوة

پراكندگي داده ها حول ميانگين يا ميانه نيز توجه كرد. پراكندگي يكي از ويژگيهاي عمومي توزيع نمره ها

است كه پژوهشگران در صدد مطالعه آنها هستند . به عنوان مثال ميانگين نمره ها در سه گروه 5 نفري ذيل

برابرند اما نم يتوان گفت كه شاگردان سه گروه بطور كلي همقوه اند.

12-11-10-9- گروه اول: 8

17-15-7-6- گروه دوم: 5

20-19-6-4- گروه سوم: 1

گروه اول شامل شاگردان متوسط، گروه دوم شامل شاگردان ضعيف و قوي و گروم سوم از شاگردان

بسيار قوي و بسيار ضعيف تشكيل شده است . فرقي كه بين اين گروه ها وجود دارد و ميانگين آنرا نشان

نمي دهد چگونگي توزيع نمره ها در اطراف مقدار متوسط است . اين خ صوصيت را در آمار پراكندگي 2

5 دو منحني فراواني نشان مي دهد كه ميانگين هر دو 10 است اما پراكندگي آن ها با هم _ مي نامند. شكل 1

از 5 تا 15 است) B پراكندگي از صفرتا 20 و در منحني A اختلاف فاحش دارند (در منحني

5_ شكل 1

1- Variability

2- Dispression

فصل ششم

همبستگي

1 مفهوم همبستگي 1

در فصلهاي پيشين، توصيف يك متغير مورد توجه قرار گرفت . اما در پژوهش موقعيت هاي فراواني يافت

مي شود كه در آنها دو يا چند متغير وجود دارد و منظور از بررسي متغيرها مشخص كردن روابط موجود

بين اين متغيرهاست . بين برخي از متغيره ا رابطه مستقيم وجود دارد . هنگامي كه افزايش در يك متغير با

افزايش در متغير ديگر، يا كاهش يك متغير يا كاهش متغير ديگر همراه باشد همبستگي بين آنها مستقيم و

مثبت است (مثلاً همبستگي بين هوش و پيشرفت تحصيلي دانش آموزان). چنانچه افزايش در يك متغير با

كاهش در متغي ر ديگر همراه باشد همبستگي بين دو متغير منفي و معكوس است (مثلاً همبستگي بين سن و

قدرت حافظه افراد بزرگسال)

ضريب همبستگي 2

اندازه همبستگي بين متغيرها ضريب همبستگي ناميده مي شود. ضريب همبستگي براي اولين بار توسط

فرانسيس گالتون به شكل نمودار پديد آمد و سپس كارل پيرسون روش محاسبه آن را پيدا كرد . ضريب

همبستگي يك عدد جبري است كه علامت آن جهت همبستگي و قدرمطلق آن ميزان همبستگي را نشان

−1 ) . اين ضريب ≤ Rxy ≤ + مي دهد. مقدار ضريب همبستگي از 1- تا صفر و از صفر تا 1+ است ( 1

چنانچه 1+ يا نزديك به آن باشد همبستگي كا مل مثبت يا رابطه خيلي زياد مستقيم را مي رساند و چنانچه

-1 يا نزديك به آن باشد همبستگي كامل منفي يا خيلي زياد معكوس را معرفي مي كند اگر ضريب همبستگي

صفر و يا نزديك به آن با شد نبودن رابطه بين دو متغير را معلوم مي كند (مثلاً بين قد و اجتماعي بودن

ضريب همبستگي در حدود صفر است زيرا بلندي يا كوتاهي قد تاثيري در اجتماعي بودن ندارد).

وجود همبستگي بين متغيرها به آن معني نيست كه يك متغير علت متغير ديگر است . در آمار همبستگي به

رابطه بين دو يا چند متغير كه قابل تبديل به مقدار هستند اطلاق مي شود و معني آن اين است كه م ي توان با

را پيش بيني كرد . همبستگي رابطه بين دو متغير را در يك جامعه توصيف Y مقدار X معلوم بودن متغير

مي كند. مي توان از همبستگي براي تعيين رابطه دو متغير در گروهي از افراد و همچنين براي دو گروه

1- Correlation

2- Correlation Coefficient

فصل هفتم

احتمالات

1 تئوري احتمالات و مفهوم احتمال

مقادير آماري كه از يك گروه نمونه بدست مي آيند شاخصهاي توصيفي بشمار مي روند . به وسيله اين

شاخصها، داده هاي تجربي را بطور خلاصه بيان مي كنيم. به عنوان مثال ميزان تصادف يك پديده را كه

چند بار تجربه كرده ايم با يك شاخص مقدار متوسط (ميانگين، ميانه و يا نما ) نشان مي دهيم و يا

پراكندگي هائي را كه در اين پديده مشاهده كرده ايم با يك شاخص تغييرپذيري (دامنه تغيير، دامنه دهكها و

صدكها، انحراف متوسط از ميانگين و يا واريانس و انحراف استاندارد ) اندازه گيري مي كنيم و بالاخره

رابطه اين پديده را با يك پديده وابسته ديگر به وسيله ضريب همبستگي بيان مي كنيم.

از آنجا كه اين بررسي هاي توصيفي اصولاً محدود به مواردي است كه در آنها تجربه و آزمايش بعمل

آمده است، بنابراين نتيجه آنها از كليت و اعتبار يك قاعده علمي برخوردار نيست . فايده علمي شاخصهاي

توصيفي بستگي به اين دارد كه تا چه ميزان بتوان از آنها براي بيان قواعد و روابط كلي استفاده كرد.

در آمار استنباطي پس از توصيف نتايج عيني آزمايش بايد به تحليل آن پرداخت . هدف از اين تحليل در

اصل آن است كه احتمال درست بودن محتواي شاخصهاي توصيفي معين شود . به بيان ديگر هدف هر

تحليل آماري آن است كه به نتايج يك تحقيق مشخص و محدود عموميت داده و وسيله پيشگوئي علمي در

موارد مشابه قرار گيرد . بايد بدانيم كه اطلاعاتي را كه از يك گروه نمونه بدست م ي آيد فقط با احتمال

معيني مي توان پذيرفت . بهمين سبب پايه و اس اس آمار استنباطي بر اصول احتمالات نهاده شده است . با

توجه به اين نكته، آشنائي با برخي از قوانين مقدماتي احتمالات و اصول و مفاهيم آن به ويژه براي درك

بهتر مدلهاي آماري (مانند توزيع دوجمله اي و نرمال) ضرورت دارد.

تئوري احتمالات

از آنجا كه نمي توانيم همه شرايط ي را كه پاره اي از پيشامدها به آن بستگي دارد تشخ يص دهيم، علت وقوع

اين پيشامدها و يا عدم وقوع آنها را نمي توانيم با دقت پيش بيني كنيم. به پيشامدهائي كه علت آنها بر ما

گفته مي شود. اگر بتوانيم پيشام دها را با « تصادفي » ، معلوم نيست و پي آمد آنها را نمي توان پيش بيني كرد

استفاده از قانون توجيه كنيم ديگر تصادفي نخواهند بود . بنابراين شانس و يا تصادف برحسب تعريف به

ظاهر عدم حضور قانون را مي رساند. مع الوصف بايد دانست كه پيشامدهاي تصادفي با وجود غيرقابل

پيش بيني بودن از قوانين معيني پيروي مي كنند كه در تئوري احتمالات مورد بررسي قرار مي گيرند .

فصل هشتم

توزيع و منحني طبيعي

1 مفهوم منحني طبيعي

در فصل مربوط به احتمالات وقتي كه دربارة روش تقريب منحني نرمال بحث شد اشاره مختصري به

منحني نرمال و رابطه سطح زير منحني با ميانگين و انحراف استاندارد توزيع بعمل آمد با توجه به اهميت

موضوع در اين فصل نيز بطور مبسوط به بررسي و مطالعه آن مي پردازيم.

در توزيع بهنجار بيشتر داده ها حول مركز (ميانگين) توزيع انباشته شده و هر چه به طرفين پيش رويم

بتدريج از تراكم كاسته مي شود، بهمين جهت شكل منحني توزيع، طبيعي و زنگوله اي است و اندازه ميانگين،

ميانه و نما يكسانند . اين منحني در هر دو سطح نامحدود است يعني هر اندازه كه امتداد يابد هرگز محور

ها را قطع نمي كند. مساحت زير منحني (مجموع نسبتها ) مساوي با يك است . طول منحني از ∞- تا ∞+ و X

0 است. / عرض آن در نقطه ميانگين برابر 3989

2 سطح زيرمنحني طبيعي:

تعداد كل حوادث است كه 50 درصد آن در بالا و 50 درصد ديگر N سطح كل زير منحني نرمال برا بر با

تهيه شده است σ= و 1 N= در پائين ميانگين قرار مي گيرد. با توجه به آنكه جدولهاي منحني نرمال براي 1

هاي مختلف است استفاده كنيم لازم σ و N اگر بخواهيم از اين جدولها براي پاسخ به مسائلي كه شامل

را استاندارد محاسبه كنيم . همانطوريكه قبلاً اشاره شد نمره استاندارد از σ و N است ك ه مقادير مختلف

طريق فرمول

x Sx

x

S

Z X X =

= قابل محاسبه است (اين فرمول را در مورد داده هاي منحني نرمال

σ بصورت

−μ

مي توان نوشت) Z = X

يكي از خواص عمده منحني نرمال رابطه واحد انحراف استاندارد توزيع و سطح زير منحني است بدين معني

كه سطح زير منحني با واحدهاي انحراف استاندارد به نسبتهاي ثابت و مشخصي به شرح زير تقسيم م يشود:

0) موارد يا افراد بين ميانگين و يك انحراف / 34 درصد ( 3413 / الف _ در يك توزيع نرمال حدود 13

استاندارد بالا (و يا پائين) ميانگين قرار مي گيرند.

(μ → ±1σ)=34/13 %

(-1σ → +1σ)=68/26 %

⎠⎟ درصد 68 بنابراين حدود

⎜⎝

3

2

موارد يا افراد در يك توزيع نرمال بين يك انحراف استاندارد زير تا يك

انحراف استاندارد بالاي ميانگين قرار دارند و به آنها افراد متوسط اطلاق مي شود.

فصل نهم

استنباط آماري

1 مفهوم استنباط آماري

مردم در جريان فعاليت هاي روزمره معمولا براساس آگاهي هاي محدود در مورد خود، ديگران و جه ان

اطراف به داوري و ارزشيابي م ي پردازند، هر چند كه ظاهرا برخورد و رفتار آنان حاكي از واقعي بودن

اطلاعات در مورد جامعه مور د نظر است ولي از نظر عيني و دقيق بودن، اطلاعات مورد نظر ممكن است

مبين خصوصيات اصلي جامعه بوده و بنابراين معتبر باشند و يا فاقد ويژگيهاي جامعه اصلي بوده و

درنتيجه فاقد اعتبار تلقي شوند . آماردانان و محققان علوم رفتاري بمنظور استنباط صحيح و معتبر

خصوصيات جامع ه موردنظر، سعي مي كنند نمونه مورد مطالعه هر چه بيشتر معرف جامعه تعريف شده

باشد. به همين جهت آنان در پژوهش هاي خود از مدلهاي استنباط آماري خاصي تبعيت مي كنند.

در مدل استنباط آماري چنين فرض مي شود كه مي خواهيم در مورد يك مجموعه خيلي وسيع كسب

اطلاعات كنيم (مثلا نمره پيشرفت تحصيلي درس علوم تجربي دانش آموزان كلاس سوم راهنمائي در

سراسر كشور ). به اين مجموعه خيلي بزرگ جمعيت يا جامعه گفته مي شود . گاهي حجم جامعه آن قدر

بزرگ و وسيع است كه امكان مطالعه تمام آن وجود ندارد به همين جهت از اين كل، يك زير مجموعه

بعنوان نمون ه انتخاب م ي شود. اين زير مجموعه را كه شامل تعداد محدودي از اعضاء جامعه مورد نظر

است گروه نمونه آماري مي نامند.

بمنظور استنباط خصوصيات جامعه براساس خصوصيات نمونه، مدل آماري ايجاب مي كند كه افراد گروه

نمونه بصورت تصادفي انتخاب شوند . روش نمونه گيري وقتي تصادف ي است كه همه افراد جامعه به يك

اندازه، شانس انتخاب شدن و شركت در گروه نمونه آماري را داشته باشند . بعلاوه انتخاب هر فرد مستقل

از افراد ديگر صورت گيرد . محقق با فرض انتخاب تصادفي آزمودنيها يك موقعيت مناسب براي تعميم

يافته هاي حاصل از مطالعه نمونه را به دست مي آورد.

براي استنباط در مورد يك جامعه بايد خصوصيات مربوط به آن (مقادير متوسط و يا پراكندگي ) با

استفاده از خصوصيات گروه نمونه توصيف شود . در آمار به مقاديري كه خصوصيات جامعه را توصيف

مي كند پارامتر گويند بنابراين به اندازه ميانگين، واريانس، انحراف معيار و ... جامعه پارامتر اطلاق مي شود

و متقابلا به مقاديري كه خصوصيات گروه نمونه را بيان مي كنند (نظير ميانگين، واريانس و انحراف معيار )

شاخص آماري و يا آماره گفته مي شود. بمنظور تميز بين مفهوم پارامتر و شاخصهاي آماري معمولا

فصل دهم

آزمون هاي آماري پارامتريك

1 آزمون هاي آماري و انواع آنها

از ميان همه دانشجويان دانشگاههاي n= هرگاه تعداد زيادي از پژوهشگران نمونه هائي با حجم مثلا 50

ايران انتخاب و قد را آنها اندازه گيري كنند ميانگين قد نمونه هاي منتخب با هم مساوي نخواهند بود. ميانگين

قد بعضي از نمونه ها نسبتاً زياد و برخي ديگر نسبتاً كم است اما ميانگين بيشتر نمونه ها حول ميانگين

جامعه انباشته خواهد شد . اين تغييرپذيري در ميانگين ها از خطاي نمونه گيري ناشي مي شود كه صرفاً

بيانگر تغييرپذيري تصادفي است كه بطور اجتناب ناپذيري در م حاسبه ميانگين بعضي از نمونه ها تاثير

مي گذارد. بهمين جهت پذيرفتن اين فرض كه ميانگين هر يك از نمونه ها احتمالاً با ميانگين جامعه تفاوت

دارد منطقي خواهد بو د. از آنجا كه استنباط آمارشناسان از جامعه تنها بر خصائص يك نمونه استوار

است بنابراين تغييرپذيري ميانگين نمونه ها ظاهراً به صورت يك مشكل جدي به نظر مي رسد . اما چون

ماهيت آنها مشخص است برآورد تغييرپذيري ميانگين نمونه ها براساس احتمالات از طريق اجراي

آزمون هاي آماري امكان پذير خواهد بود.

آزمون هاي آماري روش هائي هستند كه بمنظور بررسي ميزان دقت و اعتبار داد ه هاي آماري و يا به بيان

ديگر تعيين ميزان تاثير خطاي نمونه گيري در برآورد پارامتر جامعه براساس شاخص هاي آماري نمونه

بكار مي روند و بطور كلي بر دو گونه اند : پارامتر يك و ناپارامتر يك . در اين فصل به توضيح انواع

آزمونهاي پارامتر يك و موارد كاربردي آنها مي پردازيم.

2 آزمون هاي پارامتريك و پيش فرضهاي مربوط به آن

آزمون هاي پارامتري را مي توان موثرترين آزمون ها دانست كه در غالب موارد در تعميم نتايج حاصل از

گروه نمونه به جامعه آماري مورد استفاده قرار مي گيرند. مشروط بر اينكه پيش فرض هاي زير در مورد

آنها رعايت شود:

1 هر يك از موارد مشاهده شده مستقل است . يعني انتخاب يك مورد به انتخاب هيچ مورد ديگري وابسته

نيست.

2 واريانس نمونه ها برابر يا تقريباً برابر است . رعايت اين نكته در نمونه هاي با حجم كم اهميت بيشتري

دارد.

3 توصيف متغيرها براساس مقياس هاي نسبي و يا فاصله اي انجام مي گيرد.

فصل يازدهم

آزمون هاي ناپارامتريك

تحت عنوان آزمون هاي پارامتري مورد بحث قرار گرفتند و ديديم كه اين F و t ، Z قبلاً آزمون هاي

آزمون ها بر طبيعي بودن توزيع متغير در جامعه مبتني هستند و بعلاوه داده هاي مربوط به آنها از نوع

پيوسته و منظم بوده و به عبارت ديگر داراي مقياس اندازه گيري نسبي و يا فاصل هاي م يباشند.

گاهي در پژوهش ها داده هائي جمع آوري مي شوند كه داراي مقياس اسمي يا رتبه اي هستند و يا ممكن است

داده ها داراي مقياس فاصله اي باشند ولي توزيع داده ها در جامعه طبيعي نيست در چنين مواردي

پژوهشگر ملزم به اس تفاده از آزمونهاي غير پارامتريك است . اين آزمونها در كليه مواردي كه پژوهشگر

نمي تواند از آزمونهاي پارامتريك استفاده كند ابزار مناسبي براي آزمون فرضيه ها هستند بطور كلي

مي توان گفت كه اين آزمونها در مورد داده هائي به كار مي روند كه:

1 مقياس اندازه گيري آنها اسمي و يا رتبه اي باشد (از نوع داده هاي ناپيوسته و يا منفصل و بنابراين

حاصل شمارش هستند).

2 بر نرمال بودن توزيع در جامعه استوار نيستند.

مهمترين آزمون هاي ناپارامتري عبارتند از:

χ 1 آزمون مجذور كاي (مجذور خي) 2

2 آزمون نسبت ها و درصدها

3 آزمون ميانه

مان وتيني U 4 آزمون

5 آزمون نشانه

6 آزمون رتبه هاي علامت دار ويل كاكسون

(H) 7 آزمون كروسكال واليس

8 آزمون كالموگروف اسميرنف

اينك به توضيح هر يك از اين آزمون ها مي پردازيم:

فصل دوازدهم

رگرسيون و پيش بيني

1 مفهوم رگرسيون

با استفاده از Y رابطه وجود داشته باشد، مي توان نمره فردي را در متغير Y و X هرگاه بين دو متغير

با ميزان موفقيت (X) برآورد يا پيش بيني كرد. به عنوان مثال چنانچه هوش يك دانش آموز X متغير

همبستگ ي مثبت داشته باشد، مي توان پيش بيني كرد كه دانشجوئي كه نمره هوشي او از (Y) تحصيلي او

حد متوسط بالاتر است در دوره تحصيل نيز موفقيت تحصيلي و پيشرفت درسي او از ميانگين بالاتر

خواهد بود . در اين مثال از نمره هوشي به عنوان يك متغير پيش بيني كننده براي برآورد ميزان موفقيت

تحصيلي استفاده شده است . هر چه شدت همبستگي دو متغير بيشتر باشد، دقت پيش بيني نيز افزايش پيدا

مي كند. اگر همبستگي دو متغير كامل ( 1 ±) باشد در آن صورت پيش بيني كامل و دقيق امكا ن پذير خواهد

بود.

: (Z) 2 پيش بيني نمر ههاي تراز شده

روش پيش بيني كردن نمره هاي تراز ش ده ابتدائي ترين روشي است كه با استفاده از ضريب همبستگي

و متغيري را (Y) پيرسون براي پيش بيني به كار برده م ي شود. متغيري را كه مي خواهيم پيش بيني كنيم با

نشان مي دهيم . در اين روش بين متغيرها و ضريب (X) كه پيش بيني از طريق آن صورت مي گيرد با

12 ) برقرار است. _ همبستگي آنها رابطه ( 1

ZY = (ZX) (rXY) (12_1)

0 و نمره تراز شده / برابر 50 (Y) و آمار (X) مثال: اگر ضريب همبستگي بين نمرات درس رياضي

باشد نمره تراز شده آمار او برابر است با: ZX = +1/ رياضي دانش آموزي 60

ZY = 1/ 60 ×0/ 50 = +0/ 80

را. X را پيش بيني كرد و هم نمره تراز شده Y تبصره: از فرمول مذكور مي توان هم نمره تراز شده

3 رگرسيون به طرف ميانگين

اگر بين متغيرها همبستگي كامل نباشد، پيش بيني دقيق امكان پذير نخواهد بود، زيرا در چنين شرايطي

نمره هاي پيش بيني شده به طرف ميانگين نمره گرايش پيدا مي كنن د. اين پديده تاثير رگرسيون ناميده

مي شود و چون غالباً رگرسيون به طرف ميانگين دومين متغير است آنرا رگرسيون در اطراف ميانگين

آمار توصيفي و استنباطي 􀀟 366

-1 پديده رگرسيون تحت كدا ميك از حال تهاي زير، به طور كامل اتفاق م يافتد؟

r = +1 (4 r = 0/ 50 (3 r = 􀁄 (2 r = −1 (1

-2 در يك توزيع غيرنرمال، براي محاسبه ميزان پراكندگي، كدام شاخص مناسب تر است؟

1) واريانس 2) تفاضل چارك ها 3) انحراف چاركي 4) انحراف استاندارد

-3 چنانچه در يك نمونه 25 نفري، مقدار ميانگين نمونه از پارامتر بيشتر و فرضيه صفر رد شده

باشد، كدام رابطه درست است؟

tob ≥ tα (4 Zob > tα (3 Zob ≥ Zα (2 Zob > Zα (1

-4 اگر دو متغير داراي توزيع نرمال بوده ولي نمرات آنها فقط به صورت دو مقول ه اي (صفر و ي ك )

در دسترس باشد، با كدام روش همبستگي م ي توان ميزان ارتباط اين دو متغير را به درستي

سنجيد؟

1) تتراكوريك 2) رتبه اي 3) پيرسون 4) في

-5

2

3

قرار مي گيرند؟ (Z) از مساحت زير منحني نرمال در كدام دامنه نمرات استاندارد

(− 2 , 2) (1

3 3

(−1,1) (4 (−2,2) (3 (−3,3) (2

-6 خطاي طبق هبندي هنگامي بيشتر م يشود كه فاصله طبقات ............ و تعداد طبقات نيز ............ باشد.

1) زياد - كم 2) كم - زياد 3) زياد - زياد 4) كم - كم

-7 انحراف استاندارد بر كدام ويژگي يا شاخص توزيع فراواني تأثير دارد؟

1) كجي 2) نما 3) ميانگين 4) كشيدگي

حاصل مي شود؟ n1 + n2 − -8 در كدام آزمون آماري، مقدار درجه آزادي از طريق 2

1) مقايسه دو ميانگين همبسته 2) مقايسه دو ميانگين مستقل

3) مقايسه ميانگين با يك ارزش ثابت 4) آزمون آماري دو نسبت

تبديل كرده ايم. نمره Z -9 نمرات 30 دانش آموز را در دو درس تعيين و آنها را به نمر ه ي استاندارد

دانش آموزان در هر دو امتحان دقيقاً برابر شده است. ضريب همبستگي دو توزيع كدام است؟ Z

1) صفر

+0/50 (2

+1 (3

4) بدون داشتن نمرات و انجام محاسبه، تعيين آن ميسر نيست.

تست هاي علوم تربيتي 1 و 2 و روانشناسي سراسري 1388

جداول ضميمه

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1 آذر1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

جدول ماتریس همبستگی را ترسیم و انواع همبستگی را ذکر کنید؟

جدول ماتریس همبستگی را ترسیم و انواع همبستگی را ذکر کنید؟

قبل از پاسخ به سوال،شرح مختصری از تحلیل رابطه همزمانی متغیرها و ارائه تعریفی از رابطه متقارن و همزمانی لازم و مفید است.

*تحلیل رابطه همزمانی متغیرها:

به منظور پی بردن به رابطه بین تغییرات دو یا چند متغیر که همزمان اندازه گیری شده اند،تحلیل رابطه همزمانی مورد استفاده قرار می گیرد.برای پی بردن به میزان رابطه شاخص های همبستگی بکار برده می شود.این نوع شاخصها با توجه به مقیاس اندازه گیری متغیرها انتخاب می گردد.شاخص های رابطه میان متغیرها را به طور کلی می توان به دو دسته پارامتری و ناپارامتری تقسیم کرد.

محاسبه همبستگی برای تحقیقات پارامتری

چنانچه دو متغیر در مقیاس‏های فاصله‏ای یا نسبی اندازه گیری شده باشند، می‌توان برای تعیین رابطه بین آنها از ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده کرد. در محاسبه ضریب همبستگی پیرسون پیش فرض اینست که دو متغیر دارای توزیع دومتغیری بهنجار باشد. درصورتی که این پیش فرض صادق نباشد از روش های دیگری استفاده می‏کنیم که به شرح ذیل می باشد(سرمد و همکاران،1390 ،ص222).


جدول1- ضریب های همبستگی دومتغیری در تحلیل های پارامتری

ضریب همبستگی نماد متغیر 1 متغیر 2 مقیاس اندازه گیری

ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون r پیوسته پیوسته هر دو متغیر فاصله‏ای

ضریب همبستگی دورشته‏ای دو سطحی ساختگی پیوسته یک متغیر اسمی دو سطحی و دیگری فاصله‏ای

ضریب همبستگی دورشته‏ای نقطه‏ای دو سطحی واقعی پیوسته یک متغیر اسمی دو سطحی و دیگری فاصله‏ای

ضریب همبستگی تتراکوریک دو سطحی  ساختگی دو سطحی  ساختگی هر دو متغیر اسمی دو سطحی

حسین چهارباشلو دانشجوی دکتری دانشگاه خوارزمی

+ نوشته شده در  یکشنبه 21 آبان1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

سوال دوم:کوواریانس چیست؟

سوال دوم:کوواریانس چیست؟

تعریف:

کوواریانس شاخصی برای تغییرات یک متغیر با متغیر دیگر است (سرمد،1388: 80). كوواريانس مشابه واريانس است ولي در كوواريانس انحراف از ميانگين را به طور همزمان براي دو متغیر X,Y  محاسبه مي كنيم و با رابطه زیر محاسبه می‏شود:

 

ویژگی ها:

با توجه به فرمول کوواریانس می‏توان گفت که مقدار کوواریانس از میزان پراکندگی داده های هر متغیر از میانگین اثر می‏پذیرد. چنانکه دو متغیر تصادفی ناوابسته باشند، کواریانس آنها صفر خواهد بود(سرمد،1388: 12). اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره بالا در متغیر دیگر و نمره پایین در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس مثبت (هم جهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود. از طرف دیگر اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس منفی (غیر هم‏جهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود (کیامنش،1387: 198) .بطورکلی در توزیع‏های دومتغیری برای توصیف رابطه میان دو متغیر از ضریب همبستگی، کوواریانس و معادله رگرسیون استفاده می‏کنیم. تحقیقات همبستگی را می توان برحسب هدف به سه دسته تقسیم کرد:

1- مطالعات همبستگی دومتغیری : به بررسی رابطه همزمانی متغیرها می پردازد.

2- تحلیل رگرسیون: به بررسی رابطه تابعی میان متغیرها می پردازد.  Y= f(x) ، در این رابطه متغیرx نسبت به متغیر y تقدم زمانی دارد.

3- تحلیل ماتریس همبستگی یا کوواریانس: هدف بررسي مجموعه اي از همبستگي هاي دو متغير، متغيرها در جدولي به نام ماتريس همبستگي يا کوواريانس است که تحليل عاملي و حل معادلات ساختاري از اين دسته هستند. ماتریس همبستگی از نوع تحلیل عاملی با هدف تبین تغییرات متغیرها در عامل‏های محدودتر یا تعیین خصیصه‌های زیر بنایی یک مجموعه از داده‌ها انجام می‌شود. این روش می‌تواند بر دو نوع اکتشافی (Exploratory) یا تاییدی (Confirmatory) انجام شود. در تحلیل عامل اکتشافی محقق درباره تعداد عامل‏های خصیصه فرضیه‌ای ندارد، در صورتی که برای روش تاییدی فرضیه ارائه می‌شود.

در پایان به عنوان جمع بندی می توان گفت، یکی از شاخص های عددی آمار توصیفی دو متغیری کوواریانس می باشد.  کوواریانس اندازه تغییرات هماهنگ دو متغیر تصادفی است. (اگر دو متغیر یکی باشند، کواریانس برابر واریانس خواهد شد). به عبارت ساده،واریانس یعنی تغییرات اما کوواریانس یعنی تغییرات مشترک.

کوواریانس تحت تاثیر دامنه تغییرات است.از آن جا که در علوم رفتاری ما با مقیاس های-که واحد و مشترک نیستند- سرو کار داریم،نتیجه کوواریانس تحت تاثیر واحد اندازه گیری قرار می گیرد.به طور کل،نتیجه کوواریانس تحت تاثیر دامنه تغییرات و رنج می باشد.از این رو،کوواریانس ابزار خوبی برای بیان رابطه نیست.برای برون رفت از نقطه ی ضعف کوواریانس،کوواریانس را استاندارد می کنیم که در قالب فرمول ضریب همبستگی پیرسون در می آید.پس همبستگی،کوواریانس استاندارد شده است.

دومین شاخص عددی همبستگی می باشد که درباره ی آن در تکلیف شماره ی چهار پاسخ داده شد.نکته ی تکمیلی اینکه،همبستگی هم براساس میانگین و هم بر اساس انحراف استاندارد محاسبه می شود. و نمودار ون هم برای تفسیر ضریب همبستگی استفاده می شود.

حسین چهارباشلو: دانشجوی دکتری برنامه ریزی درسی دانشگاه خوارزمی

+ نوشته شده در  یکشنبه 21 آبان1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

علت رخداد کجی و کشیدگی در توزیعات چیست؟ و برای برون رفت از آن چه راهکاری وجود دارد؟

علت رخداد کجی و کشیدگی در توزیعات چیست؟ و برای برون رفت از آن چه راهکاری وجود دارد؟

در نگاه نخست برای پاسخ به این سوال ،به ارائه تعریفی از توزیع نرمال،کجی و کشیدگی به ترتیب خواهیم پرداخت:

* توزیع نرمال یا متقارن توزیعی است که در آن مد، میانه و میانگین برابر است.

* در تعریف کجی باید گفت :کجی یعنی انحراف یک منحنی از حالت تقارن.کجی به سه صورت است،در حالتی کجی صفر است که منحنی متقارن باشد.در توزیعهای متقارن فاصله بین چارک اول تا میانه با فاصله بین چارک سوم تا میانه مساوی است. در حالت کجی منفی مد بزرگتر از میانه و میانه بزرگتر از میانگین است(بیانگر این است که افراد زیادی نمره ی بالایی گرفته اند و بنابراین امتحان ساده بوده است). در حالت کجی مثبت نیز میانگین بزرگتر از میانه و میانه بزرگتر از مد است(یعنی آزمون دشوار بوده است).به دیگر سخن، کجی یا چولگی زمانی ایجاد می شود که منحنی مشاهدات متقارن نباشد. اگر سمت راست منحنی مشاهدات طول بیشتری نسبت به سمت چپش داشته باشد مشاهدات کجی مثبت دارند یا چوله به راستند. در این حالت مشاهدات کوچکتر از نما (مد) تنوع عددی کمی دارند ولی فراوانی های بزرگی دارند ولی مشاهدات بزرگتر از نما تنوع عددی زیادی دارند ولی فراوانی هایشان کوچک است. اگر سمت چپ منحنی مشاهدات طول بیشتری نسبت به سمت راستش داشته باشد مشاهدات کجی منفی دارند یا چوله به چپند. این حالت عکس حالت قبل است. یعنی مشاهدات کوچکتر از نما پر تنوعند با فراوانی های کوچک و مشاهدات بزرگتر از نما کم تنوعند با فراوانی های بزرگ. 

* کشیدگی:هنگامی که مقدار کشیدگی برابر صفر باشد توزیع نمره ها طبیعی است یعنی در شکل توزیع که بلند و رو به بالاست، نمرات نزدیک به هم یا یکسان می باشند و واریانس کم است.در صورتی که کشیدگی مثبت باشد برآمدگی منحنی توزیع نمره ها در نقطه اوج قرار خواهد گرفت. در شکل توزیع مسطح که کشیدگی منفی دارد، نمرات دور از هم‌ قرار دارند و واریانس زیاد است. ميزان كشيدگي يا پخي منحني فراواني را نسبت به منحني نرمال استاندارد، برجستگي آن مي نامند. به عبارتی دیگر،کشیدگی زمانی ایجاد می شود که پراکندگی مشاهدات بیشتر از پراکندگی مشاهدات نرمال باشد که در این صورت منحنی مشاهدات پهن تر از منحنی نرمال خواهد بود و تاجش نیز پایین تر از تاج منحنی نرمال خواهد بود. از طرفی اگر پراکندگی مشاهدات کمتر از پراکندگی مشاهدات نرمال باشد منحنی مشاهدات جمع تر از منحنی نرمال و تاجش نیز بالاتر از تاج منحنی نرمال خواهد بود. حالت اول را کشیدگی مثبت و دومی را کشیدگی منفی گوییم(دلاور،1383،ص103). 


علت رخداد:

ویژگی های غیرنرمال بودن توزیع بدین صورت است: داده هایی که دارای کجی هستند یا در قسمتی از مقیاس اندازه گیری به شدت مجتمع شده اند، واریانس- کوواریانس میان متغیرها را تحت تاثیر قرار می دهند، بعلاوه کشیدگی در داده ها، آماره ها را متاثر می کند. داده های لپتوکوریک (کشیده) در مقایسه با یک توزیع نرمال متقارن، کشیده ترند. درحالی که داده های پلاتی کوریک (پهن) در مقایسه با آن پهن تر و مقادیر در طول محور x پراکنده اند، اما بر روی محور y دارای فراوانی کمی هستندکه منجر به ظاهر شدن توزیع فراوانی به شکل یک مستطیل است. داده های غیرنرمال به دلایلی نظیر مقیاس سازی متغیرها( رتبه ای به جای فاصله ای)، نمونه گیری محدود از موارد تحت مطالعه و یا داده های انتهایی و دور افتاده رخ می‏دهد (قاسمی،1390 : 46).

راه برون رفت:

راه حل‏های ممکن برای کجی و کشیدگی، پیرایش نمونه‏ها و یا اجرای یک تبدیل خطی مجاز نظیر تبدیل های ریشه دوم، معکوس، لجیت یا پروبیت است که  به شرح هر یک می‏پردازیم:

1-تبدیل‏ها: در مواردی می‏توان از تبدیل ها استفاده کرد که بین میانگین و واریانس گروه ها رابطه ای وجود داشته وشکل توزیع خطا در تمام آنها یکسان باشد. متداولترین تبدیل هایی را که می توان بکاربرد عبارتند از تبدیل جذری (ریشه دوم)، تبدیل لگاریتمی، تبدیل معکوس و تبدیل قوس سینوسی (آرک سینوس) تصمیم درباره اینکه کدام تبدیل را باید بکاربرد براساس بررسی رابطه بین واریانس‏ها و میانگین‏های متغیر آغاز می‏شود. ماهیت این رابطه تعیین می‏کند که کدام تبدیل را بکار برد (فرگوسن و تاکانه،1383: 326).

تبدیل جذری: هرگاه متغیر وابسته فراوانی وقوع حادثه ای با احتمال خیلی کم باشد، از تبدیل جذری می توان استفاده کرد. این تبدیل هنگامی مناسب است که واریانس‏ها با میانگین‏ها متناسب باشند.

تبدیل لگاریتمی: در مواردی که بعضی از نمرات صفر و یا خیلی کوچک باشند، از این تبدیل استفاده می‏شود. استفاده از این تبدیل در مواردی که توزیع متغیر وابسته، کج مثبت باشد مفید است.

تبدیل معکوس: چنانچه مجذور میانگین گروه‏ها متناسب با واریانس گروه‏ها باشد یک تبدیل معکوس مناسب است. در مواقعی که یکی از نمرات صفر باشد از تبدیل دوم استفاده می‏کنیم.  

تبدیل قوس سینوسی: در مواردی که واریانس ها متناسب با میانگین ها باشند و توزیع دو جمله‏ای باشد از این تبدیل استفاده می کنیم.

2-پیرایش نمونه ها: روش دیگر برای ایجاد همگنی واریانس ها و نرمال بودن، پیرایش نمونه هاست. در مواقعی که توزیع پهن بوده، توزیع فراوانی مشاهدات در دنباله ها سنگین است و یا بعبارت دیگر تعداد مشاهدات در دنباله‏ها بصورت غیرمعمولی زیاد است، درصدی از نمونه ها در دنباله ها برداشته می شود.

روش دیگری که با پیرایش نمونه ها ارتباط دارد، وینزوری کردن نمونه هاست که در آن مقادیر پیرایه شده با مقادیر ماقبل آنها جایگزین می شود و تغیری در تعداد نمونه صورت نمی گیرد (سرمد،1388: 146-144).

حسین چهارباشلو: دانشجوی دکتری برنامه ریزی درسی دانشگاه خوارزمی

+ نوشته شده در  یکشنبه 21 آبان1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

انواع ضرايب همبستگي

    محاسبه ضرایب همبستگی تا حدود زیادی متاثر از مقیاس اندازه گیری متغیر ها است، بعنوان مثال برای متغیر­های اسمی جهت رابطه اصلا معنی ندارد، بین جنس و معدل تنها می­توان گفت که شدت وابستگی چه مقدار است اما افزایش یا کاهش جنس معنی ندارد.


  با توجه به نوع متغیر ها ضریب همبستگی می­تواند یکی از حالت­های زیر را داشته باشد.


1-   دو متغیر اسمی


2-   دو متغیر رتبه­ای


3-   دو متغیر فاصله­ای- نسبی


4-   متغیر اسمی و متغیر رتبه ای


5-   متغیر اسمی و متغیر فاصله­ای - نسبی


6-   متغیر رتبه­ای و متغیر فاصله­ای – نسبی


برای هر کدام از حالت­های بالا ضرایب همبستگی متفاوتی وجود دارند.

 کلمات کلیدی : انواع ضرایب همبستگی، ضریب همبستگی پیرسون، ضریب همبستگی اسپیرمن، ضریب همبستگی کرامر و فی، ضریب همبستگی لاندا، ضریب همبستگی تاو گودمن کروسکال، ضریب همبستگی گاما، ضریب همبستگی تاو کندال،ضریب همبستگی چند رشته­ای( polyserial correlation)، ضریب همبستگی چند حالتی(Polychoric correlation) و ...


منابع :


1. آمار ناپارامتریک،1382، سید یعقوب حسینی،  انتشارات دانشگاه علامه طباطبایی


2. website of the NC STATE UNIVERSITY, http://faculty.chass.ncsu.edu


3. A coefficient of agreement for nominal scale, 1960, Cohen J. Educat Psychol Measure; 20: 37-46


4. The polyserial correlation coefficient, 1982, U Olsson, F Drasgow, NJ Dorans - Psychometrika, Springer


5. On the Estimation of Polychoric Correlations and their Asymptotic Covariance Matrix, (1994), Joreskog, K. GPsychometrika, 59:3, 381-389.


 

+ نوشته شده در  دوشنبه 1 آبان1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

رگرسیون چیست؟

رگرسیون چیست؟

تاریخچه : 

واژه رگرسیون در فرهنگ لغت به معنی بازگشت است و اغلب جهت رساندن مفهوم "بازگشت به یک مقدار متوسط یا میانگین” به کار می رود. بدین معنی که برخی پدیده ها به مرور زمان از نظر کمی به طرف یک مقدار متوسط میل می کنند .

 بیش از 100 سال پیش در سال 1877 فرانسیس گالتون (Francis Galton) در مقاله ای که در همین زمینه منتشر کرد اظهار داشت که متوسط قد پسران دارای پدران قد بلند ، کمتر از قد پدرانشان می باشد . به نحو مشابه متوسط قد پسران دارای پدران کوتاه قد نیز بیشتر از قد پدرانشان گزارش شده است. به این ترتیب گالتون پدیده بازگشت به طرف میانگین را در داده هایش مورد تأکید قرار داد . برای گالتون رگرسیون مفهومی زیست شناختی داشت اما کارهای او توسط کارل پیرسون (Karl Pearson) برای مفاهیم آماری توسعه داده شده . گرچه گالتون برای تأکید بر پدیده "بازگشت به سمت مقدار متوسط" از تحلیل رگرسیون استفاده کرد، اما به هر حال امروزه واژه تحلیل رگرسیون جهت اشاره به مطالعات مربوط به روابط بین متغیرها به کار برده می شود .  

نمودار پراکندگی :

در حقیقت تحلیل رگرسیونی فن و تکنیکی آماری برای بررسی و مدل سازی ارتباط بین متغیرها است. رگرسیون تقریباً در هر زمینه ای از جمله مهندسی، فیزیک، اقتصاد، مدیریت، علوم زیستی، بیولوژی و علوم اجتماعی برای برآورد و پیشبینی مورد نیاز است . می توان گفت تحلیل رگرسیونی، پرکاربردترین روش در بین تکنیک های آماری است. شمایی کلی و خلاصه شده از یک تحلیل رگرسیونی ساده به صورت زیر می باشد: 

در ابتدا تحلیل گر حدس می زند که بین دو متغیر نوعی ارتباط وجود دارد ، در حقیقت حدس می زند که یک رابطه به شکل یک خط بین دو متغیر وجود دارد و سپس به جمع آوری اطلاعات کمی از دو متغیر می پردازد و این داده ها را به صورت نقاطی در یک نمودار دو بعدی رسم می کند.

 این نمودار که به آن نمودار پراکندگی [scatter plot] گفته می شود نقش بسیار مهمی را در تحلیل های رگرسیونی و نمایش ارتباط بین متغیرها ایفا می کند.

 در صورتی که نمودار نشان دهنده این باشد که داده ها تقریباً (نه لزوماً دقیق) در امتداد یک خط مستقیم پراکنده شده اند، حدس تحلیل گر تأیید شده و این ارتباط خطی به صورت زیر نمایش داده می شود:                          

y = a x + b

 که در آن  a عرض از مبدأ و b شیب این خط است.

متغیر ها و خطا : 

بین برخی از نقاط و تصویر آنها بر روی خط رگرسیونی (خط y) کمی تفاوت به چشم می­خورد که از آن به عنوان خطای برآورد یاد می کنیم. 

 این خطا ممکن است از خطا در اندازه گیری ، شرایط محیط ، تفاوت های طبیعی و... ناشی شده باشد. بنابراین معادله اولیه را به صورت زیر اصلاح می کنیم :

y = ax + b + ?

معادله بالا یک مدل رگرسیون خطی نامیده می شود . معمولاً به x متغیر مستقل (رگرسیونی) و به y متغیر وابسته (پاسخ) گفته می­شود . که ? خطای تصادفی است که برای کامل شدن مدل و نشان دادن این که خطا نیز تا حدی وجود دارد در نظر گرفته می شود.

فرضیات : 

معمولا فرض میشود که خطاها یکدیگر را خنثی میکنند ، به عبارت دیگر مجموع خطا ها برابر صفر است . همچنین فرض میشود خطای موجود در یک مشاهده رابطه ای با خطاهای دیگر ندارد و در نهایت تغییرات بین خطاها ثابت در نظر گرفته میشود . این سه فرض برای ساختن یک مدل ضروری است و روشهای بسیاری برای پی بردن به وجود (یا عدم برقراری ) این فرض ها وجود دارد . یکی از دلایل استفاده های نادرست از رگرسیون معمولا نادیده گرفتن این فرض ها است که موجب استدلال های غلط خواهد شد .

در صورتی که در مدل رگرسیونی فقط یک متغیر مستقل وجود داشته باشد، مدل را مدل رگرسیونی خطی ساده می نامند.

روش های رگرسیونی : 

ا این مرحله مدل رگرسیونی معرفی شده و کافی است پارامترهای مجهول مدل (در اینجا a و b) برآورد شوند. برآورد پارامترها در مدل سازی با استفاده از روش های مختلف انجام میشود از جمله روش کمترین مربع خطا .


 

روش کمترین مربع خطا که یکی از روش های مورد استفاده در تحلیل رگرسیونی است اولین بار توسط لژندر (Legendre) ریاضیدان فرانسوی در سال 1805 و گوس (Gauss) ریاضیدان مشهور آلمانی در سال 1809 معرفی و در مطالعات نجومی به کار برده شد . 

پس تا این قسمت تحلیل گر مدلی مشخص را به عنوان الگویی برای داده ها معرفی کرده است. مرحله بعدی "کنترل مناسب بودن مدل" می باشد که مدل از نظر قابل استفاده بودن و این که تا چه حد می تواند خوب داده ها را بیان کند بررسی می شود و در مورد بکارگیری مدل تصمیم گرفته می شود. در نتیجه مدل یا قابل استفاده تشخیص داده می شود و یا اینکه باید اصلاح شود . بنابراین تحلیل رگرسیونی فرآیندی همراه با تکرار و بازنگری است، یعنی در ابتدا مدلی معرفی می شود، کیفیت مدل مورد بررسی قرار میگیرد ، مدل قبول و یا اینکه مجدداً اصلاح می شود.

رابطه قد و وزن، رابطه عرضه و تقاضا در علم اقتصاد، تعیین رابطه بین سن افراد و فشارخون آنها، رابطه بین میزان مطالعه دانش آموزان و سطح نمرات آنها، رابطه بین نمرات و میزان قبولی در کنکور سراسری مثال هایی ساده در کاربرد رگرسیون  هستند .

¤ نویسنده: سیامک داداشی

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1 شهریور1391ساعت   توسط محمد حسین ضرغامی  | 

مطالب قدیمی‌تر